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专题05 分式及其运算
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 分式的概
念及性质
基础必考考点，以选择填空为主，考
查分式有意义、值为零的条件，以及
分式基本性质变形，常结合二次根式，
综合考查式子取值范围判定。
条件复合创新：融合二次根式叠加取
值限制；
变式创新：通过字母倍数变化，反向
考查分式性质的本质规律。
考点02 分式的运
算
核心基础题型，覆盖加减乘除混合运
算，侧重通分、约分、因式分解化简
技巧，题型常规，着重考查分式运算
的准确性与规范性。
运算融合创新：嵌套平方差等公式化
简；
题型灵活化：结合多层括号混合运算，
考查分步化简的逻辑能力。
考点03 分式化简
求值
中考高频解答考点，先化简后代入求
值，需规避分式无意义的取值，常结
合非负数性质、方程求解字母数值，
综合度较高。
取值创新：自主选取合规数值代入；
条件创新：依托绝对值、算术平方根
非负性赋值，弱化直接给数，强化综
合应用。
考点04 零、负整
数指数幂运算
综合计算必考考点，融合零指数幂、
负整数指数幂、绝对值、特殊三角函
数值，以混合运算题型为主，侧重基
础公式熟练运用。
跨点融合创新：多知识点混搭运算；
考法稳定升级：弱化单一计算，侧重
多公式综合运用与易错点辨析。
考点01 分式的概念及性质
1．（2026·四川乐山·中考真题）若a 、b 均不为0 ，将下列分式中的a 和b 都变为原来的2 倍，分式值保持不
变的是（ ）
A．
2
2
2
2
a
b
a
ab
b
−
+
+
B．ab
a
b
+
C．
1
a
b −
D．
2
2
3b
a
b
+
【答案】A
【分析】将,a b 替换为原来的2 倍，化简后与原分式对比，即可判断分式值是否改变.
2 / 15
【详解】解：将各选项中a换为2a，b 换为2b ，依次化简判断：
选项A：
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
(2 )
(2 )
4
4
(2 )
(2 ) 2
(2 )
4
4
4
4
a
b
a
b
a
b
a
b
a
a
b
b
a
ab
b
a
ab
b
a
ab
b
−
−
−
−
=
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
，
替换后和原分式相等，分式值不变，符合题意；
选项B：替换后得(
)(
)
(
)
2
2
4
2
2
2
2
a
b
ab
ab
ab
a
b
a
b
a
b
a
b
=
=
+
+
+
+
，分式值改变，不符合题意；
选项C：替换后得
2
2
1
1
a
a
b
b
−
−，分式值改变，不符合题意；
选项D：替换后得
(
)
(
)
2
2
2
2
2
2
2
2
3 2
6
3
3
(2 )
(2 )
4
4
2
b
b
b
b
a
b
a
b
a
b
a
b
=
=
+
+
+
+
，分式值改变，不符合题意；
2．（2026·山东德州·中考真题）若2
5
1000
a
b
=
=
，则1
1
a
b
+
的值为（ ）
A．1
2
B．1
3
C．1
5
D．1
10
【答案】B
【分析】先根据已知得到(
)
(
)
2
1000 , 5
1000
b
a
a
b
b
a
=
=
，然后两式相乘得到(
)
(
)
2
5
1000
1000
b
a
a
b
a
b
=
，再利
用幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则得到
(
)
3
2
5
10
a b
ab
ab
+
=
，再由积的乘方逆运算法则得到
(
)
3
3
2 5
10
ab
a
b
+
=
，即可得到
3
3
ab
a
b
=
+
，再变形求解即可．
【详解】解：
2
5
1000
a
b
=
=
∴(
)
(
)
2
1000 , 5
1000
b
a
a
b
b
a
=
=
∴(
)
(
)
2
5
1000
1000
b
a
a
b
a
b
=
(
)
(
)
(
)
(
)
3
3
2
5
10
10
b
a
a
b
a
b
=
(
)
3
2
5
10
a b
ab
ab
+
=
(
)
3
3
2 5
10
ab
a
b
+
=
3
3
10
10
ab
a
b
+
=
∴
3
3
ab
a
b
=
+
∴
(
)
3
ab
a
b
=
+
∴
1
3
a
b
ab
+
=
