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第2课时 借助单个一次函数图象解决实际问题
单个一次函数图象的应用
1.一根蜡烛长 20 cm,点燃后每小时燃烧 5 cm,则表示点燃后蜡烛剩余的长度 y(cm)与燃烧时间
x(h)之间的函数关系的图象是 ( )
A B C D
2.汽车油箱中的余油量Q(L)是它行驶的时间t(h)的一次函数,某天该汽车外出时,油箱中余油量与
行驶时间的变化关系如图所示,当油箱中余油20 L时,该汽车行驶了 h。
一次函数与一元一次方程
3.(2025青岛期中)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点(2,0),(0,3)。则关于
x的方程kx+b=0的解是 ( )
A.x=2 B.x=3
C.x=0 D.不能确定
4.如图是一次函数y=kx+2的图象,则关于x的方程kx+2=0的解为 。1.若关于x的方程2x+b=0的解是x=1,则直线y=2x+b一定经过点 ( )
A.(-1,0) B.(0,-1)
C.(1,0) D.(0,1)
2.如图,直线y=kx+b分别与x轴的负半轴和y轴的正半轴交于点A和点B。若OA=4,OB=3,则关于
x的方程kx+b=0的解为 ( )
A.x=-3 B.x=-4
C.x=3 D.x=4
3.已知关于 x 的方程 ax-5=7 的解为 x=1,则一次函数 y=ax-12 的图象与 x 轴交点的坐标为
.
4.如图,根据一次函数y=kx+b的图象,直接写出下列问题的答案。
(1)关于x的方程kx+b=0的解;
(2)当x=1时,代数式kx+b的值;
(3)关于x的方程kx+b=-3的解。
5.李师傅将容量为60 L的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地。行驶过程中,货车离
目的地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计)。当油箱中剩余油量为10 L时,货车会自动显示加油提醒。设货车平均耗油量为0.1 L/km,请根据图象解答下列
问题:
(1)直接写出工厂离目的地的路程;
(2)求s关于t的函数表达式;
(3)当货车显示加油提醒后,行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油?
6.(应用意识)(2024天津中考)已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上,画社离家0.6
km,文化广场离家1.5 km。张华从家出发,先匀速骑行了4 min到画社,在画社停留了15 min,之后
匀速骑行了6 min到文化广场,在文化广场停留6 min后,再匀速步行了20 min返回家。下面图中
x表示时间,y表示离家的距离。图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系。
请根据相关信息,回答下列问题:
(1)①填表:
张华离开家的时间/min 1 4 13 30
张华离家的距离/km 0.6
②填空:张华从文化广场返回家的速度为 km/min;
③当0≤x≤25时,请直接写出张华离家的距离y关于时间x的函数表达式。
(2)当张华离开家8 min时,他的爸爸也从家出发匀速步行了20 min直接到达了文化广场,那么从画
社到文化广场的途中(0.6
