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1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 专题09 浮力及其应用 考点1 浮力 1．（2026 江西）在弹簧测力计下竖直悬挂一个物体，静止时测力计的示数为4.0N，把该物体浸没在水中 （未触碰容器），静止时测力计的示数为2.8N。则物体在水中所受的浮力大小为_____N ，合力大小为_____N。 2．（2026 四川遂宁）在探究影响浮力大小的因素时，某小组同学作出了以下猜想： 猜想一：可能与物体浸在液体中的深度有关； 猜想二：可能与物体浸在液体中的体积有关； 猜想三：可能与液体的密度有关； 小组同学设计了以下探究过程： 选择器材：力传感器、完全相同的四个长方体磁力块、足够深的清水和盐水、细绳。 探究步骤： 考点分类 2026 年中考命题解读 创新考法 考点01 浮力 侧重考查浮力产生的原因及定性分析， 常结合生活情境判断浮力大小变化 结合“天宫课堂”微重力环境，对比地 面与太空中的浮力现象差异 考点02 阿基米德 原理 重点考查实验探究过程及F 浮=G 排 的 定量计算，强调控制变量法的应用 利用电子秤和溢水杯设计数字化实验， 实时数据采集验证原理 考点03 物体的浮 沉条件及应用 综合考查密度、浮力与重力的关系，常 以轮船、潜水器为载体进行动态分析 引入国产载人深潜器“奋斗者”号，分 析其通过改变自身重力实现下潜上浮 2 / 22 学科网（北京）股份有限公司 分析论证： (1)小华分析①②③次测量数据发现：磁力块在液体中深度越深时，受到的浮力越大。小米认为小华的分析 中有浸在液体中的深度和浸在液体中的体积两个变量，结论不可靠。并提出可以分析①③⑤次或_______（填 序号）三次测量数据得出：浸在同种液体的物体所受浮力大小与物体浸在液体中的深度无关； (2)再次分析①②③次或①④⑤次测量数据，均可得出浸在同种液体的物体所受浮力大小与物体浸在液体中 的体积有关；根据①⑤⑥次测量数据可知：物体浸在液体中的体积相同时，液体的密度越大，物体所受浮 力_______； (3)小华在整理实验器材时，发现有一磁力块在实验中有少量水渗入内部。渗水后测量得出的浮力比实际值 偏_______。 3．（2026 四川广元）某物理兴趣小组“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验过程如图甲所示。（已知 3 1.0 / g cm = 水 ） 【实验探究】 (1)小张通过比较图a、b、c 得出结论：物体所受浮力大小与物体浸入液体的深度有关，同学们认为这个结 论是错误的，其原因是________________________；大家进一步分析图a、d、e 发现：物体所受浮力的大 小还与液体的________有关。 【实践应用】 (2)同学们利用圆筒和配重自制一个如图乙所示的密度计，实验步骤如下： ①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离 0 5.5cm h = ； ②让密度计漂浮在某液体中，测得液面到密度计底部的距离 1 5.0cm h = ，则此液体的密度=________ 3 g/cm 。 【交流改进】 (3)当测量另一种液体的密度时，液面与圆筒口刚好相平，若需测量比该液体密度更小的液体密度，请你提 出一条改进密度计的合理建议：________________________。 4．（2026 上海）小华为研究“浮力大小与什么因素有关”，如图所示，做实验时，在测力计下方挂一圆柱 体，将其浸在某液体中，记录测力计示数F 和圆柱体下方浸入液体深度h，如表所示。 3 / 22 学科网（北京）股份有限公司 序号 1 2 3 4 5 6 h/cm 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 F/N 7.0 6.6 6.2 5.8 5.7 5.7 (1)根据表中数据可知：h 越大，F 先__________；小华分析数据后，结合实验现象，得出：物体所受浮力F 浮与排开液体的体积V 排成正比。 (2)小华绘制图像得出物体下表面所受液体的压力F1与物体浸入液体深度h 的关系图，如图所示。