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2 认识一次函数
第1课时 认识“均匀”变化
认识“均匀”变化
1.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过试验得到下列一组数据(单位:cm):
下落高度 40 50 80 100 150 …
弹跳高度 20 25 40 50 75 …
在这个问题中,如果该皮球的下落高度为180 cm,估计相对应的弹跳高度为 ( )
A.90 cm B.85 cm C.80 cm D.100 cm
2.甲、乙两车分别从 A,B两地沿直路同向匀速行驶,两车距离y(m)与行驶时间x(s)(0≤x≤60)的部
分对应值如下表,则y与x之间的关系式为 。
行驶时间x/s 0 5 10 15 20
两车距离y/m 300 275 250 225 200
1.容器中有一些水,将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中,共溢出800 mL水,随后又将铁棒匀速
取出。下面选项,正确反映了容器中水面高度变化情况的是 ( )
A B C D
2.(跨学科)“一根弹簧原长10 cm,在弹性限度内最多可挂质量为5 kg的物体,挂上物体后弹簧伸长
的长度与所挂物体的质量成正比, ,则弹簧的总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函
数关系式是y=10+0.5x(0≤x≤5)。”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染,被污染
部分是确定函数关系式的一个条件,你认为该条件可以是 。(只需写出一个)
3.(应用意识)某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与质量x(kg)之间的关系如下表:
质量x/kg 售价y/元1 10+0.2
2 20+0.2
3 30+0.2
4 40+0.2
… …
其中售价栏中的0.2是包装袋的费用。
(1)估计出售6 kg的这种瓜子,售价为多少元?
(2)估计用70.2元买这种瓜子,能买多少千克?
(3)试写出售价y(元)与质量x(kg)之间的关系式。【详解答案】
基础达标
1.A 2.y=300-5x
能力提升
1.A 解析:将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中,共溢出800 mL水,说明刚开始容器中水未满,所以水面高度
上升,当铁棒完全浸没时,容器中水满了,所以水面高度不变。当铁棒匀速取出时,容器中水面高度降低,因为有水
溢出,所以铁棒取出后,水面高度比原来要低。故选A。
2.所挂物体的质量每增加1 kg,弹簧伸长0.5 cm(答案不唯一)
解析:根据弹簧的总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为y=10+0.5x(0≤x≤5)可以得到:当x=1时,弹
簧总长为10.5 cm,当x=2时,弹簧总长为11 cm,所以所挂物体的质量每增加1 kg,弹簧伸长0.5 cm。
3.解:(1)估计出售6 kg的这种瓜子,售价为60.2元。
(2)估计用70.2元买这种瓜子,能买7 kg。
(3)售价y(元)与质量x(kg)之间的关系式为y=10x+0.2。
