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专题20 任意角、弧度制和任意角的三角函数
考点一
象限角及终边相同的角
考点二
扇形的弧长公式和面积公式
考点三
扇形中的最值问题
考点四
三角函数值符号的判断
考点五
由终边或终边上的点求三角函数值
考点六
由三角函数值求终边上的点或参数
一、角的有关概念
1．定义
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
2．角的分类
按旋转方向不同分类
正角：按逆时针方向旋转形成的
角
负角：按顺时针方向旋转形成的
角
零角：射线没有旋转
按终边位置不同分类
象限角：角的终边在第几象限，
这个角就是第几象限角
轴线角：角的终边落在坐标轴上
（3 ）终边相同的角：所有与角
终边相同的角，连同角
在内，可构成一个集合
或
二、弧度制
1．弧度制的定义
把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角．
2．弧度制下的有关公式
角
的弧度数公式
弧度与角度的换算
1
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弧长公式
扇形的面积公式
三、任意角的三角函数
1．定义
设
是一个任意角，它的顶点与原点重合，始边与
轴非负半轴重合，点
是角
的终边上任意一
点，
到原点的距离
，那么角
的正弦、余弦、正切分别是
．
注意：正切函数
的定义域是
，正弦函数和余弦函数的定义域都是
.
2．三角函数值在各象限内的符号
三角函数值在各象限内的符号口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦．
3．特殊角的三角函数值
0
0
1
0
0
1
0
0
1
2
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0
1
不存在
0
不存在
0
考点一
象限角及终边相同的角
例1．（2023 秋·江苏盐城·高一盐城市第一中学校联考期末）已知
为第三象限角，则
为第（ ）象限
角.
A．二或四
B．三或四
C．一或二
D．二或三
【答案】A
【分析】根据
为第三象限角得到
的取值范围，进而可得
的范围，即可求解.
【详解】因为
为第三象限角，
所以
所以
当
为偶数时，记
,
所以
所以
为第二象限角，
当
为奇数时，记
,
所以
所以
为第四象限角，
所以
为第二或第四象限角，
故选:A.
例2．（2023 春·北京海淀·高三北大附中校考期中）将
的终边逆时针旋转
，与
的终边重合，则与
终边相同的角的集合为（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】由题设
，即可得与
终边相同的角，即知答案.
【详解】由题设
，则
且
，
所以与
终边相同的角的集合为
.
故选：B
例3．（2023 春·上海闵行·高三上海市文来中学校考期中）下列说法正确是（ ）
A．角60 和角600 是终边相同的角
B．第三象限角的集合为
C．终边在
轴上角的集合为
D．第二象限角大于第一象限角
【答案】C
【分析】根据终终边相同角的表示，可以判断A 错误，C 正确；根据象限角的表示可以判断B 错误；举特
例可以判断D 错误.
【详解】
，与
终边不相，故A 错误；
第三象限角的集合为
，故B 错误；
终边在
轴上角的集合为
，
即
，
即
，故C 正确；
是第二象限角，
第一象限角，
，
4
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故D 错误；
故选：C.
例4．（2023 春·北京·高三北师大二附中校考期中）设
是第二象限角，则
的终边在（ ）
A．第一、二、三象限
B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限
D．第一、二、四象限
【答案】D
【分析】由
，得到
，对k 赋值判断.
【详解】解：因为
是第二象限角，
所以
，
，
当
时，
，在第一象限；
当
时，
，在第二象限；
当
时，
，在第四象限；
故选：D
例5．（2023 春·湖南衡阳·高三校考阶段练习）下列与角
的终边一定相同的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据终边相同的角的概念，根据选项判断即可.
【详解】对于A 项，因为
，故A 项错误；
对于B 项，表达有误，角的表示不能同时在一个表达式中既有角度制又有弧度制，B 错误，
对于C 项，因为
，故C 项正确；
5
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对于D 项，因为
，故D 项错误.
故选：C.
