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专题01 a除以a的绝对值
类型一 分类讨论两个字母的取值范围
1．若 ，则 ＝___
2．若有理数a，b满足ab＞0，则 ＝___．
3．如果 ，则化简 =________ ．
4．已知ab＞0，则 ＝___．
5．若 ，则 __________．
6．已知 、 为有理数，且 ，则 ________．
7．若 ，则 _______．
类型二 分类讨论三个字母的取值范围
8． 的值是______．
9．已知 ，则 的值为______．
10．若n＝ ，abc＜0，则n的值为 _____．
11．三个有理a、b、c满足abc＜0，（a+b）（b+c）（a+c）＝0，则代数式 的值为
_____．
12．若abc≠0，则： ＝___．
13．若三个非零有理数a，b，c满足 ，则 _______．
14．已知 ， ，则 的值等于_________．15．已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，则 的值为
_________________．
16．已知 ， ， 都是有理数，且满足 ，那么 _______．
17．已知 ，则 的值是_____
18．已知 都个等于零，且 的最大值是m，最小值为n，则 ______．
19．若 （ 均不为0），则 的值是__________．
20．设a，b，c为不为零的实数，且 ，那么 ，则x的值为________．
21．若abc＞0，a+b+c=0，则 =____．
类型三 综合解答
22．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数
学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc>0，求 的值.
【解决问题】由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，
则： = =1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，
即： = =1+(−1)+(−1)=−1，所以 的值为3或−1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知a<0，b>0，c>0，则 ， ， ；
（2）三个有理数a，b，c满足abc<0，求 的值；
（3）已知|a|=3，|b|=1，且a
