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4.2 用方向和距离确定物体的位置
课标要点
1.理解利用方向、距离确定平面位置的定位方法，掌握方位角的基本含义与表述规范。
2.能结合参照点，准确描述物体的方位与距离，确定平面内物体位置。
3.掌握方位表示的常用形式，能根据方位、距离信息绘制简单位置示意图。
4.体会平面定位的两种方法：坐标定位与方位距离定位，建立平面位置认知体系。
学习重难点
重点：
1.掌握方位角、距离的定位方法；
2.能规范描述物体的方向与距离；
3.根据已知条件确定、绘制物体位置。
难点：
1.精准表述偏向方位，避免角度、方向描述不规范；
2.找准参照点，理解相对位置关系；
3.结合比例尺完成距离换算与位置作图；
4.根据条件建立适当的坐标系描述位置。
知识点
确定位置的方法
第四章
图形与坐标
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1. 有序数对：有顺序的两个数𝑎与𝑏组成的数对，叫做有序数对，记作（𝑎，𝑏）。
2. 有序数对的特征：①由两个数组成；②这两个数有顺序性，顺序不同，含义也不同。
3. 确定位置的方法：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据：
(1)行列定位法
把平面分成若干行、列，然后利用行号、列号表示平面上点的位置
(2)极坐标定位法
需要两个数据：①方位角，②距离． 二者缺一不可
(3)经纬度定位法
用经度和纬度来确定物体位置的方法，在地理中有着广泛的应用
(4)区域定位法
一般用于确定某城市的某一地方
(5)网格定位法
在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定
随学随练
1．（25-26 七年级下·甘肃平凉·期中）下列表示最能定位甘肃省博物馆准确位置的是( )
A．位于甘肃省
B．北纬36°06′，东经103°38′
C．甘南州北偏东40°方向上
D．距离兰州市博物馆7 千米
2．（25-26 七年级下·云南曲靖·期中）曲靖市某学校七年级（3）班教室的座位，第2 列第3 排可以表示为
(2,3)，那么(4,5)表示的位置是（ ）
A．第4 列第5 排 B．第5 列第4 排 C．第4 排第5 列 D．第5 排第4 列
知识点
用坐标表示地理位置（重点）
1. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程：
①建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定𝑥轴、𝑦轴的正方向；
②根据具体问题，确定单位长度；
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
易错提醒
1）忽略数对的有序性，(𝑎, 𝑏)和(𝑏, 𝑎)不是同一个位置；
2）只用方位角或只用距离，数据不全，无法定位；
3）方位角判断错误，混淆北偏东、东偏北的标准表述。
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随学随练
1．（25-26 七年级下·甘肃陇南·期末）如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标原点
建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为(2,−1)，则该功能室是（ ）
A．物理实验室
B．化学实验室
C．生物实验室
D．图书馆
2．（25-26 七年级下·湖南长沙·期末）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社
团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“科”的坐标分别为
(0,1), (1,2)，则“技”的坐标为__________．
3．（25-26 七年级下·广东韶关·期中）小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑
的平面示意图（如图）．已知邮局的坐标是(2,0)，书店的坐标是(−1,1)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系；
(2)小明家的坐标是 ，学校的坐标是 ；
(3)在图中标出超市(−2, −2)，水果店(−4,1)的位置．
拓展
平面内各类确定位置方法对比
特别提醒
核心步骤：建立平面直角坐标系（选原点、定正方向、定单位长度）→ 确定各地点坐标 → 标注位
置；原点一般选在居中、标志性定点，方便计算。
