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2026-2027 学年七年级上册数学单元自测
第一章 有理数·基础通关（参考答案）
一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
C
B
B
C
D
D
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
11．<
12．300
-
13．2
-
14．c
b
a
- <
< -
15．
0.2
-
，
3
5
-
3
+ ，0，72
16．5
- 或1/1 或5
-
三、解答题（第17，18，19，20 题，每题6 分；第21，22，23 题，每题8 分；第24，25 题，每题12 分；
共9 小题，共72 分）
17．见解析，
1
3
0
2
4
2
-
<
< - -
< -
．
【详解】解：
2
2
- -
=
，
4
4
-
=
，
在数轴上表示如图，
-
----------3 分
根据数轴特点可知，
1
3
0
2
4
2
-
<
< - -
< -
．
----------6 分
18．
1
2, 2
,
3.5 , 0.3
3
ì
ü
-
-
- +
-
í
ý
î
þ
& ；
2,0,
3
-
- -
；
1
2
,
3.5 , 0.3
3
ì
ü
-
- +
-
í
ý
î
þ
& ；
0.6,0,
3
- -
【详解】解：
3.5
3.5
- +
= -
，
3
3
- -
=
，
负有理数集合：2
- 是负整数，属于负有理数；
1
2 3
-
是负分数，属于负有理数；
3.5
3.5
- +
= -
是负分数，属
于负有理数；0.3
-
& 是负无限循环小数，属于负有理数，
∴负有理数集合为
1
2, 2
,
3.5 , 0.3
3
ì
ü
-
-
- +
-
í
ý
î
þ
& ； ----------1 分
整数集合：2
- 是负整数，属于整数；0 是整数；
3
3
- -
=
是正整数，属于整数，
∴整数集合为
2,0,
3
-
- -
；
----------2 分
负分数集合：
1
2 3
-
是负分数；
3.5
3.5
- +
= -
是负分数；0.3
-
& 是负无限循环小数，可化为负分数，属于负分
数，
∴负分数集合为
1
2
,
3.5 , 0.3
3
ì
ü
-
- +
-
í
ý
î
þ
& ；
----------4 分
非负有理数集合：0.6 是正分数，属于非负有理数；0 是非负有理数；
3
3
- -
=
是正整数，属于非负有理
数，
∴非负有理数集合为
0.6,0,
3
- -
．
----------6 分
19．(1)35
(2)84500 元
【详解】（1）
20
15
20 15
35
- -
=
+
=
（件），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产35 件，
故答案为：35．
----------2 分
（2）
15 12 10 15 8 15
20
600 7
+
+
+
+
´
﹣
﹣﹣
25
4200
=
+
4225
=
（件），
20 4225
84500
´
=
（元），
∴本周该工厂应支付工人的工资总额是84500 元．----------6 分
20．(1)①<，<；②a
b
b
a
< - <
< -
(2)C 表示数为8 或2
-
【详解】（1）解：①根据数轴知：
4
0
4
a
b
< - <
<
<
，
∴
0
a
b
+
<
，
0
a
b
-
<
，
故答案为：<，<；
----------2 分
②把a
- ，b
- 在数轴上表示为：
，
∴a
b
b
a
< - <
< - ，
故答案为：a
b
b
a
< - <
< - ； ----------4 分
（2）解：∵
6
a = - ，
9
AB = ，
∴
6
9
3
b = - +
= ，
∵
5
BC =
，
∴点C 表示的数为3
5
8
+
=
或3
5
2
-
= - ． ----------6 分
21．
4
64 岁
【详解】解：（1）如图1，
可知：三个火车的长为15
3
12
-
=
，
则一个火车的长为12
3
4
¸ =
，
故答案为：4；
----------4 分
（2）同（1）可知：奶奶和小如的年龄差为AB ，
A¢表示的数为40
-
，B¢表示的数为116，
116
40
156
- -
