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专题01 数与式一（有理数、实数）
5 年真题1 年模拟
考点分类
福建考情（2022-2026）
命题规律
考点01 正负数的
意义
2026 福建卷、
2025 福建卷、
2023 福建卷
题型为选择、填空。命题依托福建本地生活情境，
如足球赛事、体重记录、仓库记账等，不设置复
杂计算。核心考查“相反意义的量正负区分”，整
体难度低。素材逐年贴近本土生活实例，侧重基
础概念应用，无复杂变形，是试卷开篇基础送分
题型。
考点02 科学记数
法
2026 福建卷、
2024 福建卷、
2023 福建卷、
2022 福建卷
均以选择题形式考查；题干结合航天、知识产权、
民生保障、本地5G 发展等时政、本土情境；核
心考查大数的标准科学记数法书写，要求满足1
≤a<10，规避错误变形选项；无复杂计算，属于
基础送分题，素材紧跟年度热点，每年必考。
考点03 实数的分
类及性质
2026 福建卷、
2025 福建卷、
2024 福建卷、
2023 福建卷、
2022 福建卷
均以选择题形式考查，每年必考；考查三大方向：
无理数识别、实数大小比较、数轴上实数符号运
算、绝对值；常结合数轴数形结合命题，素材简
洁无复杂背景；难度基础，侧重实数基础概念辨
析，选项设置典型易混淆实数作为干扰项，综合
数形结合思想考查。
考点04 实数的运
算
2026 福建卷、
2025 福建卷、
2024 福建卷、
2023 福建卷、
2022 福建卷
均以解答题形式考查，每年必考；运算组合包含
算术平方根、零次幂、绝对值、乘方、二次根式
化简五类基础模块；无复杂情境，纯计算题型，
步骤分清晰；侧重基础运算法则，易错点集中在
去绝对值符号、零次幂判定、根式化简，整体难
度基础，是计算题必拿分题型。
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考点01 相反意义的量
1．（2026·福建·中考真题）福建省首届“闽超”足球比赛正如火如荼进行中，在某轮比赛中甲队与乙队的比
赛结果为01
∶，丙队与丁队的比赛结果为2 0
∶．若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作1
，则丙队的净胜球数
应记作（
）
A．2
B．1
C．1
D．2
【答案】D
【分析】先明确净胜球数的计算方法为：净胜球数进球数- 失球数，结合题目给出的甲队净胜球验证计算
规则，再计算丙队的净胜球数即可得到答案．
【详解】解：净胜球数的计算规则为：净胜球数进球数- 失球数，
∵甲队与乙队的比赛结果为01
∶，即甲队进球数为0 ，失球数为1，
∴甲队的净胜球数为0 1
1
，记作1
，
∵丙队与丁队的比赛结果为2 0
∶，即丙队进球数为2 ，失球数为0 ，
∴丙队净胜球数为2
0
2
，即丙队的净胜球数应记作2
．
2．（2025·福建·中考真题）为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记
录，他将体重增加1.5kg 记作+1.5，那么体重减少1kg 应记作_______．
【答案】1
【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，增加为正，则减少为负，进行作答
即可．
【详解】解：体重增加1.5kg 记作+1.5，那么体重减少1kg 应记作1
；
故答案为：1
．
3．
（2023·福建·中考真题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作10
，那么出货5件应记作___________．
【答案】5
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵“正”和“负”相对，
∴进货10 件记作10
，那么出货5 件应记作5
．
故答案为：5
．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题关键．
考点02 科学记数法
1．（2026·福建·中考真题）2026 年5 月24 日，神舟二十三号飞船成功发射，彰显了我国航空航天事业取
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得巨大成就．飞船在轨飞行速度接近地球第一宇宙速度7900 米/秒．数据7900 用科学记数法表示为（
）
A．
4
0.79 10
B．
3
7.9 10
C．
2
7.9 10
D．
2
79 10
【答案】B
【详解】解：根据科学记数法的定义，对7900 进行改写，要满足1
10
a
，可得
7.9
a
，
∵7900 变为7.9 ，小数点向左移动了3 位，
∴
3
n
，
因此7900 用科学记数法表示为
3
7.9 10
2．（2024·福建·中考真题）据《人民日报》3 月12 日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023 年，
全球PCT （《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26 万件，中国申请量为69610 件，是申请量最大
