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专题01 实数及其运算
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点 01 算术平方
根
以算术平方根为核心，融合无理数估
算、非负数性质、实数运算命题，全
题型覆盖，侧重基础运算与概念辨析，
结合实际情境考查应用。
情境创新：结合机器人操作等场景，
联动完全平方数性质；综合创新：多
知识点串联，综合考查运算能力。
考点 02 无理数
围绕无理数概念、大小比较、估算命
题，以选择填空为主，侧重定义辨析、
范围估算，常结合数轴、命题判断考
查。
形式创新：借命题判断、数轴反向考
无理数范围；设问创新：开放设问灵
活考估算，强化逻辑判断。
考点 03 实数
聚焦实数性质、数轴对应关系、混合
运算命题，全题型覆盖，侧重数形结
合与运算能力，常结合数轴图示考查。
数形结合创新：借数轴点的位置反向
考实数性质；运算创新：融合多知识
点，综合考查混合运算熟练度。
考点01 求一个数的算术平方根
1．（2026·江苏连云港·中考真题）已知
9
5
p =
+
，以下对p 的值估算正确的是（ ）
A．3
4
p
B．4
5
p
C．5
6
p
D．6
7
p
2．（2026·黑龙江绥化·中考真题）下列计算中，结果正确的是（ ）
A．
3
3
−
= −
B．
2
2
4
2
3
a
a
a
+
=
C．4
2
=
D．
1
2
1
2
−=
3．（2026·四川泸州·中考真题）下列四个数中，是整数的是（ ）
A．2026
B．
1
2026
−
C．
2026
D．2.026
4．（2026·四川乐山·中考真题）若实数a 、b 满足
2
2
(
3)
0
a
b
−
+
+
= ，则ab 的值是（ ）
A．1
B．1
−
C．6
D．6
−
5．（2026·天津·中考真题）估计1
11
+
的值在（ ）
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A．2 和3之间
B．3和4 之间
C．4 和5之间
D．5和6 之间
6．（2026·上海·中考真题）下列选项中，是无理数的是( )
A．5
7
B．4
C．2
D．9
7．（2026·四川宜宾·中考真题）某科研机构为训练机器人的判断和执行力，将100个机器人安排坐在编号依
次为1到100的桌子前，每张桌子的桌面上只平放一张反面向上的扑克牌（扑克牌只有正面向上或反面向
上）．开始向每个机器人发送1，2 ，3，…，100的数字指令，每个机器人作出判断和执行：当机器人所坐
桌子的编号是指令数字的整数倍时，就将桌面上扑克牌翻一面，否则就不动．假设每个机器人判断全部正
确且按要求完成了操作，则正面向上的张数是________．
8．（2026·山东烟台·中考真题）计算(
)
3
0
1
π
1
16
2
−
−
+ −
+
的结果为__________．
9．（2026·福建·中考真题）计算：
2
4
3
2
+ −−
．
10．（2026·四川乐山·中考真题）计算：
2
4
−+
．
11．（2026·广东深圳·中考真题）计算：(
)
(
)
0
2026
π 1
3
2
1
25
−
+
−
+ −
−
．
12．（2026·湖北·中考真题）计算：
2
0
1
2
9
π
3
−
−
+
．
13．（2026·四川广元·中考真题）计算：9
2cos30
1
3
−
+ −
．
考点02 无理数
1．（2026·山东·中考真题）下列实数中，比1 大的数是（ ）
A．2
−
B．0
C．0.5
D．2
2．（2026·四川达州·中考真题）下列命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和
C．带根号的数都是无理数
D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定
3．（2026·湖南·中考真题）已知点P 在数轴上的位置如图所示，则点P 表示的数可能是（ ）
A．4
3
B．2
C．3
2
D．5
4．（2026·山东德州·中考真题）下列实数中比2
−小的是（ ）
A．1
−
B．3
−
C．
3
−
D．0
5．（2026·重庆·中考真题）满足
7
29
n
的整数n 的值可以是_____（写一个即可）．
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6．（2026·四川甘孜·中考真题）比较大小：2________ 3 ．（填“>”、“<”或“=”）
考点03 实数
1．（2026·四川攀枝花·中考真题）实数a、b 满足
0
a
b
+
= ，则以下结论一定成立的是（ ）
A．
1
1
a
b
−
=
=
，
B．a、b 同时为0
C．a、b 互为倒数
D．a、b 互为相反数
2．（2026·贵州·中考真题）实数a ，b 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a
b
B．a
b
=
C．a
b
D．a
b
= −
3．
（2026·江苏连云港·中考真题）如图，数轴上的点A，B，C 分别对应实数a，b，c．下列结论正确的是（ ）
A．a
c
B．b
c
C．a
b
D．c
a
b
+
4．（2026·四川巴中·中考真题）下列实数中最大的是（ ）
A．π
B．
2
−
C．1
−
D．0
5．（2026·四川广元·中考真题）下列比2
−小的实数是（ ）
A．3
−
B．1
−
C．0
D．2
6．（2026·四川广安·中考真题）下列比0 小的数是（ ）
A．3
B．π
C．1
−
D．1
7．（2026·北京·中考真题）若代数式
2
2
x −
有意义，则实数x 的取值范围是________．
8．（2026·四川遂宁·中考真题）实数x 在数轴上对应点的位置如图所示，则
1
x + ________ x
−．（填“>”、“=”
或“<”）
9．
（2026·四川达州·中考真题）实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示．则m ________n（填“”或“”）．
10．（2026·陕西·中考真题）在实数2 ，0 ，
4
3
−
，5 中，最大的数是_________．
11．（2026·贵州·中考真题）计算：
(1)
(
)
0
3
5
4
−+ −
−
；
4 / 4
(2) 2
1
1
1
a
a
a
a
+ −
+
+ ．
12．（2026·四川凉山·中考真题）计算：(
)
(
)
2
2
1
1
1
2sin 45
2
1
2
−
−
+
−
−
+
+ −
．
13．（2026·陕西·中考真题）计算：(
)
0
2
1
3
2
8
4
−
+
−
．
14．（2026·上海·中考真题）计算：
0
1
4
3
1
48
4
3
1
−
+
−
−
+
−
．
15．（2026·新疆·中考真题）计算：
(1)
(
)
0
1
4
2
−−
+
；
(2)(
)
(
)
2
1
2
a
a a
−
−
−
．
16．（2026·江苏苏州·中考真题）计算：
0
(π
1)
9
5
−
+
+ −．