则物体上 表面所受液体的压力F2应是下图中的____________，请选择并说明理由。______________________ A． B． C． (3)根据（2）的图像，求出：P=__________cm，Q=__________N。 5．（2026 四川成都）在实验探究中，明确实验目的并理解实验方案，正确使用实验仪器，准确采集实验数 据，注意操作安全，这些都是基本要求。 (1)以下四个学生必做实验中，必须测量时间的实验是________。 A．探究杠杆的平衡条件 B．测量物体运动的速度 4 / 22 学科网（北京）股份有限公司 C．测量固体和液体的密度 D．探究液体压强与哪些因素有关 (2)用弹簧测力计测力前需要调零，调零的具体操作方法：将测力计沿受力方向放置，调节________，让指 针指到刻度板的零刻度线。 (3)在“探究浮力大小与哪些因素有关”实验中，由图可知，水对物体的浮力大小为________N。 (4)在“探究光的反射定律”实验中，为确保安全，需要注意的是________。 6．（2026 四川凉山）学校物理兴趣小组利用实验室一些器材，完成了一系列力学实验，请完善实验内容。 (1)在探究重力的大小和质量的关系时，如图甲所示，实验过程中每次向小桶中加入50 mL 的水，记录加入 水的体积与桶和水的总重力绘制G-V 图像如图乙所示，由图像可知小桶的重力为______N，分析数据得出结 论：物体所受的重力与质量成______（选填“正比”或“反比”）。 (2)如图丙、丁所示是利用液体压强计探究液体压强与______的关系。 5 / 22 学科网（北京）股份有限公司 (3)在探究浮力的大小与液体密度的关系时，小组同学发现物体的重力超过弹簧测力计的量程，无法测量物 体的重力，于是他们直接将物体分别浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计的示数如图戊、己所示，通过 计算得到物体的重力为______N，分析数据得出结论：物体浸没在液体中，液体密度越大，所受的浮力______ （选填“越大”“越小”或“不变”）。（ 3 0 8g/cm = 煤油 ． ） 考点2 阿基米德原理 1．（2026 四川广安）如图甲所示，边长为10 cm 的实心正方体物体漂浮在装有一定质量水的圆柱形薄壁容 器中。打开阀门放水，容器中剩余水的质量m 与剩余水的深度h 变化关系图像如图乙所示。忽略物体吸水。 水的密度为 3 3 1.0 10 kg / m ，g 取10 N/kg。下列说法正确的是（ ） A．当h 为20 cm 时，水对物体底部的压强为2000 Pa B．容器的底面积为400 cm 2 C．h0的值为8 D．物体的密度为 3 3 0.6 10 kg / m 2．（2026 四川达州）如图甲所示，用调好的天平测得物块的质量大小为________g，将该物块缓慢浸没在 6 / 22 学科网（北京）股份有限公司 装满水的溢水杯中，静止时如图乙所示，溢出水的重力为0.3N ，物块受到的拉力为________N（物块不吸水， 忽略绳的体积，g 取10N/kg）。 3．（2026 四川遂宁）如图甲所示，利用弹簧测力计将位于水槽底部的柱体以1 cm/s 的恒定速度竖直提离 水面。已知水槽的底面积为 2 200 cm ，弹簧测力计示数F 随时间t 关系图像如图乙所示。柱体由浸没到完全 露出水面，水槽底部受到水的压强变化量为_______Pa，柱体的高度是_______cm。（忽略柱体带出水的影 响， 3 3 1.0 10 kg / m = 水 ，g 取10 N / kg ） 4．（2026 黑龙江）小吉在学完浮力的相关知识后，想进一步了解物体所受的浮力与排开液体所受重力的大 小关系，于是进行探究。 实验器材：细线、小瓶、弹簧测力计、水、溢水杯、小桶、盐 实验思路：通过受力分析和测量，比较物体在液体中沉底、悬浮和漂浮状态下，所受浮力与排开液体所受 重力的大小关系。 液体 浮沉 状态 物体所受 重力G/N 浮力 /N F浮 小桶和排开液 体所受总重 /N G总 小桶所受重 力 /N G桶 排开液体所 受重力 /N G排 7 / 22 学科网（北京）股份有限公司 水 沉底 0.32 0.5 0.2 盐水 悬浮 0.32 0.52 0.2 浓盐水 漂浮 0.32 0.52 0.2 实验过程： (1)如图a，用弹簧测力计测出小瓶的重力，然后将其浸没在水中。