考点二
扇形的弧长公式和面积公式
例6．（2023 春·上海·高三上海市七宝中学校考期中）已知2 弧度的圆心角所对的弧长为4 厘米，则此圆心
角所夹的扇形面积为_____
.
【答案】4
【分析】运用扇形的弧长公式求得扇形的半径，再运用扇形的面积公式计算即可.
【详解】由题意知，
，
，
所以扇形的半径
，
所以扇形的面积
.
故答案为：4.
例7．（2023 春·江西南昌·高一校考阶段练习）如图，圆
的半径为5，弦
的长为 5.
(1)求圆心角
的大小；
(2)求扇形
的弧长及阴影部分的面积.
【答案】(1)
(2)
，
【分析】（1）由等边三角形即可求解角
.
（2）利用弧长公式
以及扇形的面积公式
即可求解.
6
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【详解】（1）由于圆O 的半径为
，弦AB 的长为5，所以
为等边三角形，所以
．
（2）因为
，所以
，
，又
，所以
阴影部分的面积
例8．（2023 春·浙江·高三校联考期中）已知扇形的面积为
，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的
弧长为____________cm．
【答案】
【分析】设扇形的弧长为，半径为
，由已知可得出
，求解即可得出答案.
【详解】设扇形的弧长为，半径为
，
由已知可得，圆心角
，面积
，
所以有
，即
，解得
.
故答案为：
.
例9．（2023 秋·江苏盐城·高三盐城市第一中学校联考期末）砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，
传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形
截去同心扇形
所得图形，已知
，
，
，则该扇环形砖雕的面积为（ ）
.
A．
B．
C．
D．
7
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【答案】A
【分析】利用扇形的面积公式可求得扇环形砖雕的面积.
【详解】扇形
的圆心角为
，
又因为
，
，
所以，该扇环形砖雕的面积为
.
故选：A.
例10．（2023 春·宁夏银川·高三银川一中校考期中）如图，已知圆锥的母线长为2，底面半径为
，一只
蚂蚁从A 点出发，沿圆锥侧面爬行一周返回A 点，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．4
【答案】C
【分析】利用圆锥展开图得出蚂蚁爬行的最短距离，结合圆心角公式及余弦定理即可求解.
【详解】由题意可知，圆锥的母线长为2，底面半径为
，
所以圆锥底面周长为
，
所以圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
，如图所示
8
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在
中，
，
由余弦定理可知，
，
所以
,
所以蚂蚁爬行的最短距离为
.
故选：C.
考点三
扇形中的最值问题
例11．（2023 秋·湖北襄阳·高一统考期末）已知一个扇形的周长为8，则当该扇形的面积取得最大值时，
圆心角大小为（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】D
【分析】根据扇形面积公式及其基本不等式求出扇形面积取得最大值时的扇形半径和弧长，利用弧度数公
式即可求出圆心角.
【详解】设扇形的半径为，弧长为，由已知得
，
扇形面积为
，
当且仅当
，即
时等号成立，此时
，则圆心角
，
故选：D.
例12．（2023 秋·广东广州·高三广州市真光中学校考期末）已知扇形的面积为4
，则该扇形的周长的
最小值为______
.
【答案】8
【分析】根据扇形的面积公式、弧长公式、周长公式、基本不等式求解即可.
9
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【详解】设扇形所在圆的半径为，弧所对的圆心角为
，弧长为，面积为，
则
，
，即
，
所以扇形的周长
，当且仅当
时取等号，
所以扇形的周长的最小值为8
.
故答案为：8.
例13．（2023 春·辽宁沈阳·高三沈阳二十中校考阶段练习）已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S 的最
大值为（ ）
A．10
B．15
C．20
D．25
【答案】D
【分析】设扇形圆心角为
，扇形半径为r，由题可得
间关系，后用r 表示S，即可得答案.
【详解】设扇形圆心角为
，
，扇形半径为，
，
由题有
，
则
，当
时取等号.
