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课时作业 11 等式性质与不等式性质
基础强化
1.已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是( )
A．a>b>－b>－a
B．a>－b>－a>b
C．a>－b>b>－a
D．a>b>－a>－b
2．已知a<0<b，则下列不等式恒成立的是( )
A．a＋b<0 B．a2<ab
C．ab<b2 D．a2<b2
3．若a>0，0<b<1，则a，ab，ab2的大小关系为( )
A．a>ab>ab2 B．a<ab<ab2
C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a
4．若a，b均为实数，则“a2>b2”是“a>|b|”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．(多选)若a>b，c>d，则下列不等关系中成立的是( )
A．a－c>b－d B．a＋c>b＋d
C．ac>bd D．a－d>b－c
6．(多选)已知a<b<0，c<d<0，则下列不等式一定成立的是( )
A．a＋c<b＋d B．ac>bd
C．> D．a2>ab>b2
7．如果a>b，那么c－2a与c－2b中较大的是________．
8．使命题“若>，则a<b”为假命题的一组a，b的值分别为________，________．
9．已知c>a>b>0，求证：>.
10．已知三个不等式：ab>0，bc－ad>0，－>0(其中a，b，c，d均为实数)，用其中两
个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，请写出可组成正确命题的
两个命题．能力提升
11.若非零实数a，b满足|a|>|b|，则下列不等式中一定成立的是( )
A．a－b>0 B．a2－b2>0
C．a3－b3>0 D．<
12．已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中一定成立的是( )
A．xy>yz B．xz>yz
C．xy>xz D．x|y|>z|y|
13．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别为a，b，c，d，已知a＋b＝
c＋d，a＋d>b＋c，a＋c<b，则这四个小球由重到轻的排列顺序是( )
A．d>b>a>c B．b>c>d>a
C．d>b>c>a D．c>a>d>b
14．(多选)已知1≤a≤2，3≤b≤5，则( )
A．a＋b的取值范围为4≤a＋b≤7
B．b－a的取值范围为2≤b－a≤3
C．ab的取值范围为3≤ab≤10
D．的取值范围为≤≤
15.下列四个条件：①b>a>0；②0>b>a；③a>0>b；④a>b>0.其中能使得<成立的是
________．(填上所有正确的序号)
16．实数a、b满足－3≤a＋b≤2，－1≤a－b≤4.
(1)求实数a、b的取值范围；
(2)求3a－2b的取值范围．
