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课时作业 12 基本不等式
基础强化
1.若x>0，则x＋－2有( )
A．最小值1 B．最小值2
C．最大值1 D．最大值2
2．函数y＝1＋2x2＋的最小值是( )
A．7 B．－7
C．9 D．－9
3．已知正数a，b满足4a＋9b＝4，则ab的最大值为( )
A． B．
C． D．
4．如果x≠0，那么函数y＝4－－3x2有( )
A．最大值4－6 B．最小值4－6
C．最大值4＋6 D．最小值4＋6
5．(多选)下列命题中正确的是( )
A．当x>1时，x＋≥2
B．当x<0时，x＋≤－2
C．当00，b>0，则a＋b≥2
D．若a<0，b<0，则＋≥2
7．若a，b都是正数，且ab＝1，则a＋2b的最小值是________．
8．已知x>0，则的最小值为________．
9．已知a，b是实数，且ab＝1，求a2＋4b2的最小值．
10．(1)已知x>0，求4x＋的最小值；
(2)已知x>0，求2－3x－的最大值．能力提升
11.下列不等式中等号可以取到的是( )
A．＋≥2
B．x2＋2＋≥2
C．x2＋≥2
D．|x|＋3＋≥2
12．已知a是实数，则“a<－1”是“a＋<－2”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13．若非零实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为( )
A．4 B．2
C．4 D．2
14．(多选)设a，b为正实数，ab＝4，则下列不等式中对一切满足条件的a，b恒成立
的是( )
A．a＋b≥4 B．a2＋b2≤8
C．＋≥1 D．＋≤2
15.已知a>0，b>0，a＋b＝1，若α＝a＋，β＝b＋，则α＋β的最小值是________．
16．若a，b>0，且ab＝a＋2b＋4.
(1)求ab的最小值；
(2)求a＋b的取值范围．
