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专题01 有理数
常考题型·精准突破
题型1 相反意义的量（重）
题型2 正负数的识别（高频）
题型3 有理数概念的理解（重）
题型4 有理数的分类（高频）
题型5 带“非”字的有理数（难）
综合攻坚·知能拔高
常考题型·精准突破
◆题型1 相反意义的量
1．（2026·河南平顶山·三模）我国自主研制的“海斗一号”潜水器最大下潜深度为10907 米，“极目一号”Ⅲ型
浮空艇最高升空至海拔9050 米．若将海平面以下10907 米记作10907
-
米，则海平面以上9050 米记作
（ ）
A．9050
-
米
B．9050
+
米
C．10907
+
米
D．10907
-
米
2．（25-26 七年级下·云南文山·期末）3 月22 日是“世界水日”，为了增强同学们的节水意识，学校课外兴趣
小组进行用水调查．如果小明家节约了4.5 吨水，记作4.5
+
吨，那么小兰家浪费了2.2 吨水，可记作（ ）
A．6.7 吨
B．6.7
-
吨
C．2.2 吨
D．2.2
-
吨
3．（2026·山西太原·三模）5 月12 日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭，将卫星精准送入预
定轨道，发射任务圆满成功．若向上飞行5 千米记作5
+ 千米，向下降落3 千米记作（ ）
A．3
+ 千米
B．3
- 千米
C．3000
+
千米
D．3000
-
千米
◆题型2 正负数的识别
4．（2026 七年级上·全国·专题练习）在
5
1,0,
, 6.8
3
-
-
和2026 这五个有理数中，正数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．（25-26 九年级下·广东江门·阶段检测）下列各数中：5，
- +1 ，0，2
+ ，π
- ，
1
3
- -
，负数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．（25-26 六年级上·山东东营·阶段检测）若a 是有理数，则下列说法正确的是（ ）
A．a 一定是正数
B．
a
-
一定是正数
C．a
- 一定是负数
D．
1
a + 一定是正数
◆题型3 有理数概念的理解
7．（24-25 七年级上·四川达州·阶段检测）下列说法：①0 是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③
非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（ ）个
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
8．（24-25 七年级上·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（ ）
A．0 既不是整数也不是分数
B．整数和分数统称有理数
C．一个数的绝对值一定是正数
D．绝对值等于它本身的数是1
- ,0 和1
9．（25-26 七年级上·云南昆明·阶段检测）下列关于有理数的说法正确的是（ ）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．整数分为正整数和负整数
C．有理数是可以写成两个整数之比（比的后项不为0）的数
D．0 不是有理数
◆题型4 有理数的分类
10．（25-26 七年级上·贵州铜仁·期中）把下列各数填在相应的横线上：
2.4
-
，3，2.004 ，
10
3
-
，1
14 ，0.15
-
，5
- ，0，
2.28
- -
，3.14，
4
- - ．
正有理数：______________________________，
负有理数：______________________________，
整数：_________________________________．
11．（25-26 七年级上·海南省直辖县级单位·期中）把下列各数填入相应的括号内：
3.2048，
4
2 5 ，
7
2
-
，0，
7
- -
，3.7
-
，π ，5.305
& & ，
9
- -
正数集：
整数集：
负分数集：
有理数集：
12．（25-26 七年级上·内蒙古呼和浩特·期中）把下列各数填在相应的大括号里：
2
5 3
-
、3.1415、0 、
2
- -
、5.3
-
、22
7 、94%、
3
2 5
-
，3
-
(1)正有理数集合：{__________________________…}；
(2)负有理数集合：{__________________________…}；
(3)整数集合：{__________________________…}；
(4)正分数集合：{__________________________…}．
◆题型5 带“非”字的有理数
13．（25-26 七年级上·河南郑州·阶段检测）把下列各数分别填入相应的集合里．
4
- ，
4
3
- -
，0，22
7 ，3.14
-
，2026，
5
+ -
，1.88
+
，
3
- -
．
（1）负有理数集合：{ ______…}；
（2）正分数集合：{ ______…}；
（3）非负整数集合：{ ______…}．
14．（25-26 七年级上·山东德州·期中）把下列各数填在相应的大括号里：
2
22
3,3.1415,
5
,0,
0.2,
28 ,
5.3,
,94%,π
3
7
-
-
-
- -
-
正有理数集合：{___________…}；
非负数集合：{___________…}；
整数集合：{___________…}；
正分数集合：{___________…}．