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1. 平面内不同定位方法的数据类型、适用场景各不相同，核心对比如下：
定位方法
所需核心数据
适用场景与特点
行列定位法
行号、列号
规整平面、教室座位、方阵排布等规整场景，直观易
懂
极坐标定位法
方位角、距离（二者缺一不
可）
方位测距类场景，侧重相对观测点的方向与远近
经纬度定位法
经度、纬度
专属地理定位，可精准确定地球表面任意位置
区域定位法
区域范围、局部位置
城市片区、大范围区域粗略定位，精度较低
网格定位法
横向格数、纵向格数
方格纸、平面图定位，是平面直角坐标系的基础雏形
活学活用
1．（25-26 七年级下·广东广州·期中）以下描述中，能确定具体位置的是（ ）
A．明扬坐在第5 排
B．距广州南站2 千米
C．北偏东30°
D．东经106°，北纬31°
2．（25-26 八年级下·湖南邵阳·期中）如图古诗《登飞来峰》，如果“云”用(2,1)表示，“千”用(3,3)表示，则
“升”可以表示为（ ）
A．(4,2)
B．(5,2)
C．(2,5)
D．(2,4)
拓展
高频易错点归纳
1. 有序数对顺序易错：有序数对（𝑎，𝑏）与（𝑏，𝑎）是两个完全不同的位置，严格遵循“有序”特征，
不可颠倒两个数的位置。
2. 定位条件易错：平面内确定一个点的位置必须两个数据，仅有方位角或仅有距离，无法确定唯一位
置。
3. 建系规则易错：用坐标表示地理位置时，原点、单位长度、坐标轴正方向均为人工自主设定，不同建
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系方式，同一点坐标不相同，建系需贴合实际场景、方便计算。
4.定位方法混淆易错：极坐标定位必须同时具备方位角和距离，不可单独依靠方向判定位置，是高频丢分
点。
活学活用
1．春节期间，小明想去南通博物苑参观，以下表示南通博物苑位置最合理的是（ ）
A．东经120°51′，北纬32°00′
B．在钟楼的西北方向
C．距离南通西站6 公里
D．在南通市
2．（25-26 八年级下·湖南邵阳·期中）教室里3 组2 号位置可以用(3,2)表示，则(4,5)表示（ ）
A．2 组3 号
B．5 组4 号
C．4 组5 号
D．6 组3 号
题型
用有序数对表示位置与路线
▌例1．（2026·广东汕头·一模）小丽同学是某校2024 年入学的，她在5 班，学号是23，如果用6 位数字给
她编学籍号，下面比较实用的是（ ）
A．202405
B．240623
C．240523
D．230524
▌对点练1-1．（25-26 七年级下·辽宁盘锦·期末）如图，雷达探测器在一次探测中，发现两个目标𝐴，𝐵，若
目标𝐴的位置可以用(60°, 3)来表达，那么目标B 的位置可以表示为______．
▌对点练1-2．（25-26 七年级下·河南周口·期末）如图，在5 × 5的正方形网格（每小格边长为1）内有一只
甲壳虫，它爬行的规律总是沿网格线先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．甲壳虫
从A 到B 的爬行路线记为：𝐴→𝐵(+1,+4)，从B 到A 的爬行路线记为：𝐵→𝐴(−1, −4)，其中第一个数表
解题贴士
1）有序数对记作(𝑎, 𝑏)，前数表示列/水平位置，后数表示行/竖直位置，顺序固定；
2）表示路线时，按行走顺序依次写出途经点的有序数对即可。
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示左右爬行，第二个数表示上下爬行．
(1)图中𝐵→𝐷（_______，_______），𝐶→𝐵（_______，_______）．
(2)若甲壳虫的爬行路线为𝐴→𝐵→𝐶→𝐷，计算甲壳虫爬行的路程．
(3)若甲壳虫从点A 出发，爬行路线依次为(+2, +3)，(−2,+1)，(+3, −5)，(−4, +2)，最终到达点P 处，
请在图中标出点P 的位置．
题型
用方向角和距离表示位置
▌例1．（25-26 七年级下·吉林松原·期末）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．北偏东65°，1000m处
B．南偏西65°，1000m处
C．北偏东25°，1000m处
D．距离学校1000m处
▌对点练1-1．（25-26 七年级下·云南昆明·期末）如图，小明在A 处，小华在B 处，𝐴𝐵= 5 km．对于小华
的位置，下列描述能确定位置的是（ ）
A．小华在小明的北偏东40°方向 B．小华在小明的北偏东40°方向，相距为5 km处
C．小华在小明的北偏东50°方向 D．小华在小明的北偏东50°方向，相距为5 km处
解题贴士
确定位置需两个要素：方向（方向角）+距离；方向角以正南、正北为基准，表述为北偏东/西、南偏东
/西，结合线段距离精准定位点位。
