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分层作业
3.1 确定位置
用有序数对表示位置
一、单选题
1．曲靖市某学校七年级（3）班教室的座位，第2 列第3 排可以表示为(
)
2,3 ，那么(
)
4,5 表示的位置是（ ）
A．第4 列第5 排 B．第5 列第4 排
C．第4 排第5 列
D．第5 排第4 列
2．王伟坐在教室的第5 列、第6 排，用数对(
)
5,6 表示，李林坐在教室的第7 列、第2 排，用数对(
)
7,2 表
示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（ ）
A．(
)
7,5
B．(
)
5,5
C．(
)
6,5
D．(
)
4,5
二、填空题
3．如果“2 排5 号”用坐标(
)
2,5 表示，那么(
)
4,3 表示________．
目 录
A 组 巩固过关
题型01 用有序数对表示位置
题型02 方位角加距离表示位置
B 组 能力进阶
C 组 思维拔高
拓展 链接中考
题型01
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4．如果在一个会议室中，第5 排第6 号表示为(
)
5,6 ，那么第7 排第9 号可以表示为________，(
)
6,9 表示
的意义是________．
5．在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对（列号，行号）确定．例如，字母“ K ”对应有序
数对(
)
4,2 ．现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：(
)
6,1 、(
)
1,1 、
(
)
7,2 ．请根据坐标写出该英文单词：________．
6．一组数按如下规律排列：
照此规律，回答下列问题：
（1）a =_________．
（2）如果3 记作有序数对(
)
1,1 ，15 记作有序数对(
)
3,2 ，则3 10 记作有序数对_________．
三、解答题
7．在网格中，每个小方格边长为1cm，请完成下列各个问题．
(1)已知用数对表示C 点的位置为(
)
5,1 ，那么用数对表示A点的位置：A（_____，____）
(2)已知D 点的位置是(
)
7,4 ，请标出D 点的位置；
(3)顺次连结A、B 、C 、D 四个点，得到四边形ABCD，请在网格中画出四边形ABCD．
①四边形ABCD的面积是__________平方厘米；
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②请在网格中画一个与四边形ABCD面积相等的三角形．
方位角加距离表示位置
一、单选题
1．下列表示最能定位甘肃省博物馆准确位置的是( )
A．位于甘肃省
B．北纬36 06
，东经
'
103 38
C．甘南州北偏东40方向上
D．距离兰州市博物馆7 千米
2．如图，一艘货船在点P 处遇险后，向相距60 海里位于点Q 处的救生船发出求救信号．用方向和距离描
述遇险货船相对于救生船的位置为（ ）
A．北偏东25方向上的60 海里处
B．南偏西25方向上的60 海里处
C．北偏东65方向上的60 海里处
D．南偏西65方向上的60 海里处
3．已知我市新华书店在某学校北偏西20方向2km处，新华书店可能是图中（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．如图所示，下列关于位置的信息中，正确的是（ ）．
题型02
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A．江津城区在白沙古镇的东北方向10 km 处
B．江津城区在白沙古镇的西北方向10 km 处
C．白沙古镇在江津城区的西南方向40 km 处
D．白沙古镇在江津城区的东南方向40 km 处
5．如图，青秀山在M 处，与学校O处相距3km ，用方向和距离描述青秀山M 相对于学校O的位置，下列
正确的是（ ）
A．南偏东20，3km
B．南偏西70，3km
C．北偏西20，3km
D．北偏东70，3km
6．如图是外婆家、洋洋家、医院的位置，则下列说法正确的是（ ）
A．医院在洋洋家北偏东20方向400m处
B．外婆家在医院北偏西45方向300m处
C．洋洋家在医院南偏西20方向400m处
D．医院在外婆家南偏东45方向400m处
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二、解答题
7．如图，一艘轮船先从A地出发行驶到B 地，又从B 地行驶到C 地，B 地在A地南偏西的方向，距离A地
80 海里，C 地在B 地北偏西的方向，距离B 地100 海里．
(1)表示出B 地相对于C 地的位置；
(2)求A，C 两地之间的距离．
一、单选题
1．坐标方法是数学的一个重要方法，除了平面直角坐标系外，还可以用表示方位的角和距离来表示平面内
物体的位置．例如，经测学校到遵义市政府的直线距离约3.9 公里，其相对位置如图所示，则遵义市政府（点
B）相对学校（点A）的位置可用方位坐标描述为（ ）
A．（北偏西38，3.9km）
B．（西偏北52，3.9km）
C．（北偏西52，3.9km）
D．（东偏南38，3.9km）
2．“小敏在小丽的北偏东30方向20m处”，下面图中与这句话相符的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
3．如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B ，C 处有目标出现．按某种规则．点A、B
的位置可以分别表示为(
)
1,90，(
)
2,240，则表示为(
)
2,300的点为（ ）
A．C
B．D
C．E
D．F
4．2026 年2 月，北京大学董豪教授团队研发的“空间大脑”技术，让机器人能像人类一样理解空间关系、距
