文档内容
第2课时 借助单个一次函数图象解决解决实际问题 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.通过利用单个一次函数图像获取信息的过程，发展几何直观，培养数形结合的能力。
2.通过利用单个一次函数图像解决简单的实际问题并获取k、b的实际意义，发展学生的
数学应用能力，培养环保意识和热爱生活的意识．
【学习过程】
任务一：一次函数的应用
活动1某种摩托车的油箱加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千
米)之间的关系如下图所示.根据图象回答下列问题:
问题1：油箱最多可储油多少升?
问题2：一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
问题3：摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?
问题4：油箱中的剩余油量小于1升时,摩托车将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自
动报警?
问题5:如何解答实际情景函数图象的信息?
【即时测评】
1.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书
店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，
于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中
离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的距离是 米；
（2）小明在书店停留了 分钟；
1（3）本次上学途中，小明一共骑行了 米；
（4）我们认为骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到
学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由．
评价任务一
得分：
任务二：典型例题
活动2例2由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量
V(万m3)与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示,根据图象回答下列问题:
问题1：水库干旱前的蓄水量是多少?
问题2：干旱持续10天,蓄水量是多少?干旱持续23天呢?
问题3：蓄水量小于400万m3时,将发生严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干
旱警报?
问题4：按照这个规律,预计干旱持续多少天水库将干涸?
【即时测评】
2.如图，某植物t天后的高度为ycm，l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问
题：
（1）3天后该植物高度为多少？
2（2）预测该植物12天后的高度；
（3）几天后该植物的高度为10cm？
（4）图象对应的一次函数y＝kt+b中，k和b的实际意义分别是什么？
评价任务二
得分：
任务三：一次函数与一元一次方程
活动4思考･交流
结合例2想一想，一元一次方程-20x + 1200 = 0与一次函数y = -20x + 1200有什么
联系？一般地，一元一次方程kx + b = 0与一次函数y = kx + b有什么联系？与同伴
进行交流。
小结：
一般地，当一次函数 y = kx + b 的函数值为 0 时，相应的自变量的值就是方程
的解。从图象上看，一次函数 的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx +
b = 0的解。
【即时测评】
3.直线y=2x+20与x轴交点坐标为 ,这说明方程2x+20=0的解是x= .
4.若方程kx+b=0的解是x=5,则直线y=kx+b与x轴交点坐标为 .
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为( )
A．4 B．1 C．2 D．－3
3第1题图 第3题图 第4题图
2.已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx＋b的图象可能是( )
A B C D
3.如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象，观察图象，从中
得到如下信息，其中不正确的是( )
A．学校离小明家1 000米 B．小明用了20分钟到家
C．小明前10分钟走了路程的一半 D．小明后10分钟比前10分钟走得快
4.小明到超市买练习本时，超市正在打折促销，购买10本以上，从第11本开始按标价打
折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的个数x(本)之间的关系如图所示，那么
在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 折．
5.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同
时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶
时间x（h）之间的函数关系．请你根据图象进行探究：
（1）小王的速度是 km/h，小李的速度是 km/h；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求当两人相距18千米时，小王行驶多少小时？
参考答案
即时测评：
1. （1）1500（2）4（3）2700（4）不在安全限度内
42.（1）5.5cm（2）13cm（3）8.4天（4）k表示植株生长率b表示原先植株高
3.（-10，0），-10
4.（5，0）
当堂训练
1. C
2. C
3.C
4.7
5.(1)10,20(2)y=30x-30(3)0.4小时或1.8小时
5