的来源国．数据69610 用科学记数法表示为（
）
A．6961 10
B．
2
696.1 10
C．
4
6.961 10
D．
5
0.6961 10
【答案】C
【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为
10n
a
的形式，其中1
10,
a
n
∣∣
为整数，
确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值
1
时，n 是正数；当原数的绝对值
1
时，n 是负数．
本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键．
【详解】
4
69610
6.961 10
故选：C．
3．（2023·福建·中考真题）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、
医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳
定在百分之九十五、将数据1040000000 用科学记数法表示为（
）
A．
7
104 10
B．
8
10.4 10
C．
9
1.04 10
D．
10
0.104 10
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为
10n
a
的形式，其中1 |
| 10
a
，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变
成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：
9
1040000000
1.04 10
，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
10n
a
的形式，其中1 |
| 10
a
，
n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
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4．（2022·福建·中考真题）5G 应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截至2021 年底，全省5G
终端用户达1397.6 万户，数据13 976 000 用科学记数法表示为（
）
A．
3
13976 10
B．
4
1397.6 10
C．
7
1.3976 10
D．
8
0.13976 10
【答案】C
【分析】在科学记数法中，一个数被写成一个1 与10 之间的实数（尾数）与一个10 的幂的积．
【详解】在科学记数法中，一个数被写成一个1 与10 之间的实数（尾数）与一个10 的幂的积
A 选项13976 不是一个1 与10 之间的实数
B 选项1397.6 不是一个1 与10 之间的实数
C 选项1.3976 是一个1 与10 之间的实数，且10 的幂为7，与题意相符合
D 选项0.13976 不是一个1 与10 之间的实数．
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是理解和掌握科学记数法的相关知识．
考点03 实数的分类及性质
1．（2026·福建·中考真题）实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
0
a
b
B．
0
a
b
C．
0
ab
D．
0
a
b
【答案】D
【分析】先利用数轴确定a、b 的取值范围，然后逐项判断即可．
【详解】解：由数轴可得：
1
0
1
b
a
，
∴
0
a
b
，
0
a
b
，
0
ab
，
0
a
b
，
∴选项A、B、C 说法错误；选项D 说法正确．
2．（2025·福建·中考真题）下列实数中，最小的数是（
）
A．1
B．0
C．
2
D．2
【答案】A
【分析】本题考查比较实数的大小，首先确定各数的正负性，再按负数小于0 小于正数的顺序比较大小即
可．
【详解】解：∵1
0
2
2
，
∴最小的数为1
；
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故选：A
3．（2024·福建·中考真题）下列实数中，无理数是（
）
A．3
B．0
C．2
3
D．
5
【答案】D
【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数
与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：,2
等；开方开不尽的数；以及像
0.1010010001....，等数．
【详解】根据无理数的定义可得：无理数是
5
故选：D．
4．（2023·福建·中考真题）下列实数中，最大的数是（
）
A．1
B．0
C．1
D．2
【答案】D
【分析】有理数比较大小的法则：正数大于负数，正数大于0，两个负数中绝对值大的反而小，据此判断即
可．
【详解】解：正数大于0，正数大于负数，且2
1
，所以1 0 1 2
、、、中最大的实数是2．
故选：D
