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专题04 因式分解
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 提公因式
法分解因式
基础必考题型，以选择、填空为主，
考查单一提公因式运算，常结合代数
式整体代入、一元二次方程根与系数
关系综合求值，侧重基础运算熟练度。
综合创新：突破单纯因式分解，联动
方程根系、代数式求值；考法灵活，
侧重整体思想的运用考查。
考点02 平方差公
式分解因式
高频公式类考点，题型简洁基础，直
接考查平方差公式拆解变形，常结合
分式运算、等式变形化简，侧重公式
的精准套用。
融合创新：与分式化简、等式参数求
解结合；
反向考法：通过因式分解结果反推参
数数值，逆向思维考查。
考点03 因式分解
综合运用
核心难点考点，考查“先提公因式、
再套公式”的综合分解方法，要求分
解彻底，多为填空解答题，侧重解题
规范性与综合运算能力。
流程创新：固定分步解题逻辑，强化
“分解彻底”易错点考查；
题型复合化：结合混合运算，综合考
查多层因式分解技巧。
考点01 提公因式法分解因式
1．（2026·广西·中考真题）因式分解：
2
2
3
a
a
−
= （ ）
A．(
)
2
3
a
a −
B．(
)
2
3
a
a +
C．(
)
3
a a −
D．(
)
3
a a +
2．（2026·四川凉山·中考真题）已知
3
a
b
+
= ，3
2
2
a
c
−
=
，则
(
)
(
)
9
6
a a
b
c a
b
+
−
+
的值为（ ）
A．6
B．8
C．12
D．18
3．（2026·甘肃天水·中考真题）因式分解：
2
2
5
10
a b
ab
+
=________________．
4．（2026·四川内江·中考真题）因式分解：
2
3
x
x
−
= _________．
5．（2026·贵州·中考真题）分解因式：
2
3
x
x
+
= ________．
2 / 3
6．（2026·四川宜宾·中考真题）分解因式：
2
4 =
a
a
−
_______．
7．（2026·四川成都·中考真题）因式分解：x2﹣3x=_____．
8．（2026·四川眉山·中考真题）若方程
2
4
3
0
x
x
−
−
=
的两个根是
1x ，
2x ，则
2
2
1
2
1
2
x x
x x
+
的值为________．
9．（2026·北京·中考真题）分解因式：
3
49
x
x
−
= ________．
10．（2026·广东·中考真题）因式分解：
2
2
2
a −
=_____．
考点02 平方差公式分解因式
1．（2026·江苏苏州·中考真题）若
(
)(
)
2
(
4)
1
x
x
m
x
n
+
−=
+
+
，其中m
n
，则m
n
−
的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．（2026·云南·中考真题）分解因式：
2
64
x −
= （ ）
A．
8
x +
B．(
)(
)
8
8
x
x
+
−
C．
8
x −
D．(
)
64
x x −
3．（2026·湖北·中考真题）计算
2
2
1
1
1
x
x
x
−
+
+
+ 的结果是_______．
4．（2026·四川泸州·中考真题）分解因式：
2
1
x −= _________．
5．（2026·湖南·中考真题）因式分解：
2
25
t −
=________
6．（2026·安徽·中考真题）因式分解：
2
25
x −
=_____．
7．（2026·四川自贡·中考真题）分解因式：
2
9
n −
= _____．
8．（2026·福建·中考真题）因式分解：
2
2
x
y
−
= __________．
9．（2026·吉林·中考真题）因式分解：
2
1
m −=__________．
10．（2026·江苏连云港·中考真题）分解因式：
2
4
a −
= ______．
11．（2026·黑龙江绥化·中考真题）计算：
2
2
2
4
2
4
4
2
x
y
x
y
x
x
x
−
+
=
+
+
+
_________．
考点03 分解因式综合提公因式和公式法
1．（2026·江苏扬州·中考真题）分解因式：
3
9
a
a
−
＝________________．
2．（2026·四川广安·中考真题）分解因式：
3x y
xy
−
= ______．
3．（2026·黑龙江绥化·中考真题）分解因式：
3
a b
ab
−
= _________．
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4．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）计算、分解因式：
(1)计算：
2
0
1
|
3
2 |
tan60
(
3.1 )
3
π
4
−
−
+
−−
+
−
；
(2)分解因式：
3x y
xy
−
．
