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专题11 图形的变化
5 年真题1 年模拟
考点分类
福建考情（2022-2026）
命题规律
考点01 平移
2026 福建中考
2025 福建中考
2022 福建中考
题型覆盖选择题、几何解答大题。命题常结合三
角尺、网格、等边三角形等几何载体情境化出题。
核心围绕平移的两大性质：对应线段平行（相
等）、对应点连线平行且相等展开，基础小题侧
重坐标平移、平移后图形面积计算；综合大题常
将平移作为图形变换载体，串联等边三角形性
质、平行四边形判定、角度推导。整体基础题难
度较低，几何综合题会结合全等、相似进行多小
问梯度设问；近五年持续强化平移与几何图形融
合考查，注重利用平移转化线段、构造等角等解
题思想。
考点02 轴对称与
旋转
2026 福建中考
2025 福建中考
2024 福建中考
2022 福建中考
2023 福建中考
考查形式涵盖选择题、实践操作解答题、几何压
轴大题。基础选择题常依托窗花、古算诗词几何
图案，辨析轴对称、中心对称图形；中档题型结
合轴对称性质、翻折变换进行角度、线段等量推
导；压轴大题常以翻折、旋转变换为载体，串联
等腰直角三角形、相似三角形、解直角三角形综
合设问。核心围绕三大变换性质：轴对称（翻折
全等、对应点连线被对称轴垂直平分）、旋转（旋
转前后图形全等、旋转角相等）展开。近五年特
色突出：持续融入传统文化情境、手工裁剪实践
探究题型；小题侧重概念辨析，大题注重利用变
换实现线段、角的转移，构造全等、相似模型，
综合性强，具备明显梯度区分度。
考点03 投影与视
图
2026 福建中考
2025 福建中考
2024 福建中考
全部以单项选择题考查。命题极具福建地域特
色，常选用福建土楼、福建博物院文物等本土文
化素材创设情境；几何体以圆柱、长方体组合体、
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2023 福建中考
2022 福建中考
简单旋转体为主。核心考查主视图、左视图、俯
视图的识别与区分，重点易错点：看得见轮廓画
实线、看不见轮廓画虚线、分清不同观察方向视
图差异。整体难度偏低，属于基础送分题型；近
五年固定设问方向：识别俯视图居多，偶尔辨析
三视图之间异同，注重区分水平观察与正面观察
得到的平面图形。
考点01 平移
1．（2022·福建·中考真题）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中
90
ABC
，
60
CAB
，AB＝8，
点A 对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC 移动到
A B C
△
，点A对应直尺的刻
度为0，则四边形ACC A的面积是（
）
A．96
B．96 3
C．192
D．160 3
2．（2023·青海·中考真题）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3 个单位长度得到的点的坐标是
______ ．
3．（2025·福建·中考真题）如图，ABC 是等边三角形，D 是AB 的中点，CE
BC
，垂足为C，EF 是由CD
沿CE 方向平移得到的．已知EF 过点A，BE 交CD 于点G．
(1)求
DCE
的大小；
(2)求证：CEG 是等边三角形．
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考点02 轴对称与旋转
1．（2026·福建·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·福建·中考真题）中国古算诗词歌赋较多．古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规
律的一种文学浪漫形式．下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，
其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·福建·中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中OAB
与ODC 都是等腰三角形，且它们关于直线l 对称，点E ，F 分别是底边AB ，CD 的中点，OE
OF
．下
列推断错误的是（
）
A．OB
OD
B．
BOC
AOB
C．OE
OF
D．
180
BOC
AOD
4．（2022·福建·中考真题）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·福建·中考真题）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点，
90
ADC
BCD
CED
，
CE
DE
．四边形A B CD
由四边形ABCD 沿CD 翻折得到，点A ，B ，E 的对应点分别为A，B，E．F
是AD 延长线上的一点，且FE
AB
．
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(1)求证：E A
E F
；
(2)若
2
AD
，
4
DE
，求A F
的长．
6．（2024·福建·中考真题）在手工制作课上，老师提供了如图1 所示的矩形卡纸ABCD，要求大家利用它
制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2 的方式裁剪（其中AE
FB
），恰好得到纸盒的展开图，
并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3 所示．
图1
图2
图3
(1)直接写出AD
AB 的值；
(2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4 所示，那么应选择的纸盒展
开图图样是（
）
图4
A．
B．
