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4.2 用方向和距离确定物体的位置
题型一：实际问题中用坐标表示位置（选填题）
1．（23-24 七年级下·陕西延安·期末）如图是延长县的三个旅游景点的大概位置，若将其放在平面直角坐标
系中，翠屏山所在位置的点坐标为(
)
2, 1
−
，延长民俗博物馆所在位置的点坐标为(
)
1,1 ，则翠屏广场所在位
置的点坐标为（ ）
A．(
)
1,3
B．(
)
2,3
C．(
)
3,2
D．(
)
3,3
【答案】C
【分析】本题考查运用直角坐标系确定点的位置，根据题目中“翠屏山”与“延长民俗博物馆”的坐标，在图中
确定坐标系，然后再确定“翠屏广场”的位置即可．
【详解】解：∵翠屏山所在位置的点坐标为(
)
2, 1
−
，延长民俗博物馆所在位置的点坐标为(
)
1,1 ，确定直角坐
标系如图，
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∴翠屏广场所在位置的点坐标为(
)
3,2 ，
故选：C．
2．（24-25 七年级下·黑龙江大庆·期末）五子棋起源于中国，游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先
手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜，如图．若
白棋A 的位置记为(
)
2,1 ，黑棋B 的位置记为(
)
1, 2
−−
，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置是（ ）
A．(
)
0,2
B．(
)
1, 1
−
C．(
)
1, 2
−
D．(
)
2,1
【答案】C
【分析】本题考查了用有序数对表示点的坐标，先根据白棋A 的位置记为(
)
2,1 ，黑棋B 的位置记为(
)
1, 2
−−
，
建立平面直角坐标系，再结合图象即可得解，正确建立平面直角坐标系是解此题的关键．
【详解】解：∵白棋A 的位置记为(
)
2,1 ，黑棋B 的位置记为(
)
1, 2
−−
，
∴建立平面直角坐标系如图所示：
为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置是(
)
1, 2
−
，
故选：C．
3．（25-26 八年级上·全国·单元测试）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，
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若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(
)
0, 2
−
，“马”位于点(
)
3, 2
−
，则“兵”位于（ ）
A．(
)
2,0
B．(
)
2,1
C．(
)
1,1
−
D．(
)
1,0
【答案】C
【分析】本题考查了用坐标表示点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键．
按照已知点的坐标建立平面直角坐标系，即可得到答案．
【详解】解：根据题意建立平面直角坐标系如下：
∴“兵”位于(
)
1,1
−
．
故选：C．
4．（24-25 七年级下·湖北十堰·期末）课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(
)
0,0
表示，小军的位置用(
)
2,1 表示，那么小刚的位置可以表示为（ ）
A．(
)
5,4
B．(
)
4,5
C．(
)
3,4
D．(
)
4,3
【答案】D
【分析】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的
坐标特征．
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先利用小军和小华的位置表示的坐标建立直角坐标系，然后写出小刚所在点的坐标即可．
【详解】解：如图，根据小华的位置用(
)
0,0 表示，小军的位置用(
)
2,1 表示，，可确定平面直角坐标系如下：
所以，小刚的位置可以表示为(
)
4,3 ．
故选D．
5．（2025·河南郑州·三模）如图，如果“马”在点(
)
1,0
－
，“仕”在点(
)
1, 3
−
，则“帅”所在点的坐标是（ ）
A．(
)
3,0
B．(
)
1, 3
−
C．(
)
1,3
D．(
)
2, 3
−
【答案】D
【分析】本题主要考查坐标系的实际应用、中国象棋棋盘布局知识．解题关键在于准确建立坐标系，结合
棋子标准位置和图形相对距离进行空间推理，实现几何位置向坐标数值的转化．首先，建立坐标系，每个
单位长度为棋盘的一个格子宽度．据此求解即可．
【详解】解：依题意，建立如图所示的坐标系，x 轴向右为正方向，y 轴向上为正方向，每个单位长度为棋
盘的一个格子宽度，从图中观察，“帅”位于第四象限，“帅”的坐标为(
)
2, 3
−
．
故选：D．
6．（24-25 八年级下·重庆万州·阶段练习）如图，小红从点O 出发，先向西走40 米，再向南走30 米到达点
M，如果点M 的位置用(
)
40, 30
−
−
表示，那么(
)
10,20 表示的位置是（ ）
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A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
【答案】B
【分析】本题主要考查了由坐标确定位置，掌握方位角以及坐标系成为解题的关键．
先确定原点的位置，再求未知点的位置即可解答．
【详解】解：根据如图所建的坐标系，易知(
)
10,20 表示的位置是点B．
故选：B．
7．（2025·甘肃金昌·三模）如图是发现于甘肃省敦煌藏经洞中的《全天星图》中的一部分，《全天星图》中
的一种画法便是用直角坐标投影．某同学按全天星图的绘图方式将观察到的北斗七星画在如图2 所示的网
格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点坐标为(
)
4,2
−
，表示“开阳”的点坐标为(
)
0,3 ，则表
示“天权”的点的坐标为（ ）
A．(
)
5, 1
−
B．(
)
5,1
C．(
)
1,5
−
D．(
)
1,5
【答案】A
【分析】本题考查了利用坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x、y 轴的位置．
根据“摇光”的点的坐标与“开阳”的点的坐标先判断平面直角坐标系的原点，确定x 轴，y 轴，根据坐标系确
定表示“天权”的点的坐标即可．
【详解】解：由表示“摇光”的点的坐标为(
)
4,2
−
与表示“开阳”的点的坐标为(
)
0,3 得：平面直角坐标系，如
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图：
可知：表示“天权”的点（正好在网格点上）的坐标为(
)
5, 1
−
．
故选：A．
8．（23-24 七年级下·甘肃庆阳·期末）“庆州古城·马嵬驿”项目位于庆城县柔远河东侧，北接周祖陵，南邻药
王洞村，由陕西马嵬驿集团公司投资建设．依托庆城独特的地形环境，建设一个集文化展示、文化交流、
原生态餐饮、特色住宿、民俗文化体验、中医药养生、休闲娱乐、环境保护于一体的西部文化名城（图1）．若
利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示民俗文化村的点的坐标为
(
)
2,1
A
，表示儿童游乐园的点
的坐标为
(
)
6,
2
C −
−
，则万佛崖所在的位置B 的坐标应是 ．
【答案】(
)
4,2
−
【分析】此题主要考查了坐标确定位置．根据点A 和C 的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：万佛崖所在的位置B 的坐标为：(
)
4,2
−
．
故答案为：(
)
4,2
−
．
9．
（24-25 七年级下·山西阳泉·期末）褐马鸡作为中国鸟类特有种，是国家一级保护动物，也是山西“省鸟”．如
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图，在网格中是褐马鸡的示意图，建立适当的平面直角坐标系．若表示嘴部点A 的坐标为(
)
4,2
−
，表示尾
巴尾部的点B 的坐标为(
)
4,0 ，则表示翅膀尾部的点C 的坐标为 ．
【答案】(
)
2, 1
−
【分析】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标．建立平面直角坐标系，根据点C 的位置写出点的坐标即
可．
【详解】解：如图，建立平面直角坐标系，
可知，表示翅膀尾部的点C 的坐标为(
)
2, 1
−
，
故答案为：(
)
2, 1
−
10．（24-25 八年级上·河南郑州·期末）“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先
在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示
意图（如图）．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为(
) (
)
1, 2 , 1, 2
−−
−
，则景点“蒙山氧吧”的
坐标为
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【答案】(
)
2,2
−
【分析】本题考查平面直角坐标系，先根据已知两点坐标确定每个方格的距离，再根据点的位置确定坐标．
【详解】解：“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为(
)
1, 2
−−
、(
)
1, 2
−
，两点横向上相距2 个方格，
每个方格距离为1，
由图可知，开化寺向左移动1 个方格，向上移动4 个方格到达景点“蒙山氧吧”，
景点“蒙山氧吧”的坐标为(
)
1 1, 2
4
−−
−+
，即(
)
2,2
−
，
故答案为：(
)
2,2
−
．
11．（24-25 七年级下·湖北随州·期末）长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如
图，是红一方面军的长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为(
)
0,4 ，表示湘江战役的点的坐标为(
)
1, 2
−
，
则表示会宁会师的点的坐标为 ．
【答案】(
)
1,3
−
【分析】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．由已知点建立平面直角坐标系，
得出原点位置，即可得出答案．
【详解】解：建立平面直角坐标系，如图所示：
表示会宁会师的点的坐标为(
)
1,3
−
；
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故答案为：(
)
1,3
−
题型二：用方向角和距离确定物体的位置（选填题）
1．（23-24 八年级下·湖南株洲·期中）如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的
是（ ）
A．炎陵位于株洲市区南偏东约35的方向上
B．醴陵位于攸县的北偏东约16的方向上
C．渌口区位于茶陵的南偏东约40的方向上
D．株洲市区位于攸县的北偏西约21的方向上
【答案】C
【分析】本题考查了利用坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，熟记方向角的概念并准确识图是解题
