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专题06 质量和密度
考点1 质量
1．（2026 天津）《中小学生书包卫生要求》中规定，学生背负的书包重量不超过学生体重的10%，据此估
算，普通中学生背负的书包质量不应超过（ ）
A．0.5 kg
B．1.5 kg
C．5 kg
D．50 kg
【答案】C
【解析】普通中学生的质量约为50 kg，因此，书包的最大质量约为
10%
50kg 0.1
5kg
m
m
=
=
=
包
人
故选C。
2．（2026 重庆）下列与普通中学生相关的物理量最接近实际的是（ ）
A．身体的质量约为50kg
B．脉搏跳动一次用时约10s
考点分类
2026 年中考命题解读
创新考法
考点01 质量
考查质量属性及估测。常结合航天、生
活实例，判断质量是否随位置、状态改
变，强调质量是物体固有属性
结合天宫课堂失重环境，判断物体质量
变化；或给出新型材料参数，进行生活
化质量估算
考点02 密度
重点考查密度公式理解及图像分析。强
调密度是物质特性，不随形状、体积改
变，常考m-V 图像
结合新材料计算密度
考点03 测量物质
的密度
考查天平量筒使用规范及误差分析。注
重实验细节（如游码归零、读数视线），
以及特殊方法测体积
缺失量筒时利用溢水杯测体积；或利用
电子秤、烧杯和水，设计无量筒测液体
密度的创新实验步骤
考点04 密度的应
用
考查鉴别物质、计算空心及混合物质密
度。情境多涉及航空器材选材、合金配
比、无人机减重等实际工程问题
结合3D 打印技术，根据模型体积计算
耗材质量；或根据“碳中和”背景，计
算新型轻量化材料的密度优势
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C．正常行走的步长约为60mm
D．双脚站立时对水平地面的压强约为1×10
6Pa
【答案】A
【解析】A．普通中学生的质量一般在 50kg 左右，符合实际情况，故A 符合题意；
B．正常人脉搏跳动一次的时间约为 1s ，故B 不符合题意；
C．中学生正常行走的步长约为 60cm ，故C 不符合题意；
D．中学生双脚站立时对水平地面的压力约为
50kg 10N/kg
500N
F
G
mg
=
=
=
=
双脚与地面的接触面积约为
2
2
400cm
0.04m
S =
=
对地面的压强约为
4
2
500
1.25 10
0.04
F
N
p
Pa
S
m
=
=
=
，故D 不符合题意。
故选A。
3．（2026 四川泸州）格物致知，理在身边。下列物理量的估测最符合实际的是（ ）
A．一双竹筷的质量约为70 g
B．中学生课桌的高度约为80 cm
C．公交车的速度通常被限定在10 km / h 以下
D．电学实验用小灯泡正常发光时的电流约为2 A
【答案】B
【解析】A．一双竹筷质量很轻，质量在10
20g
，故A 不符合实际；
B．中学生身高普遍在160cm 左右，课桌高度约为75cm，故80cm 符合实际，故B 符合实际；
C．城市公交车行驶速度通常在30
60km/ h
，故C 不符合实际；
D．初中电学实验用小灯泡正常发光时电流约在0.2
0.4A
，故D 不符合实际。
故选B。
4．（2026 江苏苏州）下列说法符合实际的是（ ）
A．校园内机动车限速约5 km/h
B．中学生使用的课桌高度约0.8 dm
C．你使用的初中物理课本质量约20 g
D．2026 年苏州五月份的平均气温约40℃
【答案】A
【解析】A．校园内人员密集，机动车要求低速行驶，限速约5
/ h
km
，故A 符合实际；
B．中学生课桌高度约为0.8m
8dm
=
，0.8dm仅8 厘米，故B 不符合实际；
C．初中物理课本质量约为200g ，20g 远小于实际质量，故C 不符合实际；
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D．苏州五月份平均气温约为20 C ~ 25 C
，平均气温不可能达到40 C
，故D 不符合实际。
故选A。
5．（2026 四川内江）物理源于生活，又服务于生活。下列估算的数据最接近实际情况的是（ ）
A．中学生的重力约为50N
B．人的正常体温约37℃
C．一本初中物理课本的质量约为2kg
D．正常成年人的步行速度约为5m/s
【答案】B
【解析】A．中学生质量约为50kg，根据G
mg
=
计算，重力约为500N，不是50N，故A 不符合题意；
B．人的正常体温约为37℃，波动幅度很小，故B 符合题意；
C．一本初中物理课本的质量约为200g
0.2kg
=
，远小于2kg，故C 不符合题意；
D．正常成年人步行速度约为1.1∼1.5m/s，5m/s 远快于正常步行速度，故D 不符合题意。
故选B。
6．（2026 黑龙江绥化）物理与生活息息相关。下列物理量估测符合生活实际的是（ ）
A．人脉搏跳动的频率约为10 次/秒
B．一名初中生的质量约为50 g
C．教室内课桌的高度约为75 cm
D．人体的正常体温约为42℃
【答案】C
【解析】A．正常人脉搏1 分钟约跳动60
100
次，频率约为1 次/秒，故A 不符合题意；
B．一名初中生的质量约为50kg ，50g 仅相当于一个鸡蛋的质量，故B 不符合题意；
C．课桌高度约为初中生身高的一半，初中生身高多在150
170cm
之间，因此课桌高度约75cm，故C 符合
题意；
D．人体正常体温约为37 C
，故D 不符合题意。
故选C。