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∴1
1
1
3
a
b
+
=
．
3．（2026·天津·中考真题）计算
2
2
4
2
b
a
b
a
b
+
−
+
的结果等于（ ）
A．2
2
a
b
+
B．
2
a
b
+
C．
2
b
a
−
D．
2
a
b
−
【答案】D
【详解】解：原式
(
)(
)
4
2
b
a
b
a
b
a
b
−
=
+
+
+
(
)(
)
(
)
(
)(
)
2
4
a
b
b
a
b
a
b
a
b
a
b
−
−
−
=
+
+
+
(
)(
)
4
2
2
b
a
b
a
b
a
b
−
−
+
=
+
(
)(
)
2
2
a
b
a
b
a
b
−
+
=
+
(
)
(
)(
)
2 a
b
a
b
a
b
−
+
=
+
2
a
b
=
−
．
4．（2026·黑龙江绥化·中考真题）若分式
1
x
x −有意义，则x 满足的条件是（ ）
A．x 为任意实数 B．
1
x
C．
0
x
D．
1
x
【答案】B
【分析】根据分式有意义时分母不为0，列出不等式求解即可得到结果．
【详解】解：要使分式
1
x
x −有意义，则
1
0
x−
，
解得
1
x ．
5．（2026·四川巴中·中考真题）代数式
1
3
x −
有意义时，x 的取值范围是_____________．
【答案】
3
x
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，列出不等式求解即可．
【详解】解：要使代数式
1
3
x −
有意义，需同时满足二次根式有意义的条件和分式有意义的条件． 根据二
次根式的定义，被开方数需大于等于0 ，可得
3
0
x−
．
根据分式的定义，分母不能为0 ，可得
3
0
x −
，
即
3
0
x −
，
联立两个条件可得
3
0
x−，
4 / 15
解不等式得
3
x ．
6．（2026·四川南充·中考真题）若
1
0
1
x
x
+
=
−
，则x 的值为_______．
【答案】1
−
【分析】根据分式值为零的条件，分式值为零时需满足分子为零且分母不为零，据此计算求解即可．
【详解】解：∵
1
0
1
x
x
+
=
−
，
∴
1
0
1
0
x
x−
+ =
，即
1
1
x
x
−
=
∴
1
x = −．
7．（2026·江西·中考真题）先化简：
2
1
1
1
1
x
x
x
−
+
−
，再从0，1，2 中选择一个合适的数作为x 代入求值．
【答案】
1
x + ；当
2
x =
时，原式
3
=
【详解】解：原式
(
)(
)
1
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
−
−
−
−
+
=
+
(
)(
)
1
1
1
x
x
x
x
x
−
−
+
=
1
x
=
+ ．
0
x
且
1
x ，
将
2
x =
代入上式，得原式
2
1
3
=
+ = ．
8．（2026·山东烟台·中考真题）先化简，再求值：
2
2
1
2
1
2
2
x
x
x
x
x
x
+
−
−
+
−
，其中
1
x = ．
【答案】
化简结果为
3
1
x
x
+
−
，值为1
−
【详解】解：
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
3
1
1
1
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
+
−
+
+
+
−
+
−
+
+
−=
−=
−=
−
=
=
−
+
−
−
−
−
−
−
−
，
∵
1
x = ，
∴
1
x = ，
当
1
x = 时，原式无意义；
当
1
x = −时，原式
1 3
2
1
1 1
2
−+
=
=
= −
−−
−
．
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考点02 分式的运算
1．（2026·河北·中考真题）计算：
2
2
1
1
x
x
x
x
x
−
−
=
−
−
（ ）
A．
1
x
x
−
B．1
x
x
−
C．(
)
2
1
−
x
x
D．
1
x
x
+
【答案】A
【详解】解：
2
2
1
1
x
x
x
x
x
−
−
−
−
(
)
(
)
2
2
1
1
1
x
x
x x
x x
−
=
−
−
−
(
)
2
2
1
1
x
x
x x
−
+
=
−
(
)
(
)
2
1
1
x
x x
−
=
−
