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分层作业
1.2.5 有理数的大小比较
说明：ABC 三组为必做内容，拓展部分为选做。
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目 录
A 组 巩固过关...................................................................................................................1
题型一、利用数轴比较有理数的大小.......................................................1
题型二、利用法则比较有理数的大小.......................................................4
题型三、有理数大小比较的实际应用.......................................................6
B 组 能力进阶...................................................................................................................8
C 组 思维拔高.................................................................................................................14
拓展 衔接中考.................................................................................................................16
A 组 巩固过关
利用数轴比较有理数的大小
1．（25-26 七年级上·江西赣州·期中）如图所示，数轴上点A ，B ，C ，D 对应的数分别为a ，b ，c ，d ，
则下列结论正确的是（ ）
A．a
d
>
B．b
c
<
C．
0
a
d
+
>
D．
0
b
c
-
<
【答案】C
【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的符号，有理数加减法法则，有理数大小比较，注意
数形结合思想的应用；由数轴知
4,
2,
1,
5
a
b
c
d
= -
=
= -
=
，再分别判断四个选项即可．
【详解】解：由数轴知：
4,
2,
1,
5
a
b
c
d
= -
=
= -
=
，
则
4,
5
a
d
=
=
，故a
d
<
，故选项A 错误，不符合题意；
巩固过关
1
题型
1
b
c
= 2,
= ，故b
c
>
，选项B 错误，不符合题意；
4
5
1
0
a
d
+
= - +
= >
，则
0
a
d
+
>
，故选项C 正确，符合题意；
2
1
3
0
b
c
-
=
- -
=
>
，故D 错误，不符合题意；
故选：C．
2．（25-26 七年级上·宁夏固原·阶段检测）如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数中，与数
5
3
-
的差
的绝对值最小的是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
【答案】B
【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离及绝对值的几何意义，先确定
5
2<
< 1
3
-
-
- ，再根据
5
2
5
1
1
>
2
3
3
3
3
æ
ö
æ
ö
- - -
=
- - -
=
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
即可确定结论．
【详解】解：由题意得：与数
5
3
-
的差的绝对值最小即与表示
5
3
-
的点距离最近的点，
5
2<
< 1
3
-
-
-
Q
，且
5
2
5
1
1
>
2
3
3
3
3
æ
ö
æ
ö
- - -
=
- - -
=
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
，
∴四点所表示的数中与数
5
3
-
的差的绝对值最小的数是2
- ，即点B 表示的数，
故选：B．
3．（2025·浙江温州·一模）如图，数轴上点A 表示的数比点B 表示的数（ ）
A．大4
B．大2
C．小2
D．小4
【答案】D
【分析】本题考查了数轴、有理数的减法法等知识点，掌握有理数减法法则是解题的关键．
先根据数轴确定点A、点B 表示的数，然后再列式计算即可．
【详解】解：由数轴可得：点A 表示的数是1
