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考点20 人造卫星 宇宙速度
（核心考点精讲精练）
1. 5 年真题考点分布
人造卫星 宇宙速度
2023·天津卷·T1
2023·湖北卷·T2
2022·湖北卷·T2
2022·山东卷·T6
2021·湖南卷·T7
2020·全国卷Ⅲ·T16
2020·天津卷·T2
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：宇宙速度、不同轨道卫星参数
【备考策略】
1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系.
2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.
3.会分析天体的“追及”问题．
【命题预测】
注意我国最新航天成就，不说第一宇宙速度是高频考点。
考向
1 卫星运行参量的分析
1．分析人造卫星的运动规律的两条思路
(1)万有引力提供向心力，即G＝man。
(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg 或gR2＝GM(R、g 分别是天体的半径、表面重力
1
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加速度)，公式gR2＝GM 应用广泛，被称为“黄金代换”。
2．地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆)
物理量
推导依据
表达式
最大值或最小值
线速度
G＝m
v＝
当r＝R 时有最大值，v
＝7.9 km/s
角速度
G＝mω2r
ω＝
当r＝R 时有最大值
周期
G＝mr
T＝2π
当r＝R 时有最小值，约
85 min
向心加速度
G＝man
an＝
当r＝R 时有最大值，最
大值为g
轨道平面
圆周运动的圆心与中心天体中心重合
3.同步卫星的六个“一定”
4.同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
如图所示，a 为近地卫星，轨道半径为r1；b 为静止卫星，轨道半径为r2；c 为赤道上随地球自转的物体，
轨道半径为r3。
比较
项目
近地卫星（r1、a1、v1、ω1）静止卫星（r2、a2、v2、ω2）
赤道上随地球自转的物体
（r3、a3、v3、ω3）
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2＞r1＝r3
向心加速度
a1＞a2＞a3
线速度
v1＞v2＞v3（v1等于第一宇宙速度）
角速度
ω1＞ω2＝ω3
2
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（2023·天津·统考高考真题）运行周期为
的北斗卫星比运行周期为
的（ ）
A．加速度大
B．角速度大
C．周期小
D．线速度小
（多选）（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）有a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表
面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，
各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．在相同时间内a 转过的弧长最长
B．b 的向心加速度近似等于重力加速度g
C．c 在6h 内转过的圆心角是
D．d 的运动周期有可能是25h
考向
2 宇宙速度
第一宇宙速度
(环绕速度)
v1＝7.9 km/s，是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的最大环
绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度
第二宇宙速度
(逃逸速度)
v2＝11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度
第三宇宙速度
v3＝16.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度
1.第一宇宙速度的理解
(1)第一宇宙速度的推导有两种方法：
①由G＝m 得v＝ ；
②由mg＝m 得v＝ 。
（2）意义：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周
期最短，Tmin＝2π √
R
g
＝5 075 s≈85 min。
(3)第一宇宙速度的公式不仅适用于地球，也适用于其他星球，只是M、R、g 必须与相应星球对应，不能
套用地球的参数。
2.卫星的发射速度与运动轨迹的关系
（1）v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
3
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（2）7.9 km/s＜v 发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
（3）11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
（4）v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
（2023·湖南·统考高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可
能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的
倍将坍缩成白矮星，质量为太阳
质量的
倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的
球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速
度的
倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ）
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
（2023·全国·模拟预测）天宫一号是我国研发的一个目标飞行器，目的是作为其他飞行器的接合点，是中
国空间实验室的雏形，于北京时间2011 年9 月29 日21 时16 分03 秒发射升空。
（1）若万有引力常量为G，地球质量为
，地球半径为
，天宫一号离地面的高度为H，求：天宫一
号的运行周期T；
（2）发射天官一号的速度必须大于第一宇宙速度，试推导第一宇宙速度的表达式；若
，g 取
，求地球的第一宇宙速度
；
（3）若万有引力常量为G，中心天体的质量为M，质量为m 的物体距中心天体r 时具有的引力势能为
（以无穷远处势能为零）。求地球的第二宇宙速度
。
考向
3 天体的“追及”问题
1.问题简述：天体运动中的“相遇”是指两天体运行过程中相距最近，如图甲所示，而图乙时刻，地球和
行星相距最远。
2.解题关键：从图甲开始分析两天体转过的角度或圈数。
相距最近
ω1t－ω2t＝n·2π，（n＝1，2，3，…），即两天体转过的角度之差等于2π 的整数倍时
再次相遇
4
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相距最远
ω1t－ω2t＝（2n－1）π，（n＝1，2，3，…），即两天体转过的角度之差等于π 的奇
数倍时相距最远
相距最近
t
T 1
－t
T 2
＝n，（n＝1，2，3，…）
相距最远
t
T 1
－t
T 2
＝n－1
2，（n＝1，2，3，…）
注意：如果两个天体绕中心天体的运行方向相反，则应求和。
3. 卫星的“追及”问题
1．相距最近：两同心转动的卫星(rA<rB)同向转动时，位于同一直径上且在圆心的同侧时，相距最近．从相
距最近到再次相距最近，两卫星的运动关系满足：(ωA－ωB)t＝2π 或－＝1.
