文档文本内容
专题01 有理数的混合运算九大题型（200 题）（举一反三专项训练）
【新教材人教版】
【题型1 有理数的加法运算】................................................................................................................................1
【题型2 有理数的减法运算】................................................................................................................................3
【题型3 有理数的加减运算】................................................................................................................................5
【题型4 有理数的乘法运算】................................................................................................................................9
【题型5 有理数的除运算】..................................................................................................................................11
【题型6 有理数的乘除运算】..............................................................................................................................14
【题型7 有理数的加减乘除混合运算】..............................................................................................................16
【题型8 含乘方的有理数的混合运算】..............................................................................................................19
【题型9 利用运算律简便计算】..........................................................................................................................26
【题型1 有理数的加法运算】
1．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−5) + (−2)；
(2)( +4) + (−8)；
(3)0 + (−6)；
(4)( +13) + (−2)；
(5) −
1
2 +
+
1
4 ；
(6) −
1
3 + −
1
3 ．
2．（2026 六年级下·全国·专题练习）计算：
(1)(−8) +15；
(2)16 + (−25) +24 + (−35)
3．（25-26 六年级上·上海闵行·期末）计算：(−0.8) +1.4 + (−0.7) +0.6．
4．（25-26 七年级上·全国·期末）计算：(−12) + ( +8) + (−9) +15．
5．（25-26 七年级上·宁夏固原·月考）计算题：
(1)−8 + (−7)；
题型归纳
(2)(−2.5) +7.3．
6．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−8) + (−5)；
(2)( +2.5) + (−2.5)；
(3)(−5) +0；
(4) −
1
2 +
+
1
3 ．
7．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：
(1)(−5
3
4) + 7
2
5；
(2)(−
2
7) + (−2
1
3)；
(3)(−3.51) + ( + 2.83)；
(4)(−3
5
6) + 0．
8．（25-26 七年级上·广西崇左·月考）计算：
(1)−5 + 5；
(2)7.2 + (−2.6)；
(3)−10
1
3 +3
1
3；
(4)−8.75 + −3
1
4 ；
(5) −
1
2 + −
1
5 ．
9．（25-26 七年级上·陕西宝鸡·期中）计算：(−6)−(−7) + (−21)−( +7) +6．
10．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：
(1)(−13) + ( +12) + (−7) + ( +18)；
(2)(−2.39) + ( +5.57) + (−7.61) + (−0.57)．
11．计算：
(1)6 + (−14) + (−39)；
(2)−(−7) + (−11) + (−9) + ( +2)．
12．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−2.4) + (−3.7) + (−4.6) +3.7；
(2)
1
6 + −
1
3 + −
2
3 + −
5
6 ．
13．（2025 七年级上·吉林长春·专题练习）计算：
(1)1 + −
1
2 +
1
3 + −
1
6 ；
(2)3
1
4 + −2
3
5 +5
3
4 + −8
2
5 ．
14．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：
(1)−4 + 17 + (−36) + 73；
(2)−
5
6 +
1
5 +
11
6 +(−
4
5)．
15．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：
(1)(−23) + ( +58) + (−17)；
(2)(−2.8) + (−3.6) +3.6；
(3)(−3) +7
1
2 + (−54)；
(4)
1
6 + −
2
7 + −
5
6 +
+
5
7 ．
【题型2 有理数的减法运算】
1．计算：−
1
3−−
1
2
2．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−37)−12；
(2)11−(−17)；
