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3.1 确定位置
3大知识点（基础）+能力提升题（6道）
一、距离+方向角确定位置
1．（2025·贵州铜仁·三模）如图是雷达探测到的6个目标，若目标A用(40,30°)表示，目标E用
(30,240°)表示，那么(40,120°)表示的是（ ）
A．目标B B．目标C C．目标D D．目标F
【答案】B
【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对第一个数表示从里到外的圈数，第
二个数表示的是度数，据此可得答案．
【详解】解：∵目标A用(40,30°)表示，目标E用(30,240°)表示，
∴(40,120°)表示的是目标C，
故选：B．
2．（24-25七年级下·福建福州·期中）在实际生活中，我们经常采用“角度+距离”的方法来确定物体的相
对位置．如图，以O点为基准点，射线OA方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度(0°∼180°)，顺
时针方向旋转为负角度(0°∼−180°)如：OB方向为OA方向绕O点逆时针旋转90°，点B与点O的距离为
1km，因此点B可以用有序数对记为(90°，1)，类似地，点C可以记为(−15°，4)．以下点的位置标记正
确的是（ ）A．点D(4，150°) B．点E(45°，3)
C．点F(−120°，3) D．点G(60°，2)
【答案】D
【分析】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解“角度+距离”的方法是解题的关键．根据题干
中的例子，分别判断每个选项即可．
【详解】解：由题意可得：
A、点D(4,150°)中数对位置颠倒，故不符合题意；
B、点E(45°,3)表示从OA开始逆时针45°，与O相距3km，与图中位置不符，故不合题意；
C、点F(−120°,3)表示从OA开始顺时针120°，与O相距3km，与图中位置不符，故不合题意；
D、点G(60°,2)表示从OA开始逆时针120°，与O相距3km，与图中位置相符，故符合题意；
故选：D．
3．（2025·山东烟台·一模）如图，线段OA，OB，OC的长度分别是2，3，4，∠AOD=25°，且
OB平分∠AOC．若将点A表示为(2,25°)，点C表示为(4,105°)，则点B可表示为 ．
【答案】(3,65°)
【分析】本题考查有序数对表示位置，角平分线的定义，根据角平分线的定义，可得∠AOB的度数，根
据角的和差，可得∠BOD根据已知点的坐标的表示方法，可得答案．
【详解】解：∵点A表示为(2,25°)，点C表示为(4,105°)，
∴∠COD=105°，
∴∠AOC=105°−25°=80°，
∵OB平分∠AOC，1
∴∠AOB= ∠AOC=40°，
2
∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=40°+25°=65°，
∵OB=3，
∴点B可表示为(3,65°)，
故答案为：(3,65°)．
二、用有序数对表示位置
1．（24-25八年级下·河北唐山·期中）如图，“★”的位置用数对(3,5)表示，则数对(4,3)表示的是（ ）
A．▲ B．◆ C．● D．■
【答案】A
【分析】本题考查了用数对表示位置知识，结合题意解答即可．用数对表示位置时，先表示第几列，在表
示第几行，据此解答即可．
【详解】解：由分析可知“★”的位置用数对(3,5)表示，那么数对(4,3)表示是“▲”的位置，
故选：A．
2．（24-25七年级下·河南安阳·期中）2025年郑州两会于2月7号-8号召开，以下最能够准确表示会议位
置的是（ ）
A．平顶山东北方向 B．北纬34.76°，东经113.68°
C．金水区 D．距离洛阳136公里处
【答案】B
【分析】本题考查了确定位置的准确表示方法，解题的关键是理解不同位置表示方式的精确程度．
要判断哪种方式能最准确表示会议位置，需分析各选项表示位置的精确性．
【详解】A、“平顶山东北方向”，这种方向描述范围很宽泛，不能精确确定会议位置，因为东北方向是
一个较大的区域，无法准确找到具体点，所以A选项不符合；
B、“北纬34.76°，东经113.68°”，利用经纬度可以在地球表面精确地确定一个点的位置，是非常准确
的位置表示方法，所以B选项符合；
C、“金水区”，金水区是一个行政区域，区域内范围较大，不能精确到会议的具体位置，所以C选项不符合；
D、“距离洛阳136公里处”，以洛阳为参照，距离136公里的地方是一个圆周（以洛阳为圆心，136公里
为半径），有无数个点，无法准确确定会议位置，所以D选项不符合．
故选：B．
3．（24-25七年级下·山西朔州·期中）下列表述中，能够确定太原市地理位置的是（ ）
A．黄河以北 B．与晋中市相邻 C．在山西省 D．北纬37°27′，东经111°30′
【答案】D
【分析】本题主要考查了确定物体位置，
根据确定物体的位置需要两个量，而选项A、B、C均为范围或相对位置描述，无法精确定位，选项D是
用经纬定位法解答．
【详解】解：因为“黄河以北”仅说明太原位于黄河北侧，但黄河北岸区域广阔，无法唯一确定太原位置，
所以A不符合题意；
因为“与晋中市相邻”仅描述太原与晋中市的位置关系，但相邻区域可能包含多个地点，无法唯一确定，
所以B不符合题意；
因为“在山西省”属于省级行政区范围，山西省内包含多个城市，无法精确定位，所以C不符合题意；
因为“北纬37°27′，东经111°30′”是经纬度坐标，每个经纬度对应地球上一个唯一位置，因此能准确
确定太原市的地理位置，所以D符合题意.
