14.2三角形全等的判定(第三课时SSS)（分层作业）（答案版）数学新教材人教版八年级上册_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新《8上数学•同步备课资料合集》（新教材人教）

 
 
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分层作业 
14.2 三角形全等的判定（第三课时 SSS） 
参考答案 
 
利用SSS 判定全等 
1．A  
2.C  
 SSS 中添加一个条件判定全等 
3.A  
4．B  
利用SSS 证明三角形全等求角度或线段 
5.B  
6. 40°/40度 
7.（1）证明：∵𝐵𝐸= 𝐹𝐶， 
∴𝐵𝐸+ 𝐸𝐶= 𝐸𝐶+ 𝐶𝐹， 
∴𝐵𝐶= 𝐸𝐹， 
在△𝐴𝐵𝐶和△𝐷𝐹𝐸中， 
{
𝐴𝐵= 𝐷𝐹
𝐵𝐶= 𝐸𝐹
𝐴𝐶= 𝐷𝐸
 ， 
∴△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐹𝐸(SSS)． 
（2）解：∵△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐹𝐸(SSS)， 
∴𝐵𝐶= 𝐸𝐹， 
∵𝐸𝐹= 5，𝐵𝐸= 3， 
∴𝐵𝐶= 𝐵𝐸+ 𝐸𝐶= 5， 
题型03 
题型02 
题型01 
 
 
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∴𝐸𝐶= 𝐵𝐶−𝐵𝐸= 5 −3 = 2． 
利用SSS 证明解决综合问题 
8.证明：∵M 是𝐴𝐵中点， 
∴𝐴𝑀= 𝐵𝑀， 
在△𝐴𝐶𝑀与△𝐵𝐷𝑀中， 
{
𝐴𝑀= 𝐵𝑀
𝐴𝐶= 𝐵𝐷
𝑀𝐶= 𝑀𝐷
 ， 
∴△𝐴𝐶𝑀≌△𝐵𝐷𝑀(SSS) 
∴∠𝐴𝑀𝐶= ∠𝐵𝑀𝐷． 
9. 证明：在△𝐴𝐵𝐷和△𝐴𝐶𝐸中，{
𝐴𝐵= 𝐴𝐶,
𝐴𝐷= 𝐴𝐸,
𝐵𝐷= 𝐶𝐸,
 
∴△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐸(𝑆𝑆𝑆) 
∴∠𝐵𝐴𝐷= ∠𝐶𝐴𝐸， 
∴∠𝐵𝐴𝐷+ ∠𝐷𝐴𝐶= ∠𝐶𝐴𝐸+ ∠𝐷𝐴𝐶， 
即∠𝐵𝐴𝐶= ∠𝐷𝐴𝐸． 
10.  
(1)证明：∵𝐴𝐹= 𝐶𝐸， 
∴𝐴𝐹+ 𝐸𝐹= 𝐶𝐸+ 𝐸𝐹，即𝐴𝐸= 𝐶𝐹， 
在△𝐴𝐷𝐸和△𝐶𝐵𝐹中， 
{
𝐴𝐷= 𝐶𝐵
𝐷𝐸= 𝐵𝐹
𝐴𝐸= 𝐶𝐹
 ， 
∴△𝐴𝐷𝐸≌△𝐶𝐵𝐹(SSS)． 
(2)解：△𝐴𝐷𝐸≌△𝐶𝐵𝐹成立， 
理由：∵𝐴𝐹= 𝐶𝐸， 
∴𝐴𝐹−𝐸𝐹= 𝐶𝐸−𝐸𝐹，即𝐴𝐸= 𝐶𝐹， 
在△𝐴𝐷𝐸和△𝐶𝐵𝐹中， 
{
𝐴𝐷= 𝐶𝐵
𝐷𝐸= 𝐵𝐹
𝐴𝐸= 𝐶𝐹
 ， 
∴△𝐴𝐷𝐸≌△𝐶𝐵𝐹(SSS)． 
(3)解：𝐴𝐷与𝐶𝐵不一定平行， 
理由：在△𝐴𝐷𝐸和△𝐶𝐵𝐹中，仅有𝐴𝐷= 𝐶𝐵, 𝐷𝐸= 𝐵𝐹不能判定它们全等，即不能得出∠𝐴= ∠𝐶， 
故𝐴𝐷与𝐶𝐵不一定平行． 
题型04 
 