【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，熟练掌握其方法是解题的关键．
5．（2022·福建·中考真题）如图，数轴上的点P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（
）
A．
2
B．
2
C．
5
D．π
【答案】B
【分析】本题考查了无理数，理解其定义是解题的关键．
根据无理数的定义解题即可．
【详解】解：由图可知，这个无理数在1和2 之间，
A：
2
0
，故该选项不合题意；
B：1
2
2
，故该选项符合题意；
C：2
5
3
，故该选项不合题意；
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D：
3
，故该选项不合题意．
故选：B ．
6（2022·福建·中考真题）-11 的绝对值是（
）
A．11
B．-11
C．1
11
D．- 1
11
【答案】A
【分析】根据绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点（O 点）的距离叫做该数的绝对值，绝对值
只能为非负数；即可得解．
【详解】解：在数轴上，数-11 所表示的点到原点0 的距离是11
∴-11 的绝对值是11；
故答案为A
【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键．
考点04 实数的运算
1．（2026·福建·中考真题）计算：
2
4
3
2
．
【答案】1
【分析】先计算算术平方根、绝对值、乘方，再进行加减运算即可．
【详解】解：
2
4
3
2
2
3
4
1
．
2．（2025·福建·中考真题）计算：
0
2
|1
2 |
8
【答案】
2
【分析】本题考查实数的混合运算，涉及二次根式的化简、零指数幂、化简绝对值等知识，是基础考点，
掌握相关知识是解题关键．原式利用二次根式性质，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可得到
结果．
【详解】解：
0
2
|1
2 |
8
1
2
1 2 2
2
．
3．（2024·福建·中考真题）计算：
0
( 1)
5
4
．
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【答案】4
【分析】本题考查零指数幂、绝对值、算术平方根等基础知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据零指数幂、绝对值、算术平方根分别计算即可；
【详解】解：原式1 5 2
4
．
4．（2023·福建·中考真题）计算：
0
9
2
1
．
【答案】3
【分析】根据算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：原式
3 1 1
3
．
【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题
的关键．
5．（2022·福建·中考真题）计算：
0
4
3 1
2022
．
【答案】
3
【分析】分别化简
4 、
3
1
、
0
2022 ，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式
2
3
1 1
3
．
【点睛】本题考查了二次根式的化简，绝对值的化简，零指数次幂以及二次根式的加减运算，正确进行化
简运算是解题的关键．
1．（2026·福建福州·模拟预测）
1
2026
是2026 的（
）
A．相反数
B．绝对值
C．倒数
D．平方根
【答案】C
【详解】解：
1
1
2026
2026
，而
1
2026
1
2026
，
∴
1
2026 是2026 的倒数．
2．（2026·福建三明·二模）下列各数，是负数的是（
）
A．
2
B．
1
C．
2
( 2)
D．3
8
【答案】D
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【分析】先化简每个选项中的数，再根据负数的定义判断即可得到结果．
【详解】解：A 选项：
2
2
，2
0
，A 不是负数；
B 选项：
1
1
∵
，1
0
，B 不是负数；
C 选项：
2
( 2)
4
，4
0
，C 不是负数；
D 选项：
3
8
2
，2
0
，D 是负数．
3．（2026·福建三明·三模）福建北部山区冬季某天凌晨气温为3 C
，3
的相反数是（
）．
A．3
B．3
C．1
3
D．
1
3
【答案】A
【详解】解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，
3
改变符号后得到3 ，
3
的相反数是3 ．
4．（2026·福建漳州·模拟预测）六张背面相同卡片上分别写有2，3.13 ，
22
7
，π，0，
3 六个数，从这
六张卡片中随机抽取一张，抽到的卡片上的数为有理数的概率是（
）
A．2
3
B．
1
2
C．1
3
D．1
6
【答案】A
【分析】先根据有理数的定义找出六个数中有理数的个数，再结合概率公式计算概率，即可得到结果．
【详解】解：∵共有6 个数，所有等可能的结果共6 种．
又∵有理数为整数和分数的统称，其中六个数中，有理数是2 ，3.13 ，