=
，156
3
52
¸
=
，则52 是奶奶和小如的年龄差，
∴116
52
64
-
=
，
则奶奶现在的年龄是64 岁．
故答案为：64 岁．
----------8 分
22．(1) 24.9千克
(2)与标准重量比较，9 筐苹果总计超过2.9 千克；
(3)出售这9 筐苹果可卖2279 元．
【详解】（1）解：∵
3.5
2.5
2.4
2
1.7
1
0.6
0.3
0.1
+
> -
> +
> +
> -
> - > +
> -
> -
，
∴最接近标准重量的这筐苹果重
25
0.1
24.9
+ -
=
千克；
----------3 分
（2）解：
2.4
0.6
2.5
1.7
3.5
2
1
0.1
0.3
+
+ -
+ -
+
+
+ -
+ -
+ -
8.5
5.6
=
-
2.9
=
，
∴与标准重量比较，9 筐苹果总计超过2.9 千克；
----------6 分
（3）解；
10
25 9
2.9
2279
´
´ +
=
元，
∴出售这9 筐苹果可卖2279 元．
----------8 分
23．(1) 3
-
(2)C
(3)①三；②
7
-
【详解】（1）解：由题意得：0
3 1
3
- ´ = - ，
所以将等边ABC
V
从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈，A 表示的数是3
- ；
故答案为：3
- ；
----------2 分
（2）解：因为2018
3
672
2
¸
=
LL ，
所以将等边ABC
V
从如图所示位置沿数轴向右滚动，数2018 表示的点与点C 重合；
故答案为：C ；
----------4 分
（3）解：①因为五次运动后，点A 对应的数依次为：
0
3 2
6
+ ´
=
；
6
3 1
3
- ´ =
；
3
3 3
12
+ ´ =
；
12
3 4
0
- ´
=
；
0
3 2
6
- ´
= - ；
所以第三次滚动后，点A 离原点最远；
----------6 分
②由①知，运动结束后A 点对应的是6
- ，所以C 点对应的数是7
- ．
故答案为：①三；②
7
- ．
----------8 分
24．(1)4，5
----------4 分
(2) 3
2t
- -
----------7 分
(3)当
15
t =
时，不存在一点为另外两点的中点，理由：
解：
,
,
A B C 三点中不存在一点为另外两点的中点，
当
15
t =
时，
点A 表示的数为3
2 15
33
- - ´
= -
，
点B 表示的数为1 15
14
-
= -
，
点C 表示的数为9
4 15
51
- ´
= -
，
∴
14
33
19
AB = -
- -
=
，
33
51
18
AC = -
- -
=
，
14
51
37
BC = -
- -
=
，
∵AB
AC
BC
¹
¹
，
∴
,
,
A B C 三点中不存在一点为另外两点的中点．
----------12 分
【详解】（1）解：点A 表示数3
- ，点B 表示数1，点C 表示数9，
∴AB 的距离为
1
3
4
- -
=
；
B 点与C 点的中点D 表示的数为1 9
5
2
+
=
；
故答案为：4，5；
（2）点A 以每秒2 个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，
运动t 秒后，点A 表示的数为3
2t
- -
；
故答案为：3
2t
- -
；
（3）略
25．(1) 12
-
；8；16
(2)
6
t =
或
22
3
=
t
(3) 72
11
【详解】（1）解：
2
(
12)
|
8| 0
a
b
+
+
-
=
Q
，
12
0
a
\ +
=
，
8
0
b -
=
，
\解得：
12
a = -
，
8
b =
，
2
OC
OB
=
Q
，
8
OB =
，
2 8
16
OC
\
=
´ =
，
16
c
\ =
．
故答案为：12
-
；8；16．
----------4 分
（2）解：由（1）可知，
12
a = -
，
8
b =
，
16
c =
，
\点A 向右平移对应的点的数是( 12
4 )t
-
+
，点B 向右平移对应的点的数是(8
)t
+
，
当
2
AB =
时，|8
( 12
4 ) | 2
t
t
+ - -
+
=
| 20
3 | 2
t
-
=
20
3
2
t
\
-
=
或20
3
2
t
-
= -