(3)(−14)−(−16)；
(4)(−2.7)−(−2.7)；
(5) −
1
3 −0；
(6)3−12．
3．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)11−(−8)；
(2)(−4)−(−5)；
(3)(−6)−2.3；
(4)4−11；
(5)(−35)−0；
(6)0−(−35)．
4．（25-26 七年级上·山东聊城·月考）计算：
(1)( + 8) + (−17)；
(2)(−0.9) + (−0.87)；
(3)( + 15)−(−11)；
(4)(−89) + 0．
5．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−8)−( + 3)；
(2)(−3)−(−5)；
(3)3−(−8)；
(4)3−( + 5)；
(5)0−18；
(6)(−15)−15；
(7) +3
3
4 −−2
3
4 ；
(8)(−3.6)−(−2.4)；
(9)40−41；
(10)(−2.2)−(−2.2)．
6．（25-26 七年级上·贵州遵义·阶段检测）计算下列各式：
(1)(−10) +7
(2)−0.9 + (−2.7)
(3)5−(−5)
(4) −
2
3 −−
1
6
7．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−2.7)−( +2.3)；
(2) −
2
3 −−3
1
2 ；
(3)(−3.7)−
3
10；
(4)
1
3−
1
4；
(5)(3−9)−(4−8)；
(6)−−3
1
2 −+
5
6 −−2
3
4 ．
8．（25-26 七年级上·北京通州·阶段检测）简单计算
(1)(−35)−(−55)；
(2)8−( + 12)；
(3)(−3)−(−5)
(4)−3.2−4.8；
9．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：
(1)(−7)−(−13)
(2) −
2
5 + −3
4
7 −1
3
5−−
11
7
10．（25-26 六年级上·上海普陀·月考）计算：5
3
4−3
1
4−0.5．
11．计算：(−32)−(−143)−(−132)−( +1.75)
12．（25-26 七年级上·安徽宣城·月考）计算：|−4|−(−2)−(−10−4)．
13．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：|2
1
3 −3
2
3|−
−1
5
6 −(−0.5)−|−1
1
6| ．
14．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：−7.7−+6
5
6 −3.3−−1
1
6 ．
15．（24-25 七年级上·山西阳泉·月考）计算：
(1)43 + (−77)
(2)(−2)−(−3)
(3)(−21)−(−9) + |−8|−(−12)
(4) + ( +7)−(−20) + (−40)−( +6)−|−3−4|
【题型3 有理数的加减运算】
1．（24-25 七年级上·福建龙岩·月考）计算∶
(1)6 + (−8)−(−5) ；
(2)5
3
5 + −5
2
3 +4
2
5 + −
1
3
2．（24-25 七年级上·福建龙岩·月考）计算：
(1)10 + (−15)−(−17)
(2)(−7)−(−3) + (−4)−2
3．（25-26 七年级上·山东济宁·月考）计算：
(1)(−8)−(−2)
(2)25 + (−10)
(3)(−3)−(−1.5)−(−3) + ( + 3.5)
(4)−8 + 12−(−16)−|−23|
4．（25-26 七年级上·山东济南·阶段检测）计算：
(1)(−12) + 13 + (−18)；
(2)−5−(−7)；
(3)−20 + (−14)−(−18)−15；
(4)−3
5
8 +3
1
12−
19
8 −
25
12；
(5)−3 + (−5)−|−6|−(−4)；
(6)(−
5
2) +
5
6 +(−0.5) + ( +
7
6)；
(7)0.85 + ( + 0.75)−( + 2
3
4) + (−0.85) + ( + 3)；
(8)5
1
11−3
4
17 +4
4
17−
1
11.
5．（25-26 七年级上·河南平顶山·月考）计算：
(1)(−17) +21；
(2)(−3)−(−8)；
(3)26−17 + (−6)−33；
(4)
1
3 + −
1
5 −1 +
2
3．
6．计算：
(1)(−8) + 10−|−2| +(−1)；
(2) +
1
3 −+
5
6 + −
1
6 −−
2
3 ．
7．（25-26 七年级上·湖南衡阳·期末）计算：+3
2
5 + −2
7
8 −−5
3
5 + −
1
8 ．
8．（2025 七年级上·山东青岛·专题练习）计算：
(1)
1
2 +
2
3
(2) −1
1
3 + −2
5
7
(3)(−7) +11 + 3 + (−2)
(4)(−20)−(−5)−(−5)−(−12)
(5)
1
4 +
2
3 +
5
6 +
1
4 + −
1
3
(6)
1
2 + −
2
3 +
4
7 + −
1
2 + −
1
3
(7)−14 + 12−−5
1
2 −5
1
2
(8)2
2
3 + ( +6.6)−
5
3−+1
3
5
9．（25-26 七年级上·广西南宁·月考）计算：
(1)27−18 + (−7)；
(2)−10−(−18) + (−4)；
(3)0.5 + −
1
4 −(−2.75) +
1
2；
(4)
3
4−−
11
6
+ −
7
3 ．
10．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：
(1)73 + (−84)−36 + (−73)；
(2) −3
5
7 −8.2 + −6
2
7 −−5
1
5 ．
11．（25-26 七年级上·甘肃兰州·期中）计算下列各式．
(1)12 + (−18)−(−7)−20；
(2)3
3
7−2.4−1
4
7 + (−1.6)
12．（25-26 六年级上·上海·阶段检测）计算：−1.5 + −
1
4 −(−2.5) + −
3
8 ．
13．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)0−1 + 2−3 + 4−5；
(2)4.5−2.3 + 2.5−3.7 + 2；
(3)−
7
5 +
5
3−
3
5−
2
3；
(4)−
1
3 +
3
4−
5
6 +
1
2．
14．（25-26 七年级上·福建三明·月考）计算：
(1)(−3.5) +
+8
2
3 −(−5.5) + −2
2
3
(2)−2−
3
4 +3−−
1
