文档文本内容
分层作业
2.2.1 有理数的乘法
参考答案
A 组 巩固过关
题型一、两个有理数的乘法运算
1．D
2．D
3．C
4．
2
9
-
5．1
6．(1)1(2)1(3)1(4) 1
-
（1）解：
8
0.125
-
´ -
1
=
（2）解：4
1
4
5
1
1
5
4
5
4
´
=
´
=
（3）解：
1
4
1
4
æ
ö
-
´ -
=
ç
÷
è
ø
（4）解：
8
7
1
7
8
-
æ
ö æ
ö
+
´ -
=
ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø
题型二、多个有理数的乘法运算
1．A
2．(1)
9
8
-
(2)6
（1）解：
5
9
1
3
6
5
4
æ
ö æ
ö
-
´
´ -
´ -
ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø
5
9
1
3
6
5
4
= - ´
´
´
；
9
8
= -
；
（2）解：
4
1
5
6
5
4
æ
ö
-
´ ´ -
´
ç
÷
è
ø
巩固过关
4
1
5
6
5
4
=
´ ´
´
．
6
=
．
3．(1)
1
6
-
(2) 8
- (3) 4
-
（1）解：
1
0.25
4
6
æ
ö
-
´ -
´ -
ç
÷
è
ø
1
0.25
4
6
æ
ö
= -
´ -
´ -
ç
÷
è
ø
1
1
6
æ
ö
= ´ -
ç
÷
è
ø
1
6
= -
；
（2）解：
1
8
6
0.5
3
-
´ -
´ -
´
1
48
0.5
3
=
´ -
´
1
24
3
= -
´
8
= - ；
（3）解：
2
3
1
24
3
4
12
æ
ö
-
´ -
+
+
ç
÷
è
ø
2
3
1
24
24
24
3
4
12
æ
ö
-
´ -
+
=
-
´
+ -
´
ç
÷
è
ø
16 18
2
=
-
-
4
= - ．
4．(1)2.5 (2) 15
-
(3)
1
4
-
(4)5
（1）解：
2
5
0.25
-
´ ´ -
10
0.25
= -
´ -
2.5
=
；
（2）解：
100 15
0.01
´
´ -
1500
0.01
=
´ -
15
= -
；
（3）解：
1
2
3
2
3
4
æ
ö æ
ö æ
ö
-
´ -
´ -
ç
÷ ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø è
ø
1
3
3
4
æ
ö
=
´ -
ç
÷
è
ø
1
4
= -
；
（4）解：
1
1
30
2
3
æ
ö
´
-
ç
÷
è
ø
1
1
30
30
2
3
=
´
-
´
15
10
=
-
5
=
．
5．(1) 81
2 (2) 3
- (3) 31
8 (4) 20
-
（1）解：
81
1.25
8
20
æ
ö
´ -
´ -
ç
÷
è
ø
81
1.25
8
20
æ
ö
=
´ -
´ -
ç
÷
è
ø
81
10
20
æ
ö
= -
´ -
ç
÷
è
ø
81
2
=
；
（2）解：
5
1
9
0.8
4
3
æ
ö
-
´ -
´ -
´
ç
÷
è
ø
1
5
9
0.8
3
4
é
ù
é
ù
æ
ö
=
-
´
´
-
´ -
ç
÷
ê
ú
ê
ú
ë
û
è
ø
ë
û
3
1
= -
´
3
-
=
；
（3）解：
3
10
1
8
4
3
2
æ
ö æ
ö
-
´ - +
-
ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø
3
3
10
3
1
8
4
4
3
4
2
æ
ö
æ
ö
æ
ö
= -
´ -
+ -
´
- -
´
ç
÷
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
è
ø
5
3
6
2
8
=
-
+
7
3
2
8
=
+
31
8
=
；
（4）解：
5
5
9
15
6
6
´ -
+
´ -
5
9
15
6
é
ù
=
´
-
+ -
ë
û
5
24
6
=
´ -
20
= -
．
题型三、有理数乘法运算律
1．D
2．66
-
解：
22
22