故选：D
例14．（2023 春·河北承德·高三校联考期中）已知某扇形材料的面积为
，圆心角为
，则用此材料切
割出的面积最大的圆的周长为______.
【答案】
【分析】根据条件求出扇形半径，设割出的圆半径为
，圆心为
，由
求得
，从而求得的周
长.
【详解】设扇形所在圆半径为，∴
10
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如图：设割出的圆半径为
，圆心为
，∴
,
，故
，
所以最大的圆周长为
.
故答案为：
例15．（2023 春·辽宁沈阳·高一校联考期中）已知扇形的圆心角为
，所在圆的半径为r．
(1)若
，求扇形的弧长．
(2)若扇形的周长为24，当
为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由扇形弧长公式计算；
（2）由扇形面积公式及二次函数求最值即可.
【详解】（1）设扇形的弧长为l．
因为
，即
，
所以
．
（2）由题设条件，知
，则
，
所以扇形的面积
．
当
时，S 有最大值36，
此时
，
11
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所以当
时，扇形的面积最大，最大面积是36．
考点四
三角函数值符号的判断
例16．（2023 春·北京海淀·高三北大附中校考期中）若
且
，则
的终边所在象限为
（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】C
【分析】根据角的终边的位置与三角函数值符号的关系可出结论.
【详解】因为
，则
的终边在第三、四象限或
轴负半轴上，
因为
，则
的终边在第一、三象限，
因此，
的终边所在象限为第三象限.
故选：C.
例17．（2023 秋·陕西西安·高三长安一中校考期末）“
且
”是“
为第三象限角”的
（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【分析】求出
且
时
所在象限，再根据充分必要条件的概念判断．
【详解】因为
且
，由任意角的三角函数可知，
为第四象限角，
所以“
且
”是“
为第三象限角”的既不充分也不必要条件，
故选：D.
例18．（2023 春·上海·高三上海市敬业中学校考期中）已知θ 为第二象限角，若
，则在
（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】C
【分析】由
，得到
，再对k 赋值，根据
判
断.
【详解】解：因为θ 为第二象限角，
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所以
，
则
，
当
时，
，当
时，
，
因为
，
所以
，所以
第三象限，
故选;C
例19．（2023 春·山东济宁·高三济宁一中校考期中）若
，则角
的终边在（ ）
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第三、四象限
D．第一、四象限
【答案】C
【分析】根据三角函数在四个象限的符号即可求解.
【详解】因为
，所以
在所在的象限一正一负，
所以角
的终边在第三、四象限.
故选：C .
例20．（2021·高三课时练习）若
，
，则
的终边在（ ）
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、三象限或在x 轴的非负半轴上
D．第二、四象限或在x 轴上
【答案】D
【分析】由已知得出
的终边在第四象限或者在
轴的非负半轴上，再求出
的范围得出结果.
【详解】由
，得
，
所以
的终边在第一象限或第四象限或在
轴的非负半轴上；
由
，得
，
所以
的终边在第二象限或第四象限或在
轴上；
所以
的终边在第四象限或者在
轴的非负半轴上，
13
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即
，则
，
当
为偶数时，
的终边第四象限或在
轴的非负半轴上；
当
为奇数时，
的终边第二象限或在
轴的非正半轴上.
故
的终边第二､四象限或在
轴上.
故选：D.
考点五
由终边或终边上的点求三角函数值
例21．（2023 春·辽宁葫芦岛·高三校考阶段练习）已知角
的终边经过点
，则
________
【答案】
【分析】根据三角函数的定义式及特殊角的三角函数值直接求解.
【详解】由已知角
的终边经过点
，
即角
的终边经过点
，
所以
，
故答案为：
.
例22．（2023 春·上海·高三上海市敬业中学校考期中）已知
为角α 终边上一点，则
=______．
【答案】
/0.2
【分析】求出
到原点的距离，利用任意角的三角函数的定义，求得
，
的值，再求出
14
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即可.