1
x
x
−
=
．
2．（2026·甘肃天水·中考真题）计算：
2
2
b
a
b
a
a
+
−
= （ ）
A．2
b
a
B．4
2
b
a
a
−
C．1
2
D．
1
2
−
【答案】D
【详解】解：
(
)
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
b
a
b
b
a
b
b
a
b
a
a
a
a
a
a
a
−
+
+
+
−
−
=
−
=
=
= −
．
3．（2026·山东·中考真题）计算
2
1
1
1
x
x
x
−
+
+ 的结果是（ ）
A．
1
x−
B．
1
x +
C．
1
1
x −
D．
1
1
x +
【答案】A
【分析】利用同分母分式减法法则计算后，对分子因式分解再约分即可得到结果．
【详解】解：
2
1
1
1
x
x
x
−
+
+
2
1
1
x
x
−
=
+
(
)(
)
1
1
1
x
x
x
−
+
=
+
1
x
=
−．
4．（2026·内蒙古·中考真题）化简：
1
1
2
2
x
x
x
−
−
=
−
−
____________．
【答案】1
【分析】本题考查同分母分式的化简，利用同分母分式减法法则，分母不变，分子相减，再约分即可得到
结果．
【详解】解∶原式
(
1) 1
2
x
x
−
−
=
−
2
2
x
x
−
=
−
1
= ．
5．（2026·山西·中考真题）计算
2
1
1
1
m
m
m
+
+
+ 的结果是_____．
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【答案】1
m
【分析】先对异分母分式进行通分，转化为同分母分式后进行加减计算，最后化简得到最简分式．
【详解】解：
2
1
1
1
m
m
m
+
+
+
(
)
1
1
1
1
m m
m
=
+
+
+
(
)
(
)
1
1
1
m
m m
m m
=
+
+
+
(
)
1
1
m
m m
+
=
+
1
m
=
．
6．（2026·四川达州·中考真题）化简：
2
2
2
4
12
3
a
b
a
b
a
ab
a
b
-
-
¸
+
+
．
【答案】4
a
b
a
+
【分析】本题先对原式的分子分母分别因式分解．再将分式除法转化为乘法．约分后即可得到化简结果．用
到平方差公式和分式的运算法则．
【详解】解：原式
(
)(
)
3
4 (
3 )
a
b a
b
a
b
a a
b
a
b
−
−
+
+
=
+
4
a
b
a
+
=
．
7．（2026·四川内江·中考真题）按要求解答下列各题：
(1)计算：
(
)
(
)
0
2
2
3
1
2
tan45
−
−−
+
+ −
；
(2)化简：
b
a
a
b
b
a
−
−
+
．
【答案】(1)4
(2) 1
−
【详解】（1）解：
(
)
(
)
0
2
2
3
1
2
tan45
−
−−
+
+ −
2 1
4 1
=
−+
−
4
=
；
（2）解：
b
a
a
b
b
a
−
−
+
b
a
a
b
a
b
−
−
=
−
b
a
a
b
−
−
=
1
= −．
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8．（2026·陕西·中考真题）化简：
2
2
2
1
2
1
3
3
9
x
x
x
x
x
−
+
+
+
−
−
．
【答案】
3
1
x −
【详解】解：
2
2
2
1
2
1
3
3
9
x
x
x
x
x
−
+
+
+
−
−
(
)
(
)(
)
(
)(
)
2
2
2
3
2
1
3
3
3
3
3
9
x
x
x
x
x
x
x
x
x
+
+
−
+
−
−
−
+
=
+
−
(
)(
)
2
2
2
1
2
6
3
3
9
3
x
x
x
x
x
x
x
−
+
+
+
−
−
+
=
−
(
)(
)
(
)
(
)(
)
2
1
3
3
3
3
3
3
x
x
x
x
x
x
=
−
−
+
−
+
−
(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)
2
3
1
3
3
3
3
1
x
x
x
x
x
x
=
−
+
−
+
−
−
3
1
x
=
−．
9．（2026·四川甘孜·中考真题）化简：
2
1
1
1
1
x
x
x
+
−
−
．
【答案】
1
x +
【详解】解：
2
1
1
1
1
x
x
x
+
−
−
(
)(
)
1
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
