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基本不等式【题集】
1. 均值不等式的总结
1. 若 ，则 的最小值为 ．
2. 已知 ，函数 的最小值是（ ）．
A. B. C. D.
3. 已知 ，那么 的最小值是（ ）．
A. B. C. D.
4. 下列不等式正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 的最小值为 ．
6. 若 ， ， ，则 的最大值是 ．
7. 若 ，则函数 的最小值是 ，取到最小值时， ．
8. 设 ，则 的最大值为 ．
2. 均值不等式的常见形式----倒数和形式
9. 若 ，则 的最小值是 ．
10. 当 时，函数 的最小值为 ．
11. 已知 ，则 的最大值为 ．
12. 已知 ，则不等式 的最小值为 ．
13. 求函数 的最小值，并求出取得最小值时的 值．
14. 若 ，则代数式 的最小值为 ．
15. 函数 的最小值是（ ）．
A. B. C. D.
116. 已知 ，则函数 有最 值为 ，此时 .
17. 求 的最小值．
18. 若 ，则代数式 的最小值为 ．
19. 已知 ，则 的最小值为（ ）．
A. B. C. D.
20. 设 ，则函数 的最大值是 ．
21. 已知 ，则 有最 值为 ．
22. 设 ，则代数式 的最小值为 ．
23. 求代数式 的最小值为 ．
24. 已知 ，则函数 的最大值是 ．
25. 设 ， ， ，求证： ．
26. 设 ， ， ，求证： ．
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