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▌对点练1-2．（25-26 八年级下·湖南岳阳·期末）如图，描述点𝐴的位置：点𝐴在点𝑂的北偏东_______°方向
上4km处．
▌对点练1-3．（25-26 七年级下·广东广州·期中）如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置
关系：
(1)一般地，可以用表示方向的角和距离描述各地点相对于图书馆的位置，如“保龙仓在图书馆西偏南20°方
向上，且距离图书馆2.8km”，请以图书馆为参照物，用方向角和图中所标的距离分别表示中国银行和餐馆
的位置；
(2)火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，
请在图中画出火车站的位置．
题型
判断能否确定位置
▌例1．（25-26 八年级下·河北唐山·期末）下列选项中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影院5 排8 号
B．南偏西60°
C．无终东街1586 号
D．东经105°，北纬40°
▌对点练1-1．（25-26 七年级下·内蒙古乌兰察布·期中）春日的四子王旗草原，人影穿梭、一片繁忙，作为
“三北”工程六期建设的核心攻坚区，四子王旗正通过灌草结合、封山育草、以工代赈等综合举措，让昔日
解题贴士
易错：①误以为一个数据可确定平面位置；②模糊表述（如偏东方向）误判为可定点；③忽略数据不
独立、条件重复的无效情况。
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的沙化草原重新披上绿装．以下能准确描述四子王旗位置的是（ ）
A．乌兰察布市的西北方向
B．距离包头249 公里
C．北纬42°，东经112°30′
D．与武川县相邻
▌对点练1-2．（25-26 八年级上·河南驻马店·期末）河南嵖岈山享有 “华夏盆景”“ 中州独秀”“中原石林”的美
誉．下列信息能确定嵖岈山具体位置的是（ ）
A．驻马店市遂平县 B．在郑州市南偏西1°方向
C．东经113°43′，北纬33°08′ D．距郑州市直线距离180 公里
▌对点练1-3．（25-26 八年级上·河北保定·期末）下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．东偏南36°方向
B．嘉嘉家距学校800m
C．电影院第2 排
D．东经118°，北纬28°
题型
用坐标表示位置
▌例1．（25-26 七年级下·内蒙古赤峰·期末）青花瓷是我国四大名瓷之首．将如图的青花瓷图片放在平面直
角坐标系中，则点𝐴坐标可能是（ ）
A．(−4,2)
B．(4,−2)
C．(−2,4)
D．(2,−4)
▌例2．（25-26 八年级上·山东青岛·期中）以天安门广场所在位置为原点，图中小正方形的边长为单位长
度，建立如图所示的平面直角坐标系．
解题贴士
根据平面直角坐标系，以原点为基准，横向为横坐标、纵向为纵坐标，用(𝑥, 𝑦)唯一表示平面内任意点位，
结合实际场景对应坐标与实物位置。
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(1)地坛公园的坐标为_________，朝阳公园的坐标为_________；
(2)若北京奥林匹克公园位于天安门广场正上方8 个单位长度，则北京奥林匹克公园的坐标为_________；
(3)现准备在(−3,2)处建一个公园，请你标出公园的位置．
▌对点练1-1．2026 年米兰—科尔蒂纳冬季奥运会上我国创境外参加冬奥会历史最好成绩，圆满完成各项
参赛任务．本届冬奥会的吉祥物是一对名为蒂娜和米罗的白鼬姐弟，它们不仅代表了冬奥会和冬残奥会，
更承载着环保、包容与创新的深刻寓意．如图，将吉祥物图片放入网格中，若图片上点𝐴的坐标为
(−1, −1)，点𝐵的坐标为(2,1)，则点𝐶的坐标为__________．
▌对点练1-2．如图，标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．
(1)写出汽车站和消防站的坐标；
(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(0,0) →(3,2) →(3, −1) →(0, −1) →(−1, −2) →(−3,−1)的路
线转了一下，又回到家里，依次写出路上她经过的地方．
▌对点练1-3．（25-26 七年级下·天津武清·期末）根据人民公园的平面示意图建立如下的平面直角坐标系，
每个小正方形的边长均代表100m．
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(1)根据图上信息填空：