【详解】
为角α 终边上一点，
，
则
，
，
.
故答案为：
例23．（2023 秋·山东德州·高三德州市第一中学校考阶段练习）函数
的图象
恒过点P，若角
的终边经过点P，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】先根据对数函数的性质求出点
的坐标，再根据三角函数的定义即可得解.
【详解】令
，则
，即
，
所以
.
故选：B.
例24．（2021·高三课时练习）已知角
的终边与一次函数
的函数图象重合，则
的值为__．
【答案】
【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得
的正切值、正弦值、余弦值，可得要求式子的值．
【详解】∵角
的终边与一次函数
的函数图象重合，
则不妨在角
的终边上取点
，则
,
15
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∴
，
，
,
则
，
故答案为：
．
例25．（2023 春·重庆九龙坡·高三重庆市育才中学校考期中）平面直角坐标系
中，角
的始边与
轴
的非负半轴重合，终边与单位圆交于第一象限的点
，则
________.
【答案】
【分析】根据
为单位圆上位于第一象限的点，直接求解即可.
【详解】因为角
的终边与单位圆交于第一象限的点
，
所以
，解得：
，
.
故答案为：
考点六
由三角函数值求终边上的点或参数
例26．（2023·河北石家庄·统考一模）（多选）在平面直角坐标系中，角
的顶点与坐标原点重合，始边
与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，且
，则
的值可以是（ ）
A．
B．
1
C．0
D．
2
【答案】BC
【分析】根据三角函数的定义及已知列方程求参数x 即可.
16
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【详解】由题设
，故
，整理得
，
所以
或
.
故选：BC
例27．（2023 春·广东佛山·高一校考阶段练习）如图，已知单位圆
与
轴正半轴交于点
，点
在单
位圆上，其中点
在第一象限，且
，记
．
(1)若
，求点
的坐标；
(2)若点
的坐标为
，求
的值．
【答案】(1)
两点坐标分别为
；
(2)
.
【分析】（1）根据三角函数的定义结合条件即得；
（2）由题可得点
的坐标为
，然后结合条件及三角函数的定义即得.
【详解】（1）因为
，
所以
，所以点
坐标为
,
17
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因为
，
所以
，
所以点
坐标为
；
所以
两点坐标分别为
；
（2）由
点在单位圆上，得
，
又点
位于第一象限，则
，
所以点
的坐标为
，
即
．
所以
，
所以
．
例28．（2023 春·上海黄浦·高三格致中学校考期中）若点
是角
终边上的一点，且
，
则
的值是______.
【答案】
【分析】根据三角函数的定义列式求解，注意三角函数符号的判断.
【详解】由题意可得：
，且
，
解得
或
（舍去），
18
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所以
的值是
.
故答案为：
.
例29．（2023 春·河南南阳·高三统考阶段练习）在平面直角坐标系
中，角
，其顶点为坐标原点
，始边与
轴的非负半轴重合，终边过点
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据三角函数的定义，结合特殊角的三角函数值进行求解即可.
【详解】由三角函数定义，可得
，解得
．
故选：C
例30．（2023 春·北京·高三北京师大附中校考期中）已知角α 的终边上一点
，且
，则
m 等于（ ）
A．
B．3
C．-3
D．
【答案】B
【分析】由三角函数的定义计算即可.
【详解】由三角函数的定义可得：
.
故选：B
一、单选题
1．（2021·高三课时练习）如图所示，直线l 的倾斜角为
，且与单位圆交于P，Q 两点，则点P 的横坐
标是（ ）
19
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据三角函数的定义求解，即可得出答案.
【详解】设
，由三角函数的定义可得，
.
故选：B
2．（2023 春·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）已知角
终边过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】根据三角函数的定义求出
，即可得解.
【详解】因为角
终边过点
，
所以
，
所以
.
故选：A.