7．（2026 陕西）国家卫健委发布的《中小学生书包卫生要求》指出，学生书包（含书籍和文具）的总质量
不能超过学生身体质量的10%。按照要求，一名初中生书包的最大总质量约为（ ）
A．5g
B．50g
C．5kg
D．50kg
【答案】C
【解析】一名初中生的身体质量约为50kg，学生书包（含书籍和文具）的总质量不能超过学生身体质量的
10%，一名初中生书包的最大总质量约为
50
10%
5
m
kg
kg
=
=
故C 符合题意，ABD 不符合题意。
故选C。
8．（2026 四川眉山）下列实验仪器在使用过程中，操作有误的是（ ）
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A．图甲：用天平测量物体质量
B．图乙：用刻度尺测量硬币直径
C．图丙：用弹簧测力计测量物体重力
D．图丁：用实验室温度计测量水的温度
【答案】A
【解析】A．使用天平测量物体质量时，应遵循"左物右码"的放置规则，且不能用手直接拿砝码，防止砝码
锈蚀影响测量精度；图甲中砝码和物体位置放反，且用手直接拿砝码，操作有误，故A 错误，符合题意；
B．测量圆形硬币的直径，两个三角板直角边卡住硬币，刻度尺正确对齐，操作正确，故B 正确，不符合题
意；
C．重力方向竖直向下，用弹簧测力计测量重力时，沿竖直方向悬挂物体测量，操作符合要求，故C 正确，
不符合题意；
D．用温度计测量水的温度时，温度计玻璃泡完全浸没在水中，没有接触容器底和容器壁，符合温度计的使
用规则，操作正确，故D 正确，不符合题意。
故选 A。
9．（2026 四川达州）如图甲所示，用调好的天平测得物块的质量大小为________g，将该物块缓慢浸没在
装满水的溢水杯中，静止时如图乙所示，溢出水的重力为0.3N ，物块受到的拉力为________N（物块不吸水，
忽略绳的体积，g 取10N/kg）。
【答案】 72 0.42
【解析】由图甲可知，游码标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2g，物块的总质量为
50g
20g
2g
72g
m =
+
+
=
物块的质量
72
0.072kg
m
g
=
=
，物块的重力
0.072kg 10N / kg
0.72N
G
mg
=
=
=
根据阿基米德原理得，物块排开水的重力就是物块受到的浮力，即
0.3N
F
=
浮
，物块静止，处于平衡状态，
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受到的拉力为
0.72N
0.3N
0.42N
F
G
F
=
−
=
−
=
浮
考点2 密度
1．（2026 陕西）篆刻艺术是中华传统文化的瑰宝。刻刀的刀口很锋利，在相同压力下可以________（选填
“增大”或“减小”）对印章的压强；刻刀手柄上紧密缠绕的细绳是为了________（选填“增大”或“减
小”）摩擦；篆刻过程中，印章材料的密度________。
【答案】 增大 增大 不变
【解析】刻刀的刀口很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大对印章的压强；刻刀手柄缠绕细
绳，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，便于握持刻刀；密度是物质的一种特性，
它只与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关，所以篆刻过程中印章材料的密度不变。
2．（2026 四川广元）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，分别装有质量相等的a、b 两
种液体，两个烧杯中的液面高度不同。则两种液体的密度大小关系为
a
________
b
，两烧杯对桌面的压强
大小关系为P甲________ P乙。（选填“>”“=”或“<”）
【答案】 < =
【解析】已知两种液体质量
a
b
m
m
=
，从图中可知，甲烧杯中液体体积
a
b
V
V
（烧杯底面积相同，液面越高
体积越大），根据密度公式
m
V
=
：质量相等时，体积越大，密度越小，因此
a
b
。
水平桌面上，烧杯对桌面的压力等于总重力，即F
G
G
=
+
烧杯
液
两个烧杯完全相同、液体质量相等，因此总重力相等，对桌面的压力F 相等，且烧杯底面积S 相同，根据
压强公式
F
p
S
=
，可得
甲
乙
p
p
=
。
3．（2026 江西）如图所示，量筒中盛有一定量的水，已知水的密度为
3
1.0 g / cm 。求：
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(1)量筒中水的体积和质量各是多少？
(2)某液体的质量为110 g，体积与量筒中水的体积相等，该液体的密度是多少？
【答案】(1)
3
100 cm ；100g (2)
3
1.1g / cm
【解析】（1）由图可知量筒中水的体积
3
100 mL
100 cm
V =
=
则水的质量
3
3
1.0 g / cm
100 cm
100 g
m
V
=
=
=
（2）液体的体积与量筒中水的体积相等，即
3
100cm
V
V
=
=
液
水
由题意可知液体的密度
3
3
110 g
1.1g / cm
100 cm
m
V
=
=
=
液
液
液
4．（2026 上海）热熔胶是一种粘合剂，其常温下为固体。物理王在使用时，发现热熔胶被加热至一定温度