的关键．
根据坐标确定位置以及方向角对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约35的方向上正确，不符合题意；
B、醴陵位于攸县的北偏东约16的方向上正确，不符合题意；
C、渌口区位于茶陵的北偏西约40的方向上，符合题意；
D、株洲市区位于攸县的北偏西约21的方向上正确，不符合题意．
故选C．
2．（24-25 七年级下·福建厦门·期末）如图，在一个平面区域内，O 处的雷达探测器测得在A，B，C，D，E
处均有目标出现．屏幕显示可知E 在雷达探测器的北偏西30，3 海里处，则下列说法正确的是（ ）
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A．A 在探测器南偏西30，1 海里处
B．B 在探测器南偏东60，2 海里处
C．C 在探测器北偏东30，3 海里处
D．D 在探测器正北方向，1 海里处
【答案】B
【分析】本题考查的是用坐标系确定位置，理解方位角的意义是解题的关键．根据E 在雷达探测器的北偏
西30，3 海里处，结合方位角即可判断点A、B、C、D 的位置．
【详解】解：
E
在雷达探测器的北偏西30，3 海里处，
点A 在雷达探测器的南偏西30，2 海里处，
点B 在雷达探测器的南偏东60，2 海里处，
点C 在雷达探测器的北偏东60，3 海里处，
点D 在雷达探测器的正北方向，2 海里处，
故选：B．
3．（24-25 七年级下·河北邯郸·阶段练习）如图是雷达探测到的6 个目标，若目标B 用(
)
30,60表示，目标D
用(
)
50,210表示，那么(
)
40,120表示的是目标（ ）
A．F 点
B．E 点
C．A 点
D．C 点
【答案】D
【分析】本题考查了坐标位置的确定，根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的距离，第二个数表
示度数写出即可．
【详解】解：∵目标B 用(
)
30,60表示，目标D 用(
)
50,210表示，
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∴(
)
40,120表示的是目标C 点．
故选：D
4．（24-25 八年级下·河北唐山·期末）如图，B 船在A 船的北偏东15方向上，且距A 船70 海里处．用方位
角和距离描述A 船相对于B 船的位置，下列说法正确的是（ ）
A．北偏东150方向上，距离B 船70 海里处
B．北偏东75方向上，距离B 船70 海里处
C．南偏西75方向上，距离B 船70 海里处
D．南偏西15方向上，距离B 船70 海里处
【答案】D
【分析】本题考查了用方向角与距离确定物体的位置，正确理解方向角的定义是解题关键．直接根据题意
得出AB 的长以及度数，进而得出答案．
【详解】解：由题意可得：A 船在B 船的南偏西15，
70
AB =
海里，
故选：D．
5．（23-24 七年级上·广东深圳·开学考试）如图，说法正确的是（ ）
A．图书馆在体育馆东偏北30方向上，距离450 米处
B．体育馆在学校南偏东40方向上，距离300 米处
C．体育馆在图书馆东偏北30方向上，距离450 米处
D．学校在体育馆北偏西50方向上，距离300 米处
【答案】C
【分析】本题考查位置与方向，熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键．地图的方位是上北、
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下南、左西、右东，比例尺是图上1 厘米表示实际150 米，据此解答．
【详解】解：A 中，图书馆在体育馆西偏南30方向上，距离450 米处，故选项不符合题意；
B 中，体育馆在学校北偏西40方向上，距离300 米处，故选项不符合题意；
C 中，体育馆在图书馆东偏北30方向上，距离450 米处，正确，故选项符合题意；
D 中，学校在体育馆东偏南50方向上，距离300 米处，故选项不符合题意．
故选：C．
6．（24-25 六年级下·黑龙江绥化·期末）按照下图的线段比例尺，轮船应该在灯塔的（ ）．
A．北偏西50 ,50
千米处
B．北偏西50 ,150
千米处
C．北偏东50 ,50
千米处
D．西偏北50 ,50
千米处
【答案】A
【分析】本题考查运用方向角和距离表示点的位置，先计算轮船与灯塔的距离，然后根据图上方向“上北下
南，左西右东”，可知轮船在灯塔北偏西50的方向，依此解答即可．
【详解】解：由题意可知：轮船与灯塔的距离为5 10
50
=
(千米)；在灯塔北偏西50的方向，
故答案为：A．
7．（2025 八年级上·全国·专题练习）如图，关于小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是 （填
序号）．
①在距离学校300m处； ②在学校的东南方向；
③在西北方向300m处； ④在学校西北方向300m处．
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【答案】④
【分析】本题考查了方向角表示位置，用方向角描述位置时，不仅要说明方向，还要表示距离，熟记方向
角表示位置的方法是解决问题的关键．通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故
描述方向角时，一般先叙述南北、后叙述东西，再表示距离即可得到具体位置．根据图中小明家相对于学
校的方向角为西北方向，距离300m即可得到答案．
【详解】解：如图所示：
小明家在学校西北方向300m处
故答案为：④．
8．（25-26 八年级上·全国·课前预习）如图，以点O 为观测点，点A 的位置是南偏东30方向30km处．
（1）点B 的位置是 ；
（2）点C 的位置是 ；
（3）A，D 两点间的距离为 km．
【答案】 北偏东45方向40km处 北偏西30方向35km 处 50
【分析】本题考查方位角、勾股定理，根据图示可得点B，C 的位置，连接AD，用勾股定理可求A，D 两
点间的距离．
【详解】解：（1）点B 的位置是北偏东45方向40km处；
（2）点C 的位置是北偏西30方向35km 处；
（3）连接AD，
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由图可得
(
)
30
90
30
90
AOD
=
+
−
=
，
30km
AO =
，
40km
DO =
，
(
)
2
2
2
2
30
40
50 km
AD
AO
DO
=
+
=
+
=
，
故答案为：北偏东45方向40km处；北偏西30方向35km 处；50．
9．（24-25 七年级下·山西忻州·期末）如图，小悦一家要到山西革命圣地八路军总部旧址参观，则小悦家在
八路军总部旧址的 方向500km处．
【答案】北偏东70
【分析】本题考查了方位角，根据图形解答即可．
【详解】解：小悦家在八路军总部旧址的北偏东70方向500km处．
故答案为：北偏东70．
题型三：实际问题中用坐标表示位置（解答题）
1．（24-25 七年级下·广西南宁·阶段练习）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(
)
2,3
−
，实验室的
位置是(
)
1,4 ．
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(1)请你画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系；
(2)办公楼的位置是(
)
2,1
−
，教学楼的位置是(
)
2,2 ，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
(3)小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请
你在图中标出报告厅的位置，并写出报告厅位置的坐标．
【答案】(1)见详解
(2)见详解
(3)图见详解，(
)
2,4
−
【分析】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的表示方法，坐标确定位置，画出正确的平面直角坐标系
是解题的关键．
（1）根据点的坐标进行建立平面直角坐标系即可；
（2）根据坐标系和网格结合点的坐标进行标注即可；
（3）根据平移的性质确定报告厅的位置和坐标即可．
【详解】（1）解：平面直角坐标系如图所示；
（2）解：办公楼和教学楼位置如图所示；
（3）解：报告厅位置如图所示，
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从旗杆到图书馆可以看作，点先向右平移4 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，
宿舍楼的坐标为(
)
6,2
−
，根据平移的性质得，报告厅的位置坐标为(
)
2,4
−
．
2．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）如图，已知火车站的坐标为(2,1) ，文化宫的坐标为( 1,2)
−
．
(1)请根据题目条件画出平面直角坐标系；
(2)写出体育场、市场、超市的坐标；
(3)若宾馆的坐标为(4,2) ，请在图上标出宾馆所在位置．
【答案】(1)图见解析
(2)体育场( 2,4)
−
，市场(6,4) ，超市(4, 2)
−
(3)见解析
【分析】（1）以火车站向左两个单位，向下一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系；
（2）根据平面直角坐标系写出各场所的坐标即可．
（3）根据坐标标注点即可．
本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义以及平面直角坐标系中点的坐标的确定方法．
【详解】（1）解：平面直角坐标系如图所示．
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（2）体育场( 2,4)
−
，市场(6,4) ，超市(4, 2)
−
．
（3）宾馆(4,2)的位置如图所示．
3．
（2025 八年级上·全国·专题练习）如下图，一个小正方形网格的边长表示50m．A 同学上学时从家中出发，
先向东走250m ，再向北走50m就到达学校．
(1)以学校为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，在图中建立平面直角坐标系．
(2)若以1m为单位长度，请据图写出B 同学家的坐标：________．
(3)在你所建的平面直角坐标系中，如果C 同学家的坐标为(
)
150,100
−
，请你在图中描出表示C 同学家的位
置．
【答案】(1)见解析
(2)(
)
200,150
(3)见解析
【分析】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标
特征．
（1）由于A 同学上学时从家中出发，先向东走250m，再向北走50m就到达学校，则可确定A 点位置，然
后画出直角坐标系；
（2）利用第一象限点的坐标特征写出B 点坐标；
（3）根据坐标的意义描出点C ．
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【详解】（1）解：以学校为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，建立平面直角坐标系如图所
示．
（2）解：B 同学家的坐标是(
)
200,150 ，
故答案为：(
)
200,150 ；
