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专题01 数与式一（有理数、实数）
5 年真题1 年模拟
考点分类
福建考情（2022-2026）
命题规律
考点01 正负数的
意义
2026 福建卷、
2025 福建卷、
2023 福建卷
题型为选择、填空。命题依托福建本地生活情境，
如足球赛事、体重记录、仓库记账等，不设置复
杂计算。核心考查“相反意义的量正负区分”，整
体难度低。素材逐年贴近本土生活实例，侧重基
础概念应用，无复杂变形，是试卷开篇基础送分
题型。
考点02 科学记数
法
2026 福建卷、
2024 福建卷、
2023 福建卷、
2022 福建卷
均以选择题形式考查；题干结合航天、知识产权、
民生保障、本地5G 发展等时政、本土情境；核
心考查大数的标准科学记数法书写，要求满足1
≤a<10，规避错误变形选项；无复杂计算，属于
基础送分题，素材紧跟年度热点，每年必考。
考点03 实数的分
类及性质
2026 福建卷、
2025 福建卷、
2024 福建卷、
2023 福建卷、
2022 福建卷
均以选择题形式考查，每年必考；考查三大方向：
无理数识别、实数大小比较、数轴上实数符号运
算、绝对值；常结合数轴数形结合命题，素材简
洁无复杂背景；难度基础，侧重实数基础概念辨
析，选项设置典型易混淆实数作为干扰项，综合
数形结合思想考查。
考点04 实数的运
算
2026 福建卷、
2025 福建卷、
2024 福建卷、
2023 福建卷、
2022 福建卷
均以解答题形式考查，每年必考；运算组合包含
算术平方根、零次幂、绝对值、乘方、二次根式
化简五类基础模块；无复杂情境，纯计算题型，
步骤分清晰；侧重基础运算法则，易错点集中在
去绝对值符号、零次幂判定、根式化简，整体难
度基础，是计算题必拿分题型。
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考点01 相反意义的量
1．（2026·福建·中考真题）福建省首届“闽超”足球比赛正如火如荼进行中，在某轮比赛中甲队与乙队的比
赛结果为01
∶，丙队与丁队的比赛结果为2 0
∶．若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作1
，则丙队的净胜球数
应记作（
）
A．2
B．1
C．1
D．2
2．（2025·福建·中考真题）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记
录，他将体重增加1.5kg 记作+1.5，那么体重减少1kg 应记作_______．
3．
（2023·福建·中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作10
，那么出货5件应记作___________．
考点02 科学记数法
1．（2026·福建·中考真题）2026 年5 月24 日，神舟二十三号飞船成功发射，彰显了我国航空航天事业取
得巨大成就．飞船在轨飞行速度接近地球第一宇宙速度7900 米/秒．数据7900 用科学记数法表示为（
）
A．
4
0.79 10
B．
3
7.9 10
C．
2
7.9 10
D．
2
79 10
2．（2024·福建·中考真题）据《人民日报》3 月12 日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023 年，
全球PCT （《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26 万件，中国申请量为69610 件，是申请量最大
的来源国．数据69610 用科学记数法表示为（
）
A．6961 10
B．
2
696.1 10
C．
4
6.961 10
D．
5
0.6961 10
3．（2023·福建·中考真题）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、
医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳
定在百分之九十五、将数据1040000000 用科学记数法表示为（
）
A．
7
104 10
B．
8
10.4 10
C．
9
1.04 10
D．
10
0.104 10
4．（2022·福建·中考真题）5G 应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截至2021 年底，全省5G
终端用户达1397.6 万户，数据13 976 000 用科学记数法表示为（
）
A．
3
13976 10
B．
4
1397.6 10
C．
7
1.3976 10
D．
8
0.13976 10
考点03 实数的分类及性质
1．（2026·福建·中考真题）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
0
a
b
B．
0
a
b
C．
0
ab
D．
0
a
b
2．（2025·福建·中考真题）下列实数中，最小的数是（
）
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A．1
B．0
C．
2
D．2
3．（2024·福建·中考真题）下列实数中，无理数是（
）
A．3
B．0
C．2
3
D．
5
4．（2023·福建·中考真题）下列实数中，最大的数是（
）
A．1
B．0
C．1
D．2
5．（2022·福建·中考真题）如图，数轴上的点P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（
）
A．
2
B．
2
C．
5
D．π
6（2022·福建·中考真题）-11 的绝对值是（
）
A．11
B．-11
C．1
11
D．- 1
11
考点04 实数的运算
1．（2026·福建·中考真题）计算：
2
4
3
2
．
2．（2025·福建·中考真题）计算：
0
2
|1
2 |
8
3．（2024·福建·中考真题）计算：
0
( 1)
5
4
．
4．（2023·福建·中考真题）计算：
0
9
2
1
．
5．（2022·福建·中考真题）计算：
0
4
3 1
2022
．
1．（2026·福建福州·模拟预测）
1
2026
是2026 的（
）
A．相反数
B．绝对值
C．倒数
D．平方根