离和方位．搭载“空间大脑”技术的机器人从起始位置点O出发，按以下指令移动：指令1：向北移动4 米到
点A；指令2：右转90，向东移动3 米到点B ；指令3：右转90，向南移动2 米到点C ；指令4：右转90，
向西移动5 米到点D．判断下列结论中不正确的是（ ）
A．直线OA与直线CD垂直
B．直线AB 与直线CD平行
C．点D位于点O的北偏东45方向
D．点O与点C 之间的距离大于3 米
5．如图的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“叮叮—叮叮叮，叮叮叮叮—叮叮叮叮，叮叮叮—叮
叮叮叮”表示的是“ BUS ”，那么听到“叮—叮叮，叮叮叮—叮，叮—叮叮”时，表示的是（ ）
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A．CMC
B．CTC
C．LTL
D．LML
二、填空题
6．帅帅和明明下棋，帅帅执圆形棋子，明明执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用(
)
1,2
−
表示，
右下角的圆形棋子用(
)
0,1 表示，明明将第4 枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形，
则明明放的方形棋子的位置是___________．
7．如图，圆的直径是4cm ，如果点C 的位置在点O的东南方向距点O 2cm 处，那么点B 的位置在点O的
________距点O 2cm 处．
8．在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方位和角
度（45）向外延伸出八条主街．如图，是以八卦文化广场为点O绘制的简易地图，若点A的位置用(
)
1,45
表示，点B 的位置用(
)
3,180表示，则点C 的位置可以表示为___________．
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9．如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，A、B 两艘船的位置分别表示为
(
)
(
)
5,30
,
6,300
A
B
，则船C 的位置应表示为______．
10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(
)
,n m 表示第n 排，从左到右第m 个数，如(
)
4,2 表
示9，则表示2017 的有序数对是______．
三、解答题
11．填一填．（图中每小格为边长1cm的正方形）
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(1) A点的位置用数对表示是（ ）．
(2) D 点在O点的（ ）偏（ ）（ ）方向上．
(3)阴影部分的面积是（ ）
2
cm ．
12．如图是某街区的平面示意图．
(1)老顶山在广场的 方向大约 千米处．
(2)八一路小学位于广场南偏东30方向2 千米处，请在图中画出八一路小学的大概位置．
(3)李叔叔乘出租车从英雄台经广场去老顶山，要付多少元车费？出租车收费标准如下表：（注：本题中不考
虑出租车等候时间费用）
里程
收费
2km以下（含2km）
6.00 元
2km以上每增加1km
（不足1km按1km算）
1.60元
一、单选题
1．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(
)
,n m 表示第n 排，从左到右第m 个数，如(
)
4,2 表
示9，则表示2024 的有序数对是（ ）
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A．(63,8)
B．(64,8)
C．(64,57)
D．(64,56)
2．将自然数按以下规律排列：
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
4
5
16
17…
第二行
2
3
6
15
第三行
9
8
7
14
第四行
10
11
12
13
第五行
…
…
表中数2 在第二行、第一列，与有序数对(
)
2,1 对应；数5 与(1,3)对应；数14 与(
)
3,4 对应；根据这一规律，
数2013 对应的有序数对为（ ）
A．(
)
44,12
B．(
)
44,13
C．(
)
45,12
D．(
)
45,13
二、填空题
3．一组数按如下规律排列：
照此规律，回答下列问题：
（1）a =_________．
（2）如果3 记作有序数对(
)
1,1 ，15 记作有序数对(
)
3,2 ，则3 10 记作有序数对_________．
4．初三年级某班有40 名学生，所在教室有5行8列座位，用(
)
,
m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调
整座位，设某个学生原来的座位为(
)
,
m n ，如果调整后的座位为(
)
,i j ，则称该生作了平移
,
,
a b
m
i n
j
=
−
−
，
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并称a
b
+
为该生的位置数．若小明原来的座位为(
)
4,3 ，调整后的座位为(
)
2,4 ，小明的位置数为______；
若某学生的位置数为8，则当m
n
+
取最小值时，m n
的最大值为______．
三、解答题
5．如图，小航设计了一个3 3
的“相反数”转换方阵，其工作程序是：点击任意一个方格， 它本身以及它上、
下、左、右的方格中的数均会变为原来的相反数．其中第2 行第1 列的方格记为2,1
（
）， 如：点击方格2,1
（
），
那么方格2,1
（
）、1,1
（）、2,2
（
）、3,1
（
）四个方格中的“ 1