（3）解：∵C 同学家的坐标为(
)
150,100
−
，
∴C 同学家在平面直角坐标系中如图所示．
4．（24-25 八年级下·贵州铜仁·阶段练习）如图标明了李华同学家附近的一些地方．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；
(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，经过了点(
)
2, 1
−
−
，(
)
1, 2
−−
，(
)
1, 2
−
，(
)
2, 1
−
，写出他路上经过的
地方．
【答案】(1)学校的坐标为(
)
1,3 、邮局的坐标为(
)
0, 1
−
；
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(2)李华经过的地方依次为：商店、公园、汽车站
【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
( )
1 根据网格图写出学校、邮局的坐标；
( )
2 根据坐标在平面直角坐标系中找出相应的位置，可以写出经过的地方．
【详解】（1）解：由图可得：学校的坐标为(
)
1,3 、邮局的坐标为(
)
0, 1
−
；
（2）解：由图可得：(
)
2, 1
−
−
是李华家，
(
)
1, 2
−−
是商店，
(
)
1, 2
−
是公园，(
)
2, 1
−
是汽车站，
李华从家里出发经过的地方依次为：商店、公园、汽车站．
5．
（2025 八年级上·全国·专题练习）下图所示的是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是(
)
2,4
−
，
广场的坐标是(
)
1,3 ．
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系．
(2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标．
【答案】(1)见解析
(2)体育场的坐标为(
)
4,2
−
，火车站的坐标为(
)
1,1
−
，文化宫的坐标为(
)
0, 2
−
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20 /
【分析】本题考查了平面直角坐标系知识，包括坐标系的建立、点的坐标表示以及如何根据给定的坐标在
坐标系中标记点的位置．解题的关键在于准确理解已知点的坐标意义，通过这些点确定坐标系的原点和轴
的方向，进而利用坐标系读取或确定其他点的坐标，整个过程需要精确对应横、纵坐标与网格位置，确保
每个点的坐标值正确无误．
（1）需利用已知超市(
)
2,4
−
和广场(
)
1,3 的坐标确定平面直角坐标系的原点、x 轴和y 轴的位置，通过坐标
的横、纵坐标对应网格位置来构建坐标系；
（2）在建立好的平面直角坐标系中，依据各点所在位置对应的横、纵坐标值确定体育场、火车站、文化宫
的坐标．
【详解】（1）解：如图所示；
；
（2）解：体育场的坐标为(
)
4,2
−
，火车站的坐标为(
)
1,1
−
，文化宫的坐标为(
)
0, 2
−
．
6．（25-26 八年级上·全国·单元测试）如图，我们把杜甫的《绝句》排列整齐后放在平面直角坐标系中（将
汉字看成点）．
(1)“两”“岭”和“船”的坐标依次是________、________和________；
(2)将从上至下数的第2 行与第3 行对调，再将从左至右数的第3 列与第7 列对调，“雪”由开始的坐标依次
变换为________，________；
(3)“泊”开始的坐标是(
)
2,1 ，要使它的坐标变换到(
)
5,3 ，应该将哪两行对调？同时将哪两列对调？
【答案】(1)(
)
1,4 ，(
)
4,2 ，(
)
7,1
(2)(
)
7,3 和(
)
3,3
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21 /
(3)应该将从上至下数的第2 行与第4 行对调，同时将从左至右数的第2 列与第5 列对调
【分析】（1）根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，可得答案；
（2）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；
（3）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案．
本题考查了坐标确定位置，点的坐标是前横后纵，中间逗号隔开，注意行对调，纵坐标变化，列对调，横
坐标变化．
【详解】（1）解：“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：(
)
1,4 ，(
)
4,2 ，和(
)
7,1 ；
（2）解：将第2 行与第3 行对调，再将第3 列与第7 列对调，则“雪”由开始的坐标依次变换到(
)
7,3 和(
)
3,3 ；
（3）解：“泊”开始的坐标是(
)
2,1 ，使它的坐标到(
)
5,3 ，则应该第2 行与第4 行对调，同时第2 列与第5
列对调．
7．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）如图，在一次军事演习中，“红军”找到了两个“蓝军”据点M，N，测算
出它们的坐标分别为(
)
2,5 和(
)
1, 2
−
，并且还知道“蓝军”的主力部队据点K 的坐标为(
)
6,4 ．
(1)请根据上述信息建立平面直角坐标系；
(2)写出“红军”据点A，B，C 的坐标；
(3)在图中标注“蓝军”主力部队据点K 的位置．
【答案】(1)见解析
(2)点A 的坐标为(
)
4,2 ，点B 的坐标为(
)
1,4
−
，点C 的坐标为(
)
6, 2
−
(3)见解析
【分析】本题考查用坐标表示实际位置，正确建立直角坐标系，是解题的关键．
（1）根据M，N 的坐标，确定原点的坐标，建立直角坐标系，即可；
（2）根据坐标系，直接写出点的坐标即可；
（3）根据“蓝军”的主力部队据点K 的坐标为(
)
6,4 描点即可．
【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示．
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22 /
（2）解∶点A 的坐标为(
)
4,2 ，点B 的坐标为(
)
1,4
−
，点C 的坐标为(
)
6, 2
−
．
（3）解∶ “蓝军”主力部队据点K 的位置如图所示．
8．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）如图是某公园的平面示意图，以中心广场所在的位置为坐标原点，以
图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系．
(1)写出其他五个景点的坐标；
(2)请你另外建立适当的平面直角坐标系，并写出湖心亭、游乐园的坐标．
【答案】(1)湖心亭(
)
4,2
−
，望春亭(
)
2, 1
−
−
，音乐台(
)
0,4 ，牡丹园(
)
3,2 ，游乐园(
)
2, 2
−
(2)见解析，湖心亭(
)
2,2
−
，游乐园(
)
4, 2
−
【分析】本题考查平面直角坐标系中坐标的定义，以原点为基准，通过点在水平和垂直方向上的位置来确
定其坐标．
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23 /
（1）确定各点坐标：对于每个景点，通过观察其在x 轴和y 轴上的投影位置(即距离原点的水平和垂直单位
长度，以及方向正负)，确定有序数对(横坐标，纵坐标)；
（2 ）重新设定原点 和单位长度(或坐标轴方向)，再按上 述方法确定湖心亭和游乐园的新坐标， 体现坐
标系建立的灵活性；
【详解】（1）解：湖心亭(
)
4,2
−
，望春亭(
)
2, 1
−
−
，音乐台(
)
0,4 ，牡丹园(
)
3,2 ，游乐园(
)
2, 2
−
．
（2）建立平面直角坐标系如图．湖心亭(
)
2,2
−
，游乐园(
)
4, 2
−
．（答案不唯一）
9．（24-25 七年级下·河南商丘·阶段练习）据不完全统计，2025 年“五一”假期，河南省共接待游客6450.3 万
人次，位居全国榜首．位于林州的太行大峡谷景区为了更好地开展生态文化旅游区规划工作，把景区中非
常值得去的仰天池、浮云顶、天境、九连瀑、黄龙潭这五个景点分别用点A，B，C，D，E 来表示，利用坐
标确定了这五个景点的位置，并且设置了导航路线．
(1)在如图所示的正方形网格中建立合适的平面直角坐标系，使得景点A ，B 的坐标分别为(
)
1,2 ，(
)
0, 1
−
，
并直接写出景点C 的坐标；
(2)在（1）所建立的平面直角坐标系中标出点
(
)
1, 3
D −−
，(
)
1, 3
E
−
的位置，连接AC ，DE ，请直接判断AC
与DE 的位置关系．
【答案】(1)图见解析，
(
)
1,2
C −
(2) AC
DE
∥
【分析】本题考查了平面直角坐标系在实际问题中的应用，正确的建立坐标系是解题关键．
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24 /
（1）根据
(1,2)
(0, 1)
A
B
−
，
即可求解，根据平面直角坐标系即可求解；
（2）连接
,
AC DE ，即可判断；
【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示．
由图可知，景点C 的坐标为(
)
1,2
−
；
（2）解：点
(
)
1, 3
D −−
，
(
)
1, 3
E
−
的位置如上图所示．
AC 与DE 的位置关系为AC
DE
∥
．
题型四：用方向角和距离确定物体的位置（解答题）
1．（25-26 七年级上·山东临沂·开学考试）如图是某陶瓷艺术展的展厅平面图，已知每一个小正方形方格对
角线长10m．明明将沿着A（宋代瓷器展）、B（明代瓷器展）、C（清代瓷器展）、D（现代瓷器展）进行参
观，已知点A 的位置为(
)
2,8 ，点B 的位置为(
)
8,8 ，点C 的位置为(
)
8,2 ，点D 的位置为(
)
2,2 ．
(1)在图中标出点A，B，C，D，并依次连接各点，得到的图形是（ ）．
(2)在这个图形中画一个最大的圆．
(3)点(
)
5,9 南偏东45，距离10m处是点（ ， ）．点A 在点C 的（ ）（ ）°方向上，距离（ ）m ．
【答案】(1)见解析；正方形
(2)见解析
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25 /
(3)(
)
6,8 ；北偏西；45；60
【分析】本题主要考查了在坐标系中描点，坐标表示位置，方向角，解题的关键是数形结合，熟练掌握方
向角的定义．
（1）根据点A，B，C，D 的坐标，在坐标系中描出点的位置，再顺次连接即可；
（2）以点(
)
5,5 为圆心，5 个单位长度为半径画圆即可；
（3）根据方向角，结合图形，进行解答即可．
【详解】（1）解：如图所示：
根据图可知：得到的图形是正方形；
（2）解：如图，
O
即为所求作的圆；
（3）解：如图，点E 的坐标为(
)
5,9 ，点F 在点E 的南偏东45方向，10m处，根据图可知，点F 的坐标为
(
)
6,8 ，
即点(
)
5,9 南偏东45，距离10m处是点(
)
6,8 ，
根据图可知：
60m
AC =
，
则点A 在点C 的北偏西45方向上，距离60m．
2．（24-25 七年级下·青海玉树·期末）如图是某植物园的平面示意图（图中每个小正方形边长均为100m），
小兰和小佳分别描述了海棠园．小兰：“它的坐标是(
)
200, 200 .
