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1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 分层作业 14.2 三角形全等的判定（第三课时 SSS） 目 录 A 组 巩固过关 题型01 利用SSS 判定全等 题型02 SSS 中添加一个条件判定全等 题型03 利用SSS 证明三角形全等求角度和线段 题型04 利用SSS 证明解决综合问题 B 组 能力进阶 C 组 思维拔高 拓展 链接中考 利用SSS 判定全等 1．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 2.一个三角形的三边长为5，x，14，另一个三角形的三边长为5，10，y，如果由“SSS”可以判定两个三角形 全等，则x+y的值为（ ） A．15 B．19 C．24 D．25 题型01 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 SSS 中添加一个条件判定全等 3.如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED 全等时，下面的4 个条件中：①AE＝FB； ②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 4．如图，△ACD和△BDE的边AD、BD在一条直线上，且AB=BD+DE，BE=AC，要使△ACD≌△EBD，可以 添加的条件是（ ） A．∠A+∠B=90° B．BD=CD C．∠B=∠ADC D．CD=BE 利用SSS 证明三角形全等求角度或线段 5.如图， 在△ABC中， ∠B=49°， 分别以点A,C为圆心，BC,AB长为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD,CD， 则∠ADC的度数为（ ） A．41° B．49° C．51° D．59° 6.如图，在△ABC中，点E 是BC边上一点，且AB=EB，点D 在AC上，连接BD，DE，若AD=ED，∠A=80°， ∠CDE=40°，则∠C的度数为_______． 7.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC． 题型03 题型02 3 / 9 学科网（北京）股份有限公司 (1)证明△ABC≌△DFE． (2)若EF=5，BE=3，求EC． 利用SSS 证明解决综合问题 8.如图，M 是AB的中点，AC=BD，MC=MD．求证：∠AMC=∠BMD． 9.已知：如图，AB=AC,AD=AE,BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE． 题型04 4 / 9 学科网（北京）股份有限公司 10.如图，AD=CB，E，F 是AC上两动点，且有DE=BF． (1)若点E，F 运动至如图1 所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF； (2)若点E，F 运动至如图2 所示的位置，仍有AF=CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ (3)若点E，F 不重合，则AD和CB平行吗？请说明理由． 1.如图所示，AB=CD，∠ABD=∠CDB，则图中全等三角形共有（ ） 5 / 9 学科网（北京）股份有限公司 A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 2.如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD=AB,AE=AC,DE=BC，若∠1=25∘，∠B=40∘则∠2的度数为_____． 3.如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P 点，如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°， ∠BCD=155°，则∠BPD的度数为____________ 4.如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在DA的延长线上，过点E作EF⊥BC交BC的延长线 于点F，H为DC上的一点，连接AH，且BH=EF，AH=DF，AB=DE，若∠HAD=20°，则∠HAC的度数为___________°． 5.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE．求证： ∠AFB=2∠ACB． 6 / 9 学科网（北京）股份有限公司 6.如图，E 为AC上一点，CB=CD，EB=ED．求证： (1)△BCE≌△DCE； (2)AB=AD． 7.如图，在△ABC中，D是BC的中点，连接AD，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F． (1)若AB=AC，求证：AD⊥BC． (2)若EF=12，求DF的长． 7 / 9 学科网（北京）股份有限公司 8.如图，D 为等腰三角形ABC内一点，AC=BC=BP，AD=BD，∠DBP=∠DBC，∠C=62°，求∠BPD的度数． 1．【分类讨论】如图，在△ABC中，点A 的坐标为(0,1)，点B 的坐标为(0,4)，点C 的坐标为(4,3)，如果要 使△ABD与△ABC全等，那么点D 的坐标是（ ） A．(−4,3) B．(−4,2) C．(4,2)或(−4,3) D．(4,2)或(−4,2)或(−4,3) 2．【多结论问题】如图，CD⊥AB,BE⊥AC，垂足分别为D,E，BE与CD相交于点O，且∠1=∠2，则下列结论正 8 / 9 学科网（北京）股份有限公司 确的个数为（ ） ①∠B=∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④图中有四对三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 3．【构造全等】如图，在△ABC中，点D，点E分别在边AB，边BC上，连接DE，AD=AC，ED=EC． (1)求证：∠ADE=∠C． (2)若BD=BE，∠B=30°，求∠A的度数． 4．【综合运用】如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E,F分别在边AB,AD上，AE=AF，CE=CF，连接AC． (1)求证：AC平分∠DAB； (2)若AB=8,CD=6，求四边形ABCD的面积； (3)猜想∠DAB+∠ECF与∠DFC之间的数量关系，并证明你的猜想． 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 1.（2025·青海·中考真题）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在 边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即CM=CN，过角尺 顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是（ ） A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA 2．（2024·安徽·中考真题）在凸五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F 是CD的中点．下列条件中，不能推 出AF与CD一定垂直的是（ ） A．∠ABC=∠AED B．∠BAF=∠EAF C．∠BCF=∠EDF D．∠ABD=∠AEC