2．（2026·福建三明·二模）下列各数，是负数的是（
）
A．
2
B．
1
C．
2
( 2)
D．3
8
3．（2026·福建三明·三模）福建北部山区冬季某天凌晨气温为3 C
，3
的相反数是（
）．
A．3
B．3
C．1
3
D．
1
3
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4．（2026·福建漳州·模拟预测）六张背面相同卡片上分别写有2，3.13 ，
22
7
，π，0，
3 六个数，从这
六张卡片中随机抽取一张，抽到的卡片上的数为有理数的概率是（
）
A．2
3
B．
1
2
C．1
3
D．1
6
5．（2026·福建泉州·一模）今年春节小明的微信收入200 元，记作200
元．若小明购买数学书籍，他的微
信支出80 元，则支出80 元可以记作（
）
A．80
元
B．80
元
C．80
元
D．
80
元
6．（2026·福建泉州·二模）2026 年春节假期，泉州文旅交出一份亮眼成绩单，全市累计接待游客超过一千
六百万人次，游客旅游总花费达到16400000000 元．数据16400000000 用科学记数法表示应为（
）
A．
11
0.164 10
B．
11
1.64 10
C．
10
1.64 10
D．
9
16.4 10
7．（2026·福建福州·模拟预测）在福州2200 年不变的城市中轴线上，一场古厝“复活计划”正在上演．最新
数据显示，2026 年三坊七巷、上下杭、烟台山三大历史文化街区春节七天接待游客突破145 万人次，创下
历史新高，冲入全国热门景区前10．这组亮眼数字背后，是福州探索出的古厝“保下来——活过来——火起
来”的活化新路径．请将145 万用科学记数法表示为（
）
A．
6
1.45 10
B．
5
1.45 10
C．
7
14.5 10
D．
6
14.5 10
8．（2026·福建泉州·模拟预测）“主频”是指CPU 的时钟频率，它的高低在很大程度上反映了CPU 速度的快
慢．某款CPU 的主频是2.5GHz ，意味着它执行一个基本动作的时间大约是0.0000000004 秒．将数据
0.0000000004 用科学记数法表示为（
）
A．
9
4 10
B．
10
4 10
C．
9
4 10
D．
10
4 10
9．（2026·福建漳州·模拟预测）下列数字中最大的数是（
）
A．2026
B．
0
2026
C．2026
D．
2026
10．（2026·福建泉州·模拟预测）目前人类能够计算到圆周率的314 万亿位．把数据“314 万亿”用科学记数
法表示为（
）
A．
8
314 10
B．
11
3.14 10
C．
13
3.14 10
D．
14
3.14 10
11．（2026·福建泉州·二模）实数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
3
a
b
B．2
2
a
b
C．|
| |
|
b
c
a
D．
0
b
a
12．（2026·福建漳州·模拟预测）从
2
，0，1，2 这四个数中任取两个不同的数，则这两个数之和为负数
的概率为（
）
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A．
1
2
B．1
3
C．1
4
D．1
5
13．（2026·福建漳州·模拟预测）下列实数中，最大的数是（
）
A．
B．
2
C．2026
D．1
14．（2026·福建厦门·三模）如图，数轴上的点A 表示的数可能是（
）
A．2
B．1
C．
2
D．2.5
15．（2026·福建厦门·三模）下列实数中，无理数是（
）
A．3
B．0
C．
2
D．3.14
16．（2026·福建厦门·三模）在如图所示的数轴上，将表示
5 的点向左平移1个单位长度，平移后的点可能
是（
）．
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N
17．（2026·福建福州·二模）实数a，b，c 在数轴上对应的点分别为A，B，C，其相对位置如图所示，若
a
b
b
a
c
，且AB
BC
，则下列对原点O 所在位置的判断正确的是（
）
A．在线段BA 的延长线上
B．在线段AB 上
C．在线段BC 上
D．在线段BC 的延长线上
18．（2026·福建莆田·模拟预测）为确保北江干流航运安全，水利部门实施“上补下蓄”联合调度．其中，飞
来峡水库的航运安全临界水位为23.5 米，被设定为调度基准点（即0 点），在一次调度中，若监测到水库
水位上升至24.8 米，记作+1.3 米．那么，当水位降至22.9 米时，应记作__________米．
19．（2026·福建厦门·三模）中国古代很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》
中用红色和黑色的算筹分别表示正数和负数，依此规则，3 根黑色算筹表示的数是________．
20．（2026·福建漳州·模拟预测）计算：
0
2026
1
∣∣________．
21．（2026·福建·一模）魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到“不加借算”开平方的方法：
2
2
r
a
r
a
a
，其中a 取正整数且r 最小，则用该方法计算107 约为______．（结果保留一位小数）
22．（2026·福建漳州·模拟预测）写出一个无理数，使它在7 和9 之间：_______________．
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23．（2026·福建泉州·模拟预测）若3
3
a
，则a ___________．
24．（2026·福建厦门·二模）计算：
0
π
3
4sin 60
1
3
25．（2026·福建福州·模拟预测）计算：
1
1
9
1
2
2
．
26．（2026·福建三明·一模）计算：
0
2026
3
2
3
1
．
27．（2026·福建泉州·模拟预测）
1
0
2
1
π 1
2sin 45
8
3
2
．
28．（2026·福建福州·三模）计算：
1
0
1
( 2026)
1
3
2sin60
3
．
29．（2026·福建漳州·模拟预测）计算：
0
2026
2026
2026
2026
∣
∣
30．（2026·福建莆田·模拟预测）计算：
1
0
1
1 21
9
sin 45
1
( 1)
3