- ，点B 表示的数为3，
∴：
3
1
4
- -
=
，即数轴上点A 表示的数比点B 表示的数小4．
故选：D．
4．（25-26 七年级上·全国·阶段检测）如图所示，在数轴上标出了有理数a，b，c 的位置，其中0 是原点，
则1
a ，1
b ，1
c ，大小顺序是______．
【答案】1
1
1
b
c
a
>
>
【分析】先根据数轴上的位置判断a
b
c
、、的大小，再取特殊值代入比较其倒数大小即可．本题考查了数轴、
倒数和有理数比较大小的知识点，采用特殊值法代入比较是解题的关键．
【详解】根据a
b
c
、、在数轴上的位置，可以取特殊值判断其倒数的大小，
可以取
1
2
,
2,
3
3
a
b
c
= -
=
= -
，
则1
1
1 1
3
3,
,
2
2
a
b
c
= -
=
= -
，
∴1
1
1
b
c
a
>
>
，
故答案为：1
1
1
b
c
a
>
>
．
5．（25-26 七年级上·山东菏泽·期中）已知：点A，B，C 在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列
问题：
(1)表示有理数3
- 的点是______，点B 表示的有理数是______；A，C 两点之间的距离为______个单位长度；
(2)用数轴上的点M，N 分别表示有理数3.5
-
和2.5 ；（在给出的数轴上正确标注即可）
(3)将3
- ，0，3.5
-
，2.5 ，2 这五个数用“<”连接起来：______．
【答案】(1) A ，3.5，5
(2)见解析
(3) 3.5
3
0
2
2.5
-
< - <
<
<
【分析】本题考查有理数和数轴，有理数比较大小，有理数的减法，掌握相关知识是解决问题的关键．
（1）根据数轴解答即可；
（2）在数轴上的正确位置标注两数即可；
（3）正数大于零，零大于负数，两负数比较绝对值大的反而小，据此解答即可．
【详解】（1）解：表示有理数3
- 的点是A，点B 表示的有理数是3.5；
A，C 两点之间的距离为
2
3
5
- -
=
单位长度；
故答案为：A ，3.5，5；
（2）解：用数轴上的点M，N 分别表示有理数3.5
-
和2.5 ；
（3）解：3.5
3
0
2
2.5
-
< - <
<
<
．
利用法则比较有理数的大小
1．（25-26 七年级上·广东揭阳·阶段检测）比较大小：
5
6
-
______
4
5
-
．（填“ >”、“<”或“ = ”）
【答案】<
【分析】根据两个负数比较大小的规则，先计算两个数的绝对值，通分比较绝对值大小后即可得到原数的
大小关系．
【详解】解：∵
5
5
25
6
6
30
-
=
=
，
4
4
24
5
5
30
-
=
=
，
∴25
24
30
30
>
，即
5
4
6
5
-
> -
，
∵两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
∴
5
4
6
5
-
< -
．
2．（25-26 七年级上·四川宜宾·期中）比较大小：
8
9
æ
ö
- +
ç
÷
è
ø ________
3
4
- -
．(填“ >”“<”或“ = ”)
【答案】<
【分析】本题考查有理数的大小比较，涉及相反数与绝对值的化简，先化简两个数，再根据两个负数比较
大小，绝对值越大的负数越小的规则进行比较即可．
【详解】解：先化简两个数
8
8
9
9
æ
ö
- +
= -
ç
÷
è
ø
，
3
3
4
4
- -
= -
．
计算两个数的绝对值
8
8
32
9
9
36
-
=
=
，
3
3
27
4
4
36
-
=
=
．
因为32
27
36
36
>
，可得8
3
9
4
>
，
根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得
8
3
9
4
-
< -
，即
8
3
9
4
æ
ö
- +
< - -
ç
÷
è
ø
．
3．（25-26 七年级上·湖北荆州·期末）在0.3142
-
中用数字6 替换其中的一个非0 数字后，使所得的数最小，
则被替换的数字是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2
题型
【答案】C
【分析】将问题转化为在0.3142 中用数字6 替换其中的一个非0 数字后，使所得的数最大，据此解答即可．
【详解】解：
0.3142
0.3142
-
=
，
在0.3142
-
中用数字6 替换其中的一个非0 数字后，使所得的数最小，可以看作是在0.3142 中用数字6 替换
其中的一个非0 数字后，使所得的数最大，
∵6
3
>
，且3 在十分位上，是小数点后最高的数位，
∴被替换的数字是3．
4．（25-26 七年级上·江苏无锡·期末）下列有理数中，相反数大于5 的数是（ ）
A．10
B．5
C．0
D．6
-
【答案】D
【分析】本题考查相反数的定义及有理数的大小比较，先求出各选项数的相反数，再判断是否大于5 即可．