 
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1.C  
2. 25°/25 度 
3. 130° 
4. 30 
5. 证明：在△𝐴𝐵𝐶和△𝐵𝐷𝐸中， 
{
𝐴𝐶= 𝐵𝐷
𝐴𝐵= 𝐸𝐷
𝐵𝐶= 𝐵𝐸
  
∴△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐸𝐵（SSS） 
∴∠𝐴𝐶𝐵= ∠𝐸𝐵𝐷； 
∵∠𝐴𝐹𝐵= ∠𝐴𝐶𝐵+ ∠𝐸𝐵𝐷， 
∴∠𝐴𝐹𝐵= 2∠𝐴𝐶𝐵 
6. (1)证明：在△𝐵𝐶𝐸和△𝐷𝐶𝐸中 
𝐶𝐵= 𝐶𝐷，𝐸𝐵= 𝐸𝐷，𝐶𝐸= 𝐶𝐸， 
∴△𝐵𝐶𝐸≌△𝐷𝐶𝐸(SSS)． 
(2)证明：如图， 
由（1）知△𝐵𝐶𝐸≌△𝐷𝐶𝐸， 
∴∠1 = ∠2  
在△𝐴𝐵𝐶和△𝐴𝐷𝐶中， 
𝐶𝐵= 𝐶𝐷，∠1 = ∠2，𝐶𝐴= 𝐶𝐴， 
∴△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐷𝐶(SAS)  
∴𝐴𝐵= 𝐴𝐷． 
7.（1）解：证明：∵𝐷是𝐵𝐶的中点， 
∴𝐵𝐷= 𝐶𝐷. 
在△𝐵𝐴𝐷和△𝐶𝐴𝐷中， 
{
𝐴𝐵= 𝐴𝐶,
𝐵𝐷= 𝐶𝐷，
𝐴𝐷= 𝐴𝐷，
  
∴△𝐵𝐴𝐷≌△𝐶𝐴𝐷(SSS), 
 
 
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∴∠𝐴𝐷𝐵= ∠𝐴𝐷𝐶= 90° 
∴𝐴𝐷⊥𝐵𝐶． 
（2）∵𝐶𝐹∥𝐴𝐵， 
∴∠𝐵𝐸𝐹= ∠𝐹. 
∵𝐷是𝐵𝐶的中点， 
∴𝐵𝐷= 𝐶𝐷. 
在△𝐵𝐷𝐸和△𝐶𝐷𝐹中， 
{
∠𝐵𝐸𝐹= ∠𝐹,
∠𝐸𝐷𝐵= ∠𝐹𝐷𝐶,
𝐵𝐷= 𝐶𝐷,
  
∴△𝐵𝐷𝐸≌△𝐶𝐷𝐹(AAS), 
∴𝐷𝐸= 𝐷𝐹． 
∵𝐸𝐹= 𝐷𝐸+ 𝐷𝐹= 12, 
∴𝐷𝐹= 6.  
8.解：连接𝐶𝐷， 
   
在△𝐵𝐶𝐷和△𝐴𝐶𝐷中， 
∵{
𝐴𝐷= 𝐵𝐷
𝐶𝐷= 𝐶𝐷
𝐵𝐶= 𝐴𝐶
 ， 
∴△𝐵𝐶𝐷≌△𝐴𝐶𝐷(SSS)， 
∴∠𝐵𝐶𝐷= ∠𝐴𝐶𝐷=
1
2 ∠𝐴𝐶𝐵= 31°， 
在△𝐵𝐶𝐷和△𝐵𝑃𝐷中， 
∵{
𝐵𝐷= 𝐵𝐷
∠𝐷𝐵𝑃= ∠𝐷𝐵𝐶
𝐵𝐶= 𝐵𝑃
 ， 
∴△𝐵𝐶𝐷≌△𝐵𝑃𝐷(SAS)， 
∴∠𝐵𝑃𝐷= ∠𝐵𝐶𝐷= 31°， 
 
