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14.2 三角形全等的判定（第三课时 SSS） （导学案）
【学习目标】
1. 掌握三角形全等的“边边边”（SSS）判定定理，能准确用几何语言表述；
2. 能运用SSS 判定两个三角形全等，并解决简单的几何证明、计算问题；
3. 理解三角形的稳定性原理，能结合生活实例说明其应用。
【学习重点】
1. 三角形全等的“SSS”判定定理的理解和应用；
2. 三角形稳定性的理解及应用。
【学习难点】
1. 探究SSS 判定定理的合理性，理解尺规作图作三角形的唯一性；
2. 证明中“隐含边相等”的挖掘（如公共边、线段和差转化），以及全等后的性质应用。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
判定两个三角形全等判定四、
_________分别相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)
几何语言：
在△ABC和△DEF中，
{
___________
____________
____________
∴△ABC≌△DEF(SSS).
【课堂探究】
回顾旧知
全等三角形的判定方法
那么三组边分别相等的两个三角形全等吗？
新知探究
探究：满足三个条件：三组边相等
判定两个三角形全等判定四、
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_________分别相等的两个三角形全等.
(简写成“边边边”或“SSS”)
几何语言：
在△ABC和△DEF中，
{
___________
____________
____________
∴△ABC≌△DEF(SSS).
利用这个基本事实，可以说明三角形具有稳定性.
典例分析
例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC ，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：AD⊥BC
例2 如图，已知点C,F在直线AD上，且有BC=EF，AB=DE，CD=AF.求证：
(1)△ABC≌△DEF
(2)AB∥DE
例3.如图，AB＝AE，点C，D在边BE上，且AC＝AD，BC＝DE.
(1)求证：∠CAE＝∠DAB.
(2)若∠BAC＝30°， ∠CAD＝50°,求∠BAE的度数.
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变式训练
1.如图点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数．
2.如图AB＝DC，AC＝BD，试探索∠A与∠D的关系，并说明理由．
3.如图，已知CA=CB，AD=BD，M，N分别为CB，CA的中点.试判断DN与DM的数量关系，并说明理
由.
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【课堂总结】
【课堂练习】
1．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE＝DF，EC＝FB.下列条件中，能够判定△AEC≌△DFB的
是()
A．AE＝EC B．DF＝FB C．AB＝DC D．AC＝EC
2．如图，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD，且依据是“SSS”，则还需添加的一个条件为
___________．
3.如图，AC＝AD，BC＝BD，若∠CAB＝10°，则∠CAD＝____．
4.如图已知点B，C在线段AD上，AE=DF，BE=CF，AC=DB．求证：BE∥CF．
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE=CE.试猜想ED与AB的位置关系，并说明理由.
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【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