−
−
”小佳：“它在牡丹亭的西南方向约424m处．”
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26 /
(1)请以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出丁香园和忍冬园的坐
标；
(2)用方向和距离描述牡丹亭相对于海棠园的位置．
【答案】(1)见解析，丁香园的坐标(
)
400, 300
−
−
、忍冬园的坐标(
)
300, 500
−
−
(2)牡丹亭相对于海棠园的位置是牡丹亭在海棠园的东北方向，距离约为424m
【分析】（1）根据海棠园坐标构造平面直角坐标系即可得到结论；
（2）根据“海棠园在牡丹亭的西南方向约424m处”即可求解．
本题主要考查坐标确定位置，平面直角坐标系，方向角，掌握平面直角坐标系的知识是解题的关键．
【详解】（1）解：根据海棠园坐标建立的平面直角坐标如图所示：
由图可知：丁香园的坐标(
)
400, 300
−
−
、忍冬园的坐标(
)
300, 500
−
−
；
（2）由图可知：牡丹亭相对于海棠园的位置是牡丹亭在海棠园的东北方向，距离约为424m.
3．（25-26 七年级上·全国·课后作业）如图是动物园的平面示意图，A
B
C
D
E
、、、、分别表示熊猫馆、水族
馆、鸟类馆、猴山和河马馆．请借助比例尺、量角器解决如下问题：
(1)写出A
B
C
D
、、、
的图上坐标．
(2)位于原点东偏北45的是哪个馆，它到O 点（大门）的实际距离是多少？（精确到1 米）
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【答案】(1) (
)
(
)
(
)
(
)
2,4 ,
4,9 ,
6,13 ,
10,9
A
B
C
D
(2)河马馆，1556（米）
【分析】本题考查了勾股定理，平面直角坐标系，方位角等知识点，准确找出各点的坐标是解题的关键．
（1）根据坐标系直接求解；
（2）由坐标系可得原点东偏北45的是哪个馆，再由勾股定理求解，利用比例尺求解即可．
【详解】（1）解：由坐标系可得：(
)
(
)
(
)
(
)
2,4 ,
4,9 ,
6,13 ,
10,9
A
B
C
D
．
（2）解：在原点东偏北45的点是E ，其坐标为(
)
11,11 ，到原点的距离为
2
2
11
11
15.56cm
OE =
+
．
实际距离约为
1
15.56 10000
1556
100
=
（米）．它是河马馆．
4．（25-26 七年级上·全国·课后作业）如图，在东西方向的海岸线上有一海事监测站S，在监测站左前方有
一灯塔P ，测得灯塔P 离监测站的距离为2000m，要确定灯塔P 的位置，还需什么数据？请借助学习工具补
上这个数据，并说出点P 的位置．
【答案】灯塔P 在监测站S 的北偏西30方向上；点P 在监测站S 的北偏西30方向，距离2000m处．
【分析】本题考查了确定平面内物体位置的方法，解题的关键是理解在平面内确定物体位置需要两个要素：
距离和方向．
明确确定物体位置需距离和方向两个要素，已知距离需补充方向数据；通过量角器测量灯塔相对于监测站
的方向角；结合距离和方向角描述灯塔的具体位置．
【详解】解：要确定灯塔P 的位置，还需灯塔P 相对于监测站S 的方向角（即与正北或正南方向的夹角）．
借助量角器测量，测得灯塔P 在监测站S 的北偏西30方向上．
因此，还需灯塔P 相对于监测站S 的方向角；补充数据为灯塔P 在监测站S 的北偏西30方向上；点P 在监
测站S 的北偏西30方向，距离2000m处．
5．（25-26 八年级上·全国·课后作业）O 处是军校广场，请根据下面的描述，在下图所示的平面图上标出建
筑物的位置．
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28 /
(1)邮局在军校广场的东北方向320m处．
(2)学校在军校广场的南偏东30方向240m处．
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【分析】本题考查位置的确定，掌握确定位置的方法是解决问题的关键．
（1）根据方向和距离即可确定邮局的位置；
（2）根据方向和距离即可确定学校的位置．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
6．（24-25 七年级下·黑龙江绥化·期末）如图，雷达探测器测得六个目标A ，B ，C ，D ，E ，F 出现，按
照规定的目标表示方法，目标C ，F 的位置表示为(
)
6,120
C
，(
)
5,210
F
．
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(1)按照此方法表示目标B 的位置．B ：______；
(2)若目标C 的实际位置是北偏西30距观测站1800米，目标F 的实际位置是南偏西60距观测站1500米，写
出目标A ，D 的实际位置；
A ：______；
D：______．
(3)若另有目标G 在东南方向距观测站750 米处，写出G 的位置表示．
G ：______．
【答案】(1)(
)
2,90；
(2)北偏东60，距观测站1500米，南偏西30，距观测站1200米；
(3)(
)
2.5,315．
【分析】本题主要考查了用坐标表示位置，解答本题的关键是根据点C 、F 的位置的表示方法，理解横坐
标、纵坐标的规律根据规律解答问题．
( )
1 根据点C 、F 的位置的表示方法，可知横坐标表示的是从里往外数在第几圈，纵坐标表示的是从0线开
始逆时针旋转的度数，根据规律写出目标B 的位置即可；
( )
2 根据目标C 的位置的表示方法与实际位置的关系，可以求出相邻两个圆的半径差为300米，把旋转的角
度转化为方位角，根据规律和目标A 、D 在坐标系中的位置，转化为目标A 、D 实际位置；
( )
3 根据东南方向即为南偏东45，可知目标G 对应的纵坐标是315，根据距观测站750 米，可知目标G 的
横坐标为2.5 ．
【详解】（1）解：由题意可知，点B 的位置应表示为(
)
2,90，
故答案为：(
)
2,90；
（2）解：目标C 的实际位置是北偏西30距观测站1800米，
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30 /
相邻两个圆的半径差为1800 6
300
=
米，
由图可知，目标A 的位置可以表示为(
)
5,30，
点A 与正北方向的夹角是90
30
60
−
=
，与观测站的距离是5 300
1500
=
米，
点A 的实际位置是北偏东60，距观测站1500米；
目标D的位置可以表示为(
)
4,240，
点D 与正南方向的夹角是270
240
30
−
=
，与观测站的距离是4 300
1200
=
米，
点D 的实际位置是南偏西30，距观测站1200米；
故答案为：北偏东60，距观测站1500米；南偏西30，距观测站1200米；
（3）解：目标G 在东南方向距观测站750 米处，
东南方向即为南偏东45，
应表示为270
45
315
+
=
，
距观测站750 米，
应表示为750 300
2.5
=
，
G
的位置表示为(
)
2.5,315，
故答案为：(
)
2.5,315．
7．（24-25 七年级下·山东临沂·期末）为进一步体会宋代的历史文化，某班利用五一假期去河南开封市清明
上河园分组开展研学活动，其中A 组在文房博物馆体验“大宋科举”，B 组在九龙桥观看“东京保卫战”，约定
时间到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为描述集合地点，同学们想出不同的方法．
(1)小文同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，若文房博
物馆的坐标为( 2,2)
−
，九龙桥的坐标为( 1, 3)
−
−
．请在图1 中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标
______；
(2)小化同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东11，距
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31 /
离2.6cm处，记为（南偏东11 2.6cm
，
），进一步使用工具测量，可将大宋校场的位置记为____．
【答案】(1)见解析，大宋校场的坐标为(
)
3,3
(2)（北偏东79 2.6cm
，
）
【分析】本题考查了平面直角坐标系中坐标的确定以及用方位角和距离描述位置的方法，解题的关键是理
解平面直角坐标系的基本概念和方位角、距离的测量与表示方法．
（1）利用已知两点坐标确定坐标系原点，结合网格确定大宋校场坐标为3 3,
（
）；
（2）以文房博物馆为基准，经确定大宋校场方位角为北偏东 79，距离为2.6cm．
【详解】（1）如图，建立平面直角坐标系，大宋校场的坐标为(
)
3,3 ．
（2）∵以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东11，距离2.6cm处，且文房博物馆与九龙桥、
大宋校场均处于1 5
矩形方格的对角顶点处，但矩形方向正好垂直，
∴以文房博物馆为基准点，大宋校场的位置记为（北偏东79 ,2.6cm
）．
8．（24-25 七年级下·河北秦皇岛·期中）如图，是一个简单的平面示意图，已知
