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专题02 有理数及其运算
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 有理数比
较大小
以选择填空为主，结合气温、产品质
量、生活行程等真实生活场景命题，
依托数轴、正负数值对比，考查有理
数大小比较核心法则，侧重基础应用
辨析。
场景创新：贴合生活实际创设问题；
题型创新：结合最优方案计算，将数
值比较与实际应用结合考查。
考点02 科学计数
法
中考高频基础考点，题型固定为选择
填空，依托航天、经济、生态、科技
等热点大数据命题，考查大数改写、
单位换算及近似数精准表示。
素材创新：紧跟时政科技热点；
考法升级：新增数值差值计算、带单
位大数换算，强化数据运算应用。
考点03 有理数的
运算
核心必考考点，覆盖全题型，聚焦倒
数、加减运算、数轴运算辨析，结合
学科融合、趣味定义、生活应用场景，
考查运算熟练度与逻辑思维。
题型创新：新增自定义“快乐数”、天
平称重等新定义题型；
融合创新：跨学科结合化学、美术知
识，综合考查运算能力。
考点01 有理数比较大小
1．（2026·北京·中考真题）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a
b
B．a
b
−
C．a
a
= −
D．
0
ab
2．（2026·贵州·中考真题）以下是贵阳市冬季连续四天上午某时刻的气温，其中气温最低的是（ ）
A．2
−℃
B．0℃
C．1℃
D．3℃
3．（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（ ）
A．3
+
B．2
+
C．1
−
D．4
−
2 / 7
4．（2026·安徽·中考真题）下列比0 小的数是（ ）
A．2
B．0
C．2
−
D．6
5．（2026·内蒙古·中考真题）小明买了4 袋标准质量为450 克的食品，他对这4 袋食品的实际质量进行了检
测，检测结果如下（用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数）：
第一袋
第二袋
第三袋
第四袋
2
+
0
1
+
2
−
其中最重的是（ ）
A．第一袋
B．第二袋
C．第三袋
D．第四袋
6．（2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（ ）
A．8
B．5
C．0
D．3
−
7．（2026·四川甘孜·中考真题）下列各数中，最小的是（ ）
A．1
−
B．0
C．1
D．2
8．（2026·广东深圳·中考真题）比赛用乒乓球的标准直径规定为40 mm ，允许误差为0.05 mm
．现随机抽
取4 个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：mm）如下，其中符合标准的是（ ）
A．38.001
B．39.001
C．40.001
D．41.001
9．（2026·新疆·中考真题）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是（ ）
A．北京（4.6
−
℃）
B．广州（13.1℃）
C．南京（2.4℃）D．哈尔滨（19.4
−
℃）
10．（2026·河北·中考真题）一游客计划从A 地出发到B，C，D 三地旅游，然后回到A 地．该游客到三地
的先后顺序不确定，且每个地方只到1 次，如A
D
B
C
A
→
→
→
→
．若图中两地间连线上的数字表示两地
之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元．
考点02 科学计数法
1．（2026·四川成都·中考真题）2026 年5 月18 日，中国卫星导航定位协会在北京发布《2026 中国北斗时空
产业发展白皮书》．白皮书数据显示，2025 年国内北斗终端产品总销量超过4.1 亿台/套，其中具有北斗定位
功能的智能手机出货近2.8 亿部，车载导航仪终端销量超过2400 万台．将数据4.1 亿用科学记数法表示为
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（ ）
A．
9
4.1 10
B．
8
4.1 10
C．
7
41 10
D．
7
4.1 10
2．（2026·北京·中考真题）再生水利用提升工程是北京市“十五五”时期美丽北京建设的重大工程之一．北京
市一家在建的再生水厂建成后每天能够供应
5
2
t
10
高品质再生水．若一年按365 天计．则该再生水厂建成
后，一年能够供应的高品质再生水的总量用科学记数法表示应为（ ）
A．
8
0.73 10 t
B．
7
7.3 10 t
C．
10
7.3 10 t
D．
5
730 10 t
3．（2026·天津·中考真题）2026 年5月28 日，2026 世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达130000平
方米，创历年之最．将数据130000用科学记数法表示应为（ ）
A．
6
0.13 10
B．
5
1.3 10
C．
4
13 10
D．
3
130 10
4．（2026·广东·中考真题）2026 年“五一”假期期间，广东全省跨区域人员流动量累计超1.79 亿人次，同比
增长9.2%．将数据1.79 亿用科学记数法表示为（ ）
A．
7
1.79 10
B．
8
1.79 10
C．
9
1.79 10
D．
7
17.9 10
5．（2026·四川攀枝花·中考真题）2020 年11 月10 日，中国奋斗者号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟成功
坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录．将数10909精确到百位，正确的是（ ）
A．10900
B．11000
C．
4
1.09 10
