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课时作业 15 二次函数与一元二次方程、不等式
基础强化
1.若关于x的方程x2－mx＋9＝0有实数根，则m的取值范围是( )
A．{m|m≤－6或m≥6}
B．{m|－6≤m≤6}
C．{m|m<－6或m>6}
D．{m|－6<m<6}
2．设集合A＝{x|x2－3x－4<0}，B＝{x|x<3}，则A∩B＝( )
A．{x|x<－1} B．{x|x<4}
C．{x|－ 4<x<1} D．{x|－1<x<3}
3．不等式(1＋x)(3－x)<0的解集为( )
A．{x|－1<x<3}
B．{x|－3<x<1}
C．{x|x<－1或x>3}
D．{x|x<－3或x>1}
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(
)
A．{x|－2<x<1}
B．{x|x<－2或x>1}
C．{x|－2≤x≤1}
D．{x|x≤－2或x≥1}
5．(多选)下面四个不等式中解集为非空集合的是( )
A．3x2－7x－10≤0 B．x2－4x＋7≤0
C．－2x2＋x<－3 D．－x2＋6x－9≤0
6．(多选)与不等式x2－x＋2>0的解集相同的不等式有( )
A．－x2＋x－2<0 B．2x2－3x＋2>0
C．x2－x＋3≥0 D．x2＋x－2>0
7．已知一元二次方程2x2＋3x－4＝0的两根分别为x 和x，则＋＝________．
1 2
8．不等式x2＋2x－8≥0的解集是________．
9．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－1，0)，B(2，0)两点，求关于x
的不等式x2＋bx＋c>0的解集．10．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋3，且－1，3是函数f(x)的零点．
(1)求f(x)的解析式；
(2)解不等式f(x)≤3.
能力提升
11.若0<t<1，则不等式x2－(t＋)x＋1<0的解集是( )
A．{x|<x<t}
B．{x|x>或x<t}
C．{x|x<或x>t}
D．{x|t<x<}
12．在R上的定义运算*：a*b＝ab＋2a＋b，则满足x*(x－2)<0的解集为( )
A．{x|0<x<2}
B．{x|－2<x<1}
C．{x|x<－2或x>1}
D．{x|－1<x<2}
13．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是
( )
A．－2≤a≤－1或3≤a<4
B．－2≤a≤－1或3≤a≤4
C．－2≤a<－1或3<a≤4
D．－2<a<－1或3<a<4
14．(多选)对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式a(x＋a)(x－1)>0(a<0)的解
集可能为( )
A．{x|－1<x<0}
B．{x|－a<x<1}
C．{x|1<x<－a}
D．{x|x<－a或x>1}
15.若0<a<1，则不等式(x－a)(x－a2)>0的解集为________________．
16．解关于x的不等式ax2＋(1－a)x－1<0.