专题04一元一次不等式（组）（5年汇编）（浙江专用）（原卷版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新好题汇编_2027新好题汇编2022-2026年中考数学真题分类汇编（浙江专用）

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专题04 一元一次不等式（组）
5 年真题1 年模拟
考点分类
浙江考情（2022-2026）
命题规律
考点01 一元一次不
等式的性质、解法及
应用
2026·浙江·中考
2023·浙江嘉兴·中考
2023·浙江嘉兴·中考
2022·浙江杭州·中考
2023·浙江台州·中考
2023·浙江嘉兴·中考
2022·浙江嘉兴·中考
2022·浙江绍兴·中考
2022·浙江金华·中考
2022·浙江丽水·中考
2022·浙江丽水·中考
2022·浙江舟山·中考
2022·浙江温州·中考
2022-2026 年浙江中考在本考点共收录13 道真题，考查
频率较高。题型包括直接解一元一次不等式、在数轴上
表示解集、不等式性质辨析以及根据实际情境列不等
式。2022-2023 年各地市卷考查较为集中，常与实数运
算、因式分解组成综合计算题，也通过储蓄、电路等生
活情境考查不等式建模。2026 年省级命题仍以直接求解
集的基础题形式出现，说明该考点定位稳定。易错点主
要包括移项符号变化、两边乘除负数时改变不等号方向
以及端点是否取等。复习时应兼顾规范求解、数轴表示
和实际语言向不等关系的转化。
考点02 一元一次不
等式组的解法及应
用
2025·浙江·中考
2024·浙江·中考
2023·浙江宁波·中考
2023·浙江温州·中考
2023·浙江湖州·中考
2023·浙江嘉兴·中考
2022·浙江衢州·中考
2022·浙江宁波·中考
2022-2025 年浙江中考在本考点共收录8 道真题，2026
年未直接考查。题目主要考查分别求出两个一元一次不
等式的解集，再确定公共部分，并常要求在数轴上表示。
2023 年各地市卷题量较多，2024、2025 年省级命题连
续考查，说明该内容仍是稳定的基础考点。现有真题主
要集中于直接求解，参数型、整数解和实际应用题覆盖
不足。复习时除掌握“同大取大、同小取小、大小小大
取中间、大大小小无解”等结果外，还应从数轴交集的
本质理解不等式组解集，并加强含参数和整数解问题。
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考点01 一元一次不等式的性质、解法及应用
1．（2026·浙江·中考真题）一元一次不等式͵캀െʹ ㌳䁩的解集是___________．
2．（2023·浙江·中考真题）（1）分解因式：ܽʹ ൅ʹܽ．
（2）解不等式：ʹ 캀െ䁩㌳캀൅䁩．
3．（2023·浙江·中考真题）实数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．ܽ
㌳ܿ
㌳ܾ
B．ܿെܽ
㌳ܾ
െܽ
C．ܽ൅ܾܾ
Ͳ
D．ܽܿ
ʹܾܾܿ
ʹ
4．（2022·浙江杭州·中考真题）已知a，b，c，d 是实数，若ܽ
㌳ܾ
，ܿ‴ ㌳，则（
）
A．ܽ൅ܿ
㌳ܾ
൅㌳
B．ܽ൅ܾ
㌳ܿ
൅㌳
C．ܽ൅ܿ
㌳ܾ
െ㌳
D．ܽ൅ܾ
㌳ܿ
െ㌳
5．（2023·浙江台州·中考真题）不等式캀൅䁩൒ʹ 的解集在数轴上表示为（
）．
A．
B．
C．
D．
6．（2023·浙江·中考真题）小霞原有存款ͷʹ 元，小明原有存款͹Ͳ 元．从这个月开始，小霞每月存䁩ͷ 元
零花钱，小明每月存䁩ʹ 元零花钱，设经过݊
个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（
）
A．ͷʹ ൅䁩ͷ݊
㌳͹Ͳ ൅䁩ʹ݊
B．ͷʹ ൅䁩ͷܾ݊
͹Ͳ ൅䁩ʹ݊
C．ͷʹ ൅䁩ʹ݊
㌳͹Ͳ ൅䁩ͷ݊
D．ͷʹ ൅䁩ʹܾ݊
͹Ͳ ൅䁩ͷ݊
7．（2022·浙江嘉兴·中考真题）不等式3x＋1＜2x 的解在数轴上表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．（2022·浙江绍兴·中考真题）关于캀的不等式͵캀െʹ ㌳캀的解是______．
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9．（2022·浙江金华·中考真题）解不等式：ʹሺ͵캀െʹሻ㌳캀൅䁩．
10．（2022·浙江丽水·中考真题）已知电灯电路两端的电压U 为ʹʹͲV，通过灯泡的电流强度ܫሺAሻ的最大限
度不得超过Ͳ대䁩䁩A．设选用灯泡的电阻为ܴ
ሺΩሻ，下列说法正确的是（
）
A．R 至少ʹͲͲͲΩ
B．R 至多ʹͲͲͲΩ
C．R 至少ʹᦙ대ʹΩ
D．R 至多ʹᦙ대ʹΩ
11．（2022·浙江丽水·中考真题）不等式3x>2x+4 的解集是_____________.