1.5km
FS =
，
3km
FM =
，
2.8km
FC =
，P 是FM 中点．
(1)由图可知，商场在嘉琪家北偏东60方向3km 处．请写出学校和影院相对于嘉琪家的位置；
(2)图中距离嘉琪家距离相同的地方有哪些？
(3)小慧家在嘉琪家东南方向3km 处，请在图中标出小慧家的位置A ．
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【答案】(1)学校在嘉琪家西北方向1.5km处；影院在嘉琪家南偏西30方向2.8km 处
(2)学校，公园
(3)见解析
【分析】（1）确定方向角和距离即可描述学校和影院相对于嘉琪家的位置；
（2）根据
3km
FM =
，P 是FM 中点，得
1
1.5km
2
FP
FM
=
=
，结合
1.5km
FS =
，解答即可．
（3）根据小慧家在嘉琪家东南方向，只需延长SF ，再在上面截取
3km
FA
FM
=
=
即可确定小慧家的位置A ．
本题考查了方向角和距离确定位置，线段的中点，熟练掌握方向角确定位置是解题的关键．
【详解】（1）解：根据题意，得学校在嘉琪家西北方向1.5km处；影院在嘉琪家南偏西30方向2.8km 处．
（2）解：根据
3km
FM =
，P 是FM 中点，得
1
1.5km
2
FP
FM
=
=
，
由
1.5km
FS =
，故FS
FP
=
，
故距离嘉琪家距离相同的地方有学校，公园．
（3）解：根据小慧家在嘉琪家东南方向，只需延长SF ，再在上面截取
3km
FA
FM
=
=
即可确定小慧家的
位置A ，画图如下：
题型一：用方向和具体确定物体的位置综合
1．（24-25 八年级下·山东临沂·期末）如图，已知在灯塔O 的正西方向有一小岛A，正北方向有一海上景点
B，已知
,
O A 两地相距8km,
,
O B 两地相距4km，如图构建平面直角坐标系．
(1)点A 的坐标为____________，点B 的坐标为____________；
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33 /
(2)现在恰好有一艘小船C 位于航线OA 上，且到A
B
、两地的距离相等；
①求出小船C 的坐标；
②此时小船C 到航线AB 的距离是多少？
【答案】(1)(
)
8,0
−
，(
)
0,4
(2)①
(
)
3,0
C −
；②
5km
【分析】本题考查了直角坐标系中点的坐标，勾股定理的应用以及点到直线的距离，由三角形面积相等建
立等式是求解本题的关键．
（1）根据点A 与点B 的方位，再根据
,
O A 和
,
O B 两点之间的距离即可求解坐标．
（2）①设小船C 的坐标为(
)
,0
x
，则有OC
x
= −，
4
OB =
，再由到A
B
、两地的距离相等结合勾股定理建立
等式即可求解；
②根据面积相等法，由ABO
的面积建立等式即可求解．
【详解】（1）解：∵
,
O A 两地相距8km,
,
O B 两地相距4km，
且点A 在点O 的正西方向，点B 在点O 的正北方向，
∴点A 位于x 轴负半轴，点B 位于y 轴正半轴，
∴点A 的坐标为(
)
8,0
−
，点B 的坐标为(
)
0,4 ．
故答案为：(
)
8,0
−
，(
)
0,4 ．
（2）解：①设小船C 的坐标为(
)
,0
x
，
则有OC
x
= −，
8
AC
x
= −−
，
又∵
4
OB =
，且小船C 到A
B
、两地的距离相等，
∴
8
BC
AC
x
=
= −−
，
在Rt
OBC
△
中，
2
2
2
OB
OC
BC
+
=
，
即
2
2
2
4
8
x
x
+
= −−
，
整理可得16
48
x = −
，解得
3
x = −，
∴小船C 的坐标为(
)
3,0
−
；
②过点C 作CD
AB
⊥
交AB 于点D，如图，
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34 /
∵
8
AO = ，
4
OB =
，
5
AC =
，
∴在Rt
ABO
△
中，
2
2
2
OB
OA
AB
+
=
，
则有
2
2
2
2
8
4
4 5
AB
OB
OA
=
+
=
+
=
，
∴
1
1
2
2
ABO
S
AC OB
AB CD
=
=
，
即
5 4
5
4 5
AC
OB
CD
AB
=
=
=
，
∴小船C 到航线AB 的距离是5km ．
2．（24-25 七年级下·辽宁大连·期末）五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，基本规则简明易懂，规则是：在
正方形格子棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首
先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图所示，是两个五子棋爱好者甲和
乙对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后行），观察棋盘思考：若白①的位置是(
)
2,3
−
，白②的位置是(
)
1,1 ．
(1)请根据题意，请在图中建立平面直角坐标系经xOy ，并写出黑棋A 的位置是__________；
(2)若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的其中两个落子处坐标：__________．
【答案】(1)作图见解析；A 的位置是(
)
3,2
(2)(
)
4,2 或(
)
2,4 或(
)
3,4 或(
)
0, 1
−
（任选其二，答案不唯一）
【分析】本题考查点的坐标的确定及生活中的棋类常识，熟练并正确理解题意和识图是解题的关键；
（1）根据白①的位置是(
)
2,3
−
，白②的位置是(
)
1,1 然后确定原点的坐标，然后即可求解；
（2）本题需要先找到三个黑子连在一起的位置，然后根据原点坐标，即可求解
【详解】（1）解：平面直角坐标系如图：
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35 /
由图可以确定：A 的位置是(
)
3,2 ，
故答案为：(
)
3,2 ；
（2）解：从图中先找到三个黑子连在一起的，如图：
∴由图可得：甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子的坐标为：(
)
4,2 或(
)
2,4 或(
)
3,4 或(
)
0, 1
−
，
故答案为：(
)
4,2 或(
)
2,4 或(
)
3,4 或(
)
0, 1
−
（任选其二，答案不唯一）；
3．（23-24 七年级下·浙江台州·期末）某数学兴趣小组成员为探究关于,x y的不等式组
3
2
2
x
y
x
y
+
−
①
②解的情
况，设计任务如下，请你帮助他们解决相关问题．
任务一：当不等式①，②均取等号时，即
3
2
2
x
y
x
y
+
=
−
=
③
④，求,x y的值．
任务二：（1）当不等式①取等号时，即
3
2
2
x
y
x
y
+
=
−
⑤
⑥，求x 的取值范围；
（2）将满足条件的,x y的值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形是___________
（填“直线”、“射线”或“线段”）．
任务三：计算机将满足不等式组
3
2
2
x
y
x
y
+
−
①
②的,x y的值分别作为横、纵坐标在平面直角坐标系上描点如
图．小明结合图象和以上两个任务解决的过程，猜想：y 的取值范围是
1
3
y
．该猜想是否正确，并说明理
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36 /
由．
【答案】任务一：
8
3
1
3
x
y
=
=
；任务二： （1）x≤
8
3；（2）射线；任务三：猜想正确，理由见解析
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式等知识，掌握以上知识点是解题的关键．
任务一：
−
③
④即可得出y 的值，代入即可求出x；
任务二：（1）由⑤可得
3
y
x
=
−
，将其代入⑥中，即可求得x 的取值范围；
（2）因为有一个端点已经固定，所以坐标平面内由这些点组成的图形是射线；
任务三：不等式①取等号时，由⑤可得
3
x
y
=
−
，将其代入⑥中，即可求得y 的取值范围．
【详解】解：任务一：
3
2
2
x
y
x
y
+
=
−
=
③
④，
由
−
③
④可得(x+y)−(x−2y)=3−2，
解得：
1
3
y =
，
把
1
3
y =
代入③，
1
3
3
x +
=
，
解得：
8
3
x =
，
∴{x=
8
3
y=
1
3
；
任务二：（1）
3
2
2
x
y
x
y
+
=
−
⑤
⑥，
由⑤可得
3
y
x
=
−
，将其代入⑥中，
可得x−2×(3−x)≤2，
解得x≤
8
3；
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37 /
（2）因为有一个端点已经固定，所以坐标平面内由这些点组成的图形是射线，
故答案为：射线；
任务三：猜想正确，理由如下：
3
2
2
x
y
x
y
+
−
①
②，
当不等式①取等号时，
3
2
2
x
y
x
y
+
=
−
⑤
⑥，
由⑤可得
3
x
y
=
−
，将其代入⑥中，
可得3
2
2
y
y
-
-
?