−
=
+
−
−
+
−
(
)(
)
1
1
1
x
x
x
x
x
+
−
=
−
1
x
=
+ ．
10．（2026·四川泸州·中考真题）化简：
2
2
1
2
(1
)
1
1
c
c
c
c
+
+
−
−
+
．
【答案】
1
c + ．
【分析】先把括号内的式子通分，再约分计算即可．
【详解】解：
2
2
1
2
(1
)
1
1
c
c
c
c
+
+
−
−
+
2
(
1)
1 2
1
1
c
c
c
c
+
+ −
=
−
+
2
(
1)
1
1
1
c
c
c
c
+
−
=
−
+
1
c
= + ．
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考点03 分式化简求值
1．（2026·四川广元·中考真题）化简求值：
2
2
2
2
1
2
a
ab
b
a
b
a
ab
a
b
−
−
−
+
−
，其中a ，b 满足
(
)
2
2
1
0
a
b
−
+
+
=
．
【答案】
a
b
−，3
【分析】先对各分式因式分解，将除法转化为乘法约分，再计算分式减法得到最简结果，利用绝对值和平
方的非负性求出a，b 的值，代入最简式计算即可得到结果．
【详解】解：
2
2
2
2
1
2
a
ab
b
a
b
a
ab
a
b
−
−
−
+
−
2
2
(
)
(
)(
)
a
ab
b
a a
b
a
b a
b
a
b
−
=
+
−
+
−
−
2
2
2
a
ab
b
a
b
a
b
−
=
−
−
−
2
2
2
a
ab
b
a
b
−
+
=
−
2
(
)
a
b
a
b
−
=
−
a
b
=
−
2
|
2| (
1)
0
a
b
−
+
+
=
，且|
2 | 0
a −
，
2
(
1)
0
b +
2
0
a
−
=
，
1
0
b+ =
解得
2,
1
a
b
=
= −
所以，原式
2
( 1)
3
=
−−
=
．
2．（2026·四川攀枝花·中考真题）先化简、再求值：(
)(
)
(
)(
)
2
2
ab
bc
a
b
a
c
a
b
c
a
−
−
−
−
+
，其中
1
a = ，
1
2
b =
，
2
c =
．
【答案】2b
a
b
−
，2
【分析】先计算分式的加法，再将已知字母的值代入计算即可．
【详解】解：原式
(
)(
)
(
)(
)
2
2
ab
bc
a
b
a
c
a
b
a
c
−
−
−
−
=
−
(
)(
)
2
2
ab
bc
a
b
a
c
−
−
−
=
(
)
(
)(
)
2b a
c
a
b
a
c
−
−
−
=
2b
a
b
−
=
．
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9 / 15
将
1
a = ，
1
2
b =
代入得：原式
1
2
2
2
2
1
1
2
b
a
b
−
=
=
=
−
．
3．
（2026·四川眉山·中考真题）先化简，再求值：
2
2
2
2
2
a
ab
b
b
a
a
ab
a
+
+
−
+
，其中a ，b 满足
2
1
0
a
b
−
+
+
=
．
【答案】
1
a
b
−
，1
3
【分析】先对分式因式分解，对括号内的项通分，将除法转化为乘法后约分得到最简结果，再利用算术平
方根和绝对值的非负性求出a、b 的值，代入最简式计算即可得到结果．
【详解】解：
2
2
2
2
2
a
ab
b
b
a
a
ab
a
+
+
−
+
(
)
2
2
2
(
)
a
b
a
b
a a
b
a
+
−
=
+
(
)(
)
a
b
a
a
a
b
a
b
−
+
=
+
1
a
b
=
−
，
∵
2
0
a −
，
1
0
b+
，且
2
1
0
a
b
−
+
+
=
，
∴
2
0
a −
= ，
1
0
b+ =
∴
2
a =
，
1
b = −，
∴原式
(
)
1
1
2
1
3
=
=
−−
．
4．（2026·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：
2
2
2
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x
−
+
−
+
−
，其中
3
x = ．
【答案】
2
x
x
−
；6
【详解】解：原式
(
)(
)
(
)
2
(
1)
1
1
1
1
x
x
x
x x
−
=
+
−
+
(
)(
)
(
)
2
(
1)
1
1
1
x
x x
x
x
−
=
+
+