12．（2022·浙江舟山·中考真题）（1）计算：
͵ ͺ െሺ͵ െ䁩ሻͲ．
（2）解不等式：캀൅ͺܾ
ᦙ캀െ䁩．
9．（2022·浙江温州·中考真题）（1）计算：ͻ ൅ሺെ͵ሻʹ ൅͵െʹ െȁ െ
䁩
ͻ ȁ．
（2）解不等式ͻ캀െʹ ൑͹캀൅͵，并把解集表示在数轴上．
考点02
一元一次不等式组的解法及应用
1．（2025·浙江·中考真题）不等式组
캀൒െʹ
ʹ캀െ͵ܾ
ͷ 的解集是________．
2．（2024·浙江·中考真题）不等式组
ʹ캀െ䁩൒䁩
͵ሺʹ െ캀ሻ㌳െ͸ 的解集在数轴上表示为（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·浙江宁波·中考真题）不等式组캀൅䁩㌳Ͳ
캀െ䁩൑Ͳ 的解在数轴上表示正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
4．（2023·浙江温州·中考真题）不等式组
캀൅͵ ൒ʹ
͵캀െ䁩
ʹܾ
ᦙ的解是___________．
5．（2023·浙江湖州·中考真题）解一元一次不等式组
ʹ캀൅䁩㌳캀①
캀ܾ
െ͵캀൅ͺ②
6．（2023·浙江·中考真题）解一元一次不等式组：캀൅ʹ ㌳͵
ʹ캀െ䁩ܾ
ͷ ．
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7．（2022·浙江衢州·中考真题）不等式组
͵캀െʹ＜ʹ（캀൅䁩），
캀െ䁩
ʹ ＞䁩
的解集是（
）
A．캀＜͵
B．无解
C．ʹ＜캀＜ᦙ
D．͵＜캀＜ᦙ
8．（2022·浙江宁波·中考真题）计算
(1)计算：ሺ캀൅䁩ሻሺ캀െ䁩ሻ൅캀ሺʹ െ캀ሻ．
(2)解不等式组：ᦙ캀െ͵ ㌳ͻ
ʹ ൅캀൒Ͳ
一、单选题
1．
（2026·浙江温州·三模）已知点ܣܽ
쳌䁠在直线ݕ䁩‴ 香캀െʹ香൅͵ 上，点ܤܽ
െ䁩쳌݊
在直线ݕʹ ‴െ香캀൅ʹ香െ͵
上，下列说法正确的是（
）
A．不存在一个k 的值，使两条直线平行
B．无论k 为何值，当ܾܽ
ʹ 时，䁠െܾ݊
͸
C．若香㌳Ͳ，且䁠െ݊
㌳͸，则ܾܽ
ʹ대ͷ
D．若香ܾ
Ͳ，且䁠െ݊
㌳͸，则ܾܽ
ʹ대ͷ
2．（2026·浙江台州·一模）一条鱼的销售方式有两种：①整鱼销售；②分割成鱼头和鱼身两部分销售（不
计分割损耗）．已知整鱼、鱼头部分、鱼身部分的单价分别为24 元/千克、36 元/千克、16 元/千克．若分割
销售的总额不少于整鱼销售额，则分割时鱼头部分的质量占整鱼质量的百分比至少为（
）
A．ʹͷ%
B．͵Ͳ%
C．͵ͷ%