4
15．（25-26 七年级上·江苏徐州·期中）计算∶
(1)−20 + (−14)−(−18)−13
(2)(−1.5) +4
1
4 +2.75 + −5
1
2
16．（25-26 七年级上·湖北孝感·期中）计算：
(1)12−(−18) + (−7)−15
(2)2
1
3 +5
3
5 + −2
1
3 −−1
2
5
17．计算：+
1
4 + −2
1
3 −−2
3
4 −+3
2
3
18．（25-26 七年级上·福建泉州·期末）计算：−15 + 9
3
5 + (−8)−−
2
5 ．
19．（25-26 七年级上·四川自贡·期末）计算：( +3.5)−+
2
5 −(−6.5) + −
3
5 ．
20．（25-26 六年级上·上海虹口·期末）计算：2
1
12−(−
4
3) + (−
1
6)．
21．（25-26 七年级上·全国·期末）计算：−3
1
2 −+5
1
3 + −4
1
2 −−6
1
3 ．
22．（25-26 六年级上·上海静安·期末）计算：12 + 1
3
4−8
5
6 + 6.75 ．
23．（25-26 七年级上·内蒙古包头·月考）计算
(1)−( +27)−(−32)；
(2)−17 + (−6) +23−(−20)；
(3)(−20) + ( +3)−(−5)−( +7)；
(4)−1
1
2−6.25 + 3
1
8−1.75 + 2
3
8．
24．（24-25 七年级上·河南开封·阶段检测）计算：
(1)17 + (−23)−5
(2)−3.5−1.8 + 1.3
(3)
1
2 + −
2
3 +1
1
2−
2
3
(4)−|−+
5
2 |−(−1)
25．计算：1−2 + 3−4 + 5−6 + ⋯+ 2013−2014（要求写出必要的过程）
【题型4 有理数的乘法运算】
1．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−3) × 7；
(2)0.1 × (−100)；
(3)(−6) × −
1
6 ；
(4) −
1
2 × −
1
3 ．
2．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−8) × (−0.125)；
(2)
4
5 × −
25
6 ；
(3) −
1
4 × −
8
9 ；
(4) −
8
7 × −
21
8 ．
3．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−4.5) × 0.2；
(2)(−6) × (−5)；
(3)1.25 × (−4)；
(4)(−2) × (−4)．
4．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)15 × (−6)．
(2)(−0.24) × 0．
(3)(−8) × −
1
4 ．
(4) −
2
3 ×
+
3
2 ．
(5)(−6) × −1
5
6 ．
(6)|−4| × (−3)．
5．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−4) × (−5)；
(2)(−0.125) × (−8)
(3) −2
1
3 × −
3
7 ；
(4)0 × (−13.52)；
(5)(−3.25) ×
+
2
13 ；
(6)(−1) × 𝑎．
6．（2025 七年级上·吉林长春·专题练习）计算：
(1)(−3) ×
5
6 × −
9
5 × −
1
4 ；
(2)(−5) × 6 × −
4
5 ×
1
4．
7．（25-26 七年级上·山东德州·期中）计算：
(1)(−4) × 15 × −
3
5 ；
(2)(−12.5) × (−8) × (−0.5)．
8．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：
(1)(−2) × 3 × 4 × (−5)；
(2)1
2
3 × −
4
9 × (−2.5) × −
3
25 ；
(3)(−3) × (−1) × 2 × (−6) × 0 × (−2)．
9．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−
3
7) × (−
4
5) × (−
7
12)；
(2)(−5) × (−
3
32) ×
7
30 × 0 × (−325)；
(3)−0.75 × (−0.4) × 1
2
3；
(4)0.6 × (−
3
4) × (−
5
6) × (−2
2
3)．
10．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算下列各题
(1)−4 × 5 × (−0.25)；
(2)
3
7 ×
1
2 × −
8
15 ；
(3)−24 ×
1
3 −
1
4 −
1
6 ；
(4)9
18
19 × (−19)．
11．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：
(1)(−2) × (−8) × ( +5) × −
1
7 ；
(2)(−0.25) × −
4
7 × 5 × (−7)；
(3)(−3) ×
+
5
6 × −1
4
5 × −
1
4 ×
+1
2
7 ；
(4)(−0.25) × (−7) × 32 × 0.125 × −
3
7 × 0．
12．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)−2 × 3 × (−4)；
(2)0 ×
7
9 × −12
31
147 ．
13．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：
(1) +2
8
31 × −1
2
7 ×
+2
1
15 × −4
1
2 ；
(2)
1
15 + −
5
6 −−
7
12
× (−60)；
(3)9
13
14 × (−7)．
14．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)1.25 × −
81
20 × (−8)；
(2)(−9) × −
5
4 × (−0.8) ×
1
3；
(3) −
3
4 × −8 +
10
3 −
1
2 ；
(4)
5
6 × (−9) +
5
6 × (−15)．
15．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−2) × 5 × (−0.25)；
(2)100 × 15 × (−0.01)；
(3) −
1
2 × −
2
3 × −
3
4 ；
(4)30 ×
1
2 −
1
3 ．
【题型5 有理数的除运算】
1．（25-26 七年级上·广西崇左·期末）计算：
