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专题03 方程与不等式（组）及实际应用
1 年真题1 年模拟·答案版
考点01 一元一次方程、二元一次方程组解法与实际应用
1．B
2．C
3．B
4．A
5．A
6．A
7．
4
3
x
y
−
=
=
8．(1)
2
1
2
x
y
=
=
(2)化简结果为
5
x
y
+
, 值为9
9．(1)4 场
(2) ①胜0 平15负0 ；
②胜1平12负2 ；
③胜2 平9负4 ；
④胜3平6 负6 ；
⑤胜4 平3负8；
⑥胜5平0 负10．（任意两种正确结果即可）
考点02 一元二次方程：解法、根的判别式、韦达定理与实际应用
1．A
2．D
3．B
4．A
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5．C
6．A
7．1或3
8．3
9．22
10．12
−
11．1
2
12．(1)证明：∵原方程为
(
)
2
2
2
1
2
0
x
k
x
k
k−
−
+
+
+
=
，
∴
(
)
2
2
Δ
(2
1)
4 1
2
k
k
k
−
−
=
+
−
+
2
2
4
4
1 4
4
8
k
k
k
k
=
+
+ −
−
+
9
0
=
，
∴方程有两个不相等的实数根．
(2)k 的值为4 或5
−
13．(1)每月产量的增长率为20% .
(2)应降价9元，最大利润为2205 元.
考点03 分式方程：求解、增根/无解问题与实际应用
1．B
2．C
3．D
4．A
5．
7
x =
考点04 一元一次不等式（组）求解、整数解与实际应用
1．B
2．A
3．C
4．C
5．A
6．B
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7．
3
x
8．
1
x
9．1（答案不唯一，2, 1,0,2
−
−
都正确）
10．
0
x
，
11．1
2
x
12．(1)1
(2)2
3
x
13．(1)3
(2) 1
3
x
−
14．(1)2
(2) 5
2
x
−
(3)
2
x−
，当
3
x = 时，值为1
15．(1)购买1 份A 材料的费用为20 元，购买1 份B 材料的费用为30 元.
(2)当6
12
m
时，选择甲超市购买更合算；当
12
m =
时，选择两家超市购买费用相同；当
12
m
时，选择
乙超市购买更合算.
考点05 含参数方程、含参数不等式（组）求参数范围
1．C
2．A
3．B
4．D
5．B
6．
4
a
7．（2
−
8．2
9．
1
2
k
10．1
− ，1
考点06 方程与不等式综合方案设计、最值类应用题
1．3
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2．(1)A 地收到250 吨物资，B 地收到150 吨物资．
(2)从A 地运往C 地30 吨，运往D 地220 吨，从B 地运往C 地150 吨，运往D 地0 吨时，总运费最少，最
少费用为6650 元．
3．(1)购进中果礼盒每件30 元，大果礼盒每件50 元．
(2)购进中果礼盒67 件，大果礼盒33 件时可获得最大利润，最大利润为2330 元．
4．(1)“红薯粉条”每袋售价10 元，“红薯淀粉”每袋售价6 元；
(2)该游客共有3 种购买方案，分别为：方案一：购买红薯粉条1 袋，红薯淀粉15 袋；方案二：购买红薯粉
条4 袋，红薯淀粉10 袋；方案三：购买红薯粉条7 袋，红薯淀粉5 袋．
5．(1)
20
4000
y
x
=
+
（60
100
x
，x 为整数）；
(2)共有6 种进货方案，分别是①购进甲种衬衣60 件，乙种衬衣40 件；②购进甲种衬衣61件，乙种衬衣39
件；③购进甲种衬衣62 件，乙种衬衣38件；④购进甲种衬衣63件，乙种衬衣37 件；⑤购进甲种衬衣64
件，乙种衬衣36件；⑥购进甲种衬衣65件，乙种衬衣35 件；
(3)
10
a =
6．(1)每条加工线每月可加工皮蛋3万枚，可加工咸蛋2 万枚
(2)共有3种安排加工线的方案
(3)安排3条加工线加工皮蛋，6 条加工线加工咸蛋时可获得最大利润，最大利润为19.8万元
1．A
2．D
3．A
4．A
5．C
6．C
7．D
8．A
9．4
10．
2
x
−
11．2
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12．
3
x =
13．3
2
a
−
−
14．5、4、2、1
15．2
−
16．3
17．3567
18．1
3
19．14
20．
1
i −
21．(1) 1
9
(2)
2
{
1
x
y
= −
= −
22．1
2
x
−
，整数解是1
−，0，1
23．(1)优质果的销售单价为11 元/千克，精品果的销售单价为13 元/千克
(2)最多能购买精品果16 千克
24．实际每天制作15幅骏马年画
25．(1)甲型充电桩单价为0.9 万元，乙型充电桩单价为1.2万元
(2)共有3 种购买方案，分别为：方案1：购买14 个甲型充电桩，11 个乙型充电桩；方案2：购买15 个甲型
充电桩，10 个乙型充电桩；方案3：购买16 个甲型充电桩，9 个乙型充电桩．
26．(1)该玩具批发公司采购A 种玩具1200件，B 种玩具800 件
(2)14元/件
27．(1)此玩具的进价是20 元
(2)日销售量y （个）与销售单价x （元）之间的函数关系式为
2
140
y
x
= −
+
(3)该益智玩具的销售单价定为30 元