故选：D．
4．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）小明同学教室的座位在第2排第7列，可以用有序数对(7,2)表示，
那么小华同学的座位在第3排第2列可表示为 ．
【答案】(2,3)
【分析】本题考查用有序数对表示位置，根据给出的有序数对，得到横坐标为列数，纵坐标为排数，即可
得出结果．
【详解】解：由题意，得：第3排第2列可表示为(2,3)；
故答案为：(2,3)．
5．（24-25七年级下·天津西青·期中）每年暑假，总有鲜活的生命因为溺水而终止．为了自己及家人的生
命安全，学校组织同学们参加防溺水安全知识讲座，若将小刚的座位“10排5号”简记为(10,5)，则扬扬
同学的座位“8排10号”简记为 ．
【答案】(8,10)
【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对的第一个数表示排，第二个数表示
号，据此可得答案．【详解】解：若将小刚的座位“10排5号”简记为(10,5)，则扬扬同学的座位“8排10号”简记为(8,10)，
故答案为：(8,10)．
三、用有序数对表示路线
1．（24-25八年级下·河北沧州·阶段练习）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬
行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：
A→B(+1,+4)，从B到A的爬行路线为：B→A(−1,−4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个
数表示上下爬行信息．
(1)图中B→D（________，________）；
(2)若甲虫的爬行路线为A→B→C→D，计算甲虫爬行的路程；
(3)若甲虫从点A出发，爬行路线依次为(+2,+3)，(−2,+1)，(+3,−5)，(−4,+2)，最终到达点P，请在
图中标出点P的位置．
【答案】(1)+3，−2
(2)10
(3)见解析
【分析】本题考查坐标确定位置；理解正数与负数在实际问题中的意义是解题的关键.
（1）B到D向右走3个格，向下走2个格；
（2）先确定A到B，B到C，C到D的行走路线，再将所有路线长度相加即可；
（3）根据题意，画出路线图即可.
【详解】（1）解：根据题意，B到D的路线为(+3,−2)，
故答案为：+3，−2，
（2）解：∵A→B(+1,+4)，B→C(+2,−1)，C→D(+1,−1)
∴甲虫爬行的路程为1+2+1+4+1+1=10；
（3）解：点P如图所示．2．（24-25六年级上·上海浦东新·期中）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行
规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：
A→B(+1,+4)，从B到A的爬行路线为：B→A(−1,−4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个
数表示上下爬行信息．
(1)图中B→D（ ， ），C→ （−2， ）；
(2)若甲虫的爬行路线为A→B→C→D，计算甲虫爬行的路程．
(3)若甲虫从点A出发，爬行路线依次为(+2,+3)，(−2,+1)，(+3,−5)，(−4,+2)，最终到达点P处，请
在图中标出点P的位置．
【答案】(1)+3，−2，B，+1
(2)10
(3)见解析
【分析】本题考查坐标确定位置；理解正数与负数在实际问题中的意义是解题的关键.
（1）B到D向右走3个格，向下走2个格；C到D向左走2个格，向上走1个格；
（2）先确定A到B，B到C，C到D的行走路线，再将所有路线长度相加即可；
（3）根据题意，画出路线图即可.