22
7
，0 ，共4 个，即抽到有理数
的结果有4 种．
∴抽到有理数的概率为4
2
6
3
．
5．（2026·福建泉州·一模）今年春节小明的微信收入200 元，记作200
元．若小明购买数学书籍，他的微
信支出80 元，则支出80 元可以记作（
）
A．80
元
B．80
元
C．80
元
D．
80
元
【答案】B
【详解】解：∵支出与收入的意义相反，
∴若微信收入200 元，记作200
元，则微信支出80 元，可以记作80
元．
6．（2026·福建泉州·二模）2026 年春节假期，泉州文旅交出一份亮眼成绩单，全市累计接待游客超过一千
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六百万人次，游客旅游总花费达到16400000000 元．数据16400000000 用科学记数法表示应为（
）
A．
11
0.164 10
B．
11
1.64 10
C．
10
1.64 10
D．
9
16.4 10
【答案】C
【分析】本题考查科学记数法的表示方法，只需根据科学记数法的定义确定a 和n 的值即可，科学记数法要
求1
10
a
，n 等于原数的整数位数减1．
【详解】解：∵原数16400000000 共有11位整数，
∴
1.64
a
，
11 1
10
n
，
∴
10
16400000000
1.64 10
．
7．（2026·福建福州·模拟预测）在福州2200 年不变的城市中轴线上，一场古厝“复活计划”正在上演．最新
数据显示，2026 年三坊七巷、上下杭、烟台山三大历史文化街区春节七天接待游客突破145 万人次，创下
历史新高，冲入全国热门景区前10．这组亮眼数字背后，是福州探索出的古厝“保下来——活过来——火起
来”的活化新路径．请将145 万用科学记数法表示为（
）
A．
6
1.45 10
B．
5
1.45 10
C．
7
14.5 10
D．
6
14.5 10
【答案】A
【详解】解：145 万= 1450000，则145 万用科学记数法表示为
6
1.45 10
．
8．（2026·福建泉州·模拟预测）“主频”是指CPU 的时钟频率，它的高低在很大程度上反映了CPU 速度的快
慢．某款CPU 的主频是2.5GHz ，意味着它执行一个基本动作的时间大约是0.0000000004 秒．将数据
0.0000000004 用科学记数法表示为（
）
A．
9
4 10
B．
10
4 10
C．
9
4 10
D．
10
4 10
【答案】D
【分析】绝对值小于1 的正数用科学记数法可表示为
10 n
a
的形式，其中1
10
a
，n 为原数左起第一个
非零数字前所有零的个数．
【详解】解：∵0.0000000004 左起第一个非零数字为4，4 前面共有10 个零，
∴
10
0.0000000004
4 10
．
9．（2026·福建漳州·模拟预测）下列数字中最大的数是（
）
A．2026
B．
0
2026
C．2026
D．
2026
【答案】C
【分析】先化简各选项的数，再根据实数大小比较法则判断最大数．
【详解】解：A、2026
0
；
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B、
0
2026
1
；
C、2026；
D、∵
2
45
2025
2026
，∴45
2026
，
将四个数从小到大排列为：
0
2026
2026
2026
2026
．
10．（2026·福建泉州·模拟预测）目前人类能够计算到圆周率的314 万亿位．把数据“314 万亿”用科学记数
法表示为（
）
A．
8
314 10
B．
11
3.14 10
C．
13
3.14 10
D．
14
3.14 10
【答案】D
【详解】解：314 万亿
12
14
314 10
3.14 10
．
11．（2026·福建泉州·二模）实数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（
）
A．
3
a
b
B．2
2
a
b
C．|
| |
|
b
c
a
D．
0
b
a
【答案】D
【分析】根据数轴上点的位置可得3
2
a
，2
1,2
3
b
c
，结合不等式的性质，逐项分析判断，
即可求解．
【详解】解：根据数轴可得3
2
a
，2
1
b
，
∴5
3
a
b
，故A 错误，
∵
0
a
b
∴2
2
a
b
，故B 错误，
∵2
1,2
3
b
c
，3
2
a
∴0
2
b
c
，2
3
a
∴|
| |
|
b
c
a
，故C 错误，
∵
0
a
b
∴
0
b
a
，故D 正确
12．（2026·福建漳州·模拟预测）从
2
，0，1，2 这四个数中任取两个不同的数，则这两个数之和为负数
的概率为（
）
A．
1
2
B．1
3
C．1
4
D．1
5
【答案】B
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【详解】解：从
2,0,1,2
这四个数中任取两个不同的数，共有如下6 种等可能的组合：
2,0 ,
2,1 ,
2,2 , 0,1 , 0,2 , 1,2
，其中两个数之和为负数的组合是
2,0 ,
2,1
，共2 种，
∴所求概率为
2
1
6
3
P
.