(1)−
1404
7
÷
2
7；
(2)(−8) ÷ (−1.25)；
(3)−24
4
5 ÷ (−8)；
(4)24
4
5 ÷ (−
1
10)．
2．（25-26 七年级上·广西崇左·阶段检测）计算：
(1)(−20) ÷ 10；
(2)84 ÷ (−16)；
(3)(−105) ÷ (−5)；
(4)(−3) ÷ (−9)；
(5)(−25) ÷
1
5；
(6)13 ÷ (−
1
13)．
3．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)
4
7 ÷ (−12)；
(2)(−378) ÷ (−7)；
(3)
7
3 ÷ (−0.35)；
(4) −
8
7 ÷ −
4
3 ．
4．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−84) ÷ 7；
(2)(−15) ÷ (−3)；
(3)
1
2 ÷ −
2
3 ；
(4)(−1.25) ÷
1
8；
(5)0 ÷ −
7
18 ；
(6)
8
5 ÷ (−4)．
5．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算
(1)0 ÷ (−2)；
(2)(−0.4) ÷ (−2)；
(3) −
22
7
÷ 11；
(4)1 ÷ −
22
7 ；
(5)(−0.75) ÷ (−0.25)
(6)(−1) ÷ 3
1
2．
6．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)−99
81
82 ÷
1
41；
(2)49
7
11 ÷ (−7)．
7．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)(−27) ÷ 9；
(2)(−0.91) ÷ (−0.13)；
(3)0 ÷ −35
17
19 ；
(4)−3
23
24 ÷ −
1
12 ．
8．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)100 ÷ (−4)；
(2) −
12
25 ÷
3
5；
(3)
8
7 ÷ −
2
7 ；
(4)(−3) ÷ −
2
3 ÷ −
5
2 ．
9．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算．
(1)(−378) ÷ (−7) ÷ (−9)；
(2)3 ÷ −
3
10 ÷
1
12；
(3)(−0.75) ÷ (−3) ÷
5
4．
10．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算．
(1)(−15) ÷ (−3)；
(2)(−12) ÷ (−
1
4)；
(3)(−12) ÷ (−
1
2) ÷ (−10)．
11．（24-25 七年级上·吉林白城·月考）计算：
(1)−10 ÷ −1
2
3 ；
(2) −
3
4 ÷ −
3
7 ÷ −1
1
6 ．
12．（25-26 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1) −1
1
2 ÷ −2
1
4 ．
(2) −
12
25 ÷ −
3
5 ．
(3)(−24) ÷ (−2) ÷ −1
1
5 ．
13．（24-25 七年级上·全国·课后作业）计算：
(1)
1
3 ÷ −
3
2 ；
(2)12 ÷ −
1
3 ；
(3)
5
6 ÷ (−1)；
(4)−45 ÷
−
1
3 ÷ −
2
5
．
14．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：−
2
5 ÷ −3
1
2 ÷ −
4
5 ．
15．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：−2.5 ÷ −
4
3 ÷
5
8．
【题型6 有理数的乘除运算】
1．（25-26 六年级上·上海·期末）计算：
1
2 × −
6
29 ÷
3
20 × −7
1
4
2．（25-26 六年级上·上海金山·期末）计算：−64 ÷ 2
2
3 ×
3
8 ÷ (−27)；
3．（25-26 七年级上·广西崇左·阶段检测）计算：
(1)
2
5 ÷ −2
1
2 × 3
3
4；
(2)(−8) ÷ (−9) × −
1
9 ；
(3) −2
1
7 ÷ (−1.2) × −1
2
5 ．
4．（25-26 六年级上·上海青浦·期中）计算：(−1.5) ×
2
5 ÷ −
2
5 ×
1
6
5．（25-26 七年级上·四川广元·阶段检测）计算：
(1)(−18) ÷
9
4 ×
4
9 ÷ (−16)；
(2)−49
24
25 × 10．
6．（24-25 七年级上·黑龙江大庆·期末）计算下面各题．
(1)
4
7 ×
21
10 ×
2
15
(2)
9
26 ÷
3
7 ÷
14
13
(3)
13
24 ×
8
15 ÷
39
5
7．计算： (−81) ÷ 2
1
4 ×
4
9 ÷ (−16)
8．（2025 七年级上·全国·专题练习）计算：﹣56 ×
−
21
16 ÷ −
7
4
×
4
7．
9．计算：(−0.4) × (−
4
3) ÷ (−3
2
5) ÷
3
17．
10．（24-25 六年级下·上海·暑假作业）计算：
(1) −
8
5 × −
1
4 ÷ −
2
3 ；
(2) −
15
8
× (−10) ÷ −
10
3
÷ −
15
4 ．
11．计算：−
5
7 × −4
2
3 ÷ 1
2
3．
12．（24-25 六年级上·上海松江·期中）计算：−
3
7 × (−0.75) ÷ −1
5
7 ．
13．计算：
(1)(−3) ÷ −1
3
4 × 0.75 ÷ −
3
7 × (−6)；
(2) −
1
5 × (−0.1) ÷
1
25 × (−10)；
(3) (−72)× −
2
3
×
−
3
5 ÷ −
8
15
．
14．（24-25 七年级上·全国·随堂练习）计算：
(1)(−81) ÷
9
4 ×
4
9 ÷ (−16)．
(2)−5 ÷ −1
2
7 ×
4
5 × −2
1
4 ÷ 7．
15．计算：
(1)(−32) ÷ 4 ×
1
4；
(2)24 ÷ (−2) ÷ −1
1
5 ．
16．计算：
(1) −2
4
7 × −1
5
6 ÷ |−1
1
21|
(2)32 ÷ −
4
5 × −
5
4 ÷ (−2)
17．计算：−81 ÷
9
4 ×
4
9 ÷ (−16)
18．（25-26 七年级上·全国·期末）计算：−
3
4 ÷ −
9
8 × −
2
3 ．
19．（25-26 七年级上·广西崇左·月考）计算：
(1)3 × (−1.7) × 2；
(2)8 × −