静止时，弹簧测力计的示数如图b，小 瓶受到的浮力大小为________N。 (2)将重为0.2 N 的小桶放在装满水的溢水杯口，再将小瓶放入溢水杯中沉入水底（图c）。与图b 相比， 由于液体的密度和小瓶浸在液体中的体积不变，所以浮力大小________（选填“变化”或“不变”）。用 弹簧测力计测量小桶和排开水的总重力，填入表中，则排开水的重力大小为________N。 (3)小吉经过多次尝试，分别配制了恰好能使小瓶悬浮和漂浮的盐水，将其分别装满溢水杯，重复（2）的 操作，测出小瓶悬浮（图d）和漂浮（图e）时小桶和排开液体的总重力，并填入表中。 实验分析：____________________。 (4)当小瓶悬浮或漂浮在盐水中时，小瓶所受浮力和重力是一对________（选填“平衡力”或“相互作用力”）， 所以这两次小瓶所受的浮力大小均为________N。 实验结论：________ (5)根据表中数据分析可知，物体沉底、悬浮和漂浮时，物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小 ________________。 5．（2026 四川凉山）2026 年5 月，我国建造的全球首艘2.4 万箱甲醇双燃料集装箱船“东方智慧”轮正 式完工，标志着我国在超大型清洁能源船舶领域取得重大突破。这艘“东方智慧”轮，总长399.9 米，型 宽61.3 米，最多可装载24168 个标准集装箱，各项性能指标都是全球同类船型的标杆。“东方智慧”轮某 次匀速航行时，总重为23 万吨，吃水深度为15 m，推进器功率为 8 9.2 10 W ，阻力为总重的0.1 倍。 （ 3 3 1 10 kg / m = 海水 ）求： (1)船受到的浮力； 8 / 22 学科网（北京）股份有限公司 (2)船最底部受到水的压强； (3)船航行20 小时行驶的距离。 6． （2026 内蒙古）物理小组研究遥控潜艇模型的浮沉情况。模型体积为 4 3 6 10 m − ，注水前模型质量为0.48kg ， 放在水平桌面上，与桌面接触面积为 3 2 8 10 m − 。模型放在水足够深的水槽中，吸水后沉入水底，如图所示。 3 3 1.0 10 kg/m = 水 ，g 取10 / kg N 。求 (1)注水前模型对水平桌面的压强； (2)模型沉在水底受到的浮力； (3)控制水舱向外排水，模型竖直上浮0.2 m，浮力所做的功（顶部始终未露出水面）。 考点3 物体的浮沉条件及应用 1．（2026 福建）如图，鹦鹉螺的壳内有多个气室，通过气室吸水或排水以控制自身的运动。悬浮的鹦鹉螺 把海水吸进气室，它会（ ） A．静止 B．漂浮 C．上浮 D．下沉 2．（2026 四川遂宁）我国科技创新瞄准世界前沿，突破了一些核心技术。下列成就中蕴含的物理知识阐述 正确的是（ ） A．甲图：三峡五级船闸利用了连通器原理 B．乙图：福建舰上的战斗机起飞后，福建舰受到的浮力不变 C．丙图：长征18 号核潜艇通过改变排开液体的体积实现上浮和下潜 9 / 22 学科网（北京）股份有限公司 D．丁图：S1500 型浮空风力装置在上升和下降时所受的空气阻力方向相同 3．（2026 江苏连云港）如图所示，马铃薯沉在水底，乒乓球浮在水面上。下列说法正确的是（ ） A．乒乓球受到的浮力大于自身的重力 B．马铃薯受到的浮力大于自身的重力 C．马铃薯受到的浮力大于乒乓球受到的浮力 D．乒乓球受到的浮力大于马铃薯受到的浮力 4．（2026 黑龙江）在跨学科实践活动中，小龙在木棒（不吸收任何液体）的一端缠绕适量的铜丝自制了一 个简易密度计。如图所示，水平桌面中央放着甲乙两个相同的烧杯，装有两种不同液体，分别将简易密度 计放入两种液体中，静止后处于竖直漂浮状态，两烧杯中液面相平，下列说法正确的是（ ） A．密度计上的刻度线，越往上标注的密度值越大 B．甲烧杯中密度计浸入液体体积大，密度计受到的浮力大 C．乙烧杯中密度计浸入液体体积小，该杯中液体的密度小 D．甲、乙两烧杯对比，乙烧杯对桌面的压强较大 5．（2026 重庆）为探究浮力大小与排开液体体积的关系，小渝将8 颗质量均为20g 的相同珠子用轻质细线 串成间隔均为0.5cm 的珠串挂在拉力传感器下端，每个珠子高1cm。