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专题01 等式的性质与方程的解集
题型一：等式的性质与应用
题型二：恒等式的化简
题型三：因式分解
题型四：一元一次方程的解集
题型五：因式分解法解一元二次方程的解集
题型一：等式的性质与应用
1．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．约分：
．
4．若
，则
= ．
5．
.( )
题型二：恒等式的化简
6．（多选）下列选项中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．计算
时用到的乘法公式为： .（用
表示）
8．阅读理解题：
拆项法是因式分解中一种技巧较强的方法，它通常是把多项式中的某一项拆成几项，再分组分解，因而有
时需要多次实验才能成功，例如把
分解因式，这是一个三项式，最高次项是三次项，一次项系
数为零，本题既没有公因式可提取，又不能直接应用公式，因而考虑制造分组分解的条件，把常数项拆成
1 和3，原式就变成
，再利用立方和与平方差先分解，解法如下：
原式
公式：
，
根据上述论法和解法，
(1)因式分解：
；
(2)因式分解：
；
(3)因式分解：
．
9．已知
，求
的值．
10．已知实数
和
满足
，且
，求
的值．
题型三：因式分解
11．下列分解因式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．将下列多项式分解后，有相同因式
的多项式有（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
14．把
分解因式所得结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．若多项式
有一个因式是
，则
（ ）
A．3
B．
C．5
D．
16．将
因式分解的结果是 ．
17．分解因式.
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
.
18．把下列各式因式分解.
(1)
；
(2)
；
(3)
；
19．分解因式：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
20．已知
有因式
，把它分解因式.
题型四：一元一次方程的解集
21．若直线
的图象经过点
，则关于
的方程
的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．如图，已知一次函数
和正比例函数
的图象交于点
，则关于x 的一元一次方程
的解是 .
23．若关于
的方程
无解，则实数
的值为 .
24．已知一元一次方程
的解是
，则
25．当
时，
与
的值相等
26．求关于
的方程
的解集，其中
是常数．
27．解下列方程．
(1)
；
(2)
．
题型五：因式分解法解一元二次方程的解集
28．方程
的根是 .
29．关于
的方程
的一个根为
，则另一个根是 .
30．已知
，则
.
31．解方程:
(1)
；
(2)
.
32．用配方法解方程：