3．（2023 春·广东广州·高二广州市第八十九中学校考期中）已知
是第二象限角，则点
在
（ ）
20
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A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】C
【分析】由
是第二象限角，可得
，即可得答案.
【详解】解：因为
是第二象限角，所以
，
所以
在第三象限.
故选：C.
4．（2023 春·高一课时练习）下列说法中，正确的是（ ）
A．1 弧度角的大小与圆的半径无关
B．大圆中1 弧度角比小圆中1 弧度角大
C．圆心角为1 弧度的扇形的弧长都相等
D．用弧度来表示的角都是正角
【答案】A
【分析】根据弧度的定义和任意角的概念，结合选项依次判断即可.
【详解】A：由弧度的定义得，弧度的大小与圆的半径无关，它由比值
唯一确定，故A 正确；
B：大圆中1 弧度角与小圆中1 弧度角的大小相等，故B 错误；
C：圆心角为1 弧度的扇形的弧长为
，
与半径有关，半径不相等，则扇形的弧长不相等，故C 错误；
D：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0，故D 错误.
故选：A.
5．（2023 春·北京·高三北京八中校考期中）《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及
到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB 和弦AB 所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半
径为2，圆心角为
，则此弧田的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21
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【答案】A
【分析】过点
作
，垂足为
，求得
，
，分别求得扇形的面积和
的面积，
结合
，即可求解.
【详解】解：由弧田所在圆的半径为2，圆心角为
，
如图所示，过点
作
，垂足为
，
可得
，
可得扇形的面积为
，
的面积为
，
所以此弧田的面积为
.
故选：A.
6．（2022 秋·陕西汉中·高三西乡县第一中学校考阶段练习）给出下列命题：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角一定是第一象限角或第二象限角；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
④若
，则
与
的终边相同；
⑤若
，则
是第二或第三象限的角.
其中正确命题的序号是（ ）.
A．②④⑤
B．③⑤
C．③
D．①③⑤
【答案】C
【分析】由任意角的三角函数的定义，三角函数值与象限角的关系，即可得出结论．
【详解】解：①由于
是第二象限角，
是第一象限角，故第二象限角大于第一象限角不正确，即①
不正确．
②直角不属于任何一个象限，故三角形的内角是第一象限角或第二象限角错误，即②不正确；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关，即③正确，
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④若
，则
与
的终边相同或终边关于
轴对称，即④不正确．
⑤若
，则
是第二象限角或第三象限角或
的终边落在
轴的负半轴上，即⑤错误．
其中正确命题的序号是③，
故选：C．
7．（2023 春·辽宁·高三校联考期中）下列与
终边相同角的集合中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据终边相同的角分析判断.
【详解】因为角度值和弧度制不能混用，故A、B 错误；
因为
，故C 正确；
对于选项D：因为
，
则
与
终边不相同，故D 错误；
故选：C.
8．（2023·新疆喀什·校考模拟预测）已知扇形半径为3，圆心角为120°，则此扇形围成的圆锥体积是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】先求扇形的弧长，进而求出圆锥底面圆的半径与高，即可求出体积.
【详解】因为扇形半径为3，圆心角为120°，所以弧长为：
.
所以圆锥底面圆的半径为，母线长为，因此高为
.
所以圆锥的体积为
.
故选：A
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二、多选题
9．（2023 春·四川绵阳·高三校考阶段练习）已知角
的终边在第一象限，那么角
的终边可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】AC
【分析】先写出角
的终边在第一象限角的集合，再通过运算求解判断即可.
【详解】因为角
的终边在第一象限，
所以
，
所以
，
当
时，
，则终边在第一象限；
当
时，
，则终边在第三象限；
所以角
的终边可能在第一象限或第三象限.
故选：AC
10．（2021·高三课时练习）(多选)下列各三角函数值符号为负的有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【分析】对于选项ABC，通过三角函数值在各象限的符号，逐一判断即可得出是否满足条件，选项D 是特
殊角的三角函数，可以直接求出函数值，从而进行判断.