后变为液态，冷却后固化便可粘合。
(1)使用热熔胶的过程中，发生的物态变化有______；
A．液化和熔化
B．熔化和凝固
C．熔化和凝华
(2)若某热熔胶牌的质量为21g，体积为20cm
3，则其密度为______g/cm
3。
(3)若某热熔胶牌的质量为5g，在使用时某过程中温度降低2℃，求此过程放出的热量Q。【该热熔胶的比
热容为
3
1.6 10 J/(kg
C)
】
【答案】(1)B (2)1.05 (3)16J
【解析】（1）熔化是物质由固态变为液态的物态变化，凝固是物质由液态变为固态的物态变化。热熔胶加
热时从固态变为液态，属于熔化；冷却后从液态变为固态，属于凝固。因此发生的物态变化为熔化和凝固，
故选B。
（2）热熔胶的密度
3
3
21g
1.05g/cm
20cm
m
V
=
=
=
（3）热熔胶质量
5g
0.005kg
m =
=
放出的热量
(
)
3
Δ
1.6 10 J / kg
C
0.005kg 2 C
16J
Q
cm t
=
=
=
放
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考点3 测量物质的密度
1．（2026 黑龙江）在“测量石块密度”的实验中，用调好的托盘天平测量石块的质量，当天平重新平衡时
右盘中砝码和标尺上游码的位置如图甲所示。再将不吸水的该石块放入盛有30mL 水的量筒中（忽略线的体
积）。静止时液面位置如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．测质量时用手拿砝码
B．石块的质量为26.6g
C．石块的体积为40mL
D．石块的密度为2.62g/cm
3
【答案】D
【解析】A．使用天平测量质量时，手上的汗渍会腐蚀砝码，影响测量精度，必须用镊子夹取砝码，不能用
手拿砝码，故A 错误；
B．如图甲，标尺的分度值为0.2g，游码读数为1.2g，石块的质量为
20g
5g
1.2g
26.2g
m =
+
+
=
，故B 错误；
C．原来量筒中水的体积为30mL，放入石块后总体积为40mL ，因此石块体积
3
40mL
30mL
10mL
10cm
V =
−
=
=
，故C 错误；
D．石块密度为
3
3
26.2g
2.62g/cm
10cm
m
V
=
=
=
，故D 正确。
故选D。
2．（2026 四川自贡）小明在路边捡来一块鹅卵石，用天平和量筒测量其密度。若天平调平时游码未归零，
会使称量结果__________（选填“偏大”或“偏小”）。正确操作后，天平称量的示数如图甲所示，量筒
所测体积如图乙所示，忽略吸水性和绳的体积，则鹅卵石的密度是__________
3
kg / m 。
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【答案】 偏大
3
2.8 10
【解析】天平使用前要将游码移到标尺左端的零刻度线处再调节平衡螺母使天平平衡。若天平调平时游码
未归零，相当于在天平右盘提前加了一定质量的砝码。当测量物体质量时，读数是砝码质量加上游码所对
刻度值，所以会使称量结果偏大。
由图甲可知，标尺的分度值为0.2g ，砝码质量为20g
5g
25g
+
=
，游码所对刻度值为3g ，则鹅卵石的质量
25g
3g
28g
m =
+
=
由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积
1
30mL
V =
，放入鹅卵石后的总体积
2
40mL
V =
，则鹅
卵石的体积
3
2
1
40mL
30mL
10mL
10cm
V
V
V
=
−
=
−
=
=
鹅卵石的密度
3
3
3
3
28g
2.8g / cm
2.8 10 kg / m
10cm
m
V
=
=
=
=
3．（2026 重庆）我国在铬铁矿勘查中获历史性突破，对合金相关产业有着重要意义。小渝用图中的装置测
量某合金块的密度。
(1)将托盘天平放在______上，移动游码至标尺左端的______处，发现指针指在分度盘中线左侧，此时应将
右端的平衡螺母向______调节，直至天平横梁水平平衡；
(2)将待测合金块放在左盘，通过增减砝码和移动游码使天平横梁再次水平平衡，如图甲所示，合金块的质
量为______g。在量筒内加入30mL 水，用细线拴住合金块缓慢放入量筒中浸没时，如图乙所示，示数为
______mL。根据以上数据即可算出合金块的密度；
(3)他换用不同的液体重复上述实验，发现合金块浸没在不同液体中时，手感受到的拉力不同。小渝进一步
探究合金块浸没时细线拉力与液体密度的关系，他用弹簧测力计吊着合金块浸没在密度______（选填“相
同”或“不同”）的液体中，记录弹簧测力计示数，发现拉力与液体密度有关。能正确反映该拉力与液体
密度关系的是图丙中的图像______；
(4)小渝通过探究发现，可以将吊着该合金块的弹簧测力计改装成“液体密度秤”。结合上述数据，该密度
秤能够测量的最大值为______g/cm
3。
【答案】(1) 水平桌面 零刻度线 右
(2) 46.4 40
(3) 不同 A
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(4)4.64
【解析】（1）使用托盘天平时，应将托盘天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现
指针指在分度盘中线左侧，说明左端重，此时应将右端的平衡螺母向右调节，直至天平横梁水平平衡。
