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专题06 二次根式
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 二次根式
有意义的条件
基础高频考点，选择填空为主，考查
被开方数非负性，常与分式定义域结
合，考查复合取值范围，融入非负数
性质求解参数。
复合条件创新：根式＋分式双重限制；
开放设问：自主写出符合条件数值，
强化分类与严谨性考查。
考点02 二次根式
性质化简
侧重根式化简、大小比较、真假命题
辨析，依托根式非负性举反例，常结
合整体代入求值，侧重概念辨析。
辨析创新：以反例证伪命题；
方法创新：结合完全平方公式整体变
形，弱化机械计算，强化逻辑判断。
考点03 二次根式
的运算
核心计算考点，涵盖根式四则运算、
平方差公式简算，常搭配零指数幂、
绝对值混合运算，侧重运算熟练度。
公式融合创新：嵌套乘法公式简化运
算；
综合创新：多知识点混搭计算，步骤
更多，侧重规范解题与综合运算能力。
考点01 二次根式有意义的条件
1．（2026·四川内江·中考真题）下列实数中，能使函数
3
y
x
−
=
有意义的x 的值是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
2．（2026·云南·中考真题）若
10
x −
在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围为（ ）
A．
4
x
B．
3
x
C．
3
x
D．
10
x
3．（2026·四川泸州·中考真题）函数
5
y
x
=
−的自变量x 的取值范围是____________．
4．（2026·新疆·中考真题）若
1
x−在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围为____________．
5．（2026·山东烟台·中考真题）若
2
1
x
x −在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是__________．
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6．（2026·甘肃天水·中考真题）若代数式
1
x
x
+ 在实数范围内有意义，则实数x 的值可以是
________________．（请写出一个
．．符合条件的值．即可）
7．（2026·江苏苏州·中考真题）若
3
x−
有意义，则x 的取值范围是_____．
8．（2026·四川眉山·中考真题）若式子
2
x−
在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____．
9．
（2026·四川广安·中考真题）已知a ，b 为实数，且8
3
2 12
5
5
26
a
b
a
b
−
+
−
=
−
+
，则
5
11
a
b
+
的平方根是_____．
10．（2026·四川巴中·中考真题）代数式
1
3
x −
有意义时，x 的取值范围是_____________．
考点02 利用二次根式的性质化简
1．（2026·广东深圳·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．
4
4
4
(
)
ab
a b
=
B．
3
4
12
a
a
a
=
C．
2
2
2
(
)
a
b
a
b
+
=
+
D．(
)
2
2
2
−
= −
2．（2026·山西·中考真题）比较大小：(
)
2
6
_____6（填“>”“<”或“=”）．
3．（2026·四川广元·中考真题）说明命题“如果a 为实数，那么
2
a
a
=
”是假命题的a 的值可以为
__________．（写一个即可）
4．（2026·四川广元·中考真题）已知
7
2
x =
−，则
2
4
5
x
x
+
−的值为__________．
5．（2026·甘肃天水·中考真题）计算：
4
14
18
7
+
．
考点03 二次根式的运算
1．（2026·河北·中考真题）计算：
1
30
6
=（ ）
A．5
B．5
C．5 6
D．6 5
2．（2026·广西·中考真题）计算：(
)
2
6
=___________．
3．（2026·天津·中考真题）计算( 10
3)( 10
3)
+
−
的结果为______．
4．（2026·四川巴中·中考真题）计算：(
)(
)
5
1
5
1
+
−
=__________________．
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5．（2026·北京·中考真题）计算：
(
)
0
3
18
π
n 45
5
6si
−
−
+
−
+
．
6．（2026·江苏扬州·中考真题）计算：
(1)
(
)
0
18
π
3
4sin45
−
−
−
；
(2) (
) (
)
2
9
3
a
a
b
a
+
−
．
7．（2026·陕西·中考真题）计算：(
)
0
2
1
3
2
8
4
−
+
−
．
8．（2026·上海·中考真题）计算：
0
1
4
3
1
48
4
3
1
−
+
−
−
+
−
．
9．（2026·四川巴中·中考真题）计算：
(1)(
)
0
2026
π
12
6sin60
1
3
−
−
+
−−
；
(2)求不等式组
(
)
4
5
3
1
3
1
4
1
2
3
x
x
x
x
−
−
+
−
的解集；
(3)先化简
2
2
3
1
1
2
4
4
x
x
x
x
x
−
−
−
−
−
+
，然后从1、2、3 这三个数中选出合适的数代入求值．