D．
4
1.1 10
6．（2026·湖北·中考真题）湖北省土地总面积为18.59 万平方千米．将数185900 用科学记数法表示为（ ）
A．
2
1859 10
B．
3
185.9 10
C．
4
18.59 10
D．
5
1.859 10
7．（2026·四川凉山·中考真题）2026 年3 月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，
发现新增资源量为966.56 万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二．将数据966.56 万用科
学记数法表示为（ ）
A．
2
9.6656 10
B．
3
9.6656 10
C．
6
9.6656 10
D．
7
9.6656 10
8．（2026·吉林·中考真题）吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达160000000000
元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据160000000000 用科学记数法表示为（ ）
A．
12
0.16 10
B．
11
1.6 10
C．
10
1.6 10
D．
10
16 10
9．（2026·四川内江·中考真题）大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米
生产国，水稻产量常年稳定在200000000 吨以上，将200000000 用科学记数法表示为（ ）
A．
9
2 10
B．
8
2 10
C．
8
0.2 10
D．
7
2 10
10．（2026·甘肃天水·中考真题）截至2026 年初，甘肃省光热发电装机容量已达620000千瓦，其规模居全国
首位，为推动我国新能源高质量的发展做出了贡献．数据620000用科学记数法表示为（ ）
A．
6
0.62 10
B．
5
6.2 10
C．
4
6.2 10
D．
4
62.0 10
4 / 7
11．（2026·福建·中考真题）2026 年5 月24 日，神舟二十三号飞船成功发射，彰显了我国航空航天事业取得
巨大成就．飞船在轨飞行速度接近地球第一宇宙速度7900 米/秒．数据7900 用科学记数法表示为（ ）
A．
4
0.79 10
B．
3
7.9 10
C．
2
7.9 10
D．
2
79 10
12．（2026·四川遂宁·中考真题）2025 年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰福建舰入列．已知单次
弹射需要释放的能量约为120兆焦耳(MJ)120MJ
120000000J
=
．用科学记数法将数据120000000表示为（ ）
A．
7
1.2 10
B．
7
12 10
C．
8
1.2 10
D．
8
12 10
13．
（2026·江西·中考真题）2025 年是“十四五”规划收官之年，是中国式现代化进程中具有重要意义的一年．我
国经济顶压前行、向新向优发展，民生保障更加有力，社会大局保持稳定，第二个百年奋斗目标新征程实
现良好开局．经初步核算，2025 年国民总收入为1393700亿元．1393700亿用科学记数法表示为（ ）
A．
15
0.13937 10
B．
6
1.3937 10
C．
14
1.3937 10
D．
16
1.3937 10
14．（2026·江苏连云港·中考真题）2026 年“五一”假期期间，我市接待游客突破608 万人次，同比增长
20.51%．数据“608 万”用科学记数法可表示为（ ）
A．
4
608 10
B．
5
6.08
10
C．
6
6.08 10
D．
7
0.608 10
15．（2026·四川乐山·中考真题）2025 年，我国人工智能核心产业规模突破1.2万亿元．数据1200000000000用
科学记数法表示为（ ）
A．
9
1.2 10
B．
10
1.2 10
C．
11
1.2 10
D．
12
1.2 10
16．（2026·云南·中考真题）中国陆地领土面积约为
2
9600000 km
，数据9600000 用科学记数法表示为（ ）
A．
6
9.6 10
B．
2
96 10
C．
8
0.96 10
D．
9
96 10
17．（2026·山东德州·中考真题）483.5 万用科学记数法表示为（ ）
A．
6
4.835 10
B．
7
0.4835 10
C．
5
48.35 10
D．
7
4.835 10
18．（2026·四川眉山·中考真题）眉山市彭山区的江口沉银遗址历经六期围堰考古，累计出水文物7.6 万余
件．将76000 用科学记数法表示为（ ）
A．
4
7.6 10
B．
5
7.6 10
C．
4
76 10
D．
5
0.76 10
19．（2026·江苏苏州·中考真题）根据苏州市统计局公报显示，截止2025 年末，苏州市常住人口约1305 万
人，比上年末增长0.5% ，常住人口城镇化率达82.9% ，比上年提高0.2 个百分点．数据“13050000 ”用
科学记数法可表示为（ ）
A．
6
1.305 10
B．
6
13.05 10
C．
7
1.305 10
D．
7
13.05 10
20．（2026·上海·中考真题）某市2024 年进出口集装箱
7
5.15 10
个，2025 年进出口集装箱
7
5.5 10
个，则2025
年较2024 年集装箱的进出口数量增加了________．（用科学记数法表示）
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21．（2026·新疆·中考真题）截至2025 年底，新疆电网新能源装机容量达1.69亿千瓦，占全疆总装机容量的
64%，风电、光伏装机规模均稳居全国前列．将数据1.69亿用科学记数法表示为____________．
22．（2026·黑龙江绥化·中考真题）海水淡化，利国利民．2026 年6 月，我国自然资源部发布，我国海水淡