13．（2026·福建漳州·模拟预测）下列实数中，最大的数是（
）
A．
B．
2
C．2026
D．1
【答案】C
【分析】先化简各选项中的数，再根据实数大小比较规则判断即可．
【详解】解：
2
2
，
π
1
2
2026
，
则最大的数是2026 ．
14．（2026·福建厦门·三模）如图，数轴上的点A 表示的数可能是（
）
A．2
B．1
C．
2
D．2.5
【答案】C
【详解】解：设点A 表示的实数为x，
由数轴可知，1
2
x
，
∴符合题意的数为
2 ．
15．（2026·福建厦门·三模）下列实数中，无理数是（
）
A．3
B．0
C．
2
D．3.14
【答案】C
【详解】解：∵整数和有限小数都属于有理数，
∴选项A 的3
是整数，是有理数，
选项B 的0 是整数，是有理数，
选项D 的3.14 是有限小数，是有理数.
∵
2 是无限不循环小数，符合无理数的定义，
∴无理数是
2 .
16．（2026·福建厦门·三模）在如图所示的数轴上，将表示
5 的点向左平移1个单位长度，平移后的点可能
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是（
）．
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N
【答案】C
【分析】先估算
5 的取值范围，再根据数轴上点的平移规律（左减右加）求出平移后的数值范围，最后结
合数轴上各点的位置进行判断即可．
【详解】解：∵4
5
9
，
∴2
5
3
，
∵5 的点向左平移1个单位长度，
∴平移后的点表示的数为5 1
，即1
5
1
2
观察数轴可知，点M 在1 与2 之间，即平移后的点可能是点M．
17．（2026·福建福州·二模）实数a，b，c 在数轴上对应的点分别为A，B，C，其相对位置如图所示，若
a
b
b
a
c
，且AB
BC
，则下列对原点O 所在位置的判断正确的是（
）
A．在线段BA 的延长线上
B．在线段AB 上
C．在线段BC 上
D．在线段BC 的延长线上
【答案】B
【分析】由a
b
b
a
得到
0
a
，再根据AB
BC
，
,
AB
b
a BC
c
b
得到2b
a
c
，再根据b
a
c
得到a
c
b
，则2b
b
，得到
0
b
，据此即可得到答案．
【详解】解：∵a
b
b
a
∴2
0
a
，
∴
0
a
，
∵AB
BC
，
,
AB
b
a BC
c
b
∴b
a
c
b
，
∴2b
a
c
，
∵b
a
c
，
∴a
c
b
，
∴2b
b
，
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则
0
b
，
∴原点O 在线段AB 上．
18．（2026·福建莆田·模拟预测）为确保北江干流航运安全，水利部门实施“上补下蓄”联合调度．其中，飞
来峡水库的航运安全临界水位为23.5 米，被设定为调度基准点（即0 点），在一次调度中，若监测到水库
水位上升至24.8 米，记作+1.3 米．那么，当水位降至22.9 米时，应记作__________米．
【答案】0.6
【分析】本题考查正负数的意义，解题思路为以23.5米作为基准0 点，高于基准水位的差值记为正数，低
于基准水位的差值记为负数，计算目标水位与基准水位的差值即可求解．
【详解】解：由题意可知，调度基准水位为24.8 1.3
23.5
米，即0 点，高于基准水位记为正，低于基准水
位记为负．
当水位降至22.9 米时，计算得：
22.9
23.5
0.6
因此水位降至22.9 米时，应记作0.6
米．
19．（2026·福建厦门·三模）中国古代很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》
中用红色和黑色的算筹分别表示正数和负数，依此规则，3 根黑色算筹表示的数是________．
【答案】3
【分析】由题意可知：红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，据此解答即可．
【详解】解：根据题意，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，因此3 根黑色算筹表示的数是3
．
20．（2026·福建漳州·模拟预测）计算：
0
2026
1
∣∣________．
【答案】2
【分析】根据零指数幂运算法则与绝对值的性质，分别计算两项的值，再进行加法运算即可得到结果
【详解】解：
0
2026
1
1 1
2
∣∣