（2）如图甲所示，标尺分度值为0.2g，合金块的质量为
20g
20g
5g
1.4g
46.4g
m =
+
+
+
=
如图乙所示，量筒分度值为1mL，示数为40mL 。
（3）根据控制变量法，探究合金块浸没时细线拉力与液体密度的关系，应改变液体密度，所以应用弹簧测
力计吊着合金块浸没在密度不同的液体中，记录弹簧测力计示数；液体密度越大，根据F
gV
=
浮
液
排可知浸
没时合金块受到的浮力越大，则细线拉力越小，所以能正确反映该拉力与液体密度关系的是图丙中的图像A。
（4）合金块的体积为
3
40mL
30mL
10mL
10cm
V =
−
=
=
则合金块的密度为
3
3
46.4g
4.64g / cm
10cm
m
V
=
=
=
合金块要浸没在液体中，液体密度应小于等于合金块的密度，所以该密度秤能够测量的最大值为
3
4.64g / cm 。
4．（2026 江苏连云港）某同学利用托盘天平、水、记号笔、烧杯粗略测出了一不规则小石块的密度，已知
水的密度为水。如图是他实验过程的部分图片。
(1)请补充主要实验步骤：
①用天平测出小石块的质量为
0
m 。
②往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没在水中，_______。
③________，用天平测出此时烧杯和水的总质量为
1
m 。
④_________，用天平测出此时烧杯和水的总质量为
2
m 。
(2)计算小石块的密度
=
石
______。（用已知量和测量量表示）
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【答案】(1) 用记号笔在烧杯外壁液面处做标记 取出小石块 向烧杯中加水至标记处
(2)
0
2
1
m
m
m
−
水
【解析】（1）本题利用等效替代法测量石块体积：没有量筒时，通过“加水补齐取出石块后下降的水面”，
让加入水的体积等于石块体积。所以完整的步骤为：①用天平测出小石块的质量为
0
m 。②往烧杯中加入适
量的水，把小石块浸没在水中，用记号笔在烧杯外壁液面处做标记。③取出小石块，用天平测出此时烧杯
和水的总质量为
1
m 。④向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量为
2
m 。
（2）加入水的质量为
2
1
m
m
m
=
−
水
，加入水的体积等于小石块的体积，则石块体积
2
1
m
m
m
V
V
−
=
=
=
水
水
水
水
石块密度
0
0
0
2
1
2
1
m
m
m
m
m
V
m
m
=
=
=
−
−
水
石
水
5．（2026 云南）云南棋子被誉为“棋中圣品”。某小组利用如图所示的装置来测量围棋子的密度。
(1)将天平置于水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，观察到指针位置如图甲所示，此时应将
平衡螺母向________调节，直至天平横梁水平平衡。
(2)在左盘中放入10 枚棋子，在右盘中加减砝码，并移动游码直至天平横梁恢复水平平衡，如图乙所示，
10 枚棋子的质量为________g。
(3)将适量水倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，再将这10 枚棋子完全浸没在量筒的水中，液面的位置
如图丁所示，则这10 枚棋子的体积为________
3
cm 。根据测量结果可计算出棋子的密度为________g/cm³。
【答案】(1)左
(2)59.4
(3) 22 2.7
【解析】（1）由图甲可知，指针偏右，说明天平右侧较重，此时应将平衡螺母向左调节，直至天平横梁水
平平衡。
（2）由图乙可知
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50g
5g
55g
m
=
+
=
码
游码对应的刻度值为4.4g，则10 枚棋子的质量
55g
4.4g
59.4g
m
m
m
=
+
=
+
=
码
游
棋
（3）由图丙可知，水的体积为20mL，由图丁可知，水和棋子的总体积为42mL，则10 枚棋子的体积
3
42
20
22
22
V
V
V
mL
mL
mL
cm
=
−
=
−
=
=
总
水
棋
棋子密度
3
3
59.4g
2.7g /
22
m
cm
V
cm
=
=
=
棋
棋
棋
6．（2026 江苏苏州）为了测量一颗枇杷的密度，小明将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位置如图
甲，应将平衡螺母向________调节使天平平衡。测质量时，添加的砝码和游码位置如图乙，则枇杷质量为
________g。测体积时，把枇杷放入装有适量水的烧杯中，记下水面的位置M，测出烧杯、水和枇杷的总质
量为120.6 g（图丙）。再将枇杷取出，往烧杯中加水，使水面再次升至M 处，测出此时烧杯和水的总质量
为120 g（图丁），则枇杷的密度为________g/cm
3。从杯中取出枇杷会带出部分水，这会使密度测量结果
________（偏大/偏小/仍然准确）。
【答案】 左 20.6 1.03 仍然准确
【解析】图甲中指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往左调。
天平读数为砝码质量加游码对应刻度值，砝码质量为20g，标尺分度值为0.2g，游码示数为0.6g，因此枇
杷质量