【详解】解： A 选项10 的相反数是10
-
，10
5
-
<
，不符合要求，
B 选项5 的相反数是5
- ，5
5
- <
，不符合要求，
C 选项0 的相反数是0，0
5
<
，不符合要求，
D 选项6
- 的相反数是6，6
5
>
，符合要求，
故选D
5．（25-26 七年级上·安徽铜陵·期末）大于4.5
-
而小于4.5 的整数共有________个．
【答案】9
【分析】本题主要考查了有理数大小比较，根据有理数大小比较的法则，找出所有大于4.5
-
且小于4.5 的整
数即可．
【详解】解：大于4.5
-
而小于4.5 的整数包括4
3
2
1
-
-
-
-
、、、、0、1、2、3、4，共9 个．
故答案为：9．
6．比较下列每组数的大小
(1)
1
2
,
10
7
-
-
(2)
2
0.5,
3
-
-
(3)
2
0,|
|
3
-
(4)
7 , 7
-
．
【答案】(1)
1
2
10
7
-
> -
(2)
2
0.5
3
-
> -
(3)
2
0
3
< -
(4)
7
7
- =
【详解】（1）解：∵
1
1
=
10
10
-
，
2
2
=
7
7
-
，
∵1
2
10
7
<
，
∴
1
2
10
7
-
> -
；
（2）解：∵
0.5 =0.5
-
，
2
2
=
3
3
-
，
∵
2
0.5
3
<
，
∴
2
0.5
3
-
> -
；
（3）解：∵
2
2
=
3
3
-
，
2
0
3
<
，
∴
2
0
3
< -
；
（4）解：∵
7
7 7
7
-
=
=
，
，
∴
7
7
- =
．
有理数大小比较的实际应用
1．（25-26 七年级上·浙江台州·期末）天台县2026 年1 月8 日至11 日最低气温记录如下，（ ）气温最低
1 月8 日
1 月9 日
1 月10 日
1 月11 日
0 C
°
3 C
- °
4 C
- °
1 C
°
A．1 月8 日
B．1 月9 日
C．1 月10 日
D．1 月11 日
【答案】C
【分析】本题考查了有理数的大小比较．
依据有理数大小比较规则，对比四个日期的最低气温，找出最小气温对应的日期即可．
3
题型
【详解】解：∵负数
0
<
< 正数，两个负数比较时，绝对值大的数更小，且
4
4
-
=
，
3
3
-
=
，4
3
>
，
∴4
3
0
1
- < - <
< ，
即4 C
3 C
0 C
1 C
- °
< - °
< °
< °
，
∴1 月10 日的气温最低．
故选：C．
2．（25-26 七年级上·河南周口·期中）下表是我国四个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺
序排列：______．
北京
长沙
哈尔滨
南京
4.6
-
℃
3.8℃
19.4
-
℃
2.4℃
【答案】3.8℃，2.4℃，4.6
-
℃，19.4
-
℃
【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反
而小，据此求出这四个城市的气温对应的数字的大小关系即可得到答案．
【详解】解：∵
19.4
19.4
4.6
4.6
-
=
> -
=
，
∴19 4
4 6
2 4
3 8
-
< -
<
<
.
.
.
. ，
∴把这四个城市的气温按照从高到低的顺序排列为3.8℃，2.4℃，4.6
-
℃，19.4
-
℃，
故答案为：3.8℃，2.4℃，4.6
-
℃，19.4
-
℃．
3．
（25-26七年级上·河南郑州·期末）三种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是_________．
液体名称
液态氧
液态酒精
液态氨
沸点/℃
183
-
78
33.4
-
【答案】液态氧
【分析】本题考查正数和负数，根据有理数的大小比较方法，比较三种液体的沸点温度．
【详解】解：由表可知，液态氧的沸点为183
-
℃，液态酒精的沸点为78℃，液态氨的沸点为33.4
-
℃．
由于183
33.4
78
-
< -
<
，
因此液态氧的沸点最低．
故答案为：液态氧．
4．（25-26 七年级上·山西吕梁·期末）某校开展体育测试，男生1000 米跑步的合格标准为3 分30 秒，甲、
乙、丙、丁四位男同学的成绩（超出标准的部分记为“ + ”．不足标准的部分记为“ - ”）如表所示，则1000
米跑步成绩最好的是___________．
人员
甲
乙
丙
丁
成绩/秒
0.1
0.2
-
0.1
-
0.2
【答案】乙
【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的大小比较，成绩中负值表示比标准时间快，正值表示比标准
时间慢，成绩的数值越小，表示用时越短，成绩越好．
比较各数大小后作答即可．
【详解】解：∵0.2
0.1
0.1
0.2
-
< -
<
<
，