，
解得
1
3
y
，
故猜想正确．
4．（24-25 七年级下·北京·期中）如图，在9 9
棋盘上，用每一格所在行、列对应的数字来表示这一格的位
置，比如图中方格A 记为(
)
3,2
−
．两名同学在这个棋盘上进行一种黑白棋游戏，规则如下：
①落子：每人有足够多的同色棋子，黑子先行，随后两人轮流落子在空格中，每个小方格内最多只能放一
枚棋子；
②吃子：当甲方落子在(
)
,x y 处时，若乙方有一枚棋子位于(
)
,a b 处，且满足x
a
y
b
+
=
+ ，则乙方的这枚棋
子可以跳到(
)
,x y 处吃子，吃子不算一手棋，之后由乙方继续落子；
③反吃：当乙方跳到(
)
,x y 处吃子时，若甲方满足②中吃子条件，亦可进行反吃. 反吃也不算一手棋；
④结束：当棋盘上已无处落子，或一方落子于任意空格都能被吃且不能反吃时，游戏结束，此时棋盘上棋
子较多的一方获胜．
解决问题：
(1)若黑方先在(
)
1,1
B
处落子，白方再落子时，画出有可能被(
)
1,1 处的黑子吃子的位置（将方格涂上阴影）；
(2)若黑方已在(
)
3,2
A −
处落子，
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38 /
①白方落子时，在C ，D ，E ，F 四处位置中，会被A 处的黑子吃子的位置有________（写字母）；
②白方落子在①中的位置时，若黑方吃子，白方可以反吃，用有序数对写出白方反吃的棋子所有可能的位
置_________．
【答案】(1)见解析
(2)①E ，F ；②(
)
1,4
−
或(
)
2,3
−
或(
)
4,1
−
【分析】本题考查了数对表示位置，理解游戏规则是解题的关键；
（1）根据规则②，即可求解；
（2）①根据规则②得出
②根据规则③即可求解．
【详解】（1）解：根据规则②，黑方先在(
)
1,1
B
处落子，此时
1
x
y
=
= ，乙方有一枚棋子位于(
)
,a b 处，且
满足x
a
y
b
+
=
+ ，则a
b
=
有可能被(
)
1,1 处的黑子吃子的位置如图所示，
（2）解：①∵黑方已在(
)
3,2
A −
处落子，
∴
3,
2
x
y
= −
=
，
∵满足3
2
a
b
−+
=
+ ，
即
5
a
b
−
=
，
∵
(
)
(
)
(
)
(
)
3, 2 ,
2,3 ,
4, 1 ,
2, 3
C
D
E
F
−
−
−
−
−
(
)
3
2
1
5
−−−
= −
，2 3
5
5
−−= −
，
(
)
4
1
5
−−
=
，
(
)
2
3
5
−−
=
∴会被A 处的黑子吃子的位置有E ，F ；
故答案为：E ，F ．
②根据规则③反吃：当乙方跳到(
)
,x y 处吃子时，若甲方满足规则②中吃子条件，亦可进行反吃.
∵黑方已在(
)
3,2
A −
处落子，
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39 /
由①小问可得，
5
x
y
−
=
如，当白方落子在
(
)
4, 1
E
−
时，此时
4,
1
x
y
=
= −，当白方落子在
(
)
2, 3
F
−
时，此时
2,
3
x
y
=
= −，满足
5
x
y
−
=
当满足4
1
a
b
+
= −+
时，即
5
b
a
=
+
时，亦可进行反吃，
∵4
4, 4
4
a
b
−
−
∴当
4
a = −时，
1
b = ，
当
3
a = −时，
2
b =
（舍去，与点(
)
3,2
A −
重合），
当
2
a = −时，
3
b =
，
当
1
a = −时，
4
b =
，
∴白方反吃的棋子所有可能的位置为：(
)
1,4
−
或(
)
2,3
−
或(
)
4,1
−
故答案为：(
)
1,4
−
或(
)
2,3
−
或(
)
4,1
−
．
5．（24-25 七年级下·陕西延安·期中）园林部门为了对某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关
的地理信息系统，其中一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4
棵（分别用
1
2
3
4
S
S
S
S
，，，
表示），古槐树6 棵（分别用
1
2
3
4
5
6
H
H
H
H
H
H
，
，
，
，
，
表示）．为了加强对这些古
树的保护，园林部门根据该旅游景区示意图（如图所示），建立适当的平面直角坐标系，将4 棵古松树的位
置用坐标表示为
(
)
(
)
(
)
(
)
1
2
3
4
4,3
2 4
4 0
4 5
S
S
S
S
−
−
，
, ，
, ，
, ．
(1)根据建立的平面直角坐标系，写出6 棵古槐树的位置所对应的坐标；
(2)已知
1S 在
5
H 的北偏西45，115 米处，试用表示方向的角和距离描述
5
H 相对于
1S 的位置．
【答案】(1)
(
)
1
3,0
H
−
，
(
)
2
5, 2
H
−
−
，
(
)
3 1,0
H
，
(
)
4 2,1
H
，
(
)
5 3, 4
H
−
，
(
)
6 5,2
H
；
(2)
5
H 在
1S 的南偏东45，且相距115 米处
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40 /
【分析】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出原点的位置是解题的关键．
（1）先根据点
1S 坐标确定坐标原点，建立平面直角坐标系即可；写出6 棵古槐树的坐标即可；
（2）据方位角的概念，可得答案．
【详解】（1）解：画出平面直角坐标系如图所示∶
有平面直角坐标系可知：6 棵古槐树的坐标分别为∶
(
)
1
3,0
H
−
，
(
)
2
5, 2
H
−
−
，
(
)
3 1,0
H
，
(
)
4 2,1
H
，
(
)
5 3, 4
H
−
，
(
)
6 5,2
H
；
（2）解：∵
1S 在
5
H 的北偏西45，115 米处，
∴
5
H 在
1S 的南偏东45，115 米处．
6．（23-24 七年级上·河北石家庄·开学考试）根据图示回答下列问题（每个小方格的边长均为1 厘米）．
(1)在图中长方形ABCD是一个大院的平面图，若点A 在点C 的西偏北30位置，那么点D 在点B 的（ ）
偏（ ）（ ）位置；
(2)点E 和F 分别有两只牧羊犬，用绳子AE 和CF 分别拴在A 和C 两个顶点上．若两只狗都可以在绳长范围
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41 /
内活动（不能进入长方形ABCD内），那么这两只狗相遇的位置用数对可以表示为（ ）；
(3)如果AB 的实际长为8 米，则这幅平面图的比例尺是（ ）；
(4)在（3）的基础上，在E 点的牧羊犬活动范围的面积约是（ ）平方米．（结果保留整数）
【答案】(1)西，南，30
(2)10，7
(3)1:200
(4)154
【分析】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，利用方向和距离确定物体位置
的方法及应用，比例尺的意义及应用．
（1）根据方位角的定义即可解答；
（2）
,
AE
AB CF
CB
=
=
，即可得出结果；
（3）由AB 的图上距离为4 厘米，实际距离为8 米，即800 厘米，求解即可；
（4）根据面积是以
4 2
8m
AE = =
为半径，
,
AB AG 为边界的圆的3
4 与以D 为圆心，
1 2
2m
DG = =
为半径
的圆的1
4 ，列式计算即可．
【详解】（1）解：根据题意：点D 在点B 的西偏南30的位置；
（2）解：
,
AE
AB CF
CB
=
=
，
这两只狗相遇的位置用数对可以表示为(
)
10,7 ；
（3）解：
AB
的图上距离为4 厘米，实际距离为8 米，即800 厘米，
4:800
1:200
=
，
这幅平面图的比例尺是1:200；
（4）解：在E 点的牧羊犬活动范围如图所示，面积是以
4 2
8m
AE = =
为半径，
,
AB AG 为边界的圆的3
4 与
以D 为圆心，
1 2
2m
DG = =
为半径的圆的1
4 ，
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42 /
面积为：
2
2
3
1
8
π
2
π
49π
154
4
4
+
=
（平方米）．
7．（24-25 八年级上·河南郑州·期末）如图①，将射线OX 按逆时针方向旋转角（0
360
），得到射
线OY ，如果点P 为射线OY 上的一点，且OP
m
=
，那么我们规定用(
)
,
m 表示点P 在平面内的位置，并记
为
(
)
,
P m ．例如，图②中，如果
5
OM = ，
110
XOM
=
，那么点M 在平面内的位置记为
(
)
5,110
M
，根
据
图
形
，
解
答
下
列
问
题
：
(1)若点N 在平面内的位置记为
(
)
6,30
N
，则ON = ______，
XON
= ______．
(2)已知点A 在平面内的位置记为
(
)
5,40
A
，如图③．
①若点B 在平面内的位置记为
(
)
3,220
B
，则A、B 两点间的距离为______．
②若点B 在平面内的位置记为
(
)
,85
B m
，且
5
AB =
；利用图③画出图形，并求m 的值．
③若点B 在平面内的位置记为(
)
12,
B
，且
13
AB =
，则的值为______．
【答案】(1)6 ，30
(2)①8；②5 2 ；③130或310
【分析】（1）根据新定义直接得到答案；
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43 /
（2）①先根据新定义画图，证明A，O，B 三点共线，从而可得答案；②先根据新定义画图，证明
OAB
△
是等腰直角三角形，从而可得答案；③分两种情况，先根据新定义画图，证明
90
AOB
=
，再根据角的和
差可得答案．
【详解】（1）解：若点N 在平面内的位置记为
(
)
6,30
N
，
则
6
ON =
，
30
XON
=
，