．
21．（2026·福建·一模）魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到“不加借算”开平方的方法：
2
2
r
a
r
a
a
，其中a 取正整数且r 最小，则用该方法计算107 约为______．（结果保留一位小数）
【答案】10.4
【分析】根据题干给出的近似公式，先确定满足条件的正整数a 和剩余r，再代入公式计算，最后按要求保
留一位小数即可得到结果．
【详解】解：由题意得，
2
107
a
r
，需满足a 为正整数且r 最小．
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2
10
100
，
2
11
121
，
当
10
a
时，
2
107
10
7
r
，此时
7
r
；
当
11
a
时，
2
107
11
14
r
，此时
14
r
；
∵7
14
，
故取
10
a
，
7
r
，
代入近似公式得：
7
107
10
10
0.35
10.35
2
2 10
r
a
a
，
将结果保留一位小数，得10.4．
22．（2026·福建漳州·模拟预测）写出一个无理数，使它在7 和9 之间：_______________．
【答案】
51 （答案不唯一）
【分析】根据无理数的概念，找出大小在7 和9之间的无理数即可．
【详解】解：设无理数为x ，
因为
2
7
49
，
2
9
81
，
所以只需满足
49
81
x
且x 为无理数即可，
例如
51 ．
23．（2026·福建泉州·模拟预测）若3
3
a
，则a ___________．
【答案】27
【详解】解：∵3
27
3
，3
3
a
，
∴27
a
，
∴
27
a
．
24．（2026·福建厦门·二模）计算：
0
π
3
4sin 60
1
3
【答案】
3 3
【分析】根据0 指数幂的法则可得：
0
π
3
1
，根据特殊角的三角函数值可得：
3
sin 60
2
，根据绝对
值的定义可得：1
3
3
1
，再根据运算法则进行计算．
【详解】解：
0
π
3
4sin 60
1
3
3
1
4
3
1
2
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1
2 3
3
1
3 3
．
25．（2026·福建福州·模拟预测）计算：
1
1
9
1
2
2
．
【答案】
2
【分析】先算算术平方根、负整数指数幂、绝对值化简，最后算加减即可.
【详解】解：原式
3
2
2
1
2
.
26．（2026·福建三明·一模）计算：
0
2026
3
2
3
1
．
【答案】2
3
【分析】先进行零次幂运算、去绝对值、乘方运算、再进行加减运算，即可求解．
解题的关键在于熟练掌握相关运算法则．
【详解】解：
0
2026
3
2
3
1
1
2
3
1
2
3
．
27．（2026·福建泉州·模拟预测）
1
0
2
1
π 1
2sin 45
8
3
2
．
【答案】
5
2 2
【分析】本题考查含乘方，特殊角的锐角三角函数值的实数的混合运算，掌握实数的混合运算方法是解题
关键．
先去绝对值符号和代入sin 45的值，再根据实数的混合运算的法则运算即可．
【详解】解：原式
2
2
2 1
2
3
2 2
2
1
2 1
2
3
2 2
2
5
2 2
．
28．（2026·福建福州·三模）计算：
1
0
1
( 2026)
1
3
2sin60
3
．
【答案】3
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【详解】解：原式
3
1
3
1
2
3
2
1
3
1
3
3
3
．
29．（2026·福建漳州·模拟预测）计算：
0
2026
2026
2026
2026
∣
∣
【答案】2 2026
2027
【详解】解：
0
2026
2026
2026
2026
∣
∣
2026
2026
2026
1
2026
2026
2026
1
2 2026
2027
30．（2026·福建莆田·模拟预测）计算：
1
0
1
1 21
9
sin 45
1
( 1)
3
【答案】18
【分析】先计算负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、减法法则，再进行加减混合运算即可．
【详解】解：原式
1 21 3
3 1 1
18
【点睛】此题考查了实数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