下移传感器，使珠子逐渐浸入底面积 20cm 2、高12cm，原有水深5.5cm 的柱形薄玻璃杯内。当第1 颗珠子刚好浸没时，传感器的示数为1.5N，如 图所示，整个装置不吸水。下列说法正确的是（ ） 10 / 22 学科网（北京）股份有限公司 A．浸入水中的珠子越多，传感器的示数越大 B．第1 颗珠子刚浸没时，水对杯底的压强为650Pa C．第2 颗珠子刚浸没时，传感器又向下移动了1.5cm D．当第1 颗珠子刚好触底时，有6 颗珠子浸没在水中 6．（2026 四川自贡）如图所示，小亮同学将重1 N，底面积 2 250cm 且足够高的薄壁圆柱形水杯B 放在水 平升降台上，杯内水深为18 cm。将边长为10 cm 的正方体A（可吸水）悬挂于力传感器上，静止时力传感 器的示数为25 N。升降台缓慢上升至A 刚好浸没，水杯B 中的水深变为20 cm，此时A 吸水饱和；再将升 降台降低3 cm，全过程A 无水析出。不考虑细线伸长、水的蒸发和A 体积变化，g 取10 N / kg ， 3 3 1.0 10 kg / m = 水 。下列说法正确的是（ ） A．正方体A 吸水饱和时，吸收的水所受重力为3 N B．正方体A 吸水饱和时，水杯B 对升降台的压强为2000 Pa C．升降台下降3 cm 后，正方体A 受到的浮力为7 N D．升降台下降3 cm 后，力传感器的示数为25 N 7．（2026 四川南充）（多选）如图为中国新一代055 型万吨级驱逐舰，被定位为航母编队的“带刀护卫”。 已知其满载时排水量为12000 吨，舰底面积为2000m 2；当驱逐舰满载以72km/h 的速度匀速直线巡航时，受 到的阻力是总重力的0.01 倍。（海水密度近似取1.0×10 3kg/m 3，g 取10N/kg）下列判断正确的是（ ） 11 / 22 学科网（北京）股份有限公司 A．驱逐舰发射炮弹后，浮力大小不变 B．驱逐舰满载时，排开海水的体积是 4 3 1.2 10 m C．驱逐舰满载时，舰体“吃水”深度为6m D．驱逐舰满载以72km/h 匀速直线巡航时，功率为 4 2.4 10 kW 8．（2026 云南）（多选）图甲中所示的半潜船被称为“海上叉车”。船的中间为载货甲板，需要装载货物 时，向船内的水舱注水，使甲板潜入水下且低于货物底部，之后将漂浮货物水平拖至甲板正上方，通过排 水使船体托起货物缓慢上浮，直至货物离开水面。某小组制作了质量为15 kg 的半潜船模型a 和质量为24 kg 的货物模型b 来模拟装载过程，模型a 底部为可注水的长方体空腔，模型b 是边长为0.4 m 的质量分布均匀 的正方体，如图乙所示。现将两者放入静水中，均静止漂浮在水面上。不考虑水面升降，模型a、b 均不吸 水，甲板平面始终与水面平行， 3 3 1.0 10 kg / m = 水 ， 0.4 m l 。下列说法正确的是（ ） A．模型a 注水前，受到的浮力为150 N B．要将模型b 拖至模型a 上，需向模型a 中注水，使甲板至少下降0.15 m C．将模型b 拖至模型a 上后，模型a 开始排水，当模型a 中剩余水的质量为41kg 时，模型b 刚好离开 水面 D．模型b 离开水面后，忽略模型a 和b 之间残留的水，模型b 对模型a 的压强为600 Pa 9．（2026 陕西）（多选）圆柱形容器甲中装有某种液体，放置在水平桌面上。轻质薄壁圆柱形容器乙（重 力不计）的底面积为600cm 2，装有10cm 深的水，此时将乙轻放入甲中，静止后，乙下表面距甲中液体表面 的距离为12.5cm，如图-1 所示；将一物块（不吸水）轻放入乙中，物块沉底后，乙中水的深度变为12cm， 12 / 22 学科网（北京）股份有限公司 此时乙下表面距甲中液体表面的距离为18.75cm，如图-2 所示。已知水的密度 3 3 1.0 10 kg/m = 水 ，g 取10N/kg， 下列说法正确的是（） A．图-1 中，容器乙受到的浮力等于水的重力 B．容器甲中液体的密度大于水的密度 C．物块受到的浮力为30N D．物块的密度为 3 3 2 k .5 10 g/m 10．（2026 湖南）如图为我国某公司建造的全球首艘最大级别甲醇双燃料集装箱船，轮船的热机工作时， 将燃料燃烧产生的内能转化为__________能。该船航行时，装载的货物越重，所受浮力越__________。 11．