∴1000 米跑步成绩最好的是乙．
故答案为：乙．
B 组 能力进阶
1．（2026·河北·模拟预测）衡量手机信号强弱的标准是RSRP （参考信号接收功率），其单位dBm的数值范
围在50dBm
-
至130dBm
-
．绝对值越小表示信号越强，则下列信号最强的是（ ）
A．90dBm
-
B．80dBm
-
C．70dBm
-
D．100dBm
-
【答案】C
【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握知识点是解题的关键．信号强度数值越大表示信号越强，选项
均为负数，故数值越大（越接近零）的信号最强，即可解答．
【详解】解：∵信号强度数值越大表示信号越强，信号最强即为RSRP 的绝对值最小，
各选项的绝对值分别为：
90
90,
80
80,
70
70,
100
100
-
=
-
=
-
=
-
=
，
∵70
80
90
100
<
<
<
，
∴
70dBm
-
的绝对值最小，信号最强，
∴信号最强的是70dBm
-
．
2．（2026·河北石家庄·二模）如图是某古筝调音器软件的界面，指针指在0 处为标准音，不需要调弦．指针
能力进阶
B 组
指向40 表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音的是（ ）
A．7
-
B．20
C．2
-
D．50
-
【答案】C
【分析】本题考查了正负数的意义以及绝对值，根据题意得到负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，排除错误
选项，再通过比较数值与0 的距离来判断即可．
【详解】解：Q指针指向40 表示音调偏高，需放松琴弦，
\正数表示音调偏高，需放松琴弦，
\负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，
7
- 与音准0 的距离为
7
7
-
=
，2
- 与音准0 的距离为
2
2
-
=
，50
-
与音准0 的距离为
50
50
-
=
，
Q指针指在0 处为标准音，且2 最小，
\最接近标准音的是2
- ．
3．（25-26 七年级下·黑龙江绥化·阶段检测）若m，n 为有理数，
0
m <
，
0
n >
，且m
n
>
，那么m，n，
m
-
，n
- 的大小关系是（ ）
A．n
m
n
m
- <
<
< -
B．n
n
m
m
< - <
< -
C．m
n
n
m
< -
<
< -
D．m
n
n
m
<
< - < -
【答案】C
【分析】本题考查有理数的大小比较，方法一结合数轴进行求解，方法二结合已知条件用特殊值法即可快
速得出结果．
【详解】方法一：如图所示，
∴ m
n
n
m
< - <
< -
．
方法二：∵
0
m <
，
0
n >
，m
n
>
，m ，n 为有理数
∴ 取满足条件的特殊值
3
m
-
=
，
2
n =
计算得
3
m
-
= ，
2
n
- = - ，
∵
3
2
2
3
- < - <
<
∴ m
n
n
m
< - <
< -
．
4．（25-26 七年级下·河北唐山·期末）2026 年6 月1日～10日嘉嘉与淇淇相约去跑步，两人手机“微信运动”
的步数统计如下表（步数单位：千步），下列结论正确的是（ ）
日期
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
嘉嘉
3
4
5
5.1
5.5
6.8
7.7
8
9.2
11
淇淇
8.1
8
7.5
6.4
4.5
4.6
7.5
9
9.2
10.2
A．淇淇单日的步数最多是10.2步
B．淇淇单日的步数高于嘉嘉的有7 天
C．6 月11日，嘉嘉的步数一定比淇淇的多
D．6 月5 日，淇淇的步数低于嘉嘉的
【答案】D
【分析】根据表格数据逐一判断各选项正误即可．
【详解】解：表格中步数单位为千步，淇淇单日最多步数是10.2千步，不是10.2步，
故A 错误；
逐天对比两人步数：6.1：3
8.1
<
，6.2 ：4
8
<
，6.3：5
7.5
<
，6.4 ：5.1
6.4
<
，6.5：5.5
4.5
>
，6.6 ：
6.8
4.6
>
，6.7 ：7.7
7.5
>
，6.8：8
9
<
，6.9 ：9.2
9.2
=
，6.10 ：11
10.2
>
，可得淇淇步数高于嘉嘉共5 天，
不是7 天，
故B 错误；
前10 天的统计结果无法确定6 月11 日两人的步数，
故C 错误；
由于6 月5 日嘉嘉步数为5.5千步，淇淇步数为4.5 千步，4.5
5.5
<
，
则淇淇的步数低于嘉嘉，
故D 正确．
5．（25-26 七年级上·山东德州·期中）已知a，b 为有理数，
0
a <
，
0
b >
，且|
| |
|
a
b
>
，将a，a
- ，b，b
- 从
小到大排列，用“<”连接：___________
【答案】a
b
b
a
< - <
< -