①音乐台位于点（__________，4）；
②望春亭位于点（−2，__________）；
③游乐园位于点__________．
(2)根据以下提示，在图中标出东门、湖心亭、牡丹园（三者均在网格线的交点处）的位置：
①东门位于点(4,0)；
②南门位于点(1, −3)，从南门向北走500m到达湖心亭；
③从湖心亭向北走100m，再向西走400m到达牡丹园．
题型
建立平面直角坐标系确定位置
▌例1．（25-26 七年级下·黑龙江双鸭山·期末）如图，是红军长征路线图，若表示瑞金的点的坐标为(0,0)，
则表示吴起镇会师的点的坐标为（ ）
A．(−3,−6)
B．(6,−3)
C．(−3,6)
D．(−6,3)
▌例2．（25-26 七年级下·湖北孝感·期中）如图是某一中学校园的平面示意图，已知育才楼的坐标是
解题贴士
1）优先选取对称中心、中心点、定点为原点，以水平、竖直方向为坐标轴，设定单位长度；
2）根据各点相对原点的横竖距离，求出对应坐标，确定点位位置。
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(5,2)．（图中每个小正方形格的边长为1 个单位长度）
(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
(2)食堂的位置𝐴点的坐标是(−2,2)，活动中心的位置𝐵点的坐标是(1,6)，请在图中标出食堂和活动中心的
位置；
(3)写出校门和艺术中心的坐标．
▌对点练1-1．（25-26 八年级下·上海崇明·期末）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，使“崇”，
“明”所在位置的坐标分别是(0, −1)、(2,0)，则“岛”的坐标是（ ）
A．(2,2)
B．(2,3)
C．(3,2)
D．(3,3)
▌对点练1-2．（25-26 七年级下·黑龙江黑河·期末）为展示我国强大的军力，面向青少年开展爱国主义教
育，某科技馆在广场上空组织飞机模型公益活动．如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如
果A、C 两架飞机模型的平面坐标分别是(−1,1)和(3, −1)，那么飞机模型B 的平面坐标是___________．
▌对点练1-3．（25-26 七年级下·陕西延安·期中）小刚从学校出发往东走1500m，再向南走1000m即可到
家，若选取学校所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为𝑥轴，𝑦轴的正方向建立平面直角坐标系，规
定一个单位长度代表100m长，则小刚家的坐标为______．
▌对点练1-4．（25-26 八年级下·北京延庆·期中）如图是某校部分建筑分布示意图，每个小正方形网格的边
长为1，代表100m的长度．若食堂的坐标是(3,5)，请在示意图上建立平面直角坐标系，并写出图书馆、教
学楼2 的坐标．（分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴正方向）
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基础通关
1．（25-26 七年级下·海南省直辖县级单位·期末）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使
“少”“年”的坐标分别为(−1,0)、(1,1)，则“强”的坐标为（ ）
A．(3,5)
B．(2,3)
C．(4,3)
D．(4,5)
2．（25-26 七年级下·甘肃庆阳·期末）如图，这是某中学部分功能室的大致位置，以田径场所在位置为坐标
原点建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为(−2,3)，则该功能室是（ ）
A．物理实验室
B．化学实验室
C．生物实验室
D．图书馆
3．（25-26 七年级下·广西崇左·期末）下列情形中，不能确定物体位置的是（ ）
A．南偏西60°
B．江南路130 号
C．座位3 排5 列
D．东经110°，北纬32°
4．（25-26 七年级下·福建厦门·期末）我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，关于
公园相对于图书馆的位置，下列描述正确的是（ ）
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A．北偏东30°，400m
B．北偏西30°，400m
C．南偏东30°，400m
D．南偏西30°，400m
5．（25-26 七年级下·湖北恩施·期末）如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场中心所在位置为原点