20g
0.6g
20.6g
m =
+
=
原来烧杯和水的总质量
+
120.6g
20.6g
100g
m
=
−
=
杯水
加入水的质量
120g 100g
20g
m
=
−
=
加
枇杷体积
3
3
20g
20
1g/
m
V
V
cm
cm
=
=
=
=
加
加
水
枇杷密度
3
3
20.6g
1.03g/
20
m
cm
V
cm
=
=
=
原来烧杯和水的总质量为100g，是在拿出枇杷之前测量的，并不会因为枇杷沾水而变小；同时枇杷拿出后，
水是加至标记处，与枇杷是否沾水也无关。所以计算的加水的质量没有变化，不会影响密度测量值。
7．（2026 湖南）某学校正组织一场液体密度测量挑战赛，待测液体有酒精、食用油、白醋、盐水、酱油。
老师已提前测得以上液体的密度值，仅告知待测液体密度在0.85~1.26g/cm
3之间。已知水的密度为1.0g/cm
3。
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【项目提出】将托盘天平改装成液体密度测量仪来参加挑战赛
【项目分析】
(1)在调节好的天平上，若用质量为2.2g 的小量杯，分别量取20mL 的不同液体放在左盘，右盘均只放20g
砝码。分析可知：天平平衡时，如果游码对应标尺的刻度值越大，说明量取的液体密度越__________。据
此，可在标尺的下方，固定一条与标尺等长的纸条，作为密度尺；
【项目实施】
(2)如图甲，称量20mL 水的质量，此时天平的读数为__________g。在纸条上，将游码左端对齐的位置标注
“1”，即水的密度1.0g/cm
3；
(3)称量20mL 盐水的质量，如图乙所示，可计算得出盐水密度为__________g/cm
3，并把该密度值标注在纸
条相应位置。计算并标注其他刻度对应的密度值，完成密度测量仪的制作；
【交流评估】
(4)称量20mL 酱油的质量时，发现将游码调至最大刻度，天平仍向左倾。小组成员建议换用10mL 的液体和
10g 的砝码重复上述操作，装置如图丙所示，以此来完成挑战赛中所有液体密度的测量，请用数据分析并判
断该建议是否可行：__________。
【答案】(1)大 (2)22.2 (3)1.1
(4)可行；根据天平平衡关系可得m
V
m
m
+
=
+
杯
液
液
砝码
游码
换用10mL 的液体和10g 的砝码进行实验，则游码对应的示数为
3
3
2.2g
10cm
10g
10cm
7.8g
m
m
V
m
=
+
−
=
+
−
=
−
游码
杯
液
液
砝码
液
液
有题意可知，待测液体密度最小值
3
min
0.85g/cm
=
，游码对应的最小值为
3
3
0.85g/cm
10cm
7.8g
0.7g
0
m
=
−
=
游码
待测液体密度最大值
3
max
1.26g/cm
=
，游码对应的最大值为
3
3
1.26g/cm
10
7.8g
4.8g
5g
m
cm
=
−
=
游码
所有待测密度对应的游码都在0∼5g 的标尺量程内，因此该建议可行
【解析】（1）由天平平衡关系m
m
m
m
+
=
+
杯
液
砝码
游码得m
m
m
m
V
m
m
=
+
−
=
+
−
游码
液
杯
砝码
液
液
杯
砝码
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V 液、m杯、m砝码固定，液体密度ρ越大，游码示数越大。
（2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2.2 g，砝码20 g，量杯和水的总质量为
20g
2.2g
22.2g
m
=
+
=
总水
（3）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为4.2 g，砝码20 g，量杯和盐水总质量为
20g
4.2g
24.2g
m
=
+
=
总盐水
盐水的质量
24.2g
2.2g
22.0g
m
m
m
=
−
=
−
=
盐水
总盐水
杯
盐水的体积为
3
20mL
20cm
V =
=
盐水的密度
3
3
22.0g
1.1g/cm
20cm
m
V
=
=
=
盐
（4）略。
8．（2026 四川内江）某兴趣小组为测量一小煤块（不吸水）的密度，选用天平（带砝码）、量筒、烧杯（装
有足量水）等器材进行实验。
(1)实验过程如下：将天平放在水平台面上，游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧（如图
甲所示），向________（选填“右”或“左”）调节平衡螺母，使指针指向分度盘中线处；将煤块放在天
平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平再次平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，
则小煤块的质量为________g；用烧杯向量筒中倒入适量的水，用细线拴住煤块，将其轻轻放入量筒并浸没，
小煤块放入量筒前、后的水面如图丙所示，保持视线与凹液面的________（选填“底部”“顶部”或“中
部”）在同一水平线上进行读数。
(2)另一小组的同学，调整了测量顺序，利用上述方法先测量煤块的体积，再测量它的质量，在其它操作均
正确的情况下，这样将导致测得的小煤块密度会________（选填“大于”或“小于”）
3
3
1.2 10 kg/m
。
【答案】(1) 右 12 底部
(2)大于
