专题04一元一次不等式（组）（5年汇编）（浙江专用）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新好题汇编_2027新好题汇编2022-2026年中考数学真题分类汇编（浙江专用）

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专题04 一元一次不等式（组）
5 年真题1 年模拟
考点01 一元一次不等式的性质、解法及应用
1．ݔ鱐ሹ
2．
【详解】解：（1）ܽʹ ൅ʹܽܽܽܽ
൅ʹ ；
（2）ʹ ݔെሹ鱐ݔ൅ሹ
去括号，得ʹݔെʹ 鱐ݔ൅ሹ，
移项合并，得ݔ鱐͵．
3．D
4．A
5．B
6．A
7．B
8．ݔ鱐ሹ
9．
【详解】解：ʹ㔠͵ݔെʹ൐鱐ݔ൅ሹ，
͸ݔെͶ 鱐ݔ൅ሹ，
͸ݔെݔ鱐Ͷ ൅ሹ，
ͷݔ鱐ͷ，∴ݔ鱐ሹ．
10．A
11．ݔ鱐Ͷ
12．
【详解】（1）原式ܽ
ʹ െሹܽ
ሹ．
（2）移项得：ݔെͶݔ䁨െሹെͺ，
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合并同类项得：െ͵ݔ䁨െͻ，
系数化为得：ݔ鱐͵．
9．
【详解】（1）原式ܽ
͵ ൅ͻ ൅
ሹ
ͻ െ
ሹ
ͻܽ
ሹʹ．
（2）ͻݔെʹ ൑͹ݔ൅͵，
移项，得ͻݔെ͹ݔ൑͵ ൅ʹ．
合并同类项，得ʹݔ൑ͷ．
两边都除以2，得ݔ൑
ͷ
ʹ．
考点02
一元一次不等式组的解法及应用
1．െʹ ൑ݔ䁨Ͷ
2．A
3．C
4．െሹ൑ݔ䁨͵/͵ 鱐ݔ൒െሹ
5．
【详解】解：
ʹݔ൅ሹ鱐ݔ①
ݔ䁨െ͵ݔ൅ͺ②，
解不等式①，得ݔ鱐െሹ，
解不等式②，得ݔ䁨ʹ，
所以原不等式组的解是െሹ䁨ݔ䁨ʹ．
6．
【详解】解：ݔ൅ʹ 鱐͵①
ʹݔെሹ䁨ͷ②
解不等式①，得ݔ鱐ሹ，
解不等式②，得ݔ䁨͵，
∴原不等式组的解是ሹ䁨ݔ䁨͵．
7．D
8．
【详解】（1）解：原式ܽ
ݔʹ െሹ൅ʹݔെݔʹ
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ʹݔെሹ；
（2）解：Ͷݔെ͵ 鱐ͻ①
ʹ ൅ݔ൒Ͳ②，
解不等式①，得ݔ鱐͵，
解不等式②，得ݔ൒െʹ，
所以原不等式组的解是ݔ鱐͵．
一、单选题
1．D
2．D
3．D
4．B
5．C
6．A
7．D
二、填空题
8．െʹ 䁨ݔሹ䁨Ͳ
9．ሹ͹
10．
ሹ
͵ ൑ܽ
䁨
ሹ
ʹ
三、解答题
11．【详解】（1）解：∵函数ݕܽ
䁪ݔ经过点ሹ过ʹ ，
∴将点代入函数：ʹܽ
䁪，即䁪ܽ
ʹ，
∴原函数为ݕܽ
ʹݔ，
根据“关联函数”的定义：两个函数的函数值之和为2，设关联函数为ݕԢ，
则：ʹݔ൅ݕԢܽ
ʹ，
∴ݕԢܽ
ʹ െʹݔ，
∴函数的“关联函数”表达式为ݕܽ
ʹ െʹݔ；
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（2）解：函数ݕܽ
ʹݔ在െʹ ൑ݔ൑Ͳ 上向上平移m 个单位后，