【详解】（1）解：根据题意，B到D的路线为(+3,−2)，C到B的路线(−2,+1)，
故答案为：+3，−2，B，+1；
（2）解：由A到B路线为(+1,+4)，由B到C路线为(+2,−1)，由C到D路线为(+1,−1)，
∴路程为1+2+1+4+1+1=10；
（3）解：如图：3．（2024八年级上·全国·专题练习）如图所示的是某市部分路段示意图，已知体育场的位置用(1,4)表示．
(1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用___________表示；
(2)李红家的位置在(5,5)处，请在图中标出她家的位置；
(3)从电影院到邮局的一条路线可用(0,0)→(1,0)→(2,0)→(2,1)→(2,2)表示，类比这种路线表示方法，在
（2）的条件下，写出李红从家到少年宫的一条路线．
【答案】(1)(4,0)
(2)见解析
(3)(5,5)→(4,5)→(3,5)→(3,4)
【分析】此题主要考查了有序数对确定位置，正确理解有序数对意义是解题关键．
（1）直接利用已知有序数对，结合平位置得出答案；
（2）利用已知有序数对，进而得出答案；
（3）先规划好路线，再用有序数对表示路线即可．
【详解】（1）解：小颖家在东王小区，她家的位置可以用(4,0)表示；
故答案为：(4,0)；
（2）解：如图所示：李红家的位置即为所求；（3）解：李红从家到少年宫的一条路线可以为：
(5,5)→(4,5)→(3,5)→(3,4)．
4．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，若点A(2,1)表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点B(4,2)表示
放置4个胡萝卜，2棵青菜．
(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？
【答案】(1)点C(2,2)表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点D(3,2)表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点
E(3,1)表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点F(4,1)表示放置4个胡萝卜，1棵青菜
(2)走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多
【分析】（1）由题可知，数对中第一个数表示胡萝卜的个数，第二个数表示青菜的棵数，由此可解；
（22）根据第（1）问中求出的结果计算即可
【详解】（1）解：点C(2,2)表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点D(3,2)表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；
点E(3,1)表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点F(4,1)表示放置4个胡萝卜，1棵青菜；
（2）解：走①A→C→D→B可以吃到2+2+3+4=11个胡萝卜，1+2+2+2=7棵青菜；
走②A→E→D→B可以吃到2+3+3+4=12个胡萝卜，1+1+2+2=6棵青菜；
走③A→E→F→B吃到2+3+4+4=13个胡萝卜，1+1+1+2=5棵青菜；
因此走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多．【点睛】本题考查有序数对，明白第一个数表示胡萝卜的个数，第二个数表示青菜的棵数是关键．
1．（24-25七年级上·山东日照·期中）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n,m)表示第n
排，从左到右第m个数，如(4,2)表示9，则表示2024的有序数对是（ ）
A．(63,8) B．(64,8) C．(64,57) D．(64,56)
【答案】C
【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出表示2024的有
序数对．
根据图中的数字，可以发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到2024在第多少排，然
后即可写出表示2024的有序数对，本题得以解决．
【详解】解：由图可知，
第一排1个数，
第二排2个数，数字从大到小排列，
第三排3个数，数字从小到大排列，
第四排4个数，数字从大到小排列，
…，
n(n+1)
则前n排的数字共有：1+2+3+…+n= 个数，
2
64×65
∵当n=64时， =2080，
2
63×64
当n=63时， =2016，
2
∴2024在第64排，
∵2080−2024+1=57，
∴表示2024的有序数对是(64,57)．
故选：C．2．（24-25九年级上·河南焦作·阶段练习）如图是一个按某种规律排列的数阵．若用有序实数对(m,n)表示
第m行，从左到右第n个数，如(4,3)表示实数3，则(8,5)表示的实数是（ ）
1 第1行
❑√2 ❑√3 第2行
2 ❑√5 ❑√6 第3行
❑√7 2❑√2 3 ❑√1第0 4行
…… ……
A．❑√31 B．❑√33 C．❑√34 D．❑√42
【答案】B
【分析】本题考查数字类的规律探索，用有序数对表示位置，二次根式．理解题意找出规律是解题关键．
根据表格可知规律为每行数的个数与行数相同，被开方数为正整数按顺序排列，由此可求出第八行第1个
数，从而即可求出第八行第5个数．
【详解】解：由表格可知每行数的个数与行数相同，被开方数为正整数按顺序排列，
∴第八行第1个数为❑√1+2+3+4+5+6+7+1=❑√29，
∴第八行第5个数为❑√29+4=❑√33，
∴(8,5)表示的实数是❑√33．
故选B．
3．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）如图是北京植物园游览导游图的一部分．在图中，分别以正东
