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专项拔高练习一
拓展一：事物的发展历程
考法一：求当年的值
净增量
①上年末+（本年内新增-本年内注销）=本年末企业数
②去年在校人数+（今年招生人数-今年毕业人数）=今年在校人数
③上月月末库存+（本月产量-）
考法二：求多年以后
20.12 月底库存+净增=21.3 库存
拓展二：差值的增长量=增长量的差
拓展三：1.运输中的单位坑，民航单位小
2.运输货运量，公路最大
3.交通拥堵类优选重庆、四川
拓展四：保持增长量求未来时间段的总量，多个基期、多个增量。
方法：看清时间，数一数（几个基期、几个增量）
拓展五：多个主体“均…”
方法：找茬（找不符合的排除）
拓展六：特定增长率，比较不好算的率
方法：厂除
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拓展七：给现期量和增长量，r>…%
方法：（n+1）增长量>现期（n 为分数的分母）
（1）r>1%，则101 增长量>现期
（2）r>100%，则2 增长量>现期
拓展八：折线图、柱状图
增长量：高度差，斜率
增长率：不能用斜率
拓展九：间隔混合增长率
方法：先间隔再混合
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第十章比重（超高频考点）
1.现期比重
题型识别：A 占B 的比重
比重的核心：整体和部分的属性（单位）相同
概念引申：
①增长贡献率=
部分的增长量
整体的增长量
②利润率：数量关系中利润率：
利润
成本；资料分析中的利润率：
利润
收入
③A 对B 的贡献率，相当A 占B 的比重
④产销率=
销量
产量
（1）求比重
（2）比重>某具体值（除法转化为乘法计算的）
（3）求整体总体=
部分
比重
技巧：百化分，直除
注意：整体差，
部分
比重-
部分
比重，一般截三位计算，注意量级
（4）求部分（乘法的估算和精算）
（5）比重饼状图（默认从12 点钟方向顺时针旋转，有反例）
方法：1.找特殊值（
�
�，
�
�，
�
�）
2.看各部分的大小、倍数关系
反例：看各部分的大小关系排除
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比重饼状图反例：反12 点方向，按照12 点钟顺时针无答案，则利
用大小关系排除
（6）比重比较
①整体相同：只比较分子即可
②整体不同：分数性质进行比较（先排除再列式）
（7）现期比重作差
①整体相同：
▲−▲
▲
②整体不同：
▲
▲-
▲
▲（不列式的厂除，选项分许）
（8）比重比例类比
判定：求比重，无整体，有其他比重，比重比例类比
计算：横向或者纵向（依据选项数据特点）
2.基期比重
题型识别：问题时间在材料之前，占、比重
计算公式：
�
�×
�+�
�+�
A:分子（部分的现期量）
a:分子的增长率
B:分母（整体的现期量）
b:分母的增长率
速算技巧：
①先判断
�+�
�+�与1 的关系（>,<,=）（难点：增长率为负数）
②根据选项差距截位直除
（差距大，截取2 位；差距小，截取3 位）（
�
�一步除法，只截分母）
③结合选项找答案
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※小专项：基期比重、基期平均、基期倍数
�
�×
�+�
�+�
※①什么时候直接估
①选项只有一个符合大于或者小于的
②即使有多个符合，能看出来（1.1 倍，0.9 倍…）
※②什么时候直接精算：化1 法
选项有多个满足，选项差距小，看不出来
化1 法：
�+�
�+�=
�+�+�−�
�+�
=
�+�
�+�+
�−�
�+�=1+
�−�
�+�
①分子（1+b）:加一个a,减1 个a
②分母1+a 四舍五入截2 位即可
（1）估算/ 精算（化1 法）
（2）给增长量（基期比重=
基期部分
基期整体=
现期−增量
现期−增量）
（3）求整体的基期（基期=
现期
�+�，现期即整体=
部分
比重）
3.两期比重
（1）两期比重升降
题型识别：两个时间+比重升降
公式=现期比重-基期比重=
�
�－
�
�×
�+�
�+�=
�
�×
�=�
�+�
判断方法：a>b，比重上升
a<b，比重下降
a=b，比重不变
注：①a：分子（部分）的增长率，b：分母（整体）增长率
②比较a,b 时需带正负号
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（2）连续多年的两期比重升降
比较的是现期的增长率，来判定现期与基期的升降关系
（3）两期比重升降百分点
公式=现期比重-基期比重=
�
�－
�
�×
�+�
�+�=
�
�×
�=�
�+�
方法：①判定上升还是下降：a>b，比重上升；a<b，比重下降
②a>0,如果<|a-b|的只有一个，直接选这个选项
�
�×
�=�
�+�=
�
�×
�
�+�×（a-b）,
�
�<1,若a>0，
�
�+�<1,
所以
�
�×
�=�
�+�<|a-b|
③a<0 或<|a-b|的有多个，代入公式
�
�×
�=�
�+�，估算或截位计算
（4）两期比重逆运用
技巧：根据两期比重升降，判定增长率的大小关系
a>b ↔比重上升（双向推导）
a<b ↔比重下降
▲两期比重逆运用与乘积增长率的关系
两期比重逆运用：判定的是范围值，属于估算
乘积增长率：既可以估算，又可以精确计算具体值
（5）变形题：混合比重求两期比重升降
先混合比重→判断比重升降→①上升a>b
②下降a<b
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