专题05平面直角坐标系与图形变换（5年汇编）（浙江专用）（答案版）_2026秋初中教辅合集_2027学科网&_2027新好题汇编

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专题05 平面直角坐标系与图形变换
5 年真题1 年模拟
考点01
平面直角坐标系中的点与坐标特征
1．【答案】
建立平面直角坐标系如图所示：
点C 的坐标为ͳ菘൓．
2．A
3．B
4．A
5．B
考点02
平移、轴对称与旋转
1．A
2．C
3．B
4．െͷ菘䁨
5．
【答案】(1)如图，ᇞܲ
香䁨，ᇞܲ
Ԣ香Ԣ䁨Ԣ即为所求作的三角形；
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(2)如图，ᇞ香Ԣ䁨Ԣܥ即为所求作的三角形，
6．【答案】(1)画法不唯一，如图1（ܲ
〶㠮
ʹ，ܲ꒰㠮꒰〶㠮
ͷ），或图2（ܲ꒰㠮
ʹܲ
〶㠮꒰〶㠮
ͷ）．
(2)画法不唯一，如图3 或图4．
7．D
8．B
9．ሺ൓菘െ൓ሻ
10．8
11．ͺ 㠶ʹ ൓
12．【答案】(1)画法不唯一，如图1 或图2 等．
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(2)画法不唯一，如图3 或图4 等．
13．【答案】(1)解：如图，线段CD 即为所求作的线段，
(2)如图，四边形ABDC 是所求作的轴对称图形，
(3)如图，如图，ᇞܦ꒰〶即为所求作的三角形，
由勾股定理可得：香䁨㠮
ͳʹ 㠶൓ʹ 㠮
ͳͲ菘香ܥ㠮
ʹ菘而䁨ܥ㠮ʹ菘
同理：ܦ〶㠮
ʹʹ 㠶͸ʹ 㠮ʹ ͳͲ菘ܦ꒰㠮ʹ ʹ菘而꒰〶㠮䁨菘
׵
香䁨
ܦ〶㠮
香ܥ
ܦ꒰㠮
䁨ܥ
꒰〶㠮
ͳ
ʹ 菘
׵ᇞ香䁨ܥ׾ᇞܦ〶꒰Ǥ
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考点03
位似变换及其坐标表示
1．C
2．A
3．C
1．D
2．C
3．B
4．A
5．A
6．A
7．D
8．B
9．B
10．െͳ菘ͷ
11．6
12．【详解】（1）解：过点䁨作䁨〶٣ 香ܥ于点〶，则：
ܥ〶ʹ 㠶䁨〶ʹ 㠮䁨ܥʹ，tanס䁨ܥ香㠮
䁨〶
ܥ〶㠮ʹ，
设ܥ〶㠮㘮㘮㘠Ͳ ，则䁨〶㠮ʹ㘮，
∵䁨ܥ㠮ͷ，
∴㘮ʹ 㠶ʹ㘮ʹ 㠮ͷʹ，解得：㘮㠮
ͷ，
∴ܥ〶㠮
ͷ菘䁨〶㠮ʹ ͷ，
∴ᇞ香䁨ܥ的面积为：
ͳ
ʹ 香ܥൈ䁨〶㠮
ͳ
ʹ ൈ൓ͷ ൈʹ ͷ 㠮ͳͷ．
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（2）解：①如图2，连接ܥܥͳ，
∵ᇞ香䁨ܥ沿射线䁨ܦ方向平移至ᇞ香ͳܦܥͳ，
∴ᇞ香ͳܦܥͳ، ᇞ香䁨ܥ，香ͳܥͳ∥香ܥ，香ͳܦ∥香䁨，
∴香ͳܥͳ 㠮香ܥ，
∵香ͳܥͳ∥香ܥ且香ͳܥͳ 㠮香ܥ，
∴四边形香ܥܥͳ香ͳ是平行四边形，
∴ᇞ香香ͳܥ的面积㠮ᇞܥ香ͳܥͳ的面积㠮ᇞ香ͳܦܥͳ的面积，
∵ᇞ香ͳܦܥͳ، ᇞ香䁨ܥ，
∴ᇞ香ͳܦܥͳ的面积㠮ᇞ香䁨ܥ的面积㠮ͳͷ，
∴ᇞ香香ͳܥ的面积㠮ͳͷ．
②如图3，过点䁨作䁨〶٣ 香ܥ于点〶，
由（1）得：ܥ〶㠮
ͷ菘䁨〶㠮ʹ ͷ，
当ܥܦ㠮ʹ香ܦ时，香ܦ㠮
ͷ菘ܥܦ㠮ʹ ͷ，
∴ܦ〶㠮
ͷ，
∴䁨ܦ㠮䁨ܥ㠮ͷ，
过点ܥ作ܥܩ٣ 䁨ܦ于点ܩ，则ᇞ䁨ܥܦ的面积为：
ͳ
ʹ 䁨ܦൈܥܩ㠮
ͷ
ʹ ܥܩ，
∵ᇞ䁨ܥܦ的面积为：
ͳ
ʹ ܥܦൈ䁨〶㠮
ͳ
ʹ ൈʹ ͷ ൈʹ ͷ 㠮ͳͲ，
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∴
ͷ
ʹ ܥܩ㠮ͳͲ，解得ܥܩ㠮䁨，
∴䁨ܩ㠮൓菘ܦܩ㠮ʹ，
∵ܥ꒰ʹ െ䁨ܦʹ 㠮ܥ꒰ʹ െ䁨ܥʹ 㠮꒰ܩʹ 㠶ܥܩʹ െ䁨ܩʹ 㠶ܥܩʹ 㠮꒰ܩʹ െ䁨ܩʹ 㠮ܦ꒰㠶ʹ ʹ െͻ，
∴只需ܦ꒰最小，则ܥ꒰ʹ െ䁨ܦʹ最小，
∵ᇞ香ͳܦܥͳ绕点ܦ旋转至ᇞ香ʹܦܥʹ，
∴ᇞ香ʹܦܥʹ، ᇞ香ͳܦܥͳ، ᇞ香䁨ܥ，
∴ܦ꒰的最小值㠮䁨〶㠮ʹ ͷ，
∴ܥ꒰ʹ െ䁨ܦʹ的最小值为：ʹ ͷ 㠶ʹ
ʹ െͻ 㠮ͳͷ 㠶ͺ ͷ．