1．D 
2．D  
 
 
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3．（1）证明：连接𝐴𝐸． 
 
在△ADE 和△ACE 中， 
{
𝐴𝐷= 𝐴𝐶
𝐴𝐸= 𝐴𝐸
𝐸𝐷= 𝐸𝐶
 ， 
∴△ADE≌△ACE（SSS）， 
∴∠ADE=∠C； 
（2）∵BD=BE，∠B=30°， 
∴∠BDE=∠BED=
1
2×（180°-30°）=75°， 
∴∠ADE=105°， 
∵∠ADE=∠C， 
∴∠C=105°， 
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-105°=45°． 
4.(1)证明：∵在△𝐴𝐶𝐸和△𝐴𝐶𝐹中， 
{
𝐴𝐸= 𝐴𝐹
𝐶𝐸= 𝐶𝐹
𝐴𝐶= 𝐴𝐶
 ， 
∴△𝐴𝐶𝐸≌△𝐴𝐶𝐹(SSS)， 
∴∠𝐶𝐴𝐸= ∠𝐶𝐴𝐹， 
∴𝐴𝐶平分∠𝐷𝐴𝐵； 
（2）∵△𝐴𝐶𝐸≌△𝐴𝐶𝐹， 
∴∠𝐴𝐸𝐶= ∠𝐴𝐹𝐶， 
∴180° −∠𝐴𝐸𝐶= 180° −∠𝐴𝐹𝐶，即∠𝐶𝐸𝐵= ∠𝐶𝐹𝐷， 
在△𝐵𝐶𝐸和△𝐷𝐶𝐹中， 
{
∠𝐵= ∠𝐷= 90°
∠𝐶𝐸𝐵= ∠𝐶𝐹𝐷
𝐶𝐸= 𝐶𝐹
 ， 
∴△𝐵𝐶𝐸≌△𝐷𝐶𝐹(AAS)， 
∴𝐵𝐸= 𝐷𝐹，𝐵𝐶= 𝐷𝐶= 6， 
∴𝐴𝐷= 𝐴𝐹+ 𝐷𝐹= 𝐴𝐸+ 𝐵𝐸= 𝐴𝐵= 8， 
∴四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积= 𝑆△𝐴𝐵𝐶+ 𝑆△𝐴𝐷𝐶=
1
2 𝐴𝐵⋅𝐵𝐶+
1
2 𝐴𝐷⋅𝐷𝐶=
1
2 × 8 × 6 +
1
2 × 8 × 6 = 48； 
（3）∵△𝐴𝐶𝐸≌△𝐴𝐶𝐹， 
 
 
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∴∠𝐴𝐶𝐸= ∠𝐴𝐶𝐹， 
又∵∠𝐶𝐴𝐸= ∠𝐶𝐴𝐹， 
∴∠𝐷𝐴𝐵+ ∠𝐸𝐶𝐹= (∠𝐶𝐴𝐸+ ∠𝐶𝐴𝐹) + (∠𝐴𝐸𝐶+ ∠𝐴𝐶𝐹) = 2(∠𝐶𝐴𝐹+ ∠𝐴𝐶𝐹)， 
∵∠𝐷𝐹𝐶= ∠𝐶𝐴𝐹+ ∠𝐴𝐶𝐹， 
∴∠𝐷𝐴𝐵+ ∠𝐸𝐶𝐹= 2∠𝐷𝐹𝐶． 
 
1.C  
2.D