文档内容
专题 03 一次函数中含参数问题
目录
A题型建模・专项突破
题型一、利用一次函数的定义求参数..................................................................................................................1
题型二、根据一次函数的图象和性质求参数......................................................................................................2
题型三、含参数的一次函数的图象和性质..........................................................................................................3
题型四、含参数的一次函数图象的共存问题......................................................................................................6
题型五、含参数的一次函数综合问题..................................................................................................................8
B综合攻坚・能力跃升
题型一、利用一次函数的定义求参数
1.若 是关于 的一次函数，则 的值为 ．
2．已知函数 是关于 的一次函数，则 的值为 ．
3．若函数 是一次函数，则 ．
题型二、根据一次函数的图象和性质求参数
4.若关于x的一次函数 不经过第二象限，则m的取值范围是 ．
5．一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则 的取值范围是 ．
6．已知直线 上两点 ， ，当 时，有 ，那么 的取值范围是
．
题型三、含参数的一次函数的图象和性质
7.下列关于一次函数 的判断，正确的是（ ）
A．点 ，点 在该函数的图象上，若 ，则
B．当 时，该函数图象经过一、三、四象限
C．若关于x的方程 的解是 ，则 的图象恒过点
D．若该函数的图象向右平移2个单位后经过原点，则
8.若直线 （ 为常数且 ）经过点 ，将直线 向上平移3个单位长度后得到直线
（ 为常数且 ，则下列关于直线 的说法正确的是（ ）
A． 与 轴的交点坐标是B．若 两点在 上，且 ，则
C．点 在 上
D． 经过第一、二、三象限
9.已知一次函数 （ ， 是常数），则下列结论正确的个数有（ ）个
①若点 在一次函数 的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是 ；
②若 ，则一次函数 图象上任意两点 和 满足： ；
③若一次函数 的图象不经过第四象限，则 ；
④若对于一次函数 （ ）和 ，无论 取任何实数，总有 ， 的
取值范围是 或 ．
A．1 B．2 C．3 D．4
题型四、含参数的一次函数图象的共存问题
10.在同一坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
11．在同一平面直角坐标系中，函数 和 （ 为常数）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．两个一次函数 与 ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A． B． C． D．
题型五、含参数的一次函数综合问题
13.已知一次函数 （k，b为常数，且 ）的图象经过点 ．
(1)若 ，求一次函数的表达式．
(2)当 时，该一次函数的最大值为6，求k的值．
(3)若该一次函数的图象经过第一象限，且 ，求S的取值范围．
14．已知一次函数 ．
(1) 为何值时，函数图象经过点 ？
(2)若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，求 的取值范围；
(3)直接写出一次函数 的图象经过定点坐标．
15．一次函数 的图象恒过定点 ．
(1)若一次函数 的图象还经过点 ，
①求该一次函数的表达式．
②将点 向右平移1个单位，再向上平移 个单位后恰好落在该一次函数的图象上，求m的值．
(2)当 时，一次函数 的最大值和最小值的差是6，求b的值．
一、单选题
1．若关于 的函数 是一次函数，则 的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
2．一次函数 的图像经过第一、二、三象限，则 的值可能为（ ）
A． B． C．0 D．1
3．一次函数 的图象经过点 ，当 ，则m的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．4．两直线 与 在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5．关于函数 ，给出下列结论：
①当 时，此函数是一次函数；
②无论k取什么值，函数图象必经过点 ；
③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是 ；
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是 ．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
6．已知函数 是关于x的一次函数，则m的值是 ．
7．已知一次函数 的图像不经过第三象限，则m的取值范围是 ．
8．已知一次函数 ，当 时， ，则m的值为 ．
9．当 时，函数 （ 为常数且 ）有最小值是 ，则函数的最大值为 ．
10．已知一次函数 （ ， 是常数， ），正比例函数 （ 是常数， ），下列
四个结论，其中正确的是 （填序号）．
①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则 ；
②若 ，则一次函数的图象经过第一、二、四象限；
③将一次函数 的图象向左平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为
；
④若 ，当 时， 总是小于 ，则 ．
三、解答题
11．已知一次函数 ．
(1)当a满足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方？
(2)若函数y的图像不经过第一象限，求a的取值范围．
12．已知一次函数 ．
(1)若图象经过原点，求m的值；(2)若y随着x的增大而减小，图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；
(3)若 ，当 时，求y的最大值．
13．已知关于x的一次函数 ．
(1)当y随x的增大而增大时，求m的取值范围；
(2)若函数图像经过第一、二、三象限，求m的取值范围；
(3)若 ，当 时，求y的取值范围；
(4)当 时，y有最大值8，求m的值．
14．已知 是一次函数，
(1)求 的值；
(2)若点 均在该一次函数的图象上，试比较 ， 的大小关系，并说明理由．
(3)将点 向下平移3个单位长度，得到点 ，恰好点 在该一次函数图象上，求一次函数
的图象与线段 有交点时 的取值范围．
15．在平面直角坐标系中，直线 与直线 相交于点 ，点 是线 上的动点，且
横坐标为 ．
(1)若 时，求点 的坐标．
(2)当点 与点 重合时，求直线 的解析式．
(3)当点 与点 不重合时，过点 作 轴和直线 的垂线，分别交直线 于点 、 ，过点 作 轴
交直线 于点 ，连结 ．
________．
以 和 为边作 ，若 时，直接写出 的值．
