文档文本内容
专题01 有理数
常考题型·精准突破
题型1 相反意义的量（重）
题型2 正负数的识别（高频）
题型3 有理数概念的理解（重）
题型4 有理数的分类（高频）
题型5 带“非”字的有理数（难）
综合攻坚·知能拔高
常考题型·精准突破
◆题型1 相反意义的量
1．B
2．D
3．B
◆题型2 正负数的识别
4．B
5．C
6．D
◆题型3 有理数概念的理解
7．B
8．B
9．C
◆题型4 有理数的分类
10．
【答案】解：∵
2.28
2.28
- -
=
，
4
4
- -
= - ，
正有理数：3，2.004 ，1
14 ，
2.28
- -
，3.14；
负有理数：2.4
-
，
10
3
-
，0.15
-
，5
- ，
4
- - ；
整数：3，5
- ，0，
4
- - ．
11．
【答案】解：
7
7
- -
=
，
9
9
- -
= -
正数集：{3.2048 ，
4
2 5 ，
7
- -
，p ，5.305
& & }；
整数集：{0 ，
7
- -
，
9
- - }；
负分数集：{
7
2
-
，3.7
-
}；
有理数集：{3.2048，
4
2 5 ，
7
2
-
，0 ，
7
- -
，3.7
-
，5.305
& & ，
9
- - }
12．
【答案】(1)正有理数集合：{3.1415，
2
- -
，22
7 ，94%，
3
2 5
-
}
(2)负有理数集合：{
2
5 3
-
，5.3
-
，3
- }
(3)整数集合：{0 ，
2
- -
，3
- }
(4)正分数集合：{3.1415，22
7 ，94%，
3
2 5
-
}
◆题型5 带“非”字的有理数
13．
【答案】解：
4
4
3
3
- -
= -
，
5
5
+ -
= - ，
3
3
- -
=
，
（1）负有理数集合：{ 4
- ，
4
3
- -
，3.14
-
，
5
+ -
…}；
故答案为：4
- ，
4
3
- -
，3.14
-
，
5
+ -
；
（2）正分数集合：{ 22
7 ，1.88
+
，…}；
故答案为：22
7 ，1.88
+
；
（3）非负整数集合：{0，2026，
3
- -
…}；
故答案为：0，2026，
3
- -
．
14．
【答案】解：
28
28
- -
=
正有理数集合：
22
3.1415,
28 ,
,94%,
7
ì
ü
- -
¼
í
ý
î
þ ；
非负数集合：
22
3.1415,0,
28 ,
,94%,π,
7
ì
ü
- -
¼
í
ý
î
þ；
整数集合：
3,0,
28 ,
-
- -
¼ ；
正分数集合：
22
3.1415,
,94%,
7
ì
ü
¼
í
ý
î
þ ．
15．
【答案】解：
3
3
- -
= - ，
1
2 3 ，
2025
2025
- -
=
，
0.58
0.58
- +
= -
，
整数：{
3
- - ，
2025
- -
， 0}；
负分数：{
0.58
- +
，
4
3 5
-
}；
正有理数集：{
1
2 3 ，
2025
- -
， 15% }；
非负整数集：{
2025
- -
， 0}
故答案为：
3
- - ，
2025
- -
， 0；
0.58
- +
，
4
3 5
-
；
1
2 3 ，
2025
- -
， 15% ；
2025
- -
， 0．
综合攻坚·知能拔高
一、单选题
1．D
2．C
3．C
4．B
5．D
二、填空题
6．支出30元
7．3
8．4
9．1
10．173
-
三、解答题
11．
【答案】（1）解：∵ 得20 分表示分数增加，扣10 分表示分数减少，
∴它们是具有相反意义，得20 分记为20
+
，扣10 分记为10
-
．
（2）解：∵蓄水量增加
3
10000m 表示水量增加，减少
3
12000m 表示水量减少，
∴具有相反意义，增加
3
10000m 记为
3
10000m
+
，减少
3
12000m 记为
3
12000m
-
．
（3）解：∵下去10 名乘客表示乘客减少，上来8 名乘客表示乘客增加，
∴具有相反意义．下去10 名记为10
-
名，上来8 名记为8
+ 名；
（4）解：∵周长24cm 是长度量，面积
2
27cm 是面积量，
∴两者无相反方向含义，故无相反意义．
12．
【答案】解：整数集合：
,
,
②⑤⑦；
分数集合：
,
,
,
①④⑥⑧；
有理数集合：
,
,
,
,
,
,
①②④⑤⑥⑦⑧．
13．
【答案】由
2.28
2.28
- -
=
，
4
4
- -
= - ；
正数：{3；2.012 ；1
14 ；
2.28
- -
；
•
•
2.101；…}；
整数：{3；0 ；
16
2
-
；
4
- - ；…}；
负分数：{ 2.4
-
；
10
3
-
；0.15
-
；…}；
非负数：{3；2.012 ；1
14 ；0 ；
2.28
- -
；
•
•
2.101；…}．
14．
【答案】（1）解：由题意可得：5
3 8 13
9 12 10
0
- - +
- +
-
=
，
答：守门员最后回到了球门线的位置．
（2）解：由题意可得：5
3
8 13
9 12 10
60
+ + +
+
+
+
=
，
答：守门员全部练习结束后，他共跑了60 米．
15．
【答案】（1）解：
4
4
3
3
- -
= -
，
5
5
- +
= - ，
正有理数集合：{ 22
7 ，2025 ，1.88
+
，…}，
故答案为：22
7 ，2025 ，1.88
+
；
（2）解：负有理数集合：{ 4
- ，
4
3
- -
，3.14
-
，
5
- +
，…}，
故答案为：4
- ，
4
3
- -
，3.14
-
，
5
- +
；
（3）解：非负整数集合：{0 ，2025 ，…}，
故答案为：0 ，2025 ；
（4）解：正分数集合：{ 22
7 ，1.88
+
，…}，
故答案为：22
7 ，1.88
+
．