故答案为：6 ，30；
（2）①由题意可得：
40
XOA
=
，
5
OA =
，
∵
(
)
3,220
B
，
∴
360
220
140
XOB
=
−
=
，
∴
180
XOB
XOA
+
=
，即A ，O，B 共线，
∴A、B 两点间的距离为
5
3
8
OA OB
+
= + = ；
②如图，∵
(
)
,85
B m
，
∴
85
XOB
=
，OB
m
=
，
∵
40
XOA
=
，
5
OA =
，
5
AB =
，
∴
85
40
45
AOB
=
−
=
，OA
AB
=
，
∴
OAB
△
是等腰直角三角形，
∴
2
2
5
5
5 2
m =
+
=
；
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44 /
③如图，
40
XOA
=
，
5
OA =
，
∵
(
)
12,
B
，
∴
XOB
=
，
12
OB =
，
∵
13
AB =
，
∴
2
2
2
OA
OB
AB
+
=
，
∴
90
AOB
=
，
∴
130
XOA
AOB
=
+
=
；
如图，∵(
)
12,
B
，
∴
XOB
=
，
12
OB =
，
∵
13
AB =
，
∴
2
2
2
OA
OB
AB
+
=
，
∴
90
AOB
=
，
∴
90
50
XOB
XOA
=
−
=
，
∴
360
50
310
=
−
=
；
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45 /
综上：的值为130或310．
1．（24-25 七年级上·山东烟台·期末）如图，七颗棋子只有“兵”是红方的，“马”所在的位置的坐标为(
)
2, 1
−
−
，
“象”所在位置的坐标为(
)
1,1
−
，若“兵”再往前走一步，则“兵”所在位置的坐标为（ ）
A．(
)
1, 1
−
B．(
)
1,2
−
C．(
)
1, 3
−
D．(
)
2, 3
−
【答案】A
【分析】根据题意画出相应的平面直角坐标系，然后即可写出“兵”再往前走一步，“兵”所在位置的坐标．
本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．
【详解】解：平面直角坐标系如下所示，
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46 /
由上可得，“兵”再往前走一步，则“兵”所在位置的坐标为(
)
1, 1
−
，
故选：A
2．（24-25 八年级下·河北唐山·阶段练习）如图，学校相对于淇淇家的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．距淇淇家1200 米处
B．南偏西65方向上
C．北偏东65方向上的1200 米处
D．南偏西65方向上的1200 米处
【答案】C
【分析】本题考查了根据方位描述确定物体的位置，熟练掌握坐标的应用是解题关键．先求出学校相对于
淇淇家的所在位置的方向角，再根据图形确定距离，由此即可得．
【详解】解：由题意可知，AB
CD
∥
，
∴1 180
115
65
=
−
=
，
则学校相对于淇淇家的位置：北偏东65方向上的1200 米处，
故选：C．
3．
（24-25 七年级下·吉林·阶段练习）如图是吉林省行政区域图，图中标注的白城所在地用坐标表示为(
)
2,2
−
，
则坐标为(
)
0,1 的城市为（ ）
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47 /
A．松原
B．长春
C．吉林
D．延边
【答案】B
【分析】本题主要考查了用坐标表示地理位置，根据已知条件找到坐标系原点，即可找出坐标为(
)
0,1 的城
市．
【详解】解：由白城所在地用坐标表示为(
)
2,2
−
可得出吉林的坐标为(
)
0,0 ，
则坐标为(
)
0,1 的城市为长春．
故选：B．
4．（24-25 九年级下·贵州铜仁·阶段练习）小七孔风景区位于贵州省黔南布依族苗族自治州荔波县西南部，
占地面积约为46.4 平方公里，主要景点包括小七孔古桥、翠谷瀑布、鸳鸯湖、卧龙潭等，被誉为“地球腰带
上的绿宝石”．小高位于景区西门，并以此时的位置记为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则下列坐标
可以表示小七孔古桥位置的是（ ）
A．( 7, 3)
−
−
B．(
)
7,3
C．(7, 3)
−
D．( 7,3)
−
【答案】C
【分析】本题考查的是利用坐标表示位置，根据小七孔古桥在第四象限可得答案．
【详解】解：由题意可得：小七孔古桥在第四象限，
∵( 7, 3)
−
−
在第三象限，(
)
7,3 在第一象限，( 7,3)
−
在第二象限，(7, 3)
−
在第四象限，
∴C 符合题意；
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故选：C
5．（24-25 七年级下·天津南开·期末）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图是中国象棋棋盘一部
分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(
)
0, 4
−
，“马”的位于点(
)
3, 4
−
，则棋子“兵”的位置应
记为（ ）
A．(
)
3, 1
−
−
B．(
)
3,1
−
C．(
)
2, 1
−
−
D．(
)
2,1
−
【答案】A
【分析】本题考查了平面直角坐标系．根据“帅”位于点(
)
0, 4
−
，“马”位于点(
)
3, 4
−
，建立平面直角坐标系，
然后判断棋子“兵”的位置即可．
【详解】解：由题意知，建立平面直角坐标系如下；
∴棋子“兵”所在的点的坐标为(
)
3, 1
−
−
，
故选A．
6．（24-25 七年级下·江苏南通·期末）如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀
顶端”A，B 两点的坐标分别为(
) (
)
2,1
4,1
−
，
，则蝴蝶“翅膀尾部”点C 的坐标为（ ）
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A．(
)
1, 3
−−
B．(
)
0,0
C．(
)
2, 1
−
−
D．(
)
0, 3
−
【答案】D
【分析】本题考查建立平面直角坐标系，解答本题的关键是熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征．根
据题意，建立平面直角坐标系，写出点的坐标．
【详解】解：如图，建立平面直角坐标系，则点C 的坐标为(
)
0, 3
−
，
故选：D
7．（24-25 七年级下·云南昆明·期末）如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是
（ ）
A．向南偏西50行走600 米
B．向南偏东50行走400 米
C．向北偏东50行走600 米
D．向北偏西30行走400 米
【答案】A
【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置．依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右
东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答．
【详解】解：以学校为观测点，根据图形中的角度标识，小明从学校出发去少年宫的方向是南偏西50，
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由图可知，比例尺为1 个单位长度代表200 米，从学校到少年宫有3 个单位长度，
所以距离为3 200
600
=
米，
综上，小明从学校出发去少年宫的行走路线是向南偏西50行走600 米．
故选A．
8．（24-25 七年级下·陕西榆林·期末）如图是红军长征路线示意图，若表示会宁会师的点的坐标为(
)
3,2
−
，
表示湘江战役的点的坐标为(
)
1, 3
−−
，则表示吴起镇会师的点的坐标为（ ）
A．(
)
3,2
−
B．(
)
3, 2
−
C．(
)
2,3
−
D．(
)
2, 3
−
【答案】C
【分析】本题主要考查了坐标确定位置，由已知点建立平面直角坐标系，得出原点位置，即可得出答案，
正确得出原点位置是解题的关键．
【详解】解：∵表示会宁会师的点的坐标为(
)
3,2
−
，表示湘江战役的点的坐标为(
)
1, 3
−−
，
∴建立平面直角坐标系，如图所示，
∴表示吴起镇会师的点的坐标为(
)
2,3
−
，
故选：C
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9．（25-26 八年级上·全国·随堂练习）如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在的位置是
(
)
140 ,20
A
，8 小时
后到达B 处，则B 处的位置是 ．
【答案】(
)
120 ,30
【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解表示位置两数的意义是解题关键，
根据题意得到数对的第一个数是经度，第二个数是纬度，进而求解即可．
【详解】观察图形的标识并结合数对的顺序可知，
数对的第一个数是经度，第二个数是纬度，
由此可得出B 处的位置是(
)
120 ,30
．
故答案为：(
)
120 ,30
．
10．（24-25 七年级下·北京密云·期末）2025 年5 月中旬，密云区新城子镇苏家峪村有着580 年树龄的流苏
古树迎来盛花期，小磊和姐姐计划前往打卡．他们在规划旅游路线时，建立了相同的坐标系描述该地区部
分景点所在的位置．
小磊：“紫海香堤香草庄园的坐标是( 4,3)
−
”；
姐姐：“古北水镇的坐标是(2,2)”；
实际上，两人描述的位置都是正确的．根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系．写出“苏家峪村流苏古