−
2
x
x
=
−
当
3
x = 时，原式
23
3
6
=
−
=
．
5．（2026·江苏连云港·中考真题）先化简
2
2
2
4
4
a
a
a
a
a
a
−
−
+
+
，再从3，1
−，2 中选取一个合适的数代入求值．
【答案】
1
2
a
a
+
−
，当
3
a = 时，原式
4
=
10 /
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a 的值代入进行计算即可．
【详解】解：
2
2
2
4
4
a
a
a
a
a
a
−
−
+
+
(
)
(
)
2
1
2
2
a a
a
a
a
−
−
+
=
1
2
a
a
+
=
−
．
要使原式有意义，需满足得
0
a
，
2
0
a
a
+
且
2
4
4
0
a
a
−
+
，
0
a
，
1
a
−
且
2
a
，
选取
3
a = ．
当
3
a = 时，原式
3 1
4
3
2
+
=
=
−
．
6．（2026·四川遂宁·中考真题）先化简，再求值：
2
3
2
4
2
1
2
a
a
a
a
−
−
+
，其中
2
a =
．
【答案】
1
a ，
2
2
【分析】根据分式的运算直接进行化简求值即可．
【详解】解：
(
)(
)
(
)
2
3
2
2
2
2
4
2
1
2
2
2
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
−
−
+
−
−
=
+
+
1
a
=
当
2
a =
时， 原式
1
2
2
2
=
=
．
7．（2026·重庆·中考真题）先化简，再求值：
2
1
4
4
1
1
x
x
x
x
x
−
−
+
+
，其中
03
x =
．
【答案】
化简结果为
1
2
1
x −，值为1
【详解】 解：
2
1
4
4
1
1
x
x
x
x
x
−
−
+
+
2
1
(2
1)
x
x
x
x
x
x
−
−
=
+
2
2
1
(2
1)
x
x
x
x
−
−
=
1
2
1
x−
=
03
1
x =
= ，且
1
x = 时分式有意义
当
1
x = 时，原式
1
1
2 1 1
=
=
−
．
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11 /
8．（2026·四川广安·中考真题）完成下列小题；
(1)计算：
(
)
(
)
0
2
1
2
2sin45
2
3
π
−
−
+ −
+
−
．
(2)先化简，再求值：
2
2
2
3
1
1
2
1
x
x
x
x
x
+
+
+
+
+
，其中
5
x = ．
【答案】(1)4
(2)化简为
1
x
x
+ ；值为6
5 ；
【详解】（1）解：
(
)
(
)
0
2
1
2
2sin45
2
3
π
−
−
+ −
+
−
2
2
1
2
4 1
2
=
−−
+
+
2 1
2
4 1
=
−−
+ +
4
=
；
（2）解：
2
2
2
3
1
1
2
1
x
x
x
x
x
+
+
+
+
+
(
)
(
)
2
3
2
1
1
1
1
x x
x
x
x
x
+
+
=
+
+
+
+
(
)
(
)
2
1
3
1
3
x
x
x
x x
+
+
=
+
+
1
x
x
+
=
，
当
5
x = 时，原式
5 1
6
5
5
+
=
=
．
9．（2026·四川巴中·中考真题）计算：
(1)(
)
0
2026
π
12
6sin60
1
3
−
−
+
−−
；
(2)求不等式组
(
)
4
5
3
1
3
1
4
1
2
3
x
x
x
x
−
−
+
−
的解集；
(3)先化简
2
2
3
1
1
2
4
4
x
x
x
x
x
−
−
−
−
−
+
，然后从1、2、3 这三个数中选出合适的数代入求值．
【答案】(1)2
(2) 5
2
x
−
(3)
2
x−
，当
3
x = 时，值为1
【分析】（1）利用零指数幂性质，二次根式化简，特殊角三角函数值，绝对值性质分别化简各项，再合并
同类项得到最终结果．
（2）分别求解不等式组中两个不等式的解集，再取两个解集的公共部分得到不等式组的解集．
12 /
（3）根据分式混合运算法则化简原式，根据分式有意义的条件排除不符合要求的x ，将合适的x 代入得到
计算结果．
【详解】（1）解：(
)
0
2026
π
12
6sin60
1
3
−
−
+
−−
(
)
3
1
2 3
6
3
1
2
= −
+
−
−
2 3
3 3
3 1
1−
+
−
+
=
2
=
（2）解：
(
)
4
5
3
1
3