C．
D．
(3)
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卡纸型号
型号Ⅰ
型号Ⅱ
型号Ⅲ
规格（单位：cm）
30
40
20 80
80 80
单价（单位：元）
3
5
20
现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整AE ，EF 的比例，制作棱长为10cm 的正方体礼
品盒，如果要制作27 个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数），
并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给出所
用卡纸的总费用．
（要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不
要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考
虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草稿
用）
7．（2023·福建·中考真题）如图1，在ABC 中，
90 ,
,
BAC
AB
AC D
是AB 边上不与
,
A B 重合的一个
定点．AO
BC
于点O，交CD 于点E ．DF 是由线段DC 绕点D 顺时针旋转90得到的，
,
FD CA 的延长线
相交于点M ．
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(1)求证：
ADE
FMC
△
∽△
；
(2)求
ABF
的度数；
(3)若N 是AF 的中点，如图2．求证：ND
NO
．
考点03 投影与视图
1．（2026·福建·中考真题）福建土楼产生于宋元，成熟于明末、清代和民国时期．土楼或方或圆，以圆为
主，如珍珠般洒落在闽西南的绿水青山间，遵循“天人合一”的东方哲学理念．图1 是福建众多土楼中的一座
圆形土楼．图2 为其示意图，关于它的三视图的描述，下列说法正确的是（
）
A．主视图和左视图相同
B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同
D．三种视图都相同
2．（2025·福建·中考真题）福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大铙，如图1．云纹青铜大绕是
西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的
历史和辉煌．图2 为其示意图，它的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·福建·中考真题）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（
）
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A．
B．
C．
D．
4．（2023·福建·中考真题）下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2022·福建·中考真题）如图所示的圆柱，它的俯视图为（
）
A．
B．
C．
D．
1．（2026·福建厦门·三模）若点
3, 2
A
向上平移1 个单位长度得到点B，则点B 的坐标为（）
A．(3, 1)
B．
3, 3
C．
4, 2
D．
4, 1
2．（2026·福建厦门·模拟预测）如图，把ABC 沿AB 所在的直线向右平移一段距离，且点B与点B 对应，
则平移的距离为（
）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．10cm
3．（2026·福建泉州·二模）如图1 是以AB 为直径的半圆形纸片，半径CO
AB
，
4
AB
a
．若沿半径OC
剪开，并将扇形OAC 沿OB 向右平移至扇形O A C
的位置（如图2 所示），设O C
与BC 的交点D，
60
OCD
，则线段A O
的长为（
）
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A．2 3
3
a
B．
3
3
a
C．(2
3)a
D．( 3 1)a
4．（2026·福建南平·二模）中国传统纹样是中华民族智慧结晶，凝聚着不同时代的审美意趣与文化内涵．下
列四幅纹样中是中心对称图形但不是
．．．轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．（2026·福建福州·三模）《国家宝藏》节目通过演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，
让馆藏文物一个个鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图
形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．（2026·福建漳州·模拟预测）如图，在等腰Rt
ABC
△
中，
90
BAC
，点D 为AC 的中点，连接
,
BE BD，
点E 与点C 关于BD 对称，连接
,
DE CE ，则AB
CE 的值为（
）
A．
5
5
B．
5
4
C．2 5
5
D．
5
2
7．（2026·福建泉州·三模）美术课上，同学们欣赏十二花神纹样，感受花卉与节气文化的融合．下列四种
纹样图案中，是轴对称图形的是（
）
A．
B．
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C．
D．
8．（2026·福建漳州·模拟预测）下列四张纸片中能与所给图形拼凑成正方形，并恰好拼成一个轴对称图形
的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．（2026·福建漳州·模拟预测）如图，在等边ABC 中，
