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专题01 坐标法
题型一：求两点间的距离公式
题型二：根据两点间距离求参数
题型三：中点坐标公式
题型四：两点间距离公式的应用
题型一：求两点间的距离公式
1．已知
的顶点为
，
，
，则BC 边上的中线长为（ ）
A．4
B．5
C．
D．
2．已知两点
，
，则
的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
3．三角形的两个顶点为
，则
的长为（ ）
A．3
B．5
C．9
D．25
4．已知点
在
轴上，点
在
轴上，线段
的中点
的坐标是
，则
（ ）
A．10
B．5
C．8
D．6
5．已知
，那么
，
中点坐标为 .
题型二：根据两点间距离求参数
6．已知
，且
，则a 的值为（ ）
A．4
B．
或2
C．
D．
或4
7．（多选）已知点
，且
，则a 的值为（ ）
A．1
B．
C．5
D．
8．已知
，且
，则
．
9．已知点
与点
之间的距离为5，则实数a 的值为 ．
10．已知点
，
，若在
轴上存在一点
满足
，则点
的坐标为 ．
11．（1）求
，
两点间的距离；
（2）设
为实数，已知
，
两点间的距离是
，求
的值．
题型三：中点坐标公式
12．已知点A(1，5)，点B 的坐标是(-1，2)，则AB 的中点M 坐标为（ ）
A．
B．(-3，-1)
C．(2，3)
D．(0，7)
13．已知点
，则线段
的中点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．已知
，
，则线段
中点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．在数轴上，已知
，
，则
；
的中点的坐标为 .
16．若点
.
，则线段
中点坐标 .
题型四：两点间距离公式的应用
17．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转
化为几何问题加以解决，如：
可以转化为平面上点
与点
的距离．结合上
述观点，可得
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．
可以转化为平面上
点与点
之间的距离．结合上述观点，可得
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转
化为几何问题加以解决，如：
可以转化为点
到点
的距离，则
的最小值为（ ）．
A．3
B．
C．
D．
20．著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉，形少数时难人微”，事实上，很多代数问题都可以转化
为几何问题加以解决，如：
可以转化为平面上点
与点
之间的距离，结
合．上述观点，可得
的最小值为 ．
21．设
的最小值为 .
22．求函数
的最小值为 .