+ ”均会变为“ 1
−”．
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
（1）依次点击方格2,2
（
），2,1
（
）后，第3 行的3 个数从左到右分别是_____；
（2）若要将方格3 3,
（
）中的数“ 1
+ ”变为“ 1
−”，同时要求其它方格中的数均为“ 1
+ ”， 则需要点击方格的最少
次数是_____
一、单选题
1．在仁怀市坛厂镇，有一块占地巨大的八卦田，以红高粱和油菜花为主体配合其他植物巧妙地勾勒出巨大
的八卦图案．以木栈道按照八卦具体方位和角度向外修筑八条栈道，如图，是以八卦田中心为点O 绘制的
简易地图，若点A 的位置用(
)
1,45，点B 的位置用(
)
2,135表示，则点C 的位置可以表示为（ ）
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A．(
)
3,90
B．(
)
2, 270
−
C．(
)
3,225
D．(
)
3,270
2．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(
)
,n m 表示第n 排，从左到右第m 个数，如(
)
4,2 表
示9，则表示2024 的有序数对是（ ）
A．(63,8)
B．(64,8)
C．(64,57)
D．(64,56)
3．将自然数按以下规律排列：
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
4
5
16
17…
第二行
2
3
6
15
第三行
9
8
7
14
第四行
10
11
12
13
第五行
…
…
表中数2 在第二行、第一列，与有序数对(
)
2,1 对应；数5 与(1,3)对应；数14 与(
)
3,4 对应；根据这一规律，
数2013 对应的有序数对为（ ）
A．(
)
44,12
B．(
)
44,13
C．(
)
45,12
D．(
)
45,13
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二、填空题
4．如图，以点O 为观测点，点A 的位置是南偏东30方向30km处．
（1）点B 的位置是________；
（2）点C 的位置是________；
（3）A，D 两点间的距离为________km．
5．一组数按如下规律排列：
照此规律，回答下列问题：
（1）a =_________．
（2）如果3 记作有序数对(
)
1,1 ，15 记作有序数对(
)
3,2 ，则3 10 记作有序数对_________．
6．初三年级某班有40 名学生，所在教室有5行8列座位，用(
)
,
m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调
整座位，设某个学生原来的座位为(
)
,
m n ，如果调整后的座位为(
)
,i j ，则称该生作了平移
,
,
a b
m
i n
j
=
−
−
，
并称a
b
+
为该生的位置数．若小明原来的座位为(
)
4,3 ，调整后的座位为(
)
2,4 ，小明的位置数为______；
若某学生的位置数为8，则当m
n
+
取最小值时，m n
的最大值为______．
三、解答题
7．如图是乐乐家到学校的路线图
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(1)乐乐家在超市的 方向，距离 米．
(2)邮局在学校的北偏西35方向900 米处，请你在图上标出邮局的位置．
(3)如图，乐乐从家经过超市步行去学校，用时20 分钟，乐乐步行的平均速度是 米/分．
8．我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5 个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下
面各题．
(1)中山站在昆仑站（ ）方向，距离是（ ）千米．
(2)请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置．
①泰山站在昆仑站的东偏北30方向500 千米处．
②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45方向1500 千米处．
9．如图，如果一个小正方形的对角线长4km，乐乐家原来的位置是(
)
1,1 ．
(1)乐乐爸爸在医院工作，医院在乐乐家北偏东45方向8km 处是点A（ ， ）展览馆在乐乐家东偏南45方
向走4km处是点B（ ， ），并在图中标出点A、点B 的位置．
(2)如本市出租车收费标准为：3km 以内（含3km ）起步价10 元，超过3km 的部分，每千米收费1.6 元．乐
乐从家乘出租车按（1）中路线去展览馆参观，他要付车费多少钱？
10．如图，小航设计了一个3 3
的“相反数”转换方阵，其工作程序是：点击任意一个方格， 它本身以及它
上、下、左、右的方格中的数均会变为原来的相反数．其中第2 行第1 列的方格记为2,1
（
）， 如：点击方格
2,1
（
）， 那么方格2,1
（
）、1,1
（）、2,2
（
）、3,1
（
）四个方格中的“ 1
+ ”均会变为“ 1
−”．
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1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
1
+
（1）依次点击方格2,2
（
），2,1
（
）后，第3 行的3 个数从左到右分别是_____；
（2）若要将方格3 3,
（
）中的数“ 1
+ ”变为“ 1
−”，同时要求其它方格中的数均为“ 1
+ ”， 则需要点击方格的最少
次数是_____
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