2．相距最远：两同心转动的卫星(rA<rB)同向转动时，位于同一直径上且在圆心的异侧时，相距最远．从相
距最近到第一次相距最远，两卫星的运动关系满足：(ωA－ωB)t′＝π 或－＝.
（2023·湖北·统考高考真题）2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直
线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地
球的公转轨道半径之比约为
，如图所示。根据以上信息可以得出（ ）
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D．下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月8 日之前
（2023·河北·模拟预测）长篇科幻小说《三体》中设想构建太空电梯，与生活中的普通电梯十分相似。只
需要在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长且足够结实的“绳索”将其与地面相连，宇航员、
乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空。如图乙所示，假设有一长度为r 的太空
电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站
相对地球静止，卫星b 与同步空间站a 的运行方向相同，
其轨道半径比同步轨道半径大。某时刻二者距离最近，再经过时间t 之后，a、b 再次相距最近。已知地球
自转周期为T，下列说法正确的是（ ）
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A．太空电梯上各点的加速度随高度增大而减小
B．太空电梯上各点线速度与高度正比
C．卫星b 的运动周期为
D．卫星b 受到的向心力比同步空间站a 的向心力小
【基础过关】
1．（2023·黑龙江大庆·大庆中学校考模拟预测）北斗卫星导航系统是我国自主研发设计的卫星导航系统，
它由55 颗卫星构成，其中A 卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为3R，R 为地球的半径。已知
地球表面的重力加速度为g，不考虑地球的自转，则A 卫星的周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）2023 年5 月我国“神舟十六号”载人飞船发射成功，预计
在轨5 个月。航空总局飞船控制中心记录了一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟十六号”飞
船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国、太
平洋、大西洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道
时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°），根据图中的信息可判断飞船运
行周期为（ ）
A．70min
B．80min
C．90min
D．100min
3．（2023·江西南昌·江西师大附中校考三模）中国空间站于2022 年全面建成并转入应用与发展新阶段，
计划于2023 年5 月发射天舟六号货运飞船。飞船将对接“天和”核心舱，对接完成后，可认为空间站贴近
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地球表面运行。已知地球的半径为
，地球同步卫星离地面的高度约为
，地面的重力加速度为
，下列
说法正确的是（ ）
A．空间站的速度大于
B．空间站的周期约为
C．地球的自转周期约为
D．空间站与地球同步卫星的线速度之比约为
4．（2023·河南开封·统考一模）习近平总书记指出：“发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的
航天梦。”如图所示，a 是静止在地球赤道上的物体。b 是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星。c
是地球同步卫星，已知地球表面的重力加速度为g，下列关于a、b、c 的说法正确的是（ ）
A．a、b、c 做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c
B．a、b、c 做匀速圆周运动的速率最大的是a
C．b 做匀速圆周运动的加速度等于g
D．a、b、c 做匀速圆周运动的周期最小的是a
5．（多选）（2023·全国·校联考模拟预测）为监控非法入侵南海岛屿的船只，北斗系统中有颗近似在圆轨
道上绕地球运动的卫星，该卫星距地面的高度大约为
，每天累计经过岛屿正上方16 次。受稀薄大
气的影响，每隔一段时间须启动卫星上的发动机来修正轨道。下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的周期约为
B．大气阻力会使该卫星的轨道变低
C．该卫星的轨道平面可能与赤道共面
D．发动机工作时对卫星做正功，轨道修正后卫星的动能将变大
6．（多选）（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）2020 年6 月15 日，中国科学院宣布“墨子
号”量子科学实验卫星在国际上首次实现千公里级基于纠缠的量子密钥分发。若“墨子号”卫星绕地球在
赤道平面内做匀速圆周运动，大约每90 分钟绕一圈。
时刻，“墨子号”卫星A 与地球静止轨道卫星
B 相距最远，如图所示，则（ ）
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A．卫星A 的轨道半径为卫星B 的
B．卫星A 的速度大小是卫星B 的4 倍
C．卫星A 的向心加速度大小是卫星B 的8 倍
D．卫星A、B 每隔48min 与地心共线一次
【能力提升】