【分析】先区分四个数的正负，再根据绝对值比较同号数的大小，结合负数小于所有正数得到排序结果．
【详解】解：由题意得
0
a <
，
0
b >
，|
| |
|
a
b
>
，
因此可得
0
a
- >
，
0
b
-
<
，
比较两个负数：a
b
b
> -
=
，
因此
0
a
b
< - <
，
比较两个正数：|
| |
| |
|
a
a
b
-
=
>
，
因此0
b
a
<
< - ，
综上所述，a
b
b
a
< - <
< - ．
6．（24-25 六年级上·山东烟台·期中）比较下列各对数的大小：
①
8
21
-
_________
3
7
-
； ②( 0.3)
- -
_________
1
3
-
； ③
2
- - _________
2
- -
【答案】
>
<
<
【分析】先根据相反数和绝对值的定义化简各组中的数，再根据有理数大小比较法则判断：两个负数比较
大小，绝对值大的数反而小；正数大于一切负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大．
【详解】解：
3
9
7
21
-
= -
，
8
8
|
|
21
21
-
=
，
9
9
|
|
21
21
-
=
，
∵8
9
21
21
<
，
∴
8
9
21
21
-
> -
，即
7
8
21
3
-
> -
；
∵
3
0.3
0.3
10
- -
=
=
，
1
1
|
|
3
3
-
=
，
∴3
9
10
30
=
，1
10
3
30
=
，
∵9
10
30
30
<
，
∴
1
0.3
|
|
3
- -
< -
；
| 2 |
2
- -
= - ，( 2)
2
- -
=
，
∵2
2
- <
，
∴
| 2 |
( 2)
- -
< - -
．
7．（25-26 七年级上·江苏南通·期中）数轴上表示数,a b ，c 的点如图所示．
(1)比较大小：c b , a
- b；(填“ >”、“ = ”或“<”)
(2)化简：
2
a
b
c
c
a
+
-
-
-
．
【答案】(1) >，>
(2) 2
2
b
a
-
【分析】本题考查了数轴上数的大小比较与绝对值的化简，解题的关键是根据数轴确定数的正负及绝对值
内表达式的符号．
（1） 依据数轴上数的位置判断绝对值的大小及数的正负，进而比较大小；
（2） 根据数轴确定各绝对值内表达式的正负，去掉绝对值符号后合并同类项．
【详解】（1）解：由数轴知：
0
c
a
b
<
<
<
，且| | |
| |
|
c
a
b
>
>
，
故c
b
|
|>|
|；
0
a
- >
，且
a
b
-
>
，
故a
b
- >
．
故答案为：>；>．
（2）解：由数轴知，
0
a <
，2
0
b
c
-
>
，
0
c
a
-
<
，
则|
|
| 2
|
|
|
a
b
c
c
a
+
-
-
-
(2
)
(
)
a
b
c
a
c
= - +
-
-
-
2
a
b
c
a
c
= - +
- -
+
2
2
b
a
=
-
．
8．（24-25 七年级上·全国·课后作业）已知在数轴上有、、
A
B
C 三个点，点A 表示的数是4
- ，点B 表示绝
对值最小的数，点C 表示的数是最大的负整数．
(1)在数轴上把、、
A
B
C 三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；（用“＜”号连接）
(2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A 和点B 的距离相等．
【答案】(1)见解析，4
1
0
- < - <
(2)见解析
【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上表示有理数，数轴上两点间的距离，运用数轴比较有理数的大
小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先得出点B 表示的数是0，点C 表示的数是1,
-
再在表示数轴表示各个数，最后比较大小，即可作答．
（2）依题意，点C 向左移动1 个单位长度后，即移动后点C 表示的数是2,
-
即可满足到点A 和点B 的距离
相等．
【详解】（1）解：∵点B 表示绝对值最小的数，点C 表示的数是最大的负整数，
∴点B 表示的数是0，点C 表示的数是1,
-
∵点A 表示的数是4
- ，
则、、
A
B
C 三点在数轴上表示如图所示．
根据数轴上左边的数小于右边的数可知，4
1
0
- < - <
．
（2）解：∵点B 表示的数是0，点C 表示的数是1,
-
点A 表示的数是4
-
∴点C 向左移动1 个单位长度后，即移动后点C 表示的数是2,
-
可以使它到点A 和点B 的距离相等．
9．（25-26 七年级上·全国·期末）某超市新购草莓的进价为20 元/kg ．为合理定价，前五天试行调价，以28
元/kg 为标准售价，超出与不足的部分分别用正、负数表示．售价与销量记录如下表：