（2026 黑龙江）我国建造的全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸”号，排水量为12 t，它满载时所受浮力 大小为________N。某次悬浮作业时，潜水艇底部距离水面20 m，此时潜水艇底部受到水的压强大小为 ________Pa。（ 3 3 1.0 10 kg / m = 海水 ，g 取10N/kg） 12．（2026 四川广安）跨学科实践小组把吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，自制了一个简易密度计。下端 缠上铜丝的目的是为了降低密度计的________，使其在液体中保持竖直。将该密度计分别放入甲、乙液体 中，静止时两液面等高，如图所示。若甲、乙液体对烧杯底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲________ p乙（选 填“>”“<”或“=”）。 13 / 22 学科网（北京）股份有限公司 13．（2026 四川凉山）感应发光“冰块”外形仿如真实冰块一般，具有入水即亮的特性（液体感应）。感 应发光冰块内部电子元件有：液体感应器、纽扣电池和LED 灯泡，液体感应器是先进的触水式______（选 填“电源”“用电器”“开关”或“导线”）。将同一发光冰块分别浸没在甲、乙两杯液体中静止时位置 如图所示，则甲烧杯中液体密度 甲 ______ 乙乙烧杯中液体密度（选填“大于”“小于”或“等于”）。 14．（2026 湖北）吃水线反映的是船身吃水深度。某船身吃水深度如图，此时船底 2 0.1m 面积上受到水的 压力是__________ N （此水域水的密度取 3 3 1.0 10 kg / m ，g 取10 N / kg ）。载重线是船舶满载时在不同水 域吃水线的位置。如图国内船舶的载重线标识中，密度最大的水域所对应的载重线是__________（填字母）。 15．（2026 四川广元）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，分别装有质量相等的a、b 两 种液体，两个烧杯中的液面高度不同。则两种液体的密度大小关系为 a ________ b ，两烧杯对桌面的压强 大小关系为P甲________ P乙。（选填“>”“=”或“<”） 16．（2026 江苏苏州）北宋时期，黄河岸边的铁牛因洪水泛滥而沉入河底，怀丙利用浮船将铁牛成功打捞。 14 / 22 学科网（北京）股份有限公司 (1)铁牛深陷河底淤泥中（图甲），打捞时先将下部淤泥清除，使铁牛受到更大的________力。然后，将载 有沙子的大船停于铁牛上方，用绳索一端捆牢铁牛，另一端固定于船身，将绳索拉紧，把沙子逐渐抛出， 一段时间后，船身开始缓慢上浮，继续抛沙，将铁牛逐渐拉离河底至一定高度（图乙）。整个抛沙过程中， 船受到浮力大小的变化情况是________。 (2)兴趣小组用船模在大水槽内模拟打捞过程（图丙）。圆柱形船模底面积为40 cm 2，内装适量沙子，底部 用一根绳子与铁牛相连。在铁牛离开水槽底后被拉起2 cm 的过程中，需取出________g 沙子。（不考虑水 面位置变化） 17．（2026 四川遂宁）请根据要求作图： (1)如图为探究浮力产生条件的实验。请作出乒乓球从水底上浮过程中的受力示意图（忽略水的阻力）。 18．（2026 四川眉山）密度计在某液体中静止时，如图所示。请在密度计重心“O”点处，作出它此时所受 浮力F 和重力G 的示意图。 19．（2026 四川南充）某跨学科实践小组，利用塑料杆、泡沫小球和细铜丝自制了一个微型密度计如图甲 所示，用此密度计测量盐水的密度，并进行如下操作（铜丝的体积忽略不计， 3 1g/cm = 水 ，g 取10N/kg）。 15 / 22 学科网（北京）股份有限公司 (1)在塑料杆下端缠绕铜丝，其作用是___________（“升高”或“降低”）重心，使密度计能竖立在不同 液体中；制作完成后，测得密度计的总质量m=11g，塑料杆的横截面积 2 0.2cm S = ； (2)将密度计放在水中，待静止时在塑料杆与液面齐平的位置做好标记A，此时受到的浮力为F1；再把密度 计放入待测的盐水中，静止时密度计上的A 点高出液面 5cm h = ，此时所受浮力为F2，则F1___________F2； (3)由以上数据测得此盐水的密度 = 盐 ___________g/cm 3。 