【详解】选项A，因为
角是第一象限角，所以
，故选项A 不满足题设条件；
选项B，因为
角是第二象限角，所以
，故选项B 满足题设条件；
选项C，因为
，所以角
是第二象限角，所以
，故选项C 不满足题设条件；
选项D，因为
，故选项D 满足题设条件；
故选：BD.
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11．（2023 春·山东·高一校联考阶段练习）已知点
在角
的终边上，且
，则
的值可以是
（ ）
A．
B．
C．
D．0
【答案】CD
【分析】根据三角函数定义，解得
由此得解.
【详解】根据三角函数定义，过
点，则有
又因为
，则
，解得
或
即
的值可以是0，
，
故选：CD
12．（2023 春·云南红河·高三校考阶段练习）下列结论正确的是（ ）
A．
是第三象限角
B．若圆心角为
的扇形的弧长为
，则该扇形的面积为
C．若角
的终边上有一点
，则
D．若角
为锐角，则角
为钝角
【答案】AB
【分析】由象限角的概念，扇形面积公式，及三角函数的概念判断选项正误.
【详解】选项A 中，
的终边在第三象限，
是第三象限角，A 正确；
选项B 中，设半径为r，则
，所以
，扇形面积
，B 正确；
选项C 中，P 到原点的距离为
，当
时，
，当
时，
，
C 错误；
选项D 中，
是锐角，但
不是钝角，D 错误.
故选：AB.
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三、填空题
13．（2021·高三课时练习）已知角
的终边与一次函数
的函数图象重合，则
的值为__．
【答案】
【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得
的正切值、正弦值、余弦值，可得要求式子的值．
【详解】∵角
的终边与一次函数
的函数图象重合，
则不妨在角
的终边上取点
，则
,
∴
，
，
,
则
，
故答案为：
．
14．（2023 春·江苏常州·高三江苏省前黄高级中学校考期中）已知角
，则
的值为______．
【答案】
【分析】判断角
所在象限，确定
，从而脱掉绝对值符号，求得答案.
【详解】由题意得：
，
故角
是第三象限角，则
，
故
，
故答案为：
15．（2023 春·上海青浦·高三上海市青浦高级中学校考期中）已知
，若
与
的终边相同，且
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，则
______
【答案】
【分析】根据已知条件，结合终边相同的角的定义，即可求解.
【详解】因为
与
的终边相同，
且
，即
，
所以
，
故答案为：
或
16．（2023 春·山东潍坊·高三校考阶段练习）将钟表拨快10 分钟，则分针转过的角为__________弧度.
【答案】
【分析】根据任意角的概念即可求解.
【详解】将钟表拨快10 分钟，也即分针顺时针旋转
，
由任意角的概念可知将钟表拨快10 分钟，则分针转过的角为
弧度，
故答案为：
.
四、解答题
17．（2021 春·高一课时练习）已知
，且
有意义.
(1)试判断角
所在的象限；
(2)若角
的终边与单位圆相交于点
，求
的值及
的值.
【答案】(1)第四象限
(2)
，
【分析】（1）根据题意得到
，
，则得到角
所在象限；
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（2）根据单位圆性质得
，解出
值，再结合（1）中结论即可得到答案.
【详解】（1）∵
，∴
，角
终边在x 轴下方，①
∵
有意义，∴
，角
终边在y 轴右侧，②
由①②得角
的终边在第四象限．
（2）∵点
在单位圆上，
∴
，解得
，又
是第四象限角，
∴
，∴
.
则
.
18．已知顶点在原点，以
非负半轴为始边的角
终边经过点
．
(1)求
；
(2)求
的值．
【答案】(1)3
(2)
【分析】（1）根据三角函数的定义即可得解；
（2）利用商数关系化弦为切，再将
的值代入即可得解.
【详解】（1）因为角
终边经过点
，
所以
；
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（2）
．
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