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
售价与标准售价的差/(元/kg )
3
+
1
-
2
+
1
+
2
-
销量/kg
10
40
20
30
65
(1)这五天中，该超市第 天售出的草莓价格最高，为 元/kg ．
(2)该超市这五天售出此种草莓共获利多少元?
(3)超市最终将草莓的售价定为30 元/kg ，同时为了避免草莓腐烂，推出以下两种促销方式：
方式一：当购买草莓不超过3kg 时，无优惠;当超过3kg 时，超出部分按售价的八折销售．
方式二：按售价的九折销售．
当购买多少千克草莓时，两种方式所花钱数相同?
【答案】(1)一，31
(2)1250 元
(3)6 千克
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数的计算，正负数意义，找好标准“0”、找出列方程的
等量关系是解题的关键．
（1）通过看图表的每千克价格相对于标准价格，可直接得结论；
（2）分别计算出每天的利润，然后相加即可；
（3）设当购买x 千克草莓时，两种方式所花钱数相同，可分别表示出两种方式的花费，然后根据题意列出
方程求解．
【详解】（1）解：Q
3
2
1
1
2
+ > + > + > - > - ，
\这五天中，该超市第一天售出的草莓价格最高，最高单价是：28
3
31
+
=
（元/kg ）．
\第一天单价最高，最高价为31 元/kg ；
故答案为：一，31；
（2）解：
28
3
20
10
28 1 20
40
28
2
20
20
28 1 20
30
28
2
20
65
+ -
´
+
- -
´
+
+
-
´
+
+ -
´
+
-
-
´
110
280
200
270
390
1250
=
+
+
+
+
=
（元），
所以这五天超市出售此种草莓盈利1250 元；
（3）解：设当购买x 千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样，
由题意知，
3
x >
，
方式一：
30 3
30 0.8
3
24
18
x
x
´ +
´
-
=
+
（元），
方式二：30
0.9
27
x
x
×
=
（元），
\ 24
18
27
x
x
+
=
，
解得
6
x =
\当购买6 千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样．
C 组 思维拔高
1．数轴上的点A、B、C、O、D、E 分别表示3，1.5
-
，
1
3 2
-
，4
- ，0，2.5，
(1)在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E；
(2)比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；
＜
＜
＜
＜
＜
(3)有同学说：“这六个点中，其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”，你觉得这位同
学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由．
【答案】(1)见解析
(2) 4
- ，
1
3 2
-
，1.5
-
，0，2.5，3
(3)对．理由见解析
【分析】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
（1）根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来；
思维拔高
C 组
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
（3）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．
【详解】（1）解：如图；
（2）解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
1
4
3
1.5
0
2.5
3
2
- < -
<
<
<
< ，
故答案为：4
- ，
1
3 2
-
，1.5
-
，0，2.5，3；
（3）解：对．
4
- 与
1
3 2
-
之间距离等于2.5 与3 之间距离都是0.5．
或者4
- 与1.5
-
之间距离等于2.5 与0 之间距离是2.5．
2．（25-26 七年级上·全国·期中）如图所示，数轴上的点A
B
C
D
，，，
表示的数分别是：1.5
3 2 3.5
-
-
，，，．
(1)将A
B
C
D
，，，
表示的数用“<”连接起来；
(2)若将原点改在点C ，则点A
B
C
D
，，，
所对应的数分别为多少? 将这些数用“<”连接起来；
(3)改变原点位置后，点A
B
C
D
，，，
所表示的数的大小顺序改变了吗? 这说明了什么?
