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2026-2027 学年七年级上册数学单元自测(内蒙古专用)
第一章 有 理 数
建议用时：90 分钟，满分：100 分
一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分）
1.北京时间2025年4月24日17时17分，搭载“神舟二十号”载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星
发射中心点火发射．若火箭点火前5秒记为−5秒，则火箭点火后10秒应记为( )
A. +10秒
B. −5秒
C. +5秒
D. −10秒
2.下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦
沸点/℃
−183
−253
−196 −268.9
则沸点最低的液体是( )
A. 液态氧
B. 液态氢
C. 液态氮
D. 液态氦
3.已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )
A. a > 0
B. a < −b
C. −a < b
D. |a| > |b|
4.下列各组数中，互为相反数的是( )
A.
1
4和0.25
B. |−5|和−|5|
C.
7
12和
12
7
D. +(−2)和−( + 2)
5.若x为任意有理数，则−|−x|一定是( )
A. 负数或0
B. 负数
C. 正数或0
D. 正数
6.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②−a一定是负数；③没有绝对值为−3的数；
④若|a| = a，则a是正数；⑤在数轴的负半轴上，离原点越远的数就越小．其中正确的有( )
A. 0个
B. 3个
C. 2个
D. 4个
7.已知a，b是不为0的有理数，且|a| = −a，|b| = b，|a| > |b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
8.观察等式：2 + 22 = 23−2；2 + 22 + 23 = 24−2；2 + 22 + 23 + 24 = 25−2；……已知按一定规律排列的一
组数：250，251，252，…，299，2100.若250 = a，用含a的式子表示这组数的和是 ( )
A. 2a2−2a
B. 2a2−2a−2
C. 2a2−a
D. 2a2 +a
二、填空题：本题共4 小题，每小题3 分，共12 分。
9.数轴上与原点距离为3个单位长度的点表示的数是
．
10.若a = −1，|b| = −a，则b =
．
11.已知a是−[−(−5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则a + b + c的值是
．
12.定义：[x]表示不大于x的最大整数，{x}表示不小于x的最小整数．例如：[4.8] = 4，{−0.8} = 0，则
[−1.2]
{−2.1}(填“ > ”“ < ”或“ = ”)．
三、解答题：本题共6 小题，共64 分。
13.(10分)把下列各数填在相应的集合中．
−(−1)，−
4
5，8.9，−( + 7)，
5
6，−3.2，|−1008|，0，−6%，0.
˙
2
˙
8，−9．
正整数集合：{
⋯}.
负整数集合：{
⋯}.
非负数集合：{
⋯}.
非负整数集合：{
⋯}.
14.(7分)已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)用“ > ”或“ < ”填空：a 0，b 0，c 0.
(2)在数轴上标出a，b，c的相反数所对应的点的位置．
(3)若|a| = 5，|b| = 2.5，|c| = 7.5，求a，b，c的值．
15.(10 分)一辆货车从超市出发，向东行驶了3 km到达小兵家，继续向东行驶了2.5 km到达小颖家，然后向
西行驶了10 km到达小明家，最后回到超市．
(1)以超市为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示出小兵家、
小颖家和小明家的位置．
(2)小明家离小兵家多远？
(3)若货车每千米耗油0.13 L，则这次行程货车共耗油多少升？
16.(12分)某汽车配件厂生产一批圆形零件，从中抽取5件样品进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，
比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
序号
1
2
3
4
5
与标准直径的差/mm
+0.1
−0.15
+0.2
−0.05
+0.25
(1)哪件样品的质量相对好一些？用绝对值的知识进行说明．
(2)若规定与标准直径的误差不超过0.18 mm的是合格产品，超过0.18 mm但不超过0.22 mm的是次品，超过
0.22 mm的是废品，则这5件样品分别属于哪类产品？说明理由．
17.(12分)10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：
−6，−3，0，−3，+7，+3，+4，−3，−2，+1．
(1)与标准质量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
(2) 10袋小麦中哪一个记数质量最接近标准质量？
(3)每袋小麦的平均质量是多少千克？
18.(13 分)某工厂计划一星期生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出
入．某星期的生产情况如表所示．(以40个为标准，超出的个数记为正数，不足的个数记为负数)
星期
一二三四五六日
生产情况+5 −6 −5+15 −10+16 −8
(1)根据记录的数据，该工厂星期一生产工艺品的数量为多少个？
(2)根据记录的数据，该工厂本星期产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
(3)该工厂本星期实际生产工艺品的数量为多少个？
(4)已知该工厂实行每星期计件工资制，每星期结算一次，每生产一个工艺品可得10元．若超额完成任务(以
280个为标准)，则超过部分每个另奖20元，少生产一个扣10元．求该工厂这一星期应付的工资总额．
