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分层作业
1.2.5 有理数的大小比较
说明：ABC 三组为必做内容，拓展部分为选做。
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目 录
A 组 巩固过关...................................................................................................................1
题型一、利用数轴比较有理数的大小.......................................................1
题型二、利用法则比较有理数的大小.......................................................2
题型三、有理数大小比较的实际应用.......................................................3
B 组 能力进阶...................................................................................................................4
C 组 思维拔高...................................................................................................................6
拓展 衔接中考...................................................................................................................7
A 组 巩固过关
利用数轴比较有理数的大小
1．（25-26 七年级上·江西赣州·期中）如图所示，数轴上点A ，B ，C ，D 对应的数分别为a ，b ，c ，d ，
则下列结论正确的是（ ）
A．a
d
>
B．b
c
<
C．
0
a
d
+
>
D．
0
b
c
-
<
2．（25-26 七年级上·宁夏固原·阶段检测）如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数中，与数
5
3
-
的差
的绝对值最小的是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
巩固过关
1
题型
3．（2025·浙江温州·一模）如图，数轴上点A 表示的数比点B 表示的数（ ）
A．大4
B．大2
C．小2
D．小4
4．（25-26 七年级上·全国·阶段检测）如图所示，在数轴上标出了有理数a，b，c 的位置，其中0 是原点，
则1
a ，1
b ，1
c ，大小顺序是______．
5．（25-26 七年级上·山东菏泽·期中）已知：点A，B，C 在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列
问题：
(1)表示有理数3
- 的点是______，点B 表示的有理数是______；A，C 两点之间的距离为______个单位长度；
(2)用数轴上的点M，N 分别表示有理数3.5
-
和2.5 ；（在给出的数轴上正确标注即可）
(3)将3
- ，0，3.5
-
，2.5 ，2 这五个数用“<”连接起来：______．
利用法则比较有理数的大小
1．（25-26 七年级上·广东揭阳·阶段检测）比较大小：
5
6
-
______
4
5
-
．（填“ >”、“<”或“ = ”）
2．（25-26 七年级上·四川宜宾·期中）比较大小：
8
9
æ
ö
- +
ç
÷
è
ø ________
3
4
- -
．(填“ >”“<”或“ = ”)
3．（25-26 七年级上·湖北荆州·期末）在0.3142
-
中用数字6 替换其中的一个非0 数字后，使所得的数最小，
则被替换的数字是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．（25-26 七年级上·江苏无锡·期末）下列有理数中，相反数大于5 的数是（ ）
A．10
B．5
C．0
D．6
-
5．（25-26 七年级上·安徽铜陵·期末）大于4.5
-
而小于4.5 的整数共有________个．
6．比较下列每组数的大小
(1)
1
2
,
10
7
-
-
2
题型
(2)
2
0.5,
3
-
-
(3)
2
0,|
|
3
-
(4)
7 , 7
-
．
有理数大小比较的实际应用
1．（25-26 七年级上·浙江台州·期末）天台县2026 年1 月8 日至11 日最低气温记录如下，（ ）气温最低
1 月8 日
1 月9 日
1 月10 日
1 月11 日
0 C
°
3 C
- °
4 C
- °
1 C
°
A．1 月8 日
B．1 月9 日
C．1 月10 日
D．1 月11 日
2．（25-26 七年级上·河南周口·期中）下表是我国四个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺
序排列：______．
北京
长沙
哈尔滨
南京
4.6
-
℃
3.8℃
19.4
-
℃
2.4℃
3．
（25-26七年级上·河南郑州·期末）三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是_________．
液体名称
液态氧
液态酒精
液态氨
沸点/℃
183
-
78
33.4
-
4．（25-26 七年级上·山西吕梁·期末）某校开展体育测试，男生1000 米跑步的合格标准为3 分30 秒，甲、
乙、丙、丁四位男同学的成绩（超出标准的部分记为“ + ”．不足标准的部分记为“ - ”）如表所示，则1000
米跑步成绩最好的是___________．
人员
甲
乙
丙
丁
成绩/秒
0.1
0.2
-
0.1
-
0.2
3
题型
B 组 能力进阶
1．（2026·河北·模拟预测）衡量手机信号强弱的标准是RSRP （参考信号接收功率），其单位dBm的数值范