正北方向为行和列，一个小格代表一个单位长度．梅梅根据上图和题目中给出的条件做出判断，你认为描
述正确的是（ ）．A．当表示木兰园的点的数对为(0,0)时，表示宿根园的点的数对为(−4,1)．
B．当表示海棠园的点的数对为(1,−4)时，表示芍药园的点的数对为(0,0)．
C．当表示芍药园的点的数对为(0,0)时，表示丁香园的点的数对为(4,0)．
D．当表示丁香园的点的数对为(−2,−2)时，表示牡丹园的点的数对为(0,0)．
【答案】C
【分析】本题主要考查了有序数对的知识，理解有序数对的概念是解题关键．根据各选项的描述确定原点
(0,0)的位置，然后再分析判断即可．
【详解】解：A. 当表示木兰园的点的数对为(0,0)时，表示宿根园的点的数对为(4,1)，故该选项描述错误，
不符合题意；
B. 当表示海棠园的点的数对为(1,−4)时，表示芍药园的点的数对为(0,−8)，故该选项描述错误，不符合
题意；
C. 当表示芍药园的点的数对为(0,0)时，表示丁香园的点的数对为(4,0)，故该选项描述正确，符合题意；
D. 当表示丁香园的点的数对为(−2,−2)时，表示牡丹园的点的数对为(−4,−4)，故该选项描述错误，不
符合题意．
故选：C．
4．（24-25七年级上·河南焦作·开学考试）在图中，学校大门位于点(0,3)，从大门向东走200米到达教学
楼，教学楼位于点( )．操场位于点( )，在大门的( )偏北( )°方向上．【答案】 (4,3) (2,5) 东 45
【分析】此题考考查了用有序数对确定位置，方向角等知识，根据图形进行解答即可．
【详解】解：在图中，学校大门位于点(0,3)，从大门向东走200米到达教学楼，教学楼位于点(4,3)．操场
位于点(2,5)，在大门的东偏北45°方向上．
故答案为：(4,3)，(2,5)，东，45
5．（23-24七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）两个小伙伴拿着如下密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到
“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚
咚咚”时，表示的动物是 ．（写汉字）
4 Q R S U V X
3 T B E I N P
2 W D A H L M Y
1 O C G F J K Z
1 2 3 4 5 6 7
【答案】猫
【分析】本题考查了有序数对的应用．根据题意确定所对应的字母位置是解题的关键．
由咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，即表示(2，2)，(1，1)，(3，1)对应的字
母为“DOG”，可知“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”表示(2，1)，(1，3)，(3，2)对应的
字母为“CAT”，然后作答即可．
【详解】解：∵咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，即表示
(2，2)，(1，1)，(3，1)对应的字母为“DOG”，
∴“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”表示(2，1)，(1，3)，(3，2)对应的字母为“CAT”．
故答案为：猫．
6．（23-24七年级下·全国·单元测试）阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，
向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数
表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B(+1,+4)，
从D到C记为：D→C(−1,+2)．
思考与应用：
(1)图中A→C（ ， ）；
B→C（ ， ）；
D→A（ ， ）．
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,−2)，请在图中标出P的位置．
(3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,−2)→(−4,−2)，请计算该甲虫走过的总路程．
【答案】(1)+3，+4；+2，0；−4，−2
(2)见解析
(3)16
【分析】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负．
（1）根据向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“－”解答即可．
（2）由(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,−2)可知从A处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1
格，下移2格即是甲虫P处的位置；
（3）由A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,−2)→(−4,−2)知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2
格，再向右移动1格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可．
【详解】（1）解：由图可知，A→C(+3,+4)，B→C(+2,0)，D→A(−4,−2)．
故答案为：+3，+4；+2，0；−4，−2；
（2）解：若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．（3）解：∵甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,−2)→(−4,−2)，
∴甲虫走过的总路程=1+4+2+0+1+2+4+2=16．