建立平面直角坐标系，若某功能室坐标为(−1,2)，则该功能室可能是（ ）
A．物理实验室
B．化学实验室
C．生物实验室
D．图书馆
6．（25-26 七年级下·贵州黔东南·期末）2026年是红军长征胜利90周年，如图，是红军长征路线图，若表示
吴起镇会师的坐标(−2,3)，瑞金的坐标为(1, −3)，则表示会宁会师的点的坐标为________．
7．（25-26 七年级下·陕西安康·期中）为对公园古树进行系统养护，园林部门计划建立相关的地理信息系
统，确定古树的位置．工作人员从公园大门出发，向北走1000m到达古树A，再向西走800m到达古树B，
若选取公园大门为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单
位长度代表100m长，则古树B 的坐标为___________．
8．（25-26 七年级下·江西赣州·期中）为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作，某旅游村把游客中
心，稻田酒店，东邻西舍，桃花岛，房车营地等5 个景点分别用点A，B，C，D，E 来表示，利用坐标确
定了这5 个景点的位置，并且设置了导航路线．
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(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景点A，B 的位置分别表示𝐴(1,2)，𝐵(0,−1)；并
直接写出景点C 的坐标；
(2)在坐标系中标出𝐷(−1, −2)，𝐸(1, −2)的位置，连接𝐴𝐶，𝐷𝐸，请直接判断𝐴𝐶与𝐷𝐸的关系．
9．（25-26 七年级下·湖北武汉·期中）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(0,1)，食堂的位置是
(−3,3)．
(1)根据所给条件先建立适当的平面直角坐标系，再用坐标表示宿舍楼、图书馆、实验室、大门的位置；
(2)已知办公楼的位置是(−2, −2)，教学楼的位置是(2,4)，在图中标出办公楼和教学楼的位置，并在所在位
置旁边标注．
10．（25-26 八年级上·甘肃武威·期中）2025 年是中国人民抗日战争和世界反法西斯战争胜利的80 周年，长
征是中国革命事业的伟大转折点．如图是某单位“重走长征路”活动路线大致示意图，其中表示A 点的坐标
为(2, −3)，表示B 点的坐标为(−1,3)．
(1)在图中画出正确的平面直角坐标系；
(2)表示C 点的坐标为________，D 点的坐标为________．
11．（25-26 六年级上·黑龙江大庆·期中）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
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(1)小明家在小丽家西偏南（ ）°方向（ ）米处．
(2)小红家在小明家正东方向450m处，请你在图中标出小红家的位置．
(3)请说一说小明从家出发去书店所走的路线．小明从小丽家，再往（ ）方向走（ ）米到书店．
素养提升
1．（25-26 七年级下·广东珠海·期末）如图为珠海长隆海洋王国中的鲸鲨馆、北极熊馆和海豚湾剧场的大概
位置示意图．将其放在适当的平面直角坐标系中，若北极熊馆的坐标为(−1,2)，海豚湾剧场的坐标为
(1,0)，则鲸鲨馆的坐标为（ ）
A．(−2,4)
B．(−2,2)
C．(−1,1)
D．(−4,2)
2．（25-26 七年级下·河北保定·期末）如图是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，若叶片上𝐴, 𝐵两
点的坐标分别表示为(−2,2), (0,−1)，则叶片基部点𝐶的坐标为（ ）
A．(3,1)
B．(3,0)
C．(2,0)
D．(2,−1)
3．（25-26 七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）下列语句中，不能确定物体位置的是（ ）
A．某影院第1放映厅第5排10号座位 B．东经118∘，北纬37∘
C．王婷家在新华小区，住8楼 D．象山港的北偏东48∘，距离12海里处
4．（25-26 七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结
果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km，小圆的半径是1km，已知小艇C在游船的正南方向2km处，
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则下列关于位置的描述，正确的是（ ）