【答案】(1) 3
1.5
2
3.5
- < -
<
<
(2)点A 表示3.5
-
，点B 表示5
- ，点C 表示0 ，点D 表示1.5，5
3.5
0
1.5
- < -
<
<
(3)没有改变，说明见详解
【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数大小等知识，熟记数轴性质是解决问题
的关键．
（1）利用数轴比较有理数大小即可得到答案；
（2）若将原点改在点C ，相当于将A
B
C
D
，，，
向左平移2 个单位长度，如图所示，得到点A
B
C
D
，，，
所对应的数，再由数轴比较有理数大小即可得到答案；
（3）由数轴上表示的数，右边的总比左边的大即可得到答案．
【详解】（1）解：如图所示：
\ 3
1.5
2
3.5
- < -
<
<
；
（2）解：若将原点改在点C ，相当于将A
B
C
D
，，，
向左平移2 个单位长度，如图所示：
\点A 表示3.5
-
，点B 表示5
- ，点C 表示0 ，点D 表示1.5，
则5
3.5
0
1.5
- < -
<
<
；
（3）解：没有改变，
说明如下：
从（1）和（2）发现，改变原点位置后，点A
B
C
D
，，，
所表示的数的大小顺序没有改变，这说明数轴上表
示的数，右边的总比左边的大．
拓展 衔接中考
1．（2026•广西）下列四个数中，最大的数是（ ）
A．8
B．5
C．0
D．3
-
【分析】根据正数大于0，负数小于0 比较即可．
【解答】解：
8
5
0
3
>
>
> -
Q
，
\在这四个数中，最大的数是8，
故选：A ．
【点评】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
2．（2026•安徽）下列比0 小的数是（ ）
A．2
B．0
C．2
-
D．6
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大
于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对
值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：A ．2
0
>
，故不符合题意；
B ．0
0
=
，故不符合题意；
C ．2
0
- <
，故符合题意；
D ．6
0
>
，故不符合题意；
故选：C ．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比
较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．
3．（2026•新疆）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是（ ）
衔接中考
拓展
A．北京( 4.6 C)
°
-
B．广州(13.1 C)
°
C．南京(2.4 C)
°
D．哈尔滨( 19.4 C)
°
-
【分析】根据正数大于一切负数，两个正数比较，绝对值大的数更大求解即可．
【解答】解：4.6 C
°
-
和19.4 C
°
-
均是负数，故4.6 C
°
-
和19.4 C
°
-
均小于13.1 C
°
，2.4 C
°
，
而13.1 C
2.4 C
°
°
>
，
\气温最高的城市是广州，
故选：B ．
【点评】本题主要考查了有理数大小比较，掌握其相关知识点是解题的关键．
4．（2026•湖北）数轴上表示数a ，b 的点如图所示，则a
b
+
> 0．（填“ > ”“ = ”或“ < ” )
【分析】从图中可以看出
0
a <
，
0
b >
，并且a 的绝对值小于b 的绝对值，从而可得出答案．
【解答】解：
0
a <
Q
，
0
b >
，并且a 的绝对值小于b 的绝对值，
0
a
b
\
+
>
．
故答案为：> ．
【点评】本题考查了有理数的加减法，有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②
绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的
两个数相加得0．③一个数同0 相加，仍得这个数．