树”所在位置的坐标为 ．此时，“苏家峪村流苏古树”在“紫海香堤香草庄园”的 方向．
【答案】 (
)
3, 4
−
东南
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【分析】本题考查了用坐标确定位置，掌握用坐标确定位置是解题的关键．
先根据紫海香堤香草庄园的坐标和古北水镇的坐标建立好坐标系，即可确定苏家峪村流苏古树的坐标和方
向．
【详解】解：由题意，建立如图所示坐标系：
由图可得：苏家峪村流苏古树的坐标为(
)
3, 4
−
，在紫海香堤香草庄园的东南方向．
故答案为： (
)
3, 4
−
，东南．
11．（24-25 七年级下·河北唐山·期末）如图，是由5 个边长为1 的小正方形组成的图形，嘉嘉将图1 所示的
纸片通过裁剪拼接成了一个大正方形（如图2）．
（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）
（1）大正方形的边长为 ；
（2）嘉嘉借助平面直角坐标系进一步探究大正方形的边长，如图3，以点O为原点，以小正方形的边长为
单位长度，建立如图所示的坐标系，则点A 的坐标是 ．
【答案】
5 (
)
5, 5
−
【分析】题目主要考查勾股定理及利用坐标系写出点的坐标，理解题意，结合图形求解是解题关键．
（1）结合图形，利用勾股定理求解即可；
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（2）根据题意得出点A 在第二象限，结合图形求解即可．
【详解】解：（1）根据题意得，大正方形的边长为：
2
2
1
2
5
+
=
，
故答案为：5 ；
（2）∵以点O为原点，以小正方形的边长为单位长度，
∴由图得点A 在第二象限，且边长为5 ，
∴点A 的坐标是(
)
5, 5
−
，
故答案为：（1）
5 ；（2）(
)
5, 5
−
．
12．（24-25 七年级下·广东·期末）如图，这是某动物园的平面示意图，建立平面直角坐标系，每个小正方形
的边长均代表50m．
(1)根据以下提示，在图中标出熊猫馆、大象馆、狮虎山(三者均在格点上)的位置：
①动物园大门位于点(5,0) ，向北走150m 到达熊猫馆；
②大象馆位于点(10,4) ；
③狮虎山在熊猫馆的北方，且到大象馆和熊猫馆的距离相等．
(2)根据图上信息填空：
①海洋馆位于点(________，________)，在大门的________偏________方向_______；
②狮虎山位于点(________，________)．
【答案】(1)见解析
(2)①1；4；北；西；45；②7；6
【分析】本题考查用坐标，方位表示物体的位置，掌握知识点是解题的关键．
（1）根据坐标，方位表示物体的位置的方法，即可解答；
（2）根据（1）中的图，逐一分析，即可解答．
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【详解】（1）解：如图所示
（2）由图，可得
①海洋馆位于点(1,4) ，在大门的北偏西方向45；
②狮虎山位于点(7,6) ．
故答案为：①1；4；北；西；45；②7；6．
13．（24-25 七年级下·全国·课后作业）树人中学的学生计划参观革命圣地延安，如图是校学生会绘制的宝塔
山等地点的分布图（图上
标注的是各地点的位置，小正方形的边长代表实际约350m长）．请你在图上
建立平面直角坐标系，表示各地点的位置．
【答案】见详解
【分析】本题主考查有序数对表示地理位置，掌握平面直角坐标系是关键．
根据题意，以宝塔山为坐标原点O，根据平面直角坐标系的特点即可求解．
【详解】如图所示，以宝塔山为坐标原点O，
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∴宝塔山的坐标为(
)
0,0 ，凤凰山麓革命旧址的坐标为(
)
1050,700
−
，王家坪革命旧址的坐标为(
)
1400,1750
−
，
延安革命纪念馆的坐标为(
)
1750,2100
−
，杨家岭革命旧址的坐标为(
)
2450,3150
−
，延安大学的坐标为
(
)
3150,3500
−
，枣园革命旧址的坐标为(
)
7000,4200
−
．
14．（24-25 七年级下·全国·课后作业）在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连
接起来．
(1)(
)
0,4 ，(
)
2,2
−
，(
)
1,2
−
，(
)
3,0
−
，(
)
1,0
−
，(
)
4, 2
−
−
，(
)
1, 2
−−
，(
)
1, 4
−−
，(
)
1, 4
−
，(
)
1, 2
−
，(
)
4, 2
−
，(
)
1,0 ，
(
)
3,0 ，(
)
1,2 ，(
)
2,2 ，(
)
0,4 ；
(2)(
)
2,2
−
，(
)
0,2 ，(
)
0,1 ，(
)
1,0
−
，(
)
1, 2
−−
，(
)
0, 3
−
，(
)
4, 3
−
，(
)
3, 2
−
，(
)
6,0 ，(
)
0,0 ，(
)
1,1 ，(
)
1,2.5 ，(
)
0,3 ，
(
)
2,2
−
．
(3)观察得到的图形，你觉得它们分别像什么？求出所得图形的面积．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)（1）图像一棵松树，面积为26；（2）图像一只鹅，面积为18.75．
【分析】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了在平面直角坐标系中确定点的位置的方法，是基础题．
（1）根据平面直角坐标系确定出各点的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系确定出各点的位置，然后顺次连接即可；
（3）观察得到的图形，看它们分别像什么并计算面积．
【详解】（1）如图所示：
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（2）如图所示：
（3）（1）图像一棵松树，
面积为
(
)
(
)
1
1
1
4 2
6
2
2
8
2
2
2 2
26
2
2
2
+
+
+
+
+
=
；
（2）图像一只鹅，
面积为
(
)
(
)
(
)
(
)
1
1
1
1
1
2 1
3 1.5
1
4
2
1
6
3
2
4
3
1 18.75
2
2
2
2
2
+
+
+
+
+
+
+
+
=
．
15．（24-25 七年级下·河南新乡·期末）某校是河南省首批义务教育优质均衡发展先行创建校之一，是一所完
全中学，资源配置丰富全面．如图，这是校园布局图的一部分．若下图是由边长均为1 的小正方形组成的
网格图，升旗台A 、教学楼B 的坐标分别为
(
)
(
)
1,2 ,
0, 1
A
B
−
．
(1)在给定的网格中建立平面直角坐标系
,
xOy 并写出实验楼C 所在位置的坐标：__________．
(2)标出艺术楼
(
)
1, 2
D −−
、餐厅
(
)
1, 2
E
−
的位置．
(3)连接AC ，DE ，请直接写出AC 和DE 的位置关系和数量关系：__________．
【答案】(1)(
)
1,2
−
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(2)见解析
(3)
,
AC
DE AC
DE
=
∥
【分析】本题考查坐标与图形.
（1）根据已有点的坐标确定原点的位置，画出坐标系，进而写出点C 的坐标即可；
（2）根据坐标，描点即可；
（3）根据图形进行判断即可．
【详解】（1）解：由题意，画图如下；由图可知：实验楼C 的位置的坐标为(
)
1,2
−
；
故答案为：(
)
1,2
−
（2）解：由题意，描点如图；
（3）由图可知：
,
AC
DE AC
DE
=
∥
．
故答案为：
,
AC
DE AC
DE
=
∥
16．（24-25 七年级下·江西赣州·期末）兴国县是客家文化的重要发源地之一，境内分布着许多独具特色的客
家围屋．某中学地理兴趣小组决定用平面直角坐标系记录这些围屋的位置，以便研究其分布规律．他们以
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县城中心的潋江塔为坐标原点O，正东方向为x 轴正方向，正北方向为y 轴正方向(单位：千米)．已知三座
典型围屋分别为东村围屋A (方形围屋代表)、社富围屋B (圆形围屋代表)、龙口围屋C (围龙屋代表)．若东
村围屋A (方形围屋代表)坐标为(
)
2,3 ．
(1)请你根据以上情境在图中画出相应的平面示意图所在的坐标系，并标好潋江塔的位置．
(2)写出社富围屋B (圆形围屋代表)、龙口围屋C (围龙屋代表)的坐标．
(3)文化对称：客家围屋讲究对称布局．准备在龙口围屋C 的左侧新建一座与其风格对称的围屋D ，已知
CD
x
∥轴，且
6
CD = ，求围屋D 的坐标．
【答案】(1)见解析
(2)(
)
1,4
−
，(
)
3, 2
−
(3)(
)
3
2
−
−
，
【分析】本题考查了实际问题中用坐标表示位置，写出直角坐标系中点的坐标，坐标系中描点，解题的关
键在于熟练掌握相关知识．
（1）根据东村围屋A (方形围屋代表)坐标为(
)
2,3 找出坐标原点，建立平面直角坐标系，标好潋江塔的位置
即可；
（2）根据建立的平面直角坐标系，写出社富围屋B (圆形围屋代表)、龙口围屋C (围龙屋代表)的坐标即可；
（3）根据CD
x
∥轴，且
6
CD = ，求围屋D 的坐标即可．
【详解】（1）解：平面直角坐标系，潋江塔的位置，如图所示：
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（2）解：根据图可知：社富围屋B (圆形围屋代表)的坐标为(
)
1,4
−
，龙口围屋C (围龙屋代表)的坐标为(
)
3, 2
−
；
（3）解：∵CD
x
∥轴，且
6
CD = ，围屋D 在龙口围屋C 的左侧，如图，
∴围屋D的坐标(
)
3
2
−
−
，
．