20．（2026 新疆）如图所示，小李同学在学习完浮力内容后动手制作一支密度计。 (1)小李同学将塑料吸管的下端封闭并缠上适量铜丝，铜丝的作用是_____________（选填“升高”或“降 低”）密度计的重心，使其能够竖直漂浮于液体中。已知该密度计的质量为8 g，当其漂浮在植物油中时， 受到的合力大小为_____________N。 (2)他猜想密度计的刻度是均匀的，在给密度计标记刻度时，进行了如下操作： a．将其放入水中，竖直静止后，在密度计上与水面相平的A 处标上1.0 g/cm 3； b．将其放入密度为0.9 g/cm 3的植物油中，用同样的方法在密度计上B 处标上0.9 g/cm 3； c．在B 处上方找到与AB 间距相等的C 处标上0.8 g/cm 3。 他将该密度计放入密度为0.8 g/cm 3的酒精中进行检验，发现液面在_____________（选填“C 处上方”“C 处下方”或“C 处”）。 (3)请提出一条可提高此密度计精确度的方法：_____________。 21．（2026 四川泸州）跨学科实践小组的同学们一起研讨制作浮力秤。用剪刀将两个大小不同的矿泉水瓶 16 / 22 学科网（北京）股份有限公司 剪开，用大瓶瓶身作盛水桶，小瓶瓶身作浮筒，细沙作配重，纸锥作秤盘，制成了Ⅰ型秤。 (1)实验时发现浮筒容易歪斜和倾倒，尤其是放入待测物体后，这是因为______。他们将细沙换成铁屑，用 另一只略小的水瓶瓶身作秤筒，制成了Ⅱ型秤，就解决了上述问题。 (2)某次实验，Ⅱ型秤空载时盛水桶中的水深为10.25 cm，浮筒浸入水中的深度为5 cm，其余数据如图所 示，水取 3 3 1.0 10 kg / m 。空载时浮筒上的水位线标记为0，往上每增加1cm 长度对应所称质量变化______g； 当放入50 g 的物体时，浮筒相对于盛水桶底部下降了______cm；若不再加水，则该秤的最大秤量是______g。 (3)有同学用长颈烧瓶作浮筒制成了如图所示的Ⅲ型秤，为使它等质量刻度均匀且测量范围大，应通过增减 铁屑使它空载时，液面在______（选填“ A”“B”或“C ”）点处最佳。请比较Ⅲ型秤相对于Ⅱ型秤的优 点是______（答一条即可）。 22．（2026 四川泸州）“冰山一角”是古人对相关自然现象的一个科学而又浪漫的描述，科技小组的同学 们对此进行了研究。在一个足够高的圆筒内装入适量的盐水，再将一质量 378g m = 冰 的冰块放入其中，冰块 处于漂浮状态。已知圆筒的底面积 3 2 9 10 m S − = 筒 ，盐水的密度 3 3 1.05 10 kg / m = 盐水 ，水的密度 3 3 1.0 10 kg / m = 水 ，冰的密度 3 3 0.9 10 kg / m = 冰 ， 10 N / kg g = 。 (1)求冰块的体积； (2)求冰块露出盐水面的“一角”V露与浸入盐水中的体积V浸之比； (3)忽略两种液体混合后体积的变化，则冰块熔化后液面怎么变化？变化了多少？ 23．（2026 四川达州）如图甲所示，水平桌面上放置一底面积为 2 200cm ，重为2N的薄壁溢水杯和物块A、 B。将物块A 放入溢水杯后，进水管以 3 200 / min cm 的流速向溢水杯内注水，其水对溢水杯底部的压强随时 间的变化关系如图乙所示。14min 后停止注水，再将物块B 轻放在A 上表面正中央，待稳定后（A、B 始终 17 / 22 学科网（北京）股份有限公司 竖直）溢水杯对桌面的压强较放置B 前增大了400Pa。已知：溢水口距杯底 20cm h = 杯 ；实心长方体A、B 质 地均匀且不吸水，底面积相等，A 的高度 10 A h cm = ，B 的体积 3 B 800cm V = ， （ 3 3 1 10 kg/m = 水 ，g 取10 / kg N ）， 求： (1)放入物块A 前溢水杯对桌面的压强； (2)物块A 的密度； (3)物块B 的重力。 24．（2026 四川成都）在研究潜艇的跨学科实践活动中，实验小组将质量为 0 m ，底面积为 0 S 的长方体形状 的薄壁（厚度不计）水槽放在水平桌面上。向水槽中注入适量的水，水的深度为 1h ，如图甲所示。 (1)水的密度用表示，求水槽中水的质量 1 m （用相关字母表示）。 (2)实验小组选用的潜艇模型如图乙所示。将模型放入水槽，水没有溢出，模型漂浮在水面，水槽中水的深 度变为 2h ，重力与质量的比值用g 表示。求水槽对水平桌面的压强p （用相关字母表示）。 (3)实验小组开启遥控装置，让水槽中的水缓慢进入潜艇模型，经过一段时间后，停止吸水，关闭阀门，模 型静止时仍然漂浮在水面。实验小组发现，水槽中水的深度不变，仍然为 2h ！请通过计算论证实验小组的 发现是否正确。 25．（2026 四川南充）学校科技小组发现了一口深H=5m 的水井，设计了一款自动化安全警示装置来实时显 示井中水的深度，图甲为结构简图。底面积S 为0.1m 2，长度d 为0.2m 的密闭空心浮体内装有一定质量的 沙子，并用轻绳与弹簧下端相连接；当水与井口齐平时，浮体刚好全部浸没在水中，此时弹簧的弹力F=0， 绳子恰好伸直；若水位下降，浮体也会跟着下降并逐渐露出水面，从而带动指针绕O 点转动，稳定时显示 18 / 22 学科网（北京）股份有限公司 盘上指针所指的刻度表示此时剩余水的深度。已测得该弹簧弹力F 随浮体下降的距离x 的关系如图乙所示 （ 3 3 1 10 kg/m = 水 ，g 取10N/kg，不考虑浮体对水深的影响及轻绳和弹簧的重力，弹簧始终在弹性限度内）。 (1)求需要的浮体和沙子的总质量m； (2)当浮体完全露出水面时，显示盘上指针所指位置的示数是多少？ (3)若显示剩余水深为2.9m，求此时水对浮体底部的压强。 26．（2026 四川遂宁）科创小组设计了一款节能自动排水箱，如图所示。水箱深度为40 cm；M 是面积为 2 20 cm 的放水阀门；N 是底面积为 2 100 cm ，高为15 cm，重为4 N 的浮子；M 与N 用长为20 cm 的细绳相连。当水 箱里水面达到一定高度时，M 在细绳拉力的作用下被拉开，开始排水。为实现节能，在进水管口添加由电压 控制的电磁阀从而控制进水管的开启和关闭（图中未画出）。浮子O 可带动金属滑片P 随水面变化始终沿 竖直方向上下运动。L 是长为35 cm，阻值为35 Ω 的一段阻值均匀的电阻丝，一端与水箱上边齐平，滑片P 与L 接触良好。电源电压为6 V， 25 Ω R = ，电压表测量范围为0-3 V。（细绳、放水阀门体积和质量均忽 略不计。 3 3 1.0 10 kg / m = 水 ，g 取10 N / kg ） (1)求浮子N 漂浮时（细绳无作用力），受到的浮力。 (2)蓄水后，闭合电路开关。求水深度为25 cm 时，电压表的示数。 (3)放水阀门M 刚好被拉开时，电压表的示数为多少？（结果保留一位小数） (4)当N 浸没时若还未排水，或水箱水位较低时都视为排水箱存在故障，需电磁阀关闭进水。在考虑电路安 19 / 22 学科网（北京）股份有限公司 全以及节约用水情况下，请写出电压表示数与水位高度h 间的关系式（要求写出自变量h 的取值范围）。 27．（2026 四川广元）小明在实验室模拟浮箱种植情境，他将底面积为 2 400cm 、足够高的柱形容器置于水 平桌面上，A 是棱长为10cm的正方体浮箱模型，通过长为4cm 的细线连接着底面积为 2 25cm 的柱形物体B （B 与容器底部未紧密黏合）。先将A、B 两物体叠放在容器中央，然后缓慢向容器中注水，注水过程中A、 B 一直保持竖直状态。当水的深度为12cm 时，细线处于自由状态，如图甲所示，此时物体B 对容器底的压 力为1.7N；继续向容器中注水，细线断裂前正方体A 所受浮力F 与水的深度h 的关系如图乙所示，当水的 深度为 3h 时，细线刚好达到最大拉力1.5N。细线不可伸长，且质量、体积不计。 3 3 1.0 10 kg/m = 水 ，g 取 10N/kg 。求： (1)图甲中水对容器底的压强； (2)物体B 的重力大小； (3)当向容器中加入6L 水时，此时水的深度。 28．（2026 四川眉山）如图甲是饮水机自动注水装置的模型简图。柱形水箱底面积为 2 2 3 10 m − ，一根质量 和体积不计的竖直硬细杆上端固定在力传感器上，下端与体积为 3 3 1.0 10 m − 的实心长方体A（不吸水）上表 面中心连接。打开进水口水龙头，向水档中缓慢注水，细杆对力传感器作用力的大小F 随注入水的质量m 变化的关系如图乙所示，当长方体A 刚好全部浸没水中时，传感器控制开关停止注水。 3 3 1.0 10 kg / m = 水 ， 3 3 A 0.2 10 kg / m = ，g 取10N/kg（不考感进、出水口管内蓄水）。求： (1)长方体A 的质量； (2)当长方体A 刚浸没时，力传感器的示数 0 F ； (3)当注入水的质量为6kg 时，水箱底部受到水的压强。 20 / 22 学科网（北京）股份有限公司 29．（2026 新疆）如图所示，外底面积为 2 100cm 的厚壁容器P 漂浮于装有水的柱状容器Q 内，容器P 的底 部到水面的距离为6 cm，此时容器Q 中水的深度为20 cm。将一个合金块缓慢放入容器P 内，稳定后容器P 的底部到水面的距离变为10 cm；再将另一个完全相同的合金块缓慢放入容器P 内，稳定后容器Q 中水的深 度仍为20 cm，整个过程中没有水溢出且容器P 的底部保持水平。已知合金块的密度为 3 3 4.0 10 kg/m ，水的 密度为 3 3 1.0 10 kg/m 。求： (1)容器Q 中水的深度为20 cm 时，水对容器Q 底部的压强； (2)一个合金块的质量； (3)容器P 材质的密度。 30．（2026 重庆）我国自主设计的“爱达花城号”邮轮于2026 年5 月正式试航，如图甲所示。该邮轮满载 排水量为1.419×10 8kg。船舷上画有不同海水的“吃水线”，表示船安全航行时最大排水体积的位置，如 图乙所示（仅画出了淡水线F，其余线未画出）。淡水密度取1.0×10 3kg/m 3，常见的海水密度如表所示。 求： 海水 密度/（kgm -3）（ ） 冬季海洋（W） 1.030×10 3 夏季海洋（S） 1.025×10 3 热带海洋（T） 1.020×10 3 21 / 22 学科网（北京）股份有限公司 (1)邮轮在淡水中静止时，水对8m 深处船体的压强； (2)邮轮在淡水中满载航行时排开水的体积； (3)根据表中的海水密度在图乙的虚线框中画出夏季海洋线S 和冬季海洋线W 的合理位置，标注吃水线名称 并说明依据。 31．（2026 山西）逢路快跑、遇水“滑行”。图甲是水陆两栖救援车实战演习的场景，该车满载时总质量 为5t。（g 取10N / kg ，河水密度水取 3 3 1.0 10 kg / m ，柴油热值q 取 7 4.0 10 J / kg ） (1)若以图乙中的长方形表示救援车，在图中画出它静止在水平地面时受力示意图。 (2)救援车满载时静止在水平地面，若车轮接地总面积为 2 0.5m ，求救援车对地面压强。 (3)求救援车满载漂浮在河水中时，排开河水的体积。 (4)救援车在河水中匀速直线航行时，若前进的动力为 3 8 10 N ，行驶1km消耗柴油0.5kg ，求救援车柴油机 的效率。 32．（2026 天津）现利用图1 所示的器材制作“电子浮力秤”，用电压表（测量范围 0 0 U ）的示数表示 所称物体质量的大小。圆柱形薄壁外筒内装有适量水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，秤盘通过 轻质绝缘硬杆与滑动变阻器的滑片P 连接。称量前滑片P 位于A 端；当秤盘上所放物体的质量达到最大称 量值时，滑片P 位于B 端，此时浮体刚好浸没且未触底，称量过程中水未溢出。请根据下表中的评价指标 完成电路部分的设计。 等级评价指标 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 合格 良好 优秀 称量物体的质量越 大，电压表的示数越 大 满足合格要求且称量时电压表的示数 变化范围为 0 0 1 3U U 满足良好要求且电压表 的示数随所称物体质量 的变化而均匀变化 (1)【合格设计】图2 所示的电路，为达到合格等级，应将C 点连接到滑动变阻器的_______（选填“A”或 “B”）端； (2)【良好设计】为达到良好等级，图2 电路中所用电源的电压应为_______，滑动变阻器的最大电阻应为 0 R 的_______倍； (3)【优秀设计】利用现有器材，在图3 中重新设计并连接电路，使其达到优秀等级_______； (4)【拓展延伸】已知浮体的高度和横截面积分别为H 和 0 S ，外筒横截面积为 0 3S ，若浮力秤的最大称量值 为浮体和秤盘总质量的n 倍，不考虑P 与AB 间的摩擦，则滑动变阻器A、B 两端之间的距离应为_____。