1
4
1
2
3
x
x
x
x
−
−
+
−
①
②
解不等式①得：
2
x
，
解不等式②得
5
x −，
∴不等式组的解集为5
2
x
−
．
（3）解：
2
2
3
1
1
2
4
4
x
x
x
x
x
−
−
−
−
−
+
2
2
3
2
1
2
2
4
4
x
x
x
x
x
x
x
−
−
−
=
−
−
−
−
+
2
2
3
2
1
2
(
2)
x
x
x
x
x
−−
+
−
=
−
−
2
1 (
2)
2
1
x
x
x
x
−
−
=
−
−
2
x
=
−
根据分式有意义的条件，可得
2
0
x −
，
1
0
x−
，即
2
x
且
1
x ．
∴代入
3
x = ，原式
3 2
1
= −
= ．
考点04 含零或负整数指数幂的运算
1．（2026·四川自贡·中考真题）计算：
(
)
0
1
sin60
π
4
−
−+
−
．
【答案】0
【分析】先分别计算绝对值、零指数幂、算术平方根，再算加减法．任意非零数的零指数幂等于1．
【详解】解：
(
)
0
1
sin60
π
4
−
−+
−
1 1
2
= + −
0
=
．
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13 /
2．（2026·广东·中考真题）计算：(
)
1
0
1
1
3
9
sin30
2
−
−
+ −
−
−
+
．
【答案】5
2
【详解】解：原式
1
1 3
3
2
2
= + −−
+
5
2
=
．
3．（2026·四川宜宾·中考真题）计算：
(1)
0
4
( 2
1)
tan45
−
+
+
；
(2)
1
1
1
1
1
x
x
x
x
−
+
+
−
．
【答案】(1)2
(2)
2
1
x +
【详解】（1）解：
0
4
( 2
1)
tan45
−
+
+
2 1 1
=
−+
2
=
；
（2）解：
1
1
1
1
1
x
x
x
x
−
+
+
−
(
)(
)
(
)(
)
1
1
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x
x
−
+
−
=
+
+
−
+
−
(
)(
)
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
−+
+
−
=
+
−
(
)(
)
1
2
1
1
x
x
x
x
x +
−
−
=
2
1
x
=
+ ．
4．（2026·四川眉山·中考真题）计算：
(
)
2
0
1
9
(2026
π)
4
2
2
−
−
−
+
+ −
．
【答案】
2
−
【详解】解：√9 −(2026 −𝜋)0 + (
1
2)−2 + (−4) × 2
3 1
4
( 8)
=
−+
+ −
6 8
=
−
14 /
2
−
=
．
5．（2026·江苏连云港·中考真题）计算(
)
(
)
1
3
0
3
1
2
2026
π
3
−
+
+
−
．
【答案】0
【分析】根据
3
0
1
3
1
( 2)
2,(2026
)
1,( )
3
3
−
=
+
=
=
，再计算即可．
【详解】解：原式
2 1 3
0
= + −=
．
6.（2026·安徽·中考真题）计算：
(
)
0
1
3
1
2−
−
+ −
−
．
【答案】7
2
【详解】解：
(
)
0
1
3
1
2−
−
+ −
−
1
3 1
2
=
+ −
7
2
=
．
7．（2026·四川泸州·中考真题）计算：
1
0
1
4sin30
3
(π
2)
3
−
+
+
+
−−
．
【答案】
3
【分析】先利用特殊锐角三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、绝对值的性质分别化简每一项，再进行
加减计算即可．
【详解】解：原式
1
1
1
4
1
2
3
3
=
+
+ −
1
1
2
1
3
3
=
+
+ −
3
= ．
8．（2026·云南·中考真题）计算：
(
)
(
)
1
2
0
1
2
2sin 45
1
π
7
7
−
−
−
+
+
−
−
．
【答案】1
【分析】分别计算绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质，再进行加
减运算即可得到结果．
【详解】解：原式
2
2
2
7
1 7
2
=
−
+
+ −
2
2
7 1 7
=
−
+ + −
1
= ．
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