5
3 × (−0.25) × −
6
5 ；
(3)11 ÷
1
7 × −
4
11 ；
(4)(−1.5) ×
4
5 ÷ −
2
5 ×
3
4．
20．（25-26 七年级上·广西崇左·月考）计算：
(1) −
3
4 × −
1
2 ÷ −2
1
4 ；
(2) −36
9
11 ÷ 9；
(3) −
2
3 × −
5
8 ÷ 0.25．
【题型7 有理数的加减乘除混合运算】
1．（25-26 七年级上·安徽亳州·期末）计算：9 ÷ −
1
3 −5 × (−0.2)．
2．（25-26 六年级上·上海黄浦·期末）计算：1
1
6−
2
3 −
5
6 +
7
12 × 1.2．
3．（25-26 七年级上·广东广州·期末）计算：1 + |−4| + (2−5) ×
1
3
4．（25-26 七年级上·福建泉州·期末）计算：
1
4 −
5
8 × (−16)−10 ÷ (−2)．
5．（24-25 七年级上·广东深圳·期末）计算：
(1)(−41) +28 + 29 + (−26)；
(2)
7
8 −
3
4 ÷ −
7
8 × (−14)．
6．计算：25 ×
3
4−(−25) ×
1
2 +25 × −
1
4 ．
7．（24-25 六年级上·上海·月考）计算：−7 ÷
7
22 +26 × −
22
7 −2 × 3
1
7．
8．计算：
(1)−2 × 5 + (−3) × −
1
3 +|−10|
(2)(−2)2 +(−9) × −
2
3 + 2
9．计算：
(1)(−5) + −8
1
3 −(−25)−+1
2
3 ；
(2)(−12) ÷ (−2) +
5
12 −
2
3 −
1
6 × 24．
10．（25-26 六年级上·山东烟台·期末）计算：
(1)12
3
4 +(−0.25)−−4
1
4 + |−3−
1
4|；
(2)−100
3
5 × 5−60
1
6 −
2
3 ×
4
5 ．
11．（25-26 六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算：
(1)
5
9 × 1.2 ÷
5
6；
(2)
1
3 +
1
4 ÷
5
9 −
5
18 ．
12．（25-26 七年级上·广东湛江·期中）计算：
(1)(−9) + (−5)−( +21)−(−15)；
(2)8 + 5 × (−2)−(−6) × 2．
13．（25-26 六年级上·上海虹口·期中）计算：−5
1
4 ×
5
6 +5.25 × 1
1
6 +5
1
4．
14．（25-26 七年级上·浙江绍兴·月考）计算：
(1) −
3
2 ×
4
9
(2)23 + (−14)−35−(−10)
(3)−2−|−7|−2 × −
1
2
15．（24-25 七年级上·广东广州·期末）计算：(
17
20 +14.9) × (−
1
7 )−1
3
7 ÷
11
56．
16．（25-26 六年级上·四川成都·期末）计算：
(1)−14 + 12−−5
1
2 −5
1
2；
(2)−2
1
9 × 4.5 ÷ (−3)；
(3) 1
1
8 + 0.65 +
7
20 ÷
1
7 × 4.8；
(4)
2
3 −
1
4 −
3
8 × (−24)．
17．（25-26 六年级上·全国·期末）计算下面各题．
(1)
2
3 +
5
8 ×
2
5
(2)
4
5 × 3 ÷
3
10
(3)
5
12 ÷ 5 +
4
5 ×
5
12
(4)52 × 60% + 48 ×
3
5
(5)15 ÷
1
2 +
1
3
(6)
8
9 ÷
2
5 +
1
10 ×
4
3
18．（25-26 六年级上·上海·期中）计算：25.4 × (−55) + −25
2
5 × 30 + 10 ÷
5
127．
19．（25-26 六年级上·上海普陀·期中）（1）计算：1
2
3 +
5
6−
7
8；
（2）计算：2
5
6 ÷
34
9 ×
1
18；
（3）计算：−4 + |−5.5|−−8
1
2 −6；
（4）计算：−7
1
5 × 0.5 +
1
3 ÷ −
3
2 ．
20．（25-26 七年级上·河北廊坊·月考）计算题
(1)13 + (−12) +17 + (−18)
(2) −
7
9 +
5
6 −
3
4 × (−36)
(3) −4
7
8 −−5
1
2 + −4
1
4 −+3
1
8
(4)(−81) ÷
9
4 ×
4
9 ÷ −
1
16
(5)2 × −3 ÷
1
9 −4 × (−3) +15
(6)−9
22
23 × (−46)
【题型8 含乘方的有理数的混合运算】
1．（25-26 七年级上·安徽合肥·期末）计算：−12026 + (−2) ÷ −
1
2 −|1−3|．
2．（25-26 七年级上·湖南湘潭·期末）计算：−4 ×
2
3 −
1
4 −
1
2 × (−22)−−
1
3
3．（25-26 七年级上·安徽合肥·期末）计算题：
(1)
3
4 −
1
6 +
1
8 × (−24)．
(2)−12026 + (−2) ÷ −
1
3 −|−9|．
4．（25-26 七年级上·河南商丘·期末）计算
(1)−|−6| +3−2 × −
1
2
(2)(−1)2027 +18 × −
1
3
2
−4 ÷ (−2)
5．（25-26 六年级上·山东淄博·期末）计算：
(1)4 + (−2)3 × 5−(−28) ÷ 4
(2)−14 + (−3) × [1 + (−2)2]
6．（25-26 七年级上·新疆和田·期末）计算：
(1)(−36) ÷ ( +12)−(−4) × −
1
2
(2)(−1)2025 × |−5|−(−2)3 +4 ÷ −
2
3
2
7．（25-26 七年级上·四川达州·期末）计算：
(1)
1
2 × 6−(−8) ÷ (−7) + |−
1
5|；
(2)32 ×
1
7 +16 ÷ (−2)3 ×
5
14 × (3.6−4.4)．
8．（25-26 七年级上·宁夏银川·期末）计算
(1)(−5) + (−7)−(−19)
(2)−
3
14 ÷
1
2 −
1
3 ×
6
7
(3)(−1)2026−0.5 ÷
1
4 × [1 + (−2)3]
9．（25-26 七年级上·河南安阳·期末）计算：
(1) 1
3
4 −
7
12 −
7
8 ÷ −
7
8 ；
(2)−12026 ÷
1
2
2
× (−4) + |−15 + 32|．
10．（25-26 七年级上·湖南长沙·期末）计算：5 × (−1)2026 +4 ÷ (−2) + |−3|
11．（25-26 七年级上·四川泸州·期末）计算：−14 × (−3)−[4−(−2)3] ÷ 6
12．（25-26 七年级上·吉林·期末）计算：−32 +(−5) ÷ −
1
2 −|−8|．
13．计算：(
1
2 )
2
+ [−(−7) + (−1)3] ×
2
3.