D．ᦙͲ%
3．（2026·浙江温州·三模）如图，函数ݕ‴ܽ
캀െʹܽ
캀ʹ൅䁩（ܽ
为常数，自变量캀取全体实数）的图像交ݕ轴于点ܣ，
交캀轴正半轴于点ܤ，且点ܤ在䁩쳌Ͳ 的左侧，以下结论正确的是（
）
A．点ܣ的坐标为Ͳ쳌െ͵
B．െ䁩ܾܾܽ
ʹ
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C．ܾܽ
െ䁩
D．ܽ
㌳ʹ
4．（2026·浙江台州·二模）已知函数ݕ‴
香캀൅͵
캀ʹ൅ܿ（ܿ，香为常数）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）
A．ܿ香ܾ
Ͳ
B．ܿ香㌳Ͳ
C．ܿെ香ܾ
Ͳ
D．ܿെ香㌳Ͳ
5．（2026·浙江杭州·二模）已知点ܣ䁠쳌ݕ䁩在直线݈䁩：ݕ‴ 香캀൅香上，点ܤ䁠െ䁩쳌ݕʹ 在直线݈ʹ：ݕ‴െ香캀െ香
上．下列结论正确的是（
）
A．若香㌳Ͳ 时，Ͳܾ
ݕʹܾ
ݕ䁩，则䁠㌳െ
䁩
ʹ
B．若香㌳Ͳ 时，Ͳܾ
ݕʹܾ
ݕ䁩，则䁠ܾ
Ͳ
C．若香ܾ
Ͳ 时，ݕʹܾ
ݕ䁩ܾ
Ͳ，则െ䁩ܾ
䁠ܾ
െ
䁩
ʹ
D．若香ܾ
Ͳ 时，ݕʹܾ
ݕ䁩ܾ
Ͳ，则െ
䁩
ʹܾ
䁠ܾ
Ͳ
6．（2026·浙江杭州·一模）已知反比例函数ݕ‴
͵െܽ
캀്ܽ
͵ ，点ܯ캀䁩쳌ݕ䁩和ܰ
캀ʹ쳌ݕʹ 是反比例函数图象上
的两点，若对于캀䁩‴ ʹܽ，ʹ ൑캀ʹ ൑ᦙ，都有ݕ䁩ܾ
ݕʹ，则a 的取值范围是（
）
A．ܾܽ
Ͳ 或ʹܾܾܽ
͵B．Ͳܾܾܽ
䁩
C．ʹܾܾܽ
͵
D．ܽ
㌳͵ 或ܾܽ
Ͳ
7．（2026·浙江舟山·二模）定义：对于一个四位数ܯ‴ܾܽܿ
㌳，若满足ܽ
൅㌳‴ܾ
െܿ
‴݊
，则称该四位数ܯ
为“݊
阶特征数”．例如͵ͻͲ͸，满足͵ ൅͸ ‴ ͻ െͲ，则͵ͻͲ͸ 为“ͻ 阶特征数”．依据以上定义，下列说法中错
误的是（
）
A．䁩൑݊
൑ͻ
B．记“݊
阶特征数”的最大值为݌，最小值为ݍ，则݌‴ ͻݍ
C．若ܯ能被ͻ 整除，则ܾ
也只能等于ͻ
D．个数最多的“݊
阶特征数”是“ᦙ阶特征数”或“͸ 阶特征数”
二、填空题
8．（2026·浙江杭州·一模）已知，在平面直角坐标系中，ܣ캀䁩쳌ݕ䁩、ܤ캀ʹ쳌ݕʹ 是函数ݕ‴
ᦙ
캀图象上的两点，
且满足캀ʹ െ캀䁩‴ ʹ，若ݕ䁩ܾ
ݕʹ，则캀䁩的取值范围是______．
9．（2026·浙江绍兴·二模）数学家曾提出快速估算两个正分数的平均数的方法，即：已知ܽ
，ܾ，ܿ，㌳都是
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正整数，如果ܾܾܽܿ