22
7
26
2
7
7
7
æ
ö
æ
ö
æ
ö
- ´ -
+
´ -
+ ´ -
ç
÷
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
è
ø
22
7
26
2
7
= -
´ - +
+
22
21
7
= -
´
66
=-
．
3．(1)3500(2)0 (3)
5
18
-
(4) 24
-
（1）解：
35 12.5
8
-
´
´ -
35
12.5
8
é
ù
= -
´
´ -
ë
û
35
100
= -
´ -
3500
=
；
（2）解：
3
4
8
0
0.25
32
5
æ
ö
-
´ -
´ ´
´ -
ç
÷
è
ø
0
=
（3）解：
8
5
3
1
9
22
8
æ
ö æ
ö æ
ö
-
´ -
´ -
ç
÷ ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø è
ø
8
5
11
9
22
8
æ
ö æ
ö æ
ö
= -
´ -
´ -
ç
÷ ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø è
ø
8
5
11
9
22
8
æ
ö
= -
´
´
ç
÷
è
ø
5
18
= -
（4）解：
3
1
7
60
5
2
10
æ
ö
+
-
´ -
ç
÷
è
ø
3
1
7
60
60
60
5
2
10
= -
´
-
´
+
´
36
30
42
= -
-
+
24
= -
4．(1) 9
- (2) 0.8
-
(3) 25
-
(4)1
（1）解：
2
3.5
9
7
´ -
´
2
3.5
9
7
=
´
´ -
1
9
= ´ -
9
= - ；
（2）解：
5
2
2.4
6
5
æ
ö
æ
ö
-
´ -
´ -
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
2
2
5
æ
ö
=
´ -
ç
÷
è
ø
4
5
= -
0.8
= -
；
（3）解：
7
5
3
36
9
6
4
æ
ö
-
+
´ -
ç
÷
è
ø
7
5
3
36
36
36
9
6
4
=
´ -
-
´ -
+
´ -
28
30
27
= -
+
-
25
= -
；
（4）解：
4
2
5
3
5
3
4
2
æ
ö
æ
ö
-
´
´ -
´
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
4
5
2
3
5
4
3
2
é
ù
æ
ö æ
ö
æ
ö
=
-
´ -
´
´
ç
÷ ç
÷
ç
÷
ê
ú
è
ø è
ø
è
ø
ë
û
1 1
= ´
1
= ．
5．(1)
4
399 5
-
(2)0
（1）
49
39
10
50
-
´
解：原式
1
40
10
50
æ
ö
= -
+
´
ç
÷
è
ø
1
400
5
= -
+
4
399 5
= -
；
（2）
7
7
7
4
37
5
37
37
11
11
11
æ
ö
æ
ö
´ -
- ´ -
-
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
解：原式
7
37
4
5 1
11
= -
´
- +
7
37
0
11
= -
´
0
=
；
6．(1)我认为小数的解法比较简便；理由是她把带分数拆成了一个整数与真分数的和，运用了乘法分配律简
化了计算过程
(2)
7
299 8
-
（1）解：我认为小舒的解法比较简便；理由是她把带分数拆成了一个整数与真分数的和，运用了乘法分配
律简化了计算过程．
（2）解：
47
1
1
1
7
49
6
50
6
50 6
6
300
299
48
48
48
8
8
æ
ö
æ
ö
æ
ö
-
´
= -
-
´
= -
´ -
´
= -
-
= -
ç
÷
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
è
ø
题型四、有理数乘法的实际应用
1．B
2．无人车本周实际向快递超市配送4230 件快递
3．(1)30.35千克；(2)910.5元
（1）解：
3 1
2
3
