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1.设超市售出1.5 升装矿泉水瓶，4 升装矿泉水瓶。售出1 瓶
1.5 升装矿泉水的利润为
元，售出1 瓶4 升装矿泉水的
利润为
元。根据条件可得：
······①，
······②；
联立①②，解得
，
，则所求倍数
倍。
故正确答案为A。
2.投资各产品的收益情况如下：
投资1 号产品：
，故一年内可以投资1 次，最多可以
收益
万元。
投资2 号产品：不够起购金额；
投资3 号产品：
，故一年内可以投资1 次，最多可以
收益
万元。
投资4 号产品：
，故一年内可以投资2 次，假设第二次
投资仍以本金投资，而且以最低收益率计算，可以收益
万元。
综上，4 号产品的最小收益大于其他3 号产品。所以投资4 号产
品能够获得最大收益。
故正确答案为D。
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3.
方法一：设投资者购买了元的股票，元的基金。则根据题目条
件有
，解得
。
方法二：
，根据线段法，成本之比与利润率差之比成
反比，有
。
故正确答案为B。
4.由题干“售价2000 元，利润为售价的
”可得，
元。又由“重新定价，利润降
至新售价的
”，设新售价为x 元，则
，
解得
，则新售价是1875 元。
故正确答案为B。
5.赋值买进10 件童装，设童装一件进价x 元，则售价为1.5x 元。
销售情况如下表所示。
则总利润减少为：5x-（4x+0.4x）=390，解得：x=650。故总进
价为：650×10=6500。
故正确答案为C。
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6.方法一：设墨镜的进价为100x 元，则近视镜的进价为84x 元。
根据公式：售价=进价×（1+利润率），则墨镜的售价
，近视镜的售价
。根据“墨
镜比近视镜的卖价贵142 元”，可得：
，解得x=5，
则墨镜的进价为5×100=500 元。
方法二：根据题干及选项可猜测，墨镜和近视镜的进价及售价应
均为整数。因“墨镜的利润为进价的25%”，即
，则墨镜
进价应为4 的倍数；再因“近视镜的进价是墨镜进价的84%”，即
，则墨镜进价应为25 的倍数。因此墨镜进价同
时为4 与25 的倍数，结合选项，只有C 项满足。
故正确答案为C。
7.设每月的增长率为，则
，
，可得
，
因此6 月份收入款应当是
。
故正确答案为D。
8.设新进图书的成本为10，数量为10，售出80%后打折销售，
则依据题意其列式应为：8×14＋2×
－100＝40×（1－14%），
解得＝8，即打了八折。
故正确答案为C。
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9.根据题意，买第一件衬衫花100 元，送20 元代金券，则买两
件衬衫共销售
元，
，即打9 折。
故正确答案为B。
10.设改造前能耗成本为x、其他成本为y、日产量为10、单件利
润为100，则每天利润为1000、出厂价为300。根据每件产品的
能耗成本下降了50%，可知改造后成本为0.5x；每天的利润提高
了10%，可知改造后每天利润为1000×（1+10%）=1100；根
据改造后日产量下降了10%，可知改造后日产量为9，则改造后
单件利润为
。主体多可以考虑列表，表格如下
图所示：
已知单件利润=出厂价-能耗成本-其他成本，根据改造前后可列
方程组：
，解得：
，所求为：
，在-
之间。
故正确答案为B。
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11.设该种商品每件成本为x 元，则每件定价为1.5x 元。根据题
意可列方程：
，解得x=500，即该
种商品每件成本为500 元，则每件定价为1.5×500=750 元。按
原价销售时，1.5 万元可购买
件，按选项折扣销售时，1.5
万元需购买20+4=24 件，此时每件售价应为
元。代入
选项：
A 项：折扣售价
元
元，排除；
B 项：折扣售价=750×0.9-50=625 元，符合题意，当选。无需验
证其他选项。
故正确答案为B。
12.根据题意可列表如下：
假设当日售出甲礼盒a 个，乙礼盒b 个。因“销售两种礼盒共56
盒，总销售额为24600 元”，则a＋b=56······①，400a＋
500b=24600······②，联立解得a=34，b=22。则当日甲礼盒的销
售利润为34×150=5100 元，乙礼盒的销售利润为22×230=5060