【解析】（1）[1]游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧，按照左偏右调的方法，应向右
调平衡螺母，使横梁平衡。
[2]小煤块的质量为
10g
2g
12g
m =
+
=
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[3]量筒中的液面是凹形的，要保持视线与凹液面的底部在同一水平面上进行读数。
（2）由图丙可知，小煤块的体积
3
3
3
60cm
50cm
10cm
V =
−
=
小煤块的密度为
3
3
3
3
12g
1.2g/cm
1.2 10 kg/m
10cm
m
V
=
=
=
=
另一小组的同学，先测量煤块的体积，再测量它的质量，由于煤块要沾水，导致测得的质量偏大，这样将
导致测得的小煤块密度会偏大，会大于
3
3
1.2 10 kg/m
。
9．（2026 山东烟台）实践活动中，某小组进行了测量海螺壳密度的实验。
过程方法
(1)把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平
衡螺母向____调节。天平平衡后，将海螺壳放在天平左盘，向右盘加减砝码，发现放上最小的砝码后，横
梁和指针静止时如图乙所示，此时应继续进行的操作是____。天平再次平衡时，右盘中砝码和游码位置如
图丙所示，则海螺壳的质量为____g。
(2)测量海螺壳体积时，小组同学选用天平、烧杯、瓶子、水和细线（细线的体积忽略不计）进行如下测量：
①将适量的水倒入烧杯中，在水面处作出标记A；
②将系有细线的海螺壳缓慢放入水中至完全浸没，在水面处作出标记B；
③将海螺壳提出水面，并把海螺壳内的水倒回烧杯中；
④用天平测量瓶子和水的总质量为172g；
⑤再将瓶中水缓慢倒入烧杯，直至水面到达标记B 处；
⑥用天平测量瓶子和剩余水的总质量为112.8g。
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已知水的密度为
3
3
1.0 10 kg/m
，根据上述测量，计算的海螺壳体积为____
3
cm 。
(3)通过实验可得，海螺壳的密度为____
3
kg/m 。
交流评估
(4)完成第一种方案后，又有同学提出第二种方案，通过测量步骤①⑤中烧杯和水的质量，也可以计算出海
螺壳密度。你认为哪种方案测量得更准确？请说明理由。
【答案】(1) 右 向右移动游码，直至天平平衡 148
(2)59.2
(3)
3
2.5 10
(4)误差来源：实验过程中，将海螺壳从水中取出时，壳表面会附着一部分水，导致步骤③烧杯中剩余水的
体积偏小。方案一中利用步骤③中剩余水与标记B 对应的水的体积的差值，得到的排出水体积偏大，密度
测量偏小；方案二比较的是标记A 和标记B 所对应的体积差值，由此计算海螺体积，不受海螺壳沾水影响，
误差更小。所以方案二测量得更准确。
【解析】（1）[1]图甲指针偏左，左侧重，平衡螺母向右调。
[2]放上最小砝码后，横梁仍向左倾斜（指针左偏），说明当前砝码总质量偏小，但已是最小砝码， 此时
正确操作是：向右移动游码，直至天平平衡。
[3]砝码总质量：100
20
20
5
145
g
g
g
g
g
+
+
+
=
游码示数为3g， 则海螺壳质量
145
3
148
m
g
g
g
=
+
=
（2）倒出的水的质量
172
112.8
59.2
m
g
g
g
−
=
=
水
海螺壳体积等于倒出水的体积
3
3
59.2
59.2
1 /
m
g
V
V
cm
g cm
=
=
=
=
水
水
水
（3）海螺壳的密度为
3
3
3
3
148
2.5 /
2.5 10 kg /
59.2
m
g
g cm
m
V
cm
=
=
=
=
（4）略
10．（2026 山西）山西素有“北药宝库”之称，恒山黄芪负有盛名，如图甲所示。为鉴定黄芪的品质，需
测量其密度，于是小亮设计实验进行测量。
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实验思路：
(1)首先测量黄芪的质量和体积，然后通过公式__________计算出密度。
实验过程：
(2)将托盘天平放在__________的桌面上，把游码移到标尺左端的__________处，发现指针偏向分度盘左侧，
要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向__________调。
(3)用调节好的天平测出一根黄芪的质量为m1；小亮将这根黄芪缓慢竖直插入装有适量水的量筒中，测出其
浸入水中部分的体积为V；取出黄芪，如图乙所示，沿水印处将其剪断，用天平测出这根黄芪未浸入水中部
分的质量为m2。请依据实验步骤，设计记录实验数据的表格。
(4)根据以上实验数据推导出黄芪密度的表达式为__________。
【答案】(1)
m
V
=
(2) 水平 零刻度线 右
(3)
一根黄芪质量
l / g
m
浸入水中部分体积
3
/
V
cm
未浸入水中部分质量
2 / g
m
黄芪的密度
(
)
3
/ g cm
−
(4)
1
2
m
m
V
−
=
【解析】（1）测量密度的实验原理就是密度的定义式
m
V
=
，通过测量质量和体积，代入公式计算密度。
（2） 使用天平前，需先将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，再调平衡；
指针偏向分度盘左侧，说明左侧偏重，根据“左偏右调”原则，应将平衡螺母向右调。