4
AC
，BF 是AC 上中线，点D 在BF 上，连接
AD ，以AD 为边作等边ADE ，连接EF ，则AEF 周长的最小值是（
）
A．2
2 3
B．2
3
C．4
2 3
D．6
10．（2026·福建莆田·二模）意大利数学家托里拆利将函数
1 (0
1)
y
x
x
的图象绕y 轴旋转一周，所得几
何体形似小号，故得名“托里拆利小号”，其部分如图所示．关于它的三视图，下列说法正确
的是（
）
A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
11．（2026·福建漳州·一模）下列博物馆标志图案中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（
）
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A．
B．
C．
D．
12．（2026·福建漳州·模拟预测）如图在四边形ABCD中，AD
BC ，
2
CD
，
120
ADC
，E 为AB 边
上一点，连接DE ，将DE 绕点D 逆时针旋转120得到线段DF ，点F 恰好在BC 的延长线上．若
15
ADE
，
则线段CF 的长为（
）
A．
2
1
B．
3
1
C．
2
1
D．3
1
13．（2026·福建南平·一模）如图，在3 3
的正方形网格中，A，B 两点在格点上，线段AB 绕点A 逆时针
旋转一定的角度后得到线段AC ，点B 与格点C 对应，则旋转角的大小可以为（
）
A．30
B．60
C．90
D．120
14．（2026·福建莆田·模拟预测）如图，将Rt ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到
ADE ，点D 恰
好在BC 上．若
54
CAE
，则
ADE
的度数为（
）
A．45
B．54
C．60
D．63
15．（2026·福建厦门·一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC ，BD 相交于点O，过点D 作AC 的平行
线DE ，过点C 作BD 的平行线CE ，相交于点E．下列三角形中，可以看成由
COD
△
绕点O 旋转180得到
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的是（
）
A．AOD
B．AOB
C．
COB
△
D．DEC
16．（2026·福建福州·三模）如图，在Rt AOB 中，两直角边OA、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴
上，将AOB 绕点B 逆时针旋转90后得到A O B
．若反比例函数
k
y
x
的图象恰好经过斜边A B
的中点C ，
8
ABO
S
△
，tan
2
BAO
，则k 的值为（
）
A．6
B．8
C．10
D．12
17．（2026·福建宁德·二模）如图，在平面直角坐标系中，
ABCD 对角线的交点恰好是坐标原点．若点B 的
坐标是( 3,2)
，则点D 的坐标是（
）
A．( 3, 2)
B．(3, 2)
C．(2, 3)
D．(3,2)
18．（2026·福建厦门·三模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点M 是矩形OABC 边BC 上的点．若反比例
函数
(k
0,x
0)
k
y
x
的图象经过顶点
3,2
B
，其上另一点D 与点A 关于点M 成中心对称，则点D 的
坐标为（
）
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A．
3
4, 2
B．
3,2
C．3 ,4
2
D．
2,3
19．（2026·福建福州·模拟预测）某几何体的俯视图如图所示，该几何体是（
）
A．四棱柱
B．四棱锥
C．三棱柱
D．三棱锥
20．（2026·福建宁德·二模）青花瓷是中国传统陶瓷艺术的瑰宝．下列四个青花瓷瓶中，左视图和主视图不
同的是（
）
A．
B．
C．
D．
21．（2026·福建漳州·模拟预测）如图几何体是由一个正方体内部挖去一个圆柱体后得到的，则它的主视图
是（
）
A．
B．
C．
D．
22．（2026·福建福州·三模）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是（
）
A．四棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球
23．
（2026·福建厦门·三模）2025 年5 月29 日“天问二号”成功发射，开启了小行星伴飞取样探测的新篇章．某
校航天兴趣小组制作了一个航天器模型，其中某个部件使用3D 打印完成如图所示，其俯视图是（
）
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A．
B．
C．
D．
24．（2026·福建三明·二模）榫卯结构在中国已有上千年的应用和发展历史，距今7000 年前的河姆渡文明时
期就已经出现了榫卯结构的木构件．榫卯结构不仅应用于建筑领域，如唐代的佛光寺大殿、辽代的应县木
塔、山西悬空寺等都是榫卯结构应用的典型案例，还应用于家具制作，明代榫卯家具把中国传统家具推向
发展顶峰．如图是某个部件“卯”的实物图，则它的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
25．（2026·福建泉州·二模）德化瓷烧制技艺是福建德化地方传统手工技艺，被列入第一批国家级非物质文
化遗产名录．如图，是德化陶瓷茶杯，关于它的三视图，下列说法正确的是（
）
A．主视图与俯视图相同
B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三视图都相同
26．（2026·福建福州·二模）福州市博物馆馆藏“碗礁一号”沉船出水代表文物——黄釉青花莲花蕉叶纹瓷葫
芦瓶（如图1）．该文物兼具艺术价值与历史研究意义，为馆内重要的海上丝绸