15．（25-26 七年级上·江苏徐州·阶段检测）把下列各数填在相应的大括号里．
3
- - ，
1
2 3 ，
2025
- -
，
0.58
- +
，0，3.121221222L（每两个1 之间增加一个2），
4
3 5
-
，15% ，π ．
整数：
____________________________L ；
负分数：
____________________________L ；
正有理数：
____________________________L ；
非负整数：
____________________________L ．
综合攻坚·知能拔高
一、单选题
1．（2026·广东深圳·三模）生物神经细胞存在微弱的电压差，神经静息时膜内为负，记作70mV
-
；兴奋时
电位反转，膜内为正，假设某模型中电位反转指绝对值不变，可记为（ ）
A．35mV
+
B．35mV
-
C．30mV
+
D．70mV
+
2．（25-26 六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）祖国大地幅员辽阔，即使同一季节，各地温度差异也很大，下表
是2025 年我国五个城市冬季平均气温表，其中平均气温为负数的城市有（ ）个．
城市
北京
上海
哈尔滨
广州
长春
冬季平均气温（单位：℃）
3
-
6
15
-
15
11
-
A．1
B．2
C．3
D．4
3．（25-26 七年级上·湖南怀化·期中）下列说法，正确的个数是（ ）
① 0 既不是正数，也不是负数；
②
•
2.2 是正有理数；
③可以写成分数形式的数就是有理数；
④3.1415
-
不是自然数，也不是有理数．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．（25-26 七年级上·广东佛山·阶段检测）在2
- ，0，3.14，π
3 ，
2021
- -
，
7
-
中，非负整数的个数有
（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
5．（25-26 六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”
的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①．那么图②表
示的数分别是（ ）
A．3
+ 和5
+
B．3
- 和5
-
C．3
- 和5
+
D．3
+ 和5
-
二、填空题
6．（25-26 六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如果50
+
元表示收入50 元，那么30
-
元表示________．
7．（24-25 八年级上·四川乐山·开学考试）3
- ，0 ，20 ，1.25
-
，3
14 ，π ，
5
- -
中，非负整数有______个．
8．（25-26 七年级上·吉林长春·阶段检测）在9
+ ，0 ，
5
7
-
，
3
5
+
，2024 ，8
- ，0.27 ，10.3中，整数有______
个．
9．
（25-26 七年级上·广东河源·阶段检测）下列各数中：0 ，2
3
-
，
1
14
-
，8 ，2.5 ，其中负数的个数为________．
10．（25-26 七年级上·河北邯郸·阶段检测）在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9 的算筹
表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则
置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如26
﹣
可以用算筹表示为“
”，则“
”表示的数是
_________．
三、解答题
11．（26-27 七年级·浙江·暑假作业）下面哪对量是具有相反意义的量？如何用正负数来表示它们？
(1)在知识竞赛中，得20 分和扣10 分．
(2)一座水库蓄水量增加
3
10000m 和减少
3
12000m ．
(3)一辆公共汽车在一个停车站下去10 名乘客和上来8 名乘客．
(4)长方形的周长是24cm 和面积是
2
27cm ．
12．（25-26 七年级上·湖南长沙·期中）把下列各数的序号填入它所属的集合内：
5.2
①
，
0
②，
2
p
③
，
22
7
④
，
4
-
⑤
，
1
2 3
-
⑥
，
3
⑦，
0.25555L
⑧
，
0.030030003
-
L
⑨
（两个3之间依次
多一个0 ）
整数集合：；
分数集合：；
有理数集合：．
13．（25-26 七年级上·江苏南京·期中）把下列各数填入相应的括号内：
2.4
-
，3，2.012 ，
10
3
-
，1
14 ，0.15
-
，0 ，
16
2
-
，
2.28
- -
，
•
•
2.101，
4
- - ．
正数：{
}
¼ ；
整数：{
}
¼ ；
负分数：{
}
¼ ；
非负数：{
}
¼ ．
14．（25-26 七年级上·湖南常德·期中）一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作
负，他的记录（单位：米）如下：5
+ ，3
- ，8
- ，13
+
，9
- ，12
+
，10
-
．
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
15．（25-26 七年级上·甘肃兰州·期中）把下列各数分别填入相应的集合里．4
- ，
4
3
- -
，0 ，22
7 ，3.14
-
，
2025 ，
5
- +
，1.88
+
．
(1)正有理数集合：{ …}；
(2)负有理数集合：{ …}；
(3)非负整数集合：{ …}；
(4)正分数集合：{ …}．