元，甲礼盒的销售利润比乙礼盒高5100-5060＝40 元，在A 项
范围内。
故正确答案为A。
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13.方法一：由于观影次数介于10-20 次之间，考虑极端情况，
当观影次数问题为11 次时：
不购买会员年卡所花钱数为
元；
购买A 类会员年卡所花钱数为
元；
购买B 类会员年卡所花钱数为
元；
购买C 类会员年卡所花钱数为
元，此时购买B 类
会员卡最省钱；
当观影次数为19 次时：
不购买会员年卡所花钱数为
元；
购买A 类会员年卡所花钱数为
元；
购买B 类会员年卡所花钱数为
元；
购买C 类会员年卡所花钱数为
元，此时也是购买B
类会员卡最省钱。
综合两个极端情况，当观影次数介于10-20 次之间时候选择B
类会员卡最省钱。
故正确答案为D。
方法二：每种购票方式两两比较如下：
A 与B 比较时，B 类办卡费用比A 类多花50 元，但是每张电影
票多节省5 元，
张。即当购买10 张电影票时，A、B 花
钱一样多，超过10 张时，B 类更省钱；
B 与C 比较时，C 类办卡费用比B 类多花100 元，但是每张电影
票节省5 元，
张。即当购买20 张电影票时，B、C 花钱
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一样多，超过20 张时，C 类才会更省钱，所以20 张以下时，B
类更省钱；
B 与不购买会员卡比较时，办卡花费100 元，会员卡每张电影票
节省
元，
。即购票超过6.67 张时，B 类更省
钱，所以当购票在10-20 张之间时，购买B 类会员卡更优惠。
综上，在观影次数介于10-20 次时，购买B 类会员卡相比其他三
种方式都更省钱。
备注：10-20 之间不包括端点，即10 和20。
故正确答案为D。
14.直接列方程求解：设B 类书籍的本数为，单价为，那么A
类书籍本数为
，C 类书籍的本数为
，A 类书籍的单价为
，C 类书籍的单价为
。
根据书籍的总开销可以列方程：
，解
得
，
。故一共花了
元。
故正确答案为D。
15.设原价为元，成本为元，则可得方程如下：
，
，解得
，
；要获得
的利润，此时售价应为
元，可知比原价提高了
元。
故正确答案为B。
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16.解析1：
假设进价是10 份，则原来售价是14 份，现在售价是12 份。差
2 份是54 元，那么14 份是
元。
解析2：
加价幅度由进货价的
降到
，售价降低54 元，则进货价为
元，原来售价为
元。
故正确答案为D。
17.设平时电脑10 元一台，能买台，由题意有
，解得
。
故正确答案为D。
18.方法一：假设A 种方式每分钟电话费为元，B 种方式每分钟
电话费为元，根据图中100 分钟，二者电话费用相等，则
，即
元，则150 分钟时，二者电话费相差
元。
方法二：如下图所示：由题意可得，三角形OMN 相似于三角形
PQN，N 点到OM 的横轴距离为100，到PQ 的横轴距离为50，
则
，已知
，则
，即两种方式的电话费相差10
元。
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故正确答案为A。
19.根据题意可知“新产品的售价每增加200 元时，就要少售出1
万件”，该公司最后销售12 万件，则少售出了
万件，售
价增加了
万元，则最后的售价为
万元，因
此该公司新产品的销售总额
。
故正确答案为D。
20.根据已知，所求钱数为
。
故正确答案为C。
21.设第一次进价为100，售价为，则
，解得
，即第一次进货的利润率为
。
故正确答案为A。
22.根据题干条件，赋值小米、糯米、红豆混成杂粮粥的分配量
分别为7、6、5，根据
，可得下表：
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故配成的杂粮粥的总重量
，总成本
。
设定价为元/千克，因要求“毛利润额在采购金额的
与
之
间”，则可得：
，化简后约为：
，C 项满足。
故正确答案为C。
23.根据题干中“通过收费站的大型车与中型车的数量比是
，中
型车与小型车的数量比是
”可得，通过收费站的大型车、中型
车和小型车的数量比为
，设大型车、中型车和小型车的
数量分别为
、
和
辆，根据题意可得：
，
解得
，因此这天的收费总额为：
元。
故正确答案为B。
备注：事实上当计算得到
时，可以得知这天的收费总额必能
被9 整除。通过分析选项发现，只有B 项能够被9 整除。
24.