围在50dBm
-
至130dBm
-
．绝对值越小表示信号越强，则下列信号最强的是（ ）
A．90dBm
-
B．80dBm
-
C．70dBm
-
D．100dBm
-
2．（2026·河北石家庄·二模）如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0 处为标准音，不需要调弦．指针
指向40 表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（ ）
A．7
-
B．20
C．2
-
D．50
-
3．（25-26 七年级下·黑龙江绥化·阶段检测）若m，n 为有理数，
0
m <
，
0
n >
，且m
n
>
，那么m，n，
m
-
，n
- 的大小关系是（ ）
A．n
m
n
m
- <
<
< -
B．n
n
m
m
< - <
< -
C．m
n
n
m
< -
<
< -
D．m
n
n
m
<
< - < -
4．（25-26 七年级下·河北唐山·期末）2026 年6 月1日～10日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”
的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（ ）
日期
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
嘉嘉
3
4
5
5.1
5.5
6.8
7.7
8
9.2
11
淇淇
8.1
8
7.5
6.4
4.5
4.6
7.5
9
9.2
10.2
A．淇淇单日的步数最多是10.2步
B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有7 天
C．6 月11日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多
D．6 月5 日，淇淇的步数低于嘉嘉的
5．（25-26 七年级上·山东德州·期中）已知a，b 为有理数，
0
a <
，
0
b >
，且|
| |
|
a
b
>
，将a，a
- ，b，b
- 从
小到大排列，用“<”连接：___________
能力进阶
B 组
6．（24-25 六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小：
①
8
21
-
_________
3
7
-
； ②( 0.3)
- -
_________
1
3
-
； ③
2
- - _________
2
- -
7．（25-26 七年级上·江苏南通·期中）数轴上表示数,a b ，c 的点如图所示．
(1)比较大小：c b , a
- b；(填“ >”、“ = ”或“<”)
(2)化简：
2
a
b
c
c
a
+
-
-
-
．
8．已知在数轴上有、、
A
B
C 三个点，点A 表示的数是4
- ，点B 表示绝对值最小的数，点C 表示的数是最
大的负整数．
(1)在数轴上把、、
A
B
C 三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；（用“＜”号连接）
(2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A 和点B 的距离相等．
9．（25-26 七年级上·全国·期末）某超市新购草莓的进价为20 元/kg ．为合理定价，前五天试行调价，以28
元/kg 为标准售价，超出与不足的部分分别用正、负数表示．售价与销量记录如下表：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
售价与标准售价的差/(元/kg )
3
+
1
-
2
+
1
+
2
-
销量/kg
10
40
20
30
65
(1)这五天中，该超市第 天售出的草莓价格最高，为 元/kg ．
(2)该超市这五天售出此种草莓共获利多少元?
(3)超市最终将草莓的售价定为30 元/kg ，同时为了避免草莓腐烂，推出以下两种促销方式：
方式一：当购买草莓不超过3kg 时，无优惠;当超过3kg 时，超出部分按售价的八折销售．
方式二：按售价的九折销售．
当购买多少千克草莓时，两种方式所花钱数相同?
C 组 思维拔高
1．数轴上的点A、B、C、O、D、E 分别表示3，1.5
-
，
1
3 2
-
，4
- ，0，2.5，
(1)在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E；
(2)比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；
＜
＜
＜
＜
＜
(3)有同学说：“这六个点中，其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”，你觉得这位同
学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．
2．（25-26 七年级上·全国·期中）如图所示，数轴上的点A
B
C
D
，，，
表示的数分别是：1.5
3 2 3.5
-
-
，，，．
(1)将A
B
C
D
，，，
表示的数用“<”连接起来；
(2)若将原点改在点C ，则点A
B
C
D
，，，
所对应的数分别为多少? 将这些数用“<”连接起来；
(3)改变原点位置后，点A
B
C
D
，，，
所表示的数的大小顺序改变了吗? 这说明了什么?
思维拔高
C 组
拓展 衔接中考
1．（2026•广西）下列四个数中，最大的数是（ ）
A．8
B．5
C．0
D．3
-
2．（2026•安徽）下列比0 小的数是（ ）
A．2
B．0
C．2
-
D．6
3．（2026•新疆）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是（ ）
A．北京( 4.6 C)
°
-
B．广州(13.1 C)
°
C．南京(2.4 C)
°
D．哈尔滨( 19.4 C)
°
-
4．（2026•湖北）数轴上表示数a ，b 的点如图所示，则a
b
+
> 0．（填“ > ”“ = ”或“ < ” )
衔接中考
拓展