解析式为：ݕܽ
ʹݔ൅݉
െʹ ൑ݔ൑Ͳ ，
它的“关联函数”为ݕܽ
ʹ െʹݔ，
∵两个函数有交点，即方程ʹݔ൅݉ܽ
ʹ െʹݔ在െʹ ൑ݔ൑Ͳ 范围内有解，
解方程：ʹݔ൅݉ܽ
ʹ െʹݔ，得ݔܽ
ʹെ݉
Ͷ ，
∴െʹ ൑
ʹെ݉
Ͷ
൑Ͳ，
解不等式：
ʹെ݉
Ͷ
൒െʹ，得݉
൑ሹͲ，
解不等式：
ʹെ݉
Ͷ
൑Ͳ，得݉
൒ʹ，
∴݉
的取值范围是ʹ ൑݉
൑ሹͲ，则݉
的最小值为ʹ．
12．【详解】（1）解：ݔܽ
െሹ时，ݕሹܽ
െሹ൅݉
，ݕʹܽ
െʹ ൈെሹ൅댳ܽ
ʹ ൅댳，
׵െሹ൅݉ܽ
ʹ ൅댳，即݉ܽ
͵ ൅댳；
（2）解：ݕሹܽ
ݔ൅݉ܽ
Ͳ，解得ݔܽ
െ݉
，
即一次函数ݕሹܽ
ݔ൅݉
与ݔ轴相交于െ݉
过Ͳ ，
结合图像ݕʹ 鱐ݕሹ鱐Ͳ 的解为െ݉
䁨ݔ䁨െሹ，
׵െ݉
൑െʹ，解得݉
൒ʹ，
׵ ͵ ൅댳൒ʹ，解得댳൒െሹ．
13．【详解】（1）解：由函数图象可知，
当Ͳ 䁨ݔ൑ʹͲ 时，设ܳ
ʹ关于ݔ的函数关系式为ܳ
ʹܽ
䁪ݔ൅ܾ，
将Ͳ过ʹ 、ʹͲ过͵ʹ 代入ܳ
ʹܽ
䁪ݔ൅ܾ
得：ܾܽ
ʹ
ʹͲ䁪൅ܾܽ
͵ʹ ，
解得：䁪ܽ
͵
ʹܾܽ
ʹ
，
׵此时ܳ
ʹ关于ݔ的函数关系式为ܳ
ʹܽ
͵
ʹ ݔ൅ʹ，
当ʹͲ ൑ݔ൑͵Ͳ 时，ܳ
ʹܽ
͵ʹ，
综上所述，ܳ
ʹ关于ݔ的函数关系式为：ܳ
ʹܽ
͵
ʹ ݔ൅ʹ Ͳ 䁨ݔ൑ʹͲ
͵ʹ ʹͲ 䁨ݔ൑͵Ͳ
；
（2）解：根据题意得，当ܳ
ʹ 鱐ሹ൅ͷͲ%ܳ
ሹ，即ܳ
ʹ 鱐ሹ䁕ͷܳ
ሹ时，会面临亏本的风险，
当Ͳ 䁨ݔ൑ʹͲ 时，ܳ
ሹܽ
ሹ
ʹ ݔ൅ሹͲ，ܳ
ʹܽ
͵
ʹ ݔ൅ʹ，
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׵
͵
ʹ ݔ൅ʹ 鱐ሹ䁕ͷ
ሹ
ʹ ݔ൅ሹͲ ，
解得：ݔ鱐
ͷʹ
͵ ，
׵
ͷʹ
͵ 䁨ݔ൑ʹͲ，
׶ ݔ为整数，
׵ ݔ可以取18，19，20；
当ʹͲ 䁨ݔ൑ʹͶ 时，ܳ
ሹܽ
ሹ
ʹ ݔ൅ሹͲ，ܳ
ʹܽ
͵ʹ，
׵ ͵ʹ 鱐ሹ䁕ͷ
ሹ
ʹ ݔ൅ሹͲ ，
解得：ݔ䁨
͸ͺ
͵ ，
׵ ʹͲ 䁨ݔ䁨
͸ͺ
͵ ，
׶ ݔ为整数，
׵ ݔ可以取21，22；
当ʹͶ 䁨ݔ൑͵Ͳ 时，ܳ
ሹܽ
ʹʹ，ܳ
ʹܽ
͵ʹ，
׵ ሹ䁕ͷܳ
ሹܽ
ሹ䁕ͷ ൈʹʹܽ
͵͵，
׵ ሹ䁕ͷܳ
ሹ鱐ܳ
ʹ，
׵当ʹͶ 䁨ݔ൑͵Ͳ 时，不会面临亏本的风险，
综上所述，第ሹͺ 到第ʹʹ 天该产品面临亏本风险．
14．【详解】（1）解：由ʹ 䁨ݕ䁨͵ 两边同乘以െሹ得，െ͵ 䁨െݕ䁨െʹ，
׵െሹ൅െ͵ 䁨ݔെݕ䁨ሹ൅െʹ ，
׵ ݔെݕ的取值范围为：െͶ 䁨ݔെݕ䁨െሹ；
（2）解：由Ͳ ൑ݔ൅ݕ൅ሹ൑ʹ 两边同乘以െሹ得，െʹ ൑െݔെݕെሹ൑Ͳ，
׵ ሹ൅െʹ ൑ʹݔെݕ൅െݔെݕെሹ൑͵ ൅Ͳ，
׵െሹ൑ݔെʹݕെሹ൑͵，
׵ ݔെʹݕ的取值范围为：Ͳ ൑ݔെʹݕ൑Ͷ ，
׵ ݔെʹݕ的最大值为Ͷ．