14．（25-26 七年级上·河北邯郸·月考）计算：
(1)(−6) ×
2
3−(−12) × −
3
4 −(−3) × 1
(2)(−1)2026 +4 × (−2)2 + (−6) + |−
1
3|．
15．（25-26 七年级上·江苏南通·期末）计算：
(1)(−7) × (−5) +90 ÷ (−15)；
(2)(−10)4 + [(−4)2−(3 + 32)× 2]．
16．（25-26 七年级上·江苏南通·期末）计算：
(1)18 ÷ (−5 + 2)−3 × (−2)；
(2)−12025 +16 ÷ (−2)3 × (−3)．
17．（25-26 七年级上·山西临汾·期末）计算．
(1)−22 ÷ −
1
3 + (−7) ÷
7
4．
(2)
4
5 −
2
3 +
1
2 ÷ −
3
4 + −
2
3 ．
18．（25-26 七年级上·四川巴中·期末）计算：
(1) −
1
2 +
5
8 −
7
12 ÷ −
1
48
(2)−12024 +(−10) ÷
1
2 × 2 + [2−(−3)3]
19．（25-26 七年级上·山东济南·期末）计算
(1)
1
6 −
2
9 +
5
4 ÷ −
1
36 ；
(2)−24−
1
5 × [4 + (−4)2] ÷ (−8)．
20．（25-26 七年级上·天津河北·期末）计算：
(1)|−
7
9| ÷
2
3 −
1
5 −
1
3 × (−4)2；
(2)
5
9 ÷ −2
2
5 −
5
9 ×
5
12−
5
3 ÷ 4．
21．（25-26 七年级上·重庆·月考）计算：
(1)−8 +
3
2 −
1
6 −
5
12 × 36；
(2)(−1)2025 ÷
1
4−|−2| × 3−(1−32)．
22．（25-26 七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算：
(1)14−25 + 12−17
(2)−48 ÷ 8−(−32) ×
1
2
(3)−23 ÷
4
9 × −
2
3
2
−(−1)2025 × 5
23．（25-26 七年级上·黑龙江大庆·期末）计算：
(1)(−3) + (−4)−( +11)−(−19)
(2) −3
7
8 −−5
1
3 + −4
1
3 −+4
1
8
(3) −
7
9 +
5
6 −
3
4 × (−36)
(4)−32 × (−2) + 42 ÷ (−2)3−|−22|
24．（25-26 七年级上·四川成都·期末）计算：
(1) −3
7
8 −−5
1
3 + −4
1
3 −+4
1
8
(2)4 × (−5) + |5−8| +24 ÷ (−3)
(3)
4
5 −
5
6 −
8
15 × (−60)
(4)−12024 × [4−(−3)2] + |−3| ÷ −
3
4
25．（25-26 七年级上·湖北黄冈·期末）计算：
(1)(−1)2−(2−5) ×
1
3 + |−4|
(2)−3−−1−0.2 ×
5
2 ÷
1
2
26．（25-26 七年级上·江西南昌·期末）计算：
(1)(−4) + (−7) + (−3) × (−2)
(2)−22−
1
2 + [( +5)−(−2)3]
27．（25-26 七年级上·陕西西安·期末）计算：
(1)12 ÷ −
1
2 −4 × (−0.25)；
(2)−12025 +15−(−2)2 × 1 + −
2
3 ．
28．（25-26 七年级上·山东济宁·期末）计算：
(1)(−7) × (−5)−90 ÷ (−15)；
(2)−24 +3 × (−1)6−(−2)3．
29．（25-26 七年级上·全国·期中）计算：
(1) −
1
2 +
3
4 −
1
3 ÷ −
1
24 ；
(2)(−6) ÷ −
1
3
2
−72 +2 × (−3)3．
30．（2025 七年级上·四川南充·专题练习）计算
(1)10 × −
2
5 + (−15) ÷
5
2
(2)−14 + (−4)2 ÷ 2 ×
1
2−1
1
3 −
5
6 × ∣−6∣
31．（25-26 七年级上·海南海口·期末）计算：
(1)(−2)3 × 0.5−|−18| ÷ 32；
(2)
2
3 −
3
4 +
1
6 ÷ −
1
24 ；
(3)−12020 + (−2)3 × −
1
2 −|−1−5|．
32．（25-26 七年级上·四川广元·期末）计算：
(1)−32 ÷ (−2)2 × |−1
1
3| × 6 + (−2)3；
(2)25 ×
3
4−(−25) ×
1
2 +25 × −
1
4 ；
33．（25-26 七年级上·山东德州·期末）计算：
(1)−12024−|−2−7| ×
1
3 + (−2)2；
(2)8 × −
2
5 −−
2
9 × (−4) + (−8) ×
3
5．
34．（25-26 七年级上·江苏南京·期末）计算：
(1)
3
4 −
1
2 −
5
3 × 12；
(2)4 ÷ (−2)3 +4 × −
1
2
3
−12025．
35．（25-26 七年级上·山东青岛·期末）计算
(1)(−8) × 3−(−2.5) ÷ (−0.1)；
(2)−14−1−
1
3 × [2−(−3)2]
36．（25-26 七年级上·全国·期末）计算
(1)
7
8 −
3
4 ÷ −
7
8 × (−14)