，设第一次买入银行理财产品M 的金额为，
则两年后收益为
；买入银行理财产品N 的金额为
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万元，一年后收益为
万元；两次买入的全部收益为
万元，解得
万元，故第一次买入了15 万元的银行理财产品M。
故正确答案为B。
25.设原价为
，首次打折的折扣为，则首次打折售价为
，
第二次打折时售价为
，第三次打折时售价为：
，解得
即打9 折。
故正确答案为D。
26.假设每降低元，获得的
，令
，解
得
，
，则在
时，利润最大为
。
故正确答案为C。
27.赋值上月进价为100，则本月进价为
，设售价
为，根据题意列表如下：
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利润率比上月下降了5 个百分点，则
，解得
，
则上月利润率为
。
故正确答案为C。
28.设牛油果单价为元，新鲜火龙果单价为元。则2 个牛油果、
3 个新鲜火龙果一共32 元；5 个牛油果和8 个新鲜火龙果，花
了82 元。列方程：
解得
，
。两个牛油果的价格为
，可换得3 个特价
火龙果和1 个牛油果。
故正确答案为B。
29.设一共有本书，以每本50 元的价格卖出本，利润是
。剩下的本书以40 元的售价卖出，则利润是
。利润一共是420 元，则
，解得
，一
共有
本书。
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故正确答案为C。
30.赋值甲企业实际出资额为3，乙企业实际出资额为1，甲、乙
人力资源之比为1：2，按照一定价格折算为出资额分配利润，
则人力资源折算的出资额分配利润为1：2，设甲企业人力资源
折算后的出资额为，乙企业人力资源折算后的出资额为。则甲
企业折算后的出资额
，乙企业折算后的出资额
。
，解得
。则甲企业折算后分配利润
，
乙企业出资额增加
后，其分配利润
，所求
倍数
倍。
故正确答案为B。
31.设成本价为100 元，每天销量为1，则原价为125 元，每天
的利润为25 元；九折销售后每天的利润为
元，则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了
，即
。
故正确答案为C。
32.设景区门票全价为，则冬季和夏季的门票分别为
和
。
由于儿子小于8 岁不需要买门票，总费用打折后门票费用两人
缆车费用一人游乐设施费用。根据夏天游玩费用比冬季多
，
则有
，解得
元。
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故正确答案为A。
33.设乙种贷款的数额为万元，则甲种贷款数额为
万元。根
据题意可列方程：
，解得
万元，则乙种
贷款的数额是100 万元。
故正确答案为A。
34.根据条件“升级前人工成本为能耗费用的3 倍”，设能耗费用为
，则人工成本为。在升级生产线后，能耗费用降低了
，则
降低了
；人工成本降低了
，则降低了
。
在400 个工作日后收回成本，此时减少的成本达到升级生产线所
花的钱数，即
万，解得
万。
则升级后每天的
，每天的
。
前者比后者高
万元。
故正确答案为C。
35.75 元的商品先提价
，再打8 折的实际售价为
元。
故正确答案为D。
36.假设该团中没有小孩，则甲方案平均每人90 元，乙为70 元，
乙优于甲，排除A、B、D 三项。
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故正确答案为C。
37.根据题意，赋值某商品原价为100 元，则
元，所以该商品价格与调价前相比持平。
故正确答案为D。
38.设这种服装的进货价为x 元，原定售价为（x+40.5）元。根
据题意可列式：
，解得x=128.3，即这种服
装的进货价是128.3 元。
故正确答案为D。
39.设销售单价共提高了次，则总利润
，令总
利润
，即
或者
，解得
，
，根据函
数最值原理，当
时，总利润最大，此时销售总收入为
元。
故正确答案为B。
40.
假定最低倍数为M，根据题意可得
，解得
，所以若要每天的
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盈利超过促销活动之前，销量至少要达到预计销量的1.75 倍以
上。
故正确答案为A。
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