（3）根据实验步骤，需要记录三个测量量：总质量
1
m 、浸入体积V 、未浸入部分质量
2
m ，最后计算密度，
表格包含上述物理量并标注单位即可。
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一根黄芪质量
l / g
m
浸入水中部分体积
3
/
V
cm
未浸入水中部分质量
2 / g
m
黄芪的密度
(
)
3
/ g cm
−
（4） 浸入水中部分的质量为总质量减去未浸入部分的质量，即
1
2
m
m
m
=
−
浸
浸入部分体积为V ，根据密度公式可得
1
2
m
m
m
V
V
−
=
=
浸
11．（2026 河南）某小组测量河南特色农产品小磨香油的密度。
(1)如图甲，某同学将天平放在水平桌面上，发现天平右端下沉，紧接着就调节平衡螺母，该同学的操作存
在的问题是___________；
(2)正确调节天平平衡后进行测量，将盛有香油的烧杯放到左盘，天平再次平衡时，右盘内所放砝码及游码
在标尺上的位置如图乙所示，烧杯和香油的总质量为___________g ；然后将烧杯中适量香油倒入量筒中，
液面位置如图丙所示，量筒中香油的体积为___________
3
cm ；再用天平测出烧杯和剩余香油的总质量为
59.2g ；求出香油的密度为___________
3
g / cm ；
(3)某同学发现，向量筒中倒入香油后，烧杯内壁沾有一些香油，这对所测的香油密度___________（填“有”
或“无”）影响，理由是___________；
(4)某同学利用密度计的相关知识，设计如下方案测量香油的密度。将两个完全相同的正方体塑料块分别放
在水中和香油中，塑料块静止时，测得其下表面到液面的距离分别为1l 和2l ，如下图所示。已知水的密度为
，塑料块的边长为a 。塑料块在水中静止时排开水的质量为___________，香油的密度为___________（两
空均用测得量和已知量表示）。
【答案】(1)没有将游码归零
(2) 92.4 40 0.83
小学
初中
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(3) 无 烧杯壁上的香油不会影响量筒中香油的质量
(4)
2
1
a l
1
2
l
l
【解析】（1）调节天平平衡时，应将天平放在水平桌面上，将游码归零，再调节平衡螺母；如图甲，该同
学的操作存在的问题没有将游码归零。
（2）如图乙，标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，烧杯和香油的总质量为
0
50g
20g
20g
2.4g
92.4g
m =
+
+
+
=
如图丙，量筒的分度值为1mL，读数为40mL，量筒中香油的体积为
3
40
40
V
mL
cm
=
=
量筒中香油的质量
0
1
92.4g
59.2g
33.2g
m
m
m
=
−
=
−
=
香油的密度
3
3
33.2g
0.83g /
40
m
cm
V
cm
=
=
=
（3）烧杯壁上的香油不会影响再次用天平测出烧杯和剩余香油的总质量，不会影响量筒中香油的质量。故
不影响香油的密度。
（4）塑料块在水中静止时排开水的质量
2
1
1
m
V
Sl
a l
=
=
=
排水
排
塑料块在水和香油中都漂浮，浮力等于重力，等于塑料块排开水和香油的重力；塑料块排开水和香油的质
量相等，塑料块在香油中静止时排开香油的质量
2
2
2
1
m
a l
m
a l
=
=
=
香油
排香油
排水
香油的密度
2
1
1
2
2
2
a l
l
a l
l
=
=
香油
考点4 密度的应用
1．（2026 四川凉山）如图所示，调好的天平两盘放两个完全相同的烧杯，烧杯中盛有甲、乙两种液体，分
别用细线拉住体积相同的小球A、B 浸没在甲、乙两种液体中（细线对两球均有拉力），此时天平平衡，且
甲、乙液面相平。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度小于乙液体的密度
B．A 球的密度一定大于B 球的密度
C．若将A 球下的细线剪断，A 球静止时天平仍然平衡
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D．若将A、B 两球拿出液体后，天平指针将向右偏
【答案】C
【解析】A 球由烧杯底部细线拉住（拉力为内力），左盘对天平的压力为
A
F
G
G
G
=
+
+
甲
左
杯
B 球由上方外力细线拉住，右盘对天平的压力为
B
F
G
G
F
=
+
+
乙
右
杯
浮
天平平衡，故 F
F
=
右
左
，即
A
B
G
G
G
F
+
=
+
甲
乙
浮……①
已知
A
B
V
V
V
=
=
，液面相平、烧杯相同，故 V
V
V
=
=
甲
乙
液；由受力关系可知
A
甲（A 浮力大于重力），
B
乙（B 重力大于浮力）。
A．将G
gV
=
甲
甲
液、
A
A
G
gV
=
、
B
F
gV
=
乙
浮
，代入式①得
(
)
A
V
V
V
V
+
=
+
甲
乙
液
液
因
A
甲，故左边
(
)
V
V
+
甲
液
，得
(
)
(
)
V
V
V
V
+
+
乙
甲
液
液
即
甲
乙，故A 错误。
B．已知
A
甲、
B
乙、
甲
乙，但无法确定
A
和
B
的大小关系，B 错误。
C．剪断A 的细线后，A 仍然在左盘烧杯中，左盘总重力不变，左盘对天平的压力不变，右盘压力也不变，
因此天平仍然平衡，故C 正确。
