导数与单调性和极最值题集(学生版)_高中三年全科资料_高中_学而思高中数学（暑假衔接）面授升高..高二.高三_学而思高中面授升高三暑假讲义+题集（小一轮）

导数与单调性和极最值
一、 选择题
1. 已知函数 对任意的 满足 （其中 是函数
的导函数），则下列不等式成立的是（ ）．
A. B.
C. D.
2. 若函数 满足 ，且 ，则 的解集是（
）．
A. B. C. D.
二、 解答题
3. 已知函数 ，讨论 的单调性．
4. 已知函数 ， ．
（ 1 ）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；
（ 2 ）当 时，求证： 在 上为增函数；
（ 3 ）若 在区间 上有且只有一个极值点，求 的取值范围．
5. 已知函数 ．
（ 1 ）若曲线 在 处的切线方程为 ，求 ， 的值．
（ 2 ）求函数 的极值点．
6. 已知函数 ，
（ 1 ）若 在 处取得极大值，求实数 的值；
（ 2 ）若 ，直线 都不是曲线 的切线，求 的取值范围；
（ 3 ）若 ，求 在区间 上的最大值．
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