(2)(−1)2024 +6 ÷ −
2
3 −|−2|
37．（25-26 七年级上·海南海口·月考）计算：
(1)
3
4 × (2−6)−6 ÷ (−4)
(2)3 × (−24) ×
1
6 −
5
8 +
7
12
(3)−24 ÷ (−3) × 1−
1
4
2
+ [−(−1)2026 + 9]
38．（25-26 七年级上·辽宁鞍山·阶段检测）计算：
(1)3
1
4−|−7|−−5
3
4 +12．
(2)−12024 × [4−(−3)2] + |−3| ÷ −
3
4 ．
39．（25-26 七年级上·全国·期末）计算：
(1)−8 × −
1
6 +
3
4 −
1
12 ÷
1
6
(2)−12026−[2−(−2)3] ÷ −
2
5 ×
5
2．
40．（25-26 七年级上·河南驻马店·期中）计算：
(1)(−4)2 ×
−
3
4 + −
5
8
(2)−12−(1−0.5) ÷
1
3 × [3−(−3)2]
(3)8 × −
2
5 −−
2
9 × (−4) + (−8) ×
3
5
41．（25-26 七年级上·江苏南通·月考）计算：
(1)(−1)4 +3 × (−2)−(−22) ÷
1
2；
(2)
7
4 −
7
8 −
7
12 ÷ −
7
8 + −
8
3 ．
42．（25-26 七年级上·甘肃张掖·期中）计算：
(1)−12 + 6−8 + 6；
(2)−14−|−2| ×
1
2 ÷ −
3
2 ；
(3)
5
4 −
5
2 +
10
3
× −
12
5 ；
(4)(−3)3 ÷ 1
1
2
2
−6 × −
1
6 + |−32−9|
43．（25-26 七年级上·辽宁铁岭·月考）计算：
(1)9 + 12 ÷ (−3) + (−2) × (−1)；
(2)−14 +18 × −
2
3 +
4
9 + |2−7|．
44．（25-26 七年级上·浙江宁波·期中）计算下列各题：
(1)(−6)2 ×
1
2 −
1
3 ；
(2)−4 × −1
3
4 + (−1.4)−(−32)．
45．（25-26 七年级上·山东聊城·期中）计算下列算式并写出主要步骤的运算依据．
(1)36 × −
1
2
3
× 0.52 × (−2)3；
(2)
5
3 −
2
9 +
5
21 +
1
7 ÷ −
5
63 ．
46．（25-26 七年级上·江苏无锡·月考）计算：
(1)
1
2 +
5
6 −
7
12 × (−36)
(2)−14−
1
2 × [3−(−3)2]．
47．（25-26 七年级上·辽宁沈阳·月考）计算：
(1)−
7
9 ÷
2
3−
1
3 ÷ (−4)；
(2)−12007 +2 × (−3)2−
1
4 ÷ −
1
2
3
+6．
48．（25-26 七年级上·湖南邵阳·月考）计算
(1)12−(−18) + (−7)−20
(2)|−2
1
4| +1−|1−
1
2|−−
3
4
(3) −
1
2 −
5
9 +
2
3 ÷
1
18；
(4)−14−−
1
3
2
× (−3)3−(−1)2．
49．（25-26 七年级上·湖北孝感·期中）计算：
(1)(−20) + ( +3)−(−5)−( +7)
(2)(−1)10 × 2 + (−2)3 ÷ 4
(3) −
3
4 +
5
6 −
7
12 × (−24)
(4)|−
7
9| ÷
2
3 −
1
5 −
1
3 × (−4)2
50．（25-26 七年级上·河南安阳·期中）计算：
(1)
1
4 −
5
9 +
1
12 ÷ −
1
36 ；
(2)−12025 + |1−(−3)2|−42．
51．（25-26 七年级上·河南周口·期中）计算：−22−
1
4 × [(−3)2−(−1)3]
52．（25-26 七年级上·四川达州·期中）计算：
(1)
6
5 ÷
5
4 × −
1
3 −
1
2
(2)(−4)2 × (−1)5 +
3
4 + −
1
2
3
53．（25-26 七年级上·河南驻马店·月考）计算
(1) −
1
2 × (−8) + (−6)2
(2)−14 + (−2) ÷ −
1
3 −|−9|
54．（25-26 七年级上·安徽宿州·期中）计算：
(1)12−(−18) + (−7)−15
(2)(−0.1) + −
1
2 × (−100)
(3)(−1)2023−[4−(−2)3] + −
2
5 ×
1
2
(4)−22−
1
3 × [(−3)2 + 3]−(−5)
55．（25-26 六年级上·山东威海·期中）计算：
(1)26−( +42) + (−16)；
(2)
5
6 + 1
2
3 −0.75 ÷ −
1
36 ；
(3)−32 × −
1
6 −9 × −
2
3 ÷ (−6)；
(4)−32 +16 ÷ (−2) ×
1
2−(−1)2015；
(5)54 ÷ (−2)3−
1
3 × [3−(−3)2]；
(6)−23 ÷ −2−
1
4 × −
1
3
2
+2−
32
81．
【题型9 利用运算律简便计算】
1．（25-26 七年级上·陕西咸阳·月考）简便计算：−4
3
4 +
+3
1
3 +6
2
3 + −2
1
4 ．
2．（25-26 七年级上·福建福州·期中）用简便方法计算：
(1)−99
7
8 × 4；
(2)
1
2 −
3
4 −
5
8 × 16．