A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km处
B．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km处
C．游船在小艇C的正南方向，且距游船2km处
D．小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km处
5．（25-26 七年级下·吉林·期末）中国象棋中的“马”沿“日”字形对角线走，俗称“马走日”，现有三个棋子的
位置如图所示，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为(−1,−1), (1,2)，则马直接走到第一
象限时，对应点的坐标是______．
6．（25-26 七年级下·北京·期末）小军和小明进行了一场五子棋比赛．棋盘如图所示，若坐标轴均与棋盘中
的某条网格线平行，黑棋𝐴所在位置的坐标为(0,−2)，白棋𝐵所在位置的坐标为(−6,2)，则黑棋𝐶所在位置
的坐标为__________．
7．（25-26 七年级下·重庆铜梁·期末）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点𝐴(−2,1)和
𝐵(1,0)，则藏宝处点C 的坐标应为______．
8．（25-26 八年级上·陕西咸阳·期中）某动物园的部分地图如图所示，已知极地动物馆的坐标为(5,4)，孔雀
园的坐标为(6, −1)，先在图中建立平面直角坐标系，再写出其他三个景点的坐标．
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9．人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位．如图中，点O 所在地为营地，巨石堆点A 的位置在营地
的北偏东60°方向，也可以描述为在营地的“2 点钟方向”．
(1)点B 的位置有一个鸟巢，在营地的（ ）点钟方向．
(2)在营地的北偏西30°方向150 米处有一条小溪，用点C 表示出小溪的位置．我们也可以说在营地的
（ ）点钟方向有一条小溪．
10．（25-26 七年级下·甘肃平凉·期末）如图为某校的平面示意图，每个小正方形的边长都是1 个单位长
度，若以正东为x 轴的正方向，正北为y 轴的正方向建立平面直角坐标系，得到教学楼的坐标是(−1,3)，
篮球馆的坐标为(2,2)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系，其原点为__________的位置；
(2)请直接写出足球场、图书馆和校门的坐标；
(3)如果1 个单位长度是150 米，则图书馆与足球场之间的距离为__________米．
迁移创新
1．（25-26 七年级下·湖北随州·期末）如图是某景区的分布示意图（图中小方格都是边长为1个单位长度的
正方形）．小芳和妈妈在游玩的过程中，分别对“竹海听风”和“荷塘月色”的位置做出如下描述：
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小芳：“‘竹海听风’的坐标为(−1,−2)”．
妈妈：“‘桃花源’位于原点的东北方向”．
实际上，小芳和妈妈描述的位置都是正确的．
(1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“荷塘月色”的坐标；
(2)若“松韵亭”的坐标为𝑀(0, −4)，“碧波潭”的坐标为𝑁(3,−3)，请在平面直角坐标系中用点𝑀，𝑁表示这两
个景区的位置；
(3)如果1个单位长度代表35m长，请你用表示方向的角和距离描述“碧波潭”相对于“桃花源”的位置．
2．（25-26 七年级下·重庆云阳·期末）新定义：除了平面直角坐标系外，我们还可以用角度和距离来确定点
的位置．规定：在平面内任意选择一点为原点，过原点的一条射线为始方向，平面内其他的点可以用始方
向射线顺时针旋转角度𝛼°(0 ≤𝛼< 360)和与原点的距离𝑑来表示，即(𝛼, 𝑑)．例如：如图1，在平面内规定
点𝑂为原点，射线𝑂𝐴为始方向，∠𝐴𝑂𝐶= 33°，𝑂𝐶= 3，那么可以用(33,3)来表示点𝐶的位置．
(1)如图1，若∠𝐴𝑂𝐵= 120°，𝑂𝐵= 3，则点𝐵可以表示为（ ）；
(2)如图2，货轮与灯塔相距30海里，规定正北方向为始方向，请分别求出以货轮为原点时灯塔的位置和以
灯塔为原点时货轮的位置．
(3)定义应用：如图3，当选择点𝐴为原点，正北方向为始方向时，点𝐵、点𝐶的位置可以分别表示为
(45,4)，(105,4)，若选择点𝐵为原点，正东方向为始方向，请分别求出点𝐴、点𝐶的位置．（提示：如果一个
三角形中两边相等，且有一个角是60°，那么这个三角形是等边三角形，它的三条边都相等，三个角都是
60°）