1.5
4
0 3
2 3
2.5 4
3 2
- ´ + -
´ + -
´ + ´ + ´ +
´ + ´
3
6
6
0
6 10
6
= - -
-
+
+
+
+
7
=
(千克)，
\20 袋土豆的实际总质量为20 30
7
600
7
607
´
+
=
+
=
(千克)，
\平均质量为607
20
30.35
¸
=
(千克)．
（2）解：总费用为607 1.5
910.5
´
=
(元)，
答：买这20 袋土豆共需910.5元．
4．(1)机器人在点A 向东41m 处(2)机器人共计耗电12.88度
题型五、倒数
1．B
2． 10
3
2 /1.5/ 1
12
5
3
-
/
2
13
-
3．
0
a
b
+
=
1
ab =
4．4
-
5．
1
2
6．2025
-
7．在数轴上表示：
，
1
4
2
2
4
4
-
-
- <
<
<
<
解：4 的相反数：4
- ；
1
4
-
的倒数：4
- ；
绝对值等于2 的数：2
± ，
在数轴上表示：略
用 “<” 将所有数连接起来为
1
4
2
2
4
4
-
-
- <
<
<
<
．
B 组 能力进阶
1．C
解：A．若
0
ab
，则
0
bd
不一定正确，如：
3,
2,
3
a
b
d
= -
= -
=
；
B．若
0
ac
，则
0
bd
不一定正确，如：
3,
2,
1,
3
a
b
c
d
= -
= -
= -
=
；
C．若
0
bc <
，则
0
a
b
c
d
<
<
<
<
，则
0
ad <
，正确；
D．若
0
cd < ，则
0
ab <
不一定正确，如：
3,
2,
1,
3
a
b
c
d
= -
= -
= -
=
；
故选C．
2．A
3．B
4．C
5．D
解：A、表示的十进制数为2 12
5
29
´
+
=
，故不符合题意；
B、表示的十进制数为3 12
9
45
´
+
=
，故不符合题意；
C、表示的十进制数为3 12
8
44
´
+
=
，故不符合题意；
D、表示的十进制数为4 12
7
55
´
+
=
，故符合题意；
故选：D．
6．103545
能力进阶
B 组
解：
5
4
2
5 4 10000
5 2 100
5
2
4
201030
Å
Å
= ´ ´
+ ´ ´
+ ´
+
=
；
8
3
1
8 3 10000
8 1 100
8
3 1
240832
Å Å = ´ ´
+ ´ ´
+ ´
+
=
；
9
2
4
9 2 10000
9 4 100
9
2
4
183654
Å
Å
= ´ ´
+ ´ ´
+ ´
+
=
，
L
∴
5
2
7
5 2 10000
5 7 100
5
2
7
103545
Å
Å
= ´ ´
+ ´ ´
+ ´
+
=
，
故答案为：103545．
7．1
解：由题意得：
1
1
1
1
2025
1
1
1
.....
1
2
3
4
2025
æ
ö æ
ö æ
ö
æ
ö
´
-
´
-
´
-
´
´
-
ç
÷ ç
÷ ç
÷
ç
÷
è
ø è
ø è
ø
è
ø
1
2
3
2024
2025
.....
2
3
4
2025
=
´
´
´
´
´
1
= （厘米）；
故答案为1．
8．20
2
-
解：∵
5
4
8
2
1
0 1
2
3
4
10
- + -
+ -
+ -
+ -
+
+ +
+ +
= -
，
又∵除甲以外，其余每位同学拿到的卡片数字之和为：
1
8
2
4
1
+ -
+
+
= - ，
∴甲拿到的两张卡片的数字之和为：
10
1
9
-
- -
= - ，
观察10 个数字可知：
4
5
9
- + -
= - ，
8
1
9
- + -
= - ，
如果甲拿到的两张卡片为8
- ，1
- ，那么剩余的8 张卡片上不可能存在两张卡片上的数字和为8
- ，而丙抽
到的两张卡片上的数字的和为8
- ，
∴甲拿到的两张卡片分别为4
- ，5
- ，丙抽到的两张卡片分别为8
- ，0，
∴甲拿的两张卡片上的数字之积为
4
5
20
- ´ -
=
；
∵戊抽到的两张卡片数字和为4，而剩余6 张卡片中，只有1 3
4
+
=
，
∴戊抽到的两张卡片分别为1，3，
∵
4
2
2
+ -
=
，
2
1
1
+ -
= ，
∴丁抽到的两张卡片为4，2