7．（2023·云南昆明·统考二模）第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理论分析
表明，逃逸速度是环绕速度的
倍。有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把物质紧紧地压在一
起，密度极大，其逃逸速度大于光速，这样的天体称为黑洞。已知地球的半径约为6400km，地球表面附
近的重力加速度约为
，光速约为
，不考虑地球的自转。倘若地球保持质量不变收缩成为
黑洞，该黑洞半径的最大值接近（ ）
A．0.01m
B．0.1m
C．1m
D．10m
8．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）对第一宇宙速度的理解正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B．第一宇宙速度是发射人造地球卫星时的最大发射速度
C．所有人造地球卫星的运行速度都大于第一宇宙速度
D．第一宇宙速度是宇宙间的极限速度，任何速度都小于第一宇宙速度
9．（2023 秋·湖南长沙·高三湖南师大附中校考开学考试）如图所示，地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，
地球和行星做匀速圆周运动的半径
之比为1：4，不计地球和行星之间的相互影响，下列说法错误的
是（ ）
A．行星绕太阳做圆周运动的周期为8 年
B．由图示位置开始计时，至少再经过
年，地球、太阳和行星连线为同一直线
C．地球和行星的线速度大小之比为
D．经过相同时间，地球、行星半径扫过的面积之比为
10．（2023 春·河南·高三统考期末）中国空间站第三批空间科学实验样品2022 年12 月4 日晚随神州十四
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号飞船返回舱返回地面，5 日凌晨运抵北京中科院空间应用中心，已顺利交接相关实验科学家。空间站绕
地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。太阳光可看作平行光，航天
员在A 点测出地球的张角为
。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不考虑地球公转的影
响。下列说法正确的是（ ）
A．空间站运行的高度为
B．空间站运行的周期为
C．空间站运行的线速度为
D．空间站绕地球一周经历“日全食”过程的时间为
11．（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）2022 年5 月10 日01 时56 分，天舟四号货运飞船成功相会天和
核心舱，已知天和核心舱距离地面高度h，地球北极的重力加速度大小为g，地球赤道表面的重力加速度大
小为
，地球自转的周期为T，地球半径为R，天和核心舱轨道为圆轨道，下列说法正确的是（ ）
A．天和核心舱的线速度
B．天和核心舱的周期
C．根据以上已知条件可以求出地球质量
D．地球的半径可表达为
12．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）2022 年11 月1 日，我国航空实验舱与“天宫”空间站在轨完成
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交会对接，如图所示。已知空间站的质量为m，离地面的高度为h，地球的半径为R，若空间站可视为绕地
心做匀速圆周运动，忽略地球自转，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。则下列说法正确的是（
）
A．由于航天员在空间站里处于漂浮状态，故不受重力
B．空间站运行的动能为
C．空间站运行轨道处的重力加速度为
D．空间站的周期为
13．（2023·广东汕头·金山中学校考三模）与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星
（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14 圈，运行轨道均视为圆。
下列说法中正确的是（ ）
A．卫星1 的周期大于卫星2 的周期
B．卫星1 与卫星2 距离地面高度相同
C．卫星1 的向心力大于卫星2 的向心力
D．卫星1 的向心加速度大于卫星2 的向心加速度
14．（2023·四川成都·统考三模）电影《流浪地球2》中的太空电梯令人震撼。太空电梯的结构设计如右图
所示，地球半径约
，太空电梯空间站位于离地面约
的地球同步轨道上，其上方约
高度有平衡锤，空间站上、下方均用缆绳分别连接地面和平衡锤，运载仓与缆绳间的作用力可忽
略。下列说法正确的是（ ）
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A．运载仓由地面上升至空间站的过程中始终处于失重状态
B．连接空间站的上、下两根缆绳对空间站的拉力大小相等
C．平衡锤、空间站的加速度
与地球表面重力加速度
的大小关系为
D．若平衡锤下方的缆绳突然断裂，则平衡锤将做近心运动跌落至地球表面
15．（2023·陕西·校联考模拟预测）北京时间2022 年6 月5 日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F 遥
十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577 秒之后，神舟十四号载人飞船成功进入预定轨道，神
舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过6 次自主交轨成功对接于天和核心舱径向端口，天和
核心舱在距地面约390km 的近圆轨道上飞行，已知引力常量为
，地球半径
。则下列说法正确
的是（ ）
A．天和核心舱绕地球运行的速度大于第一宇宙速度
B．为了实现对接，载人飞船应该到达天和核心舱轨道，再点火加速追上天和核心舱
C．若已知天和核心舱的运行周期，则可以求出地球的密度
