文档文本内容
2026-2027 学年七年级上册数学单元自测
第一章 有理数·基础通关
建议用时：120 分钟，满分：120 分
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1．
1
2026
-
的绝对值是（
）
A．
1
2026
B．
1
2026
-
C．2026
-
D．2026
2．气象观测中常用正负数表示气温升降，若某地中午气温上升8 C
° 记为8 C
+ °
，则夜间气温下降 6 C
°
应记
作（ ）
A．8 C
+ °
B．6 C
- °
C．8 C
- °
D．6 C
+ °
3．如下表显示了某地冬天连续4 天早晨七点的气温，其中气温最高的是（ ）
周一
周二
周三
周四
11
-
℃
6
- ℃
12
-
℃
16
-
℃
A．11
-
℃
B．6
- ℃
C．12
-
℃
D．16
-
℃
4．如图，点A 是数轴上一点，点A，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数可能是（ ）
A．0
B．1
C．1.5
D．25
5．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①
1
4 3
+ -
与
1
4 3 ；②
2
- -
与2
- ；③
2
5
- -
与0.4
-
；
④
1
é
ù
+ - +
ë
û 与
1
é
ù
- + -
ë
û ；⑤
3
4
é
ù
- - -
ê
ú
ë
û
与0.75
-
．
A．2 组
B．3 组
C．4 组
D．5 组
6．,a b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把,
, ,
a a b
b
- 按照从小到大的顺序排列，正确
的是（ ）
A．b
a
a
b
- <
<
<
B．a
b
b
a
< - <
<
C．b
a
a
b
- <
<
<
D．a
b
a
b
< - <
<
7．在12
-
，4
7 ，19% ，50，3.12
-
&& 、11
-
，5%
-
，6.3，0 中，正有理数个数有（ ）
A．3 个
B．4 个
C．5 个
D．6 个
8．数轴上表示数a ，b 的点如图所示，把a ，a
- ，b ，b
- 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．a
b
b
a
- < - <
<
B．b
a
b
a
- < - <
<
C．a
b
b
a
- <
< - <
D．a
a
b
b
- <
< - <
9．如图，将刻度尺放在数轴上，让6cm和8cm 刻度线分别与数轴上表示1
- 和1 的两点对齐，则数轴上与
刻度尺的0 刻度线对齐的点表示的数为（ ）
A．0
B．11
-
C．9
D．7
-
10．若a、b、c、d 四个数满足
1
1
1
1
2000
2001
2002
2003
a
b
c
d
=
=
=
-
+
-
+
，则a、b、c、d 四个数的大小关系
为（ ）
A．a
c
b
d
>
>
>
B．b
d
a
c
>
>
>
C．d
b
a
c
>
>
>
D．c
a
b
d
>
>
>
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
11．比较大小：
3
4
-
_________
2
3
-
．（填“>”，“=”，“<”）
12．家庭记录收支账目，若收入500 元记作500
+
元，则支出300 元应记作___________ 元．
13．若a ，b 互为相反数，则
5
2
a
b
+
-
的值为__________．
14．数轴上表示数a，b，c 的点如图所示，把a
b
c
-
-
，，
按从小到大的顺序排列为______．
15．将下列各数分别填在相应的横线上：6
- ，3
+ ，0.2
-
，
1
2 ，0，
3
5
-
，11
-
，2.4，72．负分数：
______；非负整数：______．
16．数轴上的两个点A，B，分别用数a，b 表示，那么A，B 两点之间的距离为AB
a
b
=
-
，反过来，式
子a
b
-
的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离．若代数式
2
x
x
a
-
+
+
的最小值
是3，则a = ______．
三、解答题（第17，18，19，20 题，每题6 分；第21，22，23 题，每题8 分；第24，25 题，每题12 分；
共9 小题，共72 分）
17．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：
2
- -
，
4
-
，0 ，
1
3 2
-
．
18．把下列各有理数填入相应的集合内：
2
- ，
1
2 3
-
，0.6，
3.5
- +
，0，
3
- -
，0.3
-
& ．
负有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
非负有理数集合：{ …}．
19．某工厂为满足市场需求计划每天生产600 件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减
产部分记为负，单位：件）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+15
﹣12
+10
﹣15
﹣8
+15
+20
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 件；
(2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20 元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？
20．如图，数轴上点A ，B 对应的数分别为a ，b ．
(1)填空：
①用“ >”“<”或“ = ”表示：a
b
+
________0；a
b
-
________0；
②把a ，a
- ，b ，b
- 按照从小到大的顺序用“<”连接起来是________．
(2)已知
6
a = - ，
9
AB = ，若点C 为数轴上一点，且
5
BC =
，求点C 表示的数．
21．如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则A 点移动到B 点时，B 点所对
应的数为15，当B 点移动到A 点时，A 点所对应的数为3（单位：单位长度），由此可得
（1）玩具火车的长为_______________个单位长度；
（2）用上题思考方法解决下面问题：
一天，小如去问奶奶的年龄，奶奶说，“我若是你现在这么大，你还要40 年才出生呢；你若是我现在这么
大，我已是老寿星，116 岁了！”奶奶的年龄为_____________________．
22．劳动实践课上七年级（1）班学生共采摘了9 筐苹果．若以每筐25 千克为标准质量，超过标准质量用
正数表示，不足标准质量用负数表示，则这9 筐苹果与标准质量的差值如下表所示：
筐号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
质量（千克）
2.4
+
0.6
+
2.5
-
1.7
-
3.5
+
2
+
1
-
0.1
-
0.3
-
(1)在这9 筐苹果中，最接近标准质量的那筐苹果实际质量为______千克．
(2)这9 筐苹果总计超过或不足标准质量多少千克？
(3)若每千克苹果售价10 元，则售出这9 筐苹果可得多少元？
23．已知，等边ABC
V
（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示．
(1)将ABC
V
从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段AC 再次落在数轴上），则点A 表示的
数是___________；
(2)将ABC
V
从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2018 表示的点与点___________重合；
(3)将ABC
V
从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运
动情况记录如下：2
1
3
4
2
-
+
-
-
,
,
,
,
．
①第___________次滚动后，点A 离原点最远；
②当ABC
V
结束滚动时，点C 表示的数是___________．
24．【知识储备】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合
思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点A ，点B 表示的数分别为,a b ，若𝐴, 𝐵位置不确定时，则𝐴, 𝐵两点之间的距离为：a
b
-
，若
点A 在B 的右侧，即a
b
>
，则𝐴, 𝐵两点之间的距离为：a
b
-
；
②线段AB 的中点表示的数为
2
a
b
+
；
③点A 向右运动m 个单位长度（
0
m >
）后，点A 表示的数为：a
m
+
，点A 向左运动m 个单位长度
（
0
m >
）后，点A 表示的数为：a
m
-
．
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．
【问题情境】
