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椭圆的性质【题集】
1. 范围
1. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
2. 若点 在椭圆 的内部，则 的取值范围是（ ）．
A. B. 或
C. D.
3. 已知点 ， 是椭圆 上的点，求 的最大值．
4. 点 的坐标 满足方程 ，点 ，则 的最大值为（ ）．
A. B. C. D.
5. 若点 是椭圆 上的动点，定点 的坐标为 ，则 的取值范围是 ．
2. 对称性
6. 已知 为椭圆 上的一点， ， 分别为椭圆的上、下顶点，若 的面积为 ，
则满足条件的点 的个数为（ ）．
A. B. C. D.
7. 设点 ， 分别是椭圆 ： 的左右焦点，点 为椭圆 上任意一点，则使得
成立的点 的个数为（ ）．
A. B. C. D.
8. 椭圆 的一个焦点为 ，点 在椭圆上，如果线段 的中点 在 轴上，那么点 的
纵坐标是（ ）．
A. B. C. D.
9.
已知椭圆 ，四点 ， ， ，
中恰有三点在椭圆 上．
（ 1 ）求椭圆 的方程.
13. 顶点
10. 椭圆 的长轴长是（ ）．
A. B. C. D.
11. 椭圆 的短轴长为（ ）．
A. B. C. D.
12. 椭圆 的短轴长为（ ）．
A. B. C. D.
13. 已知椭圆 ，则长轴等于 ．
14. 椭圆 上的长轴长是（ ）．
A. B. C. D.
15. 已知焦点在 轴上的椭圆 的长轴长为 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
16. 椭圆 与 有相同的（ ）．
A. 离心率 B. 焦距 C. 长轴长 D. 焦点
17. 长半轴长为 ，短半轴长为 ，且焦点在 轴上的椭圆标准方程是（ ）．
A. B. C. D.
18. 椭圆 的方程为 ，则椭圆的短轴长 ，焦点坐标为 ．
19. 已知椭圆的标准方程为 ，则该椭圆的长半轴长为 ，焦距为 ．
20. 已知椭圆长轴长是短轴长的 倍，且过 点，则椭圆的标准方程为 ．
21. 中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，长轴长与短轴长的比为 ，且过点 ，则该椭圆
的方程是 ．
4. 离心率
22. 椭圆 的离心率为（ ）．
A. B. C. D.
23.
2设 ， 且 ，则椭圆 ： 和椭圆 ： 具有相同的（
）．
A. 顶点 B. 焦点 C. 离心率 D. 长轴和短轴
24. 如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为（ ）．
A. B. C. D.
25. 已知椭圆的长轴长是焦距的 倍，则椭圆的离心率为（ ）．
A. B. C. D.
26. 已知椭圆的焦距，短轴长，长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）．
A. B. C. D.
27. 若椭圆 的离心率为 ，则 ．
28.
已椭圆 的离心率为 ，则 ．
29.
已知椭圆 的离心率 ，则 的值为（ ）
A. B. 或 C. D. 或
30. 若椭圆 的离心率为 ，则实数 等于（ ）．
A. B. 或 C. 或 D. 或
31. 已知中心在原点的椭圆 的右焦点为 ，离心率等于 ，则 的方程是（ ）
A. B. C. D.
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