- ，乙抽到的两张卡片为2，1
- ，
∴乙抽到的两张卡片上的数字之积为
2
1
2
´ -
= - ．
故答案为：20；2
- ．
9．(1)C；(2) 1298
-
（1）解：她们运用的运算律是乘法对加法的分配律，
故选：C；
（2）解：
11
99
13
13´ -
2
100
13
13
æ
ö
=
-
´ -
ç
÷
è
ø
2
100
13
13
13
=
´ -
-
´ -
1300
2
= -
+
1298
= -
．
10．144
-
．
解：
1 3
2
5
10
9
é
ù
é
ù
= - - + -
´
- -
+
ë
û
ë
û
6
24
= -
´
144
= -
．
11．(1)分配(2)二(3)
解：
2
3
1
1
12
6
3
4
2
3
æ
ö
æ
ö
´
-
+
¸
-
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
2
3
3
2
12
12
6
3
4
6
6
æ
ö
=
´
-
´
+
¸
-
ç
÷
è
ø
1
8 9 6
6
=
- +
¸
1
6
6
= - +
´
1 36
= - +
35
=
．
（1）解：由解题过程可知，第一步运用了乘法分配律；
（2）解：由解题过程可知，第二步开始出错了，错误原因是除号后面不能使用分配律去括号；
（3）略
C 组 思维拔高
1．(1) 3
4 ，4 ，
1
3
-
(2) 1
- (3)
1
4
-
（1）根据题意得：
2
1
3
1
4
1
3
=
=
æ
ö
- -
ç
÷
è
ø
x
，
3
1
4
3
1
4
=
=
-
x
，
4
1
1
1
4
3
=
= -
-
x
；
（2）解：
1
3
4
1
3
4
æ
ö
-
´
´
= -
ç
÷
è
ø
；
（3）解：由（1）知，该数列循环周期为3，所以2024
3
674
2
¸
=
×××××× ，
则
1
2
2024
1
3
1
3
1
3
1
3
4
4
4
3
4
3
4
3
4
3
4
x x
x
æ
ö
æ
ö
æ
ö
æ
ö
×××
= -
´
´ ´ -
´
´ ´×××´ -
´
´ ´ -
´
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
è
ø
è
ø
674
1
3
1
3
4
æ
ö
= -
´ -
´
ç
÷
è
ø
1
4
= -
．
2．(1)上方
(2)到初始悬停位置的最远距离是4.2 千米
(3)直升机A 一共消耗了43.6 升燃油；
(4)表格中“？”代表的数据是0.6
-
．
（1）解：4.2
1.5
0.9 1.1
6.8
3.2
3 6
2.3
.
+
+
-
=
-
=
-
+
（千米），
答：直升机A 在完成这5 个动作之后，处在初始悬停位置的上方；
故答案为：上方；
（2）解：根据题意知直升机A 在表演过程中，到初始悬停位置的最远距离是4.2 千米，
答：到初始悬停位置的最远距离是4.2 千米；
（3）解：
4.2 1.5 1.1
5
| 2.3|
| 0.9 |
3
43.6
+
+
´ +
-
+ -
´ =
（升），
∴直升机A 一共消耗了43.6 升燃油；
（4）解：4.2
1.5
0.9 1.1
6.8
3.2
3 6
2.3
.
+
+
-
=
-
=
-
+
（千米）
3.8
2.5
4.7 1.8
4.2
-
+
-
=
∴4.2
3.6
0.6
-
=
（千米），
∴表格中“？”代表的数据是0.6
-
．
3．1
7
解：设1
1
1
1
1
2
3
4
5
6
æ
ö
+
+
+
+
ç
÷
è
ø 为A，1
1
1
1
1
1
2
3
4
5
6
7
æ
ö
+
+
+
+
+
ç
÷
è
ø为B，
思维拔高
C 组
则原式
1
1
A B
B A
=
+
-
+
B
AB
A
AB
=
+
-
-
B
A
=
-
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
æ
ö
æ
ö
=
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
1
7
=
．
拓展 衔接中考
1．A
2．C
3．C
4．2
-
衔接中考
拓展