D．拿出两球后，左盘压力
'
F
G
G
=
+
甲
左
杯
，右盘压力
'
F
G
G
=
+
乙
右
杯
，因
甲
乙、V
V
=
甲
乙，得 G
G
甲
乙，
左盘更重，天平指针向左偏，故D 错误。
故选 C。
2．（2026 江苏连云港）小明到某古镇旅游时发现，某店铺用图示内径相等的竹筒A 和B量取质量相等的米
酒和酱油，
米酒
酱油。小明判断商家用竹筒A 量取________，理由是_______。
【答案】 米酒 质量相等时，米酒密度更小体积更大，竹筒A 容积更大，因此用竹筒A 量取米酒
【解析】由
m
V
=
可得，质量m 相同时，液体密度越小，体积越大，因此相同质量的米酒体积更大。A 竹筒
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更高，内径相等，因此A 的容积更大，所以商家用竹筒A 量取米酒。
3．（2026 四川成都）跨学科实践小组的同学们想通过测量密度来鉴别铅球是否为铅做的。他们用台秤测出
了铅球的质量。在测体积时，他们采用了如图所示的方法，是因为________。最后，他们通过测量结果判
断铅球不是铅做的，依据是________
【答案】 铅球体积太大，无法放入量筒 测量结果与铅的密度相差较大（其他合理答案也可）
【解析】量筒内径很小，体积较大的铅球无法直接放入量筒测体积，因此采用这种等效替代法，量筒添加
的水的体积就等于铅球的体积；密度是物质的特性，不同物质密度一般不同，鉴别物质需要对比密度，若
计算得到的铅球密度和纯铅的密度相差较大，就可以判断该铅球不是纯铅制作的。
4．（2026 江苏扬州）跨学科实践活动——自制密度杯。
如图1 是柱形双饮杯，被隔成相等的A、B 两部分。小组将它制成一个测量液体密度的密度杯。器材：电子
秤、刻度尺、滴管、贴纸。
【设计制作】
(1)取下盖子和吸管，将双饮杯放在水平放置的电子秤上，按“清零”键，显示“0.0”。在A 侧倒入待测
液体，用刻度尺测出液面的高度，记为h 液，电子秤的示数，即为液体的质量。在B 侧倒入水，并用滴管调
节，观察电子秤的示数至刚才的两倍，此时B 侧水的质量_______（选填“大于”“等于”或“小于”）A
侧液体的质量，测出水面的高度，记为h 水，则ρ液=_______（用所测量的h 液、h 水和已知量ρ水表示）。
【标密度值】
(2)如图2，在双饮杯上贴一张有刻度线的贴纸。将水作为待测液体，倒入A 侧至10 格处，请你帮小组在贴
纸上B 侧相应位置画上横线并标注
．．．．．．．“1.0 g/cm
3”______ 。小组在贴纸上均匀标出其它密度值，这样做的理
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由是_______。
【实践应用】
(3)在A 侧倒入待测液体至_______格处，在B 侧加水至电子秤的示数变为两倍，则B 侧水面所对应的密度
值即为待测液体密度。
(4)测量时发现液体密度大于_______g/cm³时，该密度杯无法使用。
【反思改进】
(5)小组同学思考，若A 侧待测液体倒至5 格处，则贴纸上的“1.0 g/cm
3”应改为_______g/cm
3。
(6)若不改变原标注的密度值，可在贴纸5 格处标出相应的倍数“×n”，如图3，则n=_______，即制成双
量程密度杯。
【答案】(1) 等于
h
h
水
水
液
(2)
由于
h
h
h
h
=
=
水
水
液
水
水
液
液
，因为液体的高度固定为10 格，水的密
度是定值，所以ρ液与h 水成正比，因此刻度是均匀的。
(3)10 (4)1.5 (5)2 (6)2
【解析】（1）电子秤初始清零，A 侧液体质量为m 时电子秤示数为m，调节后电子秤示数为2m，因此B 侧
水的质量为2m
m
m
−
=
，等于A 侧液体质量。
柱形双饮杯，被隔成相等的A、B 两部分，A、B 横截面积S 相等，由m
m
=
液
水得
Sh
Sh
=
液
液
水
水，则
h
h
=
液液
水水，
所以
h
h
=
水
液
水
液
。
（2）水的密度为1.0 g/cm
3，将水作为待测液体，倒入A 侧至10 格处，在B 侧倒入水，并用滴管调节，观
察电子秤的示数至刚才的两倍，此时B 侧水也在10 格处，对应密度为1.0 g/cm
3，应在B 侧10 格刻度位置
画横线，标注
3
1.0g/cm ，据此作图。
由（1）可得
h
h
h
h
=
=
水
水
液
水
水
液
液
，由于液体的高度固定为10 格，水的密度是定值，所以ρ液与h 水成正比，
因此刻度是均匀的。
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（3）标定时A 侧倒入待测液体到10 格，测量时需要保持A 侧高度一致，因此也倒到10 格。
（4）刻度是均匀的，B 侧最大高度为15 格，最大可测密度
3
3
15 1g/cm
1.5g/cm
10
h
h
=
=
=
水最大
水
液最大
液
（5）A 侧到5 格，B 侧原标注
3
1.0g/cm 对应
10
h
=
水
格，则液体的密度为
3
3
10 1g/cm
2g/cm
5
=
=
液
，因此改
为
3
2g/cm 。
（6）若A 侧待测液体倒至5 格处，为原标定时A 侧倒入待测液体的1
2 ，由
h
h
=
液液
水水可知B 侧倒入水的
高度也为原来的1
2 ，则刻度值是原来刻度值的2 倍，则不改变原标注的密度值，可在贴纸5 格处标出相应
的倍数“×n”，
2
n =
。