㌳，那么ܾܾܽܽ
൅ܾܿ
൅㌳ܾܿ
㌳．例如：
䁩
͵ܾ
ʹ
ͷ，那么
䁩
͵ܾ
䁩൅ʹ
͵൅ͷܾ
ʹ
ͷ．若
ʹ
ͷܾ
͹
݌ܾ
͵
͹，且݌为整数，则݌‴________．
10．（2026·浙江绍兴·二模）已知二次函数ݕ䁩‴ ʹܽ캀ʹ െ͸ܽ캀൅ᦙ，一次函数ݕʹ ‴െܽ
캀，当自变量캀取相同值
时，我们把ݕ䁩െݕʹ的值称为这两个函数的“绝美值”．若仅存在一个整数캀，使得这两个函数的“绝美值”不超
过͵，则ܽ
的取值范围为________．
三、解答题
11．（2026·浙江丽水·一模）【阅读理解】
对于两个函数，当自变量캀任取一个值时，它们所对应的函数值之和为2，我们称这两个函数互为“关联函
数”．例如：ݕ‴ 캀与ݕ‴ ʹ െ캀互为“关联函数”．
【初步探究】
(1)如图，函数ݕ‴ 香캀经过点䁩쳌ʹ ，求该函数的“关联函数”表达式；
【深入思考】
(2)在（1）条件下，函数图象的一段ݕ‴ 香캀െʹ ൑캀൑Ͳ 向上平移䁠个单位长度后，与它的“关联函数”的
图象有交点．求䁠的最小值．
12．（2026·浙江金华·二模）如图，已知一次函数ݕ䁩‴ 캀൅䁠与ݕʹ ‴െʹ캀൅݊
的图象交于点ܲ
，且点ܲ
的横
坐标为െ䁩．
(1)求䁠与݊
的关系式．
(2)当െʹܾ
캀ܾ
െ䁩时，都有ݕʹ ㌳ݕ䁩㌳Ͳ，求݊
的取值范围．
13．（2026·浙江金华·三模）某生产商打算生产上市一款新产品，上市前做了一系列调查研究．新产品上市
的第一个月，商品的需求量ܳ
䁩与供货量ܳ
ʹ关于产品上市的天数캀（Ͳܾ
캀൑͵Ͳ，且캀为整数）的函数图象如
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图所示，ܳ
䁩关于캀的函数关系式为：ܳ
䁩‴
䁩
ʹ 캀൅䁩ͲሺͲܾ
캀൑ʹᦙሻ
ʹʹሺʹᦙܾ
캀൑͵Ͳሻ
．
(1)求ܳ
ʹ关于캀的函数关系式；
(2)当供货量超过需求量的ͷͲ%时，生产销售该产品面临亏本的风险，则哪几天该产品面临亏本风险？
14．（2026·浙江金华·三模）问题呈现：已知实数ܽ
、ܾ满足：ʹܾܾܽ
͵，͵ܾܾܾ
ᦙ，求ܽ
െܾ
的取值范围．
解：由͵ܾܾܾ
ᦙ两边同乘以െ䁩得，െᦙܾ
െܾܾ
െ͵
׵ ʹ ൅െᦙܾܽ
െܾܾ
͵ ൅െ͵
׵ܽ
െܾ
的取值范围为：െʹܾܽ
െܾܾ
Ͳ．
类比学习：
(1)若实数캀、ݕ满足：െ䁩ܾ
캀ܾ
䁩，ʹܾ
ݕܾ
͵，求캀െݕ的取值范围；
(2)若实数캀、ݕ满足：䁩൑ʹ캀െݕ൑͵，Ͳ ൑캀൅ݕ൅䁩൑ʹ，求캀െʹݕ的最大值．