文档内容
八年级上学期数学期中押题重难点检测卷（提高卷）
（满分120分，考试时间120分钟，共25题）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上；
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；
4.测试范围：北师大版2024第1—4章：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数；
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（25-26八年级上·山西太原·期中）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（25-26八年级上·福建三明·期中）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．3，8，12 B．8，15，17
C．12，15，18 D．3，17，18
3．（25-26八年级上·陕西西安·期中）中国象棋文化历史悠久，如图是某次对弈的残局，如果建立平面直
角坐标系，使棋子“帅”位于点 的位置，则在同一直角坐标系中，“马”所在位置是（ ）
A． B． C． D．
4．（25-26八年级上·安徽宿州·期中）将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①，彩旗完全展平时的尺寸（单位： ）如图②的长方
形，则彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h是（ ）
A． B． C． D．
5．（25-26八年级上·安徽阜阳·期中）在同一平面直角坐标系中，正比例函数 与一次函数
的大致图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．（25-26八年级上·陕西西安·期中）若 ，则化简 （ ）
A． B． C．3 D．5
7．（25-26八年级上·陕西西安·期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形 的顶点坐标分别为
，直线 （ 是常数）与三角形 的边有交点，则 的取值范围为
（ ）A． B． C． D．
8．（25-26八年级上·广西南宁·期中）如图，正方形 中顶点 ， 轴且边长为2，规定把
正方形 先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2024次变换后，正方形
的顶点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．（25-26八年级上·陕西咸阳·期中）如图，在四边形 中，连接 ， ， ，
， ，则 的面积为（ ）
A．36 B．54 C．72 D．108
10．（25-26八年级上·重庆·期中）如图，一只蜘蛛在一块长方体的一个顶点 处，一只苍蝇在这个长方体
上和蜘蛛相对的顶点 处，已知长方体长 ，宽 ，高 .蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方体的表面
从 点爬到 点，则蜘蛛爬行的最短路程是（ ）A． B． C． D．
第II 卷（非选择题）
二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）
11．（25-26八年级上·山东青岛·期中） 的平方根是 ．
12．（25-26八年级上·山西晋中·期中）一个直角三角形的斜边长为 ，一条直角边长为 ，则另一条
直角边的长为 ．
13．（25-26八年级上·湖南长沙·期中）点 ， 在直线 上，若 ，则
．（填“ ”、“ ”或“ ”）
14．（25-26八年级上·江西上饶·期中）如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 的坐标分别是 ，
， ，若 与 全等 点 与点 不重合 ，则点 的坐标为 ．
15．（24-25八年级下·湖北荆州·期中）边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线 平分
这8个正方形所组成的图形的面积，且与其中一个正方形的边交于点 ，则点 的坐标为 ．16．（25-26八年级上·天津·期中）如图，平面直角坐标系中有点 和 轴上一动点 ，其中
，以 点为直角顶点在第二象限内作等腰直角 ，设点C坐标为 ．
(1)当 ，则 点的坐标为 ；
(2)动点B在运动过程中， ．
三、解答题（9小题，共72分）
17．（25-26八年级上·江苏常州·期中）计算：
(1) (2)
18．（25-26八年级上·安徽宿州·期中）已知 的算术平方根是 ， 的立方根是 ，求 的立
方根．
19．（24-25八年级下·贵州遵义·期中）如图，在 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点
为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图 中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图 中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
(3)在你所画的图 中，求出斜边上的高（每个小正方形的边长为1）．
20．（25-26八年级上·陕西西安·期中） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点都在格
点上．
(1)作出 关于y轴对称的 （点A，B，C的对称点分别是 ， ， ）．
(2)点 到x轴的距离为________；点 到y轴的距离为________；点 的坐标为________．
(3) 的面积为________．
21．（24-25八年级下·河南安阳·期中）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”某校八（1）班的小明和
小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 （如图），他们进行了如下操作：①测得水
平距离 的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 的长为17米；③牵线放风筝的小明的
身高为1.5米．(1)求风筝的垂直高度 ．
(2)如果小明想让风筝沿 方向下降9米，那么他应该往回收线多少米？
22．综合与探究——代数推理
定义：对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都是整数，那么称原
来这三个数为“漂亮数”，这些算术平方根中，最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为
“最大算术平方根”．
例如：对于1，4，9这三个数， ， ， ，这些算术平方根都是整数，因此，1，
4，9这三个数称为“漂亮数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．
问题解决：
(1)请你通过计算判断4，16，25这三个数是不是“漂亮数”．
(2)请你写出两组“漂亮数”．（不与前面出现过的“漂亮数”相同）
(3)已知正整数9，25，m是“漂亮数”，且 ，若“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的3倍，
求m的值．
23．（25-26八年级上·陕西咸阳·期中）在《勾股定理》一章学习中，我们体验了“以形助数，以数解形”
的研究策略．这充分体现了数学中“数形结合”这一数学思想方法的重要性．某校八年级数学兴趣小组通
过面积恒等的方法对直角三角形三边关系进行了探究．
【初步探究】
（1）如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了
勾股定理．请利用图1推导： ．
【结论运用】
（2）如图2，已知， 是直角三角形， ．若 ， 的长比 的长大2，求 的长．
【应用拓展】
（3）学校校内有一块如图3所示的三角形空地 ，其中 米， 米， 米．计划将
这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米的造价为60元，学校修建这个花园需要投资
多少元？
24．（25-26八年级上·陕西西安·期中）某无人机配件销售公司有A和B两种配件，其进价和售价如表．
种类 A配件 B配件
进价（元 件） a 80
售价（元 件） 300 100
已知用12800元可购进A配件40件和B配件30件．(1)求 的值；
(2)若该无人机配件销售公司某次购进A种配件和B种配件共300件，并全部售出，且本次销售获得的总利
润为y元，购进的A种配件为x件．
（ ）请写出y与x之间的函数表达式；（利润 售价－进价）
（ ）根据市场销售分析，B种配件购进件数不低于A种配件的2倍，问怎样购进配件才能使本次销售获
得的总利润最大？最大总利润是多少元？
25．（24-25八年级上·山东济南·期中）已知：直线 与 轴、 轴分别相交于点 和点 ，点
在线段 上．将 沿 折叠后，点 恰好落在 边上点 处．
(1)求出 、 两点的坐标；(2)求出 的长；
(3)点 是坐标轴上一点，若 是直角三角形，求点 坐标．
