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课时作业 16 一元二次不等式的应用
基础强化
1.不等式>0的解集是( )
A．{x|x>或x<－}
B．{x|－}
D．{x|x<－}
2．不等式≥0的解集为( )
A．{x|0≤x≤1}
B．{x|00的解集是{x|－10
C．c>0 D．a＋b＝0
6．(多选)在一个限速40 km/h的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，
同时刹车，但还是相撞了．事发后现场测得甲车的刹车距离略超过 12 m，乙车的刹车距离
略超过10 m．又知甲、乙两种车型的刹车距离S m与车速x km/h之间分别有如下关系：S
＝0.1x＋0.01x2，S ＝0.05x＋0.005x2.则下列判断错误的是( )
甲 乙
A．甲车超速 B．乙车超速
C．两车均不超速 D．两车均超速
7．关于x的不等式ax2＋bx＋1≤0解集为{x|≤x≤}，则实数a＋b＝________．
8．甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得
利润100(5x＋1－)元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，则x的最小值是
________．
9．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式<0的解集为B.
(1)求A∩B；
(2)若不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，求不等式ax2＋x＋b<0的解集．
10．某单位在对一个长80 m，宽60 m的矩形空地进行绿化，设计方案初步确定为：
中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示．若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，求花坛宽度x(m)的取值范围．
能力提升
11.不等式≥1的解集为( )
A．{x|x<1或x≥}
B．{x|x≥4}
C．{x|x≤－4}
D．{x|x>1或x≤－4}
12．若关于x的不等式ax2＋bx<0的解集为{x|00的解集为( )
A．{x}
B．{x}
C．{x}
D．{x}
13．已知不等式ax2－5x＋b>0的解集为{x|－30的解集
为( )
A．{x|－－}
C．{x|－32}
14．(多选)已知a∈R，关于x的不等式>0的解集可能是( )
A．{x|1a}
C．{x|x1}
D．∅
15.某景区旅馆共有200张床位，若每床每晚的定价为50元，则所有床位均有人入住；
若将每床每晚的定价在50元的基础上提高10的整数倍，则入住的床位数会减少10的相应
倍数．若要使该旅馆每晚的收入超过1.54万元，则每个床位的定价应为________(元).
16．某热带风暴中心B位于海港城市A南偏东60°的方向，与A市相距400 km.该热带
风暴中心B以40 km/h的速度向正北方向移动，影响范围的半径是350 km.问：从此时起，
经多少时间后A市将受热带风暴影响，大约受影响多长时间？