D．载人飞船进入预定轨道后，飞船内的航天员在空间站内受到的合外力为零
16．（2023 秋·江苏南京·高三南京师范大学附属中学江宁分校校联考期末）2021 年10 月16 日“神舟十三
号”载人飞船成功进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3 名航天员送入太空，11 月8 日，航天
员王亚平成功出舱作业，成为中国女航天员太空行走第一人。如图为王亚平在空间站外面进行操作的画面，
“神舟十三号”飞船绕地心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
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A．“神舟十三号”飞船的发射速度大于第二宇宙速度
B．航天员此时处于平衡状态
C．若航天员与连接空间站的安全绳脱落，航天员不会立刻飞离空间站
D．若已知该飞船在轨运行周期、轨道半径及引力常量，则可估算出飞船的质量
17．（多选）（2023 春·河南开封·高三统考期末）我国的北斗三号卫星导航系统由24 颗中圆地球轨道卫星、
3 颗地球静止轨道卫星和3 颗倾斜地球同步轨道卫星共30 颗卫星组成。如图所示，A、C 为地球静止轨道
卫星，B 为在赤道平面的中圆地球轨道卫星，绕行方向均与地球自转方向一致。已知地球自转周期为
，
卫星B 的运行周期为
，图示时刻，卫星A 与卫星B 相距最近。下列说法正确的是（ ）
A．卫星A、B、C 的向心加速度的大小关系为
B．卫星C 向后喷气加速可沿圆轨道追上卫星A
C．经过时间
，卫星A 与卫星B 又一次相距最近
D．卫星A、C 的发射速度小于第一宇宙速度
18．（2023·江苏·校联考模拟预测）如图所示，鹊桥中继卫星在月地连线上、相对月球静止绕地球做圆周
运动，为嫦娥五号着陆月球采集月壤提供了技术支撑。已知地球的质量为M，月球的质量为m，月地距离
为L，月球的半径为r，万有引力常量为G。求：
（1）鹊桥中继卫星的周期T；
（2）嫦娥五号采集月壤后要进入环月轨道，至少要以多大速度发射。
【真题感知】
19．（2023·江苏·统考高考真题）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，
该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（ ）
A．质量
B．向心力大小
C．向心加速度大小
D．受到地球的万有引力大小
20．（2023·广东·统考高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P 绕恒星Q 做匀速圆周运动。由于
P 的遮挡，探测器探测到Q 的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P 的公转周期相同。已
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知Q 的质量为
，引力常量为G。关于P 的公转，下列说法正确的是（ ）
A．周期为
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
21．（多选）（2023·海南·统考高考真题）如图所示，1、2 轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，
下列说法正确的是（ ）
A．飞船从1 轨道变到2 轨道要点火加速
B．飞船在1 轨道周期大于2 轨道周期
C．飞船在1 轨道速度大于2 轨道
D．飞船在1 轨道加速度大于2 轨道
22．（2022·山东·统考高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星
围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经
过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加
速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（2022·天津·高考真题）2022 年3 月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中
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继卫是系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400 公里左右的轨道上运行，
其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000 公里左右的地球静止轨道卫星（同步
卫星），则该卫星（ ）
A．授课期间经过天津正上空
B．加速度大于空间站的加速度
C．运行周期大于空间站的运行周期
D．运行速度大于地球的第一宇宙速度
24．（多选）（2022·海南·高考真题）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比
和表面的重力加速度之比分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
25．（2021·江苏·高考真题）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”
不断创造奇迹。“北斗”第49 颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与
地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（ ）
A．运动速度大于第一宇宙速度
B．运动速度小于第一宇宙速度
C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
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