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2019年中考数学真题分类训练——专题二：数与式
1.（2019安徽）计算 的结果是__________.
2.（2019杭州）因式分解：1–x2=__________.
3.（2019绍兴）因式分解：x2-1=__________.
4.（2019湖州）分解因式：x2–9=__________.
5.（2019台州）分解因式：ax2–ay2=__________.
6.（2019黄冈）分解因式3x2-27y2=__________.
7.（2019台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于__________.
8.（2019哈尔滨）把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是__________.
9.（2019舟山）分解因式：x2–5x=__________.
10.（2019衡阳） =__________.
12.（2019衢州）计算： __________.
13.（2019 镇江）氢原子的半径约为 0.00000000005 m，用科学记数法把
0.00000000005表示为__________.
14.（2019金华）当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________.
15.（2019重庆A卷）计算： =__________.
16.（2019德州） ，则 的取值范围是__________.
17.（2019聊城）计算： =__________.18.（2019宿迁）实数4的算术平方根为__________.
19.（2019临沂）一般地，如果 ，则称 为 的四次方根，一个正数 的四
次方根有两个.它们互为相反数，记为 ，若 ，则 __________.
20.（2019舟山）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，–
a，–b的大小关系为__________（用“<”号连接）.
21.（2019连云港）64的立方根是__________.
22.（2019金华）计算：|–3|–2tan60°+ +( )–1.
23.（2019嘉兴）数轴上有两个实数a，b，且a>0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，-
a，-b的大小关系为__________（用“<”号连接）.
24.（2019湖州）计算: .
25.（2019天津）计算 的结果等于__________.
26.（2019绍兴）计算：4sin60°+（π﹣2）0﹣（﹣ ）-2﹣ .
27.（2019天津）计算 的结果等于__________.
28.（2019衢州）计算：|﹣3|+（π﹣3）0 tan45°.
29.（2019南充）计算： __________.
30.（2019台州）计算： .30.（2019湖州）化简:(a＋b)2–b(2a＋b).
31.（2019广州）已知P （a≠±b）.
（1）化简P；
（2）若点（a，b）在一次函数y=x 的图象上，求P的值.
32.（2019杭州）化简： .
圆圆的解答如下：
=4x–2（x+2）–（x2–4）=–x2+2x
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案.
2019年中考数学真题分类训练——专题二：数与式参考答案
1.（2019安徽）计算 的结果是__________.
【答案】3
2.（2019杭州）因式分解：1–x2=__________.
【答案】（1–x）（1+x）
3.（2019绍兴）因式分解：x2-1=__________.
【答案】（x+1）（x-1）
4.（2019湖州）分解因式：x2–9=__________.
【答案】(x+3)(x–3)5.（2019台州）分解因式：ax2–ay2=__________.
【答案】a（x+y）（x–y）
6.（2019黄冈）分解因式3x2-27y2=__________.
【答案】3（x+3y）（x-3y）
7.（2019台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于__________.
【答案】±
8.（2019哈尔滨）把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是__________.
【答案】a（a-3b）2
9.（2019舟山）分解因式：x2–5x=__________.
【答案】x（x–5）
10.（2019衡阳） =__________.
【答案】
12.（2019衢州）计算： __________.
【答案】
13.（2019 镇江）氢原子的半径约为 0.00000000005 m，用科学记数法把
0.00000000005表示为__________.
【答案】5×10-11
14.（2019金华）当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________.【答案】
15.（2019重庆A卷）计算： =__________.
【答案】3
16.（2019德州） ，则 的取值范围是__________.
【答案】
17.（2019聊城）计算： =__________.
【答案】
18.（2019宿迁）实数4的算术平方根为__________.
【答案】2
19.（2019临沂）一般地，如果 ，则称 为 的四次方根，一个正数 的四
次方根有两个.它们互为相反数，记为 ，若 ，则 __________.
【答案】
20.（2019舟山）数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，–
a，–b的大小关系为__________（用“<”号连接）.
【答案】b<–a0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，-
a，-b的大小关系为__________（用“<”号连接）.
【答案】
24.（2019湖州）计算: .
【答案】8
25.（2019天津）计算 的结果等于__________.
【答案】2
26.（2019绍兴）计算：4sin60°+（π﹣2）0﹣（﹣ ）-2﹣ .
【答案】﹣3
27.（2019天津）计算 的结果等于__________.
【答案】
28.（2019衢州）计算：|﹣3|+（π﹣3）0 tan45°.
【答案】3
29.（2019南充）计算： __________.【答案】x+1
30.（2019台州）计算： .
【答案】
30.（2019湖州）化简:(a＋b)2–b(2a＋b).
【答案】a2
31.（2019广州）已知P （a≠±b）.
（1）化简P；
（2）若点（a，b）在一次函数y=x 的图象上，求P的值.
解：（1）P .
（2）∵点（a，b）在一次函数y=x 的图象上，
∴b=a ，
∴a-b ，
∴P .
32.（2019杭州）化简： .
圆圆的解答如下：=4x–2（x+2）–（x2–4）=–x2+2x
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案.
【答案】圆圆的解答错误，
正确解法：
=
=
=
=– .