之路文物之一．图2 为其示意图，关于其三视图的描述，下列说法正确的是（
）
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．三种视图都相同
27．（2026·福建厦门·三模）如图，在菱形ABCD中，
60
ABC
，
6
AB
，E ，
F 分别是边AB ，AD 的中点．平移线段EF ，使得E 、F 的对应点恰好分别在边BC ，CD 上，则平移的距
离是________．
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28．（2026·福建泉州·一模）如图，将一块直角三角尺ABC（
90
B
，
60
A
）沿射线AC 方向平移到
三角尺DEF 的位置，点A 的对应点为点D．若
13
AF
，
5
DC
，则AB 的长为________．
29．（2026·福建福州·模拟预测）在平面直角坐标系中，点P 关于y 轴的对称点坐标是
4, 3
，点P 关于x
轴的对称点Q 的坐标是______．
30．（2026·福建三明·二模）如图，光线经两个平行放置的平面镜反射，若
1
40
，则
2
的度数为______．
31．
（2026·福建泉州·模拟预测）如图，将Rt ABC沿斜边AC 翻折后B 点的对应点B，点P
Q
、
是线段AB
B C
、
上的动点，且BP
B Q
，已知
8
6
AB
BC
，
，则线段PQ 的最小值为___________．
32．（2026·福建厦门·模拟预测）如图，P 是等边ABC 的边BC 上一点，以点A 为中心，把
ABP 逆时针
旋转至ACP，则
ABP 旋转的角度为______°．
33．（2026·福建漳州·模拟预测）在ABC 中，
90
BAC
，
6
AB
AC
，D 是BC 边上一动点，将线段AD
绕点A 逆时针旋转60得到AE ，连接CE ，DE ．在点D 的运动过程中，CE 的最小值是________．
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34．（2026·福建福州·二模）如图，菱形ABCD 中，
120
BAD
．将ACD 绕点A 顺时针旋转α
0
90
后恰好与ABC 重合，则旋转角α的度数是______．
35．
（2026·福建泉州·一模）如图，正方形ABCD的边BC 在
MON
的边ON 上，点A 在边OM 上，
30
MON
，
4
AB
，点P 为射线AM 上的一点，将线段PC 绕点D 顺时针旋转90得到线段EA ，当PE 取最小值时，
则CE ___________．
36．（2026·福建莆田·二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 的坐标为( 1,2)
．若y 轴平
分矩形ABCD 的面积，则点C 到y 轴的距离是_______．
37．（2026·福建福州·三模）如图，在菱形ABCD中，
120
ABC
，
9,0
A
，
1,0
B
．反比例函数
0
k
y
k
x
的图像经过点C ．
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(1)求反比例函数的解析式；
(2)菱形的对角线AC 与BD 相交于点E ，将菱形ABCD沿x 轴的正方向平移，当点D 恰好在反比例函数的图
像上时，试判断此时点E 是否也在反比例函数的图像上？请说明理由．
38．（2026·福建福州·模拟预测）如图1，在Rt
ABC
△
中，
90
C
，
5
AB
，
3
BC ．作ADC 与ABC
关于直线AC 对称，E 是AB 延长线上的一点，连接DE ，作FDE 与ADE 关于直线DE 对称，EF 交射线AC
于点P，连接DP ．
(1)求tan
CAB
的值．
(2)当EF
AC
时，求AE 的长．
(3)求
PA
PD 的最小值．
39．（2026·福建泉州·模拟预测）已知正方形ABCD中，点E 为BC 边上一点，点E ，F 关于直线AB 对称，
连接AE 并延长交DC 的延长线于点G ，连接GB 并延长交AF 于点H ．
(1)如图1，若GH
AF
．
①求证：
BGC
BEA
；
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②求tan CGE
的值；
(2)如图2 ，连接DH 交AB 于点M ，求证：AM
BM
．
40．（2026·福建漳州·模拟预测）如图，在四边形ABCD中，连接对角线
90
AC AB
AC
BAC
,
,
，过点
A 作AE
DC 交BC 于点E，将线段AE 绕点A 顺时针旋转90得到AF ，连接EF ．
(1)求证：
BAF
ACD
；
(2)记AB 与EF 交于点G，若BE
AC
，求EG
FG 的值．
41．（2026·福建泉州·模拟预测）如图，将矩形ABCD（AB
AD
）绕点A 逆时针旋转得到矩形AEFG ，
且点B 的对应点E 恰好落在边CD 上，连接BE ，BG ，BG 与AE 交于点P ．过点P 作PH
AG 交AB 于点H ．
(1)求
CBE
的大小（用含的代数式表示）；
(2)试猜想线段PH ，EF 的数量关系，并证明你的猜想．
42．（2026·福建泉州·三模）在Rt
ABC
△
中，
90
BAC
，
2 5
AB
AC
，点D 在ABC 的内部，连接BD ，
AD ，点M 为线段BD 的中点，连接AM ．
(1)如图1，若
90
ADB
，
1
tan
2
ABD
，求AM 的长；
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(2)如图2 ，将AM 绕点M 逆时针旋转90至EM ，连接BE ，AE ，求证：
2
CD
BE
；
(3)如图3 ，延长AM 交CB 于点N ，点P 为AN 延长线上一点，连接BP ，将
BNP
△
沿BN 翻折至ABC 所
在平面内得到BNP，直线NP与AB 交于点G ，连接GD ．若
135
BDC
，当AM 最小时，请直接写出
ADG
△
的面积．