3．（24-25 七年级上·广西·开学考试）用简便的方法计算：9.8 + 99.8 + 999.8 + 9999.8 + 99999.8．
4．（24-25 七年级上·陕西宝鸡·阶段检测）用简便方法计算： −
3
2 + −
5
12 +
5
2 + −
7
12 ;
5．（25-26 七年级上·广西贵港·月考）请用简便运算
(1)3
1
6 + −5
1
7 + −2
1
6 + −4
6
7 ；
(2)99
17
18 × (−9)．
6．（24-25 七年级下·西藏·自主招生）用简便方法计算：
(1)6.32−2.66 + 3.68−1.34
(2)
3
13 ×
14
17 +
6
13 ×
6
17
7．（25-26 七年级上·陕西西安·月考）用简便方法计算：−6.75 × 2.4−4.25 × 2.4 + 2.4．
8．（25-26 七年级上·湖北襄阳·月考）用简便方法计算：−3
1
6 × 7−3
1
6 × (−9) + −
19
6
× (−10)．
9．（25-26 七年级上·重庆北碚·月考）用简便方法计算：
(1) −99
8
9 × (−18)；
(2)78 × −
3
5 + (−11) × −
3
5 + (−33) ×
3
5．
10．（24-25 七年级上·河南郑州·开学考试）简便计算．
(1)511 ×
373737
737373
(2)7.24 ×
3
5 +0.6 × 2.41−0.65 × 60%
11．（25-26 八年级上·湖南邵阳·期中）用简便方法计算．
(1)17 × 0.15 + 37 × 0.15 + 46 × 0.15；
(2)182−36 × 118 + 1182．
12．（25-26 七年级上·四川成都·月考）使用简便方法计算．
(1)(−17) + ( +3)−(−2)−( +8)；
(2)4
1
4−1.5 + 5
1
2−(−2.75)；
(3)−7 × (−4) × (−0.5) + (−12) × (−2.5)；
(4)|−1
1
4|−(−1)−|
1
2 −1|−−
3
4 ；
13．（25-26 六年级上·上海·期中）简便计算：−
3
26 ×
4
5 +
3
26 × (−4)−0.4 ÷
26
3
14．（25-26 七年级上·辽宁营口·阶段检测）简便运算．
(1)39
13
14 × (−14)；
(2)−1.53 × −
4
9 −9.47 × −
4
9 +2 × −
4
9 ．
15．（25-26 八年级上·全国·单元复习）简便运算
(1)992 +99；
(2)1012−992；
(3)1002−2 × 100 × 99 + 992．
16．（25-26 七年级上·内蒙古锡林郭勒·期中）简便运算：
(1) −
1
6 −
2
3 +
1
4 ÷ −
1
12
(2) −2000
5
6 + −1999
2
3 +4000
3
4 + −1
1
4
17．（25-26 七年级上·全国·课后作业）简便方法计算：
(1)
2
9 −
1
3 −
2
27 × (−27)；
(2)-6×
3
7+4×
3
7-5×
3
7；
(3)99
71
72×(−36)．
18．（25-26 八年级上·全国·课后作业）用简便方法计算：
(1)1.25 × 5.5 + 1.25 × 4.5；
(2)20242−4050 × 2024 + 20252．
19．（25-26 八年级上·全国·课后作业）应用简便方法计算：
(1)4.3 × 199.8 + 7.6 × 199.8−1.9 × 199.8；
(2)2024 + 20242−20252．
20．（25-26 七年级上·江苏常州·阶段检测）简便计算：
(1)(−4)2025 × (−0.25)2024；
(2)23 × −
4
11 + −
5
11 × 23−23 ×
2
11．
21．用简便方法计算
（1）48
24
25 ÷ (−48)
（2）(−
1
30) ÷ (
2
3−
1
10 +
1
6−
2
5)
22．利用运算律作简便运算，写出计算结果.
⑴
1
4−8.7−3.25 +
7
10
⑵19
19
20 × (−12)
23．用简便方法计算
(1)6
35
36 × (−6)
(2)999 × 118
4
5 +333 × −
3
5 −999 × 18
3
5.
24．简便计算：
(1)
12+22
1×2 +
22+32
2×3 +
32+42
3×4 +⋯+
20222+20232
2022×2023 ；
(2)
1
9 +
1
10 +
1
11 +
1
12 ×
1
10 +
1
11 +
1
12 +
1
13 −
1
9 +
1
10 +
1
11 +
1
12 +
1
13 ×
1
10 +
1
11 +
1
12 ．
25．简便计算
(1)
1
1×2 +
1
2×3 +
1
3×4 +… +
1
9×10
(2)4.44 ÷ 4
5
8 +
66
37 ÷
25
111−4
11
25
(3)
7
12 −0.75 +
9
20 ÷ 3.6 +
1
7 × 2
6
11
(4)2015 ×
2013
2014
(5)
1
9 +
1
10 +
1
11 +
1
12 ×
1
10 +
1
11 +
1
12 +
1
13 −
1
9 +
1
10 +
1
11 +
1
12 +
1
13 ×
1
10 +
1
11 +
1
12