化日产能突破300 万吨．把300 万用科学记数法表示为_________．
23．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）我国人工智能高速发展，实现了综合实力整体性、系统性跃升，智
能算力规模已超过159000 亿亿次/秒．将159000 用科学记数法表示为__________．
24．（2026·江苏扬州·中考真题）“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从1934 年10 月至1936
年10 月，历时735 天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据65000 用科学记数
法表示为_______．
考点03 有理数的运算
1．（2026·湖南·中考真题）水的化学式是
2
H O ，其中氢元素的化合价是1
+ ，氧元素的化合价是2
−．计算
(
)
(
)
1
2
2
+
+ −
的结果是（ ）
A．1
−
B．0
C．1
D．2
2．（2026·四川凉山·中考真题）2026 的倒数是（ ）
A．
1
2026
B．
1
2026
−
C．2026
D．2026
−
3．（2026·四川南充·中考真题）计算
(
)
2
2
+ −
结果是（ ）
A．4
−
B．1
−
C．0
D．4
4．（2026·福建·中考真题）福建省首届“闽超”足球比赛正如火如荼进行中，在某轮比赛中甲队与乙队的比赛
结果为01
∶，丙队与丁队的比赛结果为2 0
∶．若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作1
−，则丙队的净胜球数应
记作（ ）
A．2
−
B．1
−
C．1
+
D．2
+
5．（2026·福建·中考真题）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．
0
a
b
+
B．
0
a
b
−
C．
0
ab
D．
0
a
b
6．（2026·四川攀枝花·中考真题）“快乐数”是指将正整数的每一位数字平方后相加，得到的新数再重复这一
过程，最后结果为1 的数．以“快乐数”70 为例：
6 / 7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
0
49
4
9
97
9
7
130
1
3
0
10
1
0
1
+
=
+
=
+
=
+
+
=
+
= ，则下列数中不是“快乐数”的是（ ）
A．3
B．7
C．13
D．31
7．（2026·天津·中考真题）计算
(
)
5
2
+ −
的结果等于（ ）
A．7
−
B．7
C．3
−
D．3
8．（2026·四川宜宾·中考真题）如图所示的自制平衡秤，允许砝码放在任意一边．现有1g ，3 g ，9 g 的砝
码各一个，则最多能称出整数克质量有（ ）
A．6 种
B．7 种
C．13种
D．14种
9．
（2026·河北·中考真题）嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色．如
图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用6g 红色颜料和4g 黄色颜料
调配出的颜色属于（ ）
A．①类
B．②类
C．③类
D．④类
10．（2026·河南·中考真题）某地一天早晨的气温是3 C
−，到中午升高了5 C
，则中午的气温是（ ）
A．3 C
−
B．2 C
−
C．2 C
D．5 C
11．（2026·山东烟台·中考真题）2026 年1 月，百度发布并上线原生全模态大模型文心5.0 正式版，该模型
参数达24 千亿，实现原生的全模态统一理解与生成，多项权威评测稳居全球第一梯队．24 千亿用科学记数
法表示为（ ）
A．
11
24 10
B．
11
2.4 10
C．
12
2.4 10
D．
12
0.24 10
12．（2026·北京·中考真题）如图所示，公路旁自西向东依次有
1A ，
2
A ，…，
6
A 共6 处住宅和一所学校．每
个工作日早上，每处住宅各有1 名学生需乘同一辆校车前往该学校，校车仅在设于某一住宅处的车站停车
一次，每名学生需从自家住宅沿公路步行至该车站乘车，6 名学生都上车后，校车沿公路向东行驶至学校．
已知每名学生在相邻两处住宅间的步行时间均为2.5 min ，校车在相邻两处住宅间的行驶时间均为1min ，校
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车从
6
A 处至学校的行驶时间为20 min ．一名学生的理想通勤时间是指该学生从自家住宅至车站的步行时间
与校车从车站至学校的行驶时间之和（不考虑其他因素）．
（1）若车站设在
2
A 处，则住在
6
A 处的学生的理想通勤时间为________min ；
（2）若当车站设在
kA 处时这6 名学生的理想通勤时间之和最小，则k =________．
13．（2026·云南·中考真题）中国是历史上最早认识和使用负数的国家．某地某天最高气温为零上6 摄氏度，
最低气温为零下2 摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高________摄氏度．
14．（2026·江西·中考真题）有理数
1
2
−
的倒数为_____________．
15．（2026·湖北·中考真题）数轴上表示数a ，b 的点如图所示，则a
b
+
_____0．（填“”“=”或“”）
16．（2026·陕西·中考真题）某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480 元购买原
材料，全部用于绘制秦腔脸谱．他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25 元的价格全部售出，将共获得的170 元
利润全部捐出，用于乡村图书馆建设．则他们绘制的秦腔